Программа дисциплины«Геометрия и алгебра (линейная алгебра)»




Скачать 307.21 Kb.
НазваниеПрограмма дисциплины«Геометрия и алгебра (линейная алгебра)»
страница7/7
Дата22.03.2013
Размер307.21 Kb.
ТипПрограмма дисциплины
1   2   3   4   5   6   7

8.3Примеры заданий итогового контроля


Образец итоговой экзаменационной контрольной работы

Вариант 00

Задачи

1.

Вычислите определитель.

0.12

2.

Решите матричное уравнение для заданных .

0.12

3.

Найдите базу и ранг системы векторов, заданных в фиксированном базисе в .

0.05

4.

Найдите методом Гаусса общее решение заданной линейной системы. Укажите частное решение системы и фундаментальную систему решений соответствующей приведенной системы. Проверьте, что: а). удовлетворяет системе; б). столбцы Ф.С. удовлетворяют приведенной системе; в). при каких-либо значениях свободных параметров, одновременно не равных нулю, соответствующий столбец удовлетворяет системе.

0.145

5.

Вектор имеет в базисах и заданные координатные столбцы. Опишите множество матриц перехода от базисов к базисам .

0.1

6.

Линейный оператор задан в некотором базисе пространства матрицей . Найдите ядро и образ этого оператора, описав образующие их векторы при помощи координатных представлений в указанном базисе. Укажите базисы в соответствующих подпространствах. Чему равен ранг данного оператора и его дефект? Проверьте (для какого-то одного из векторов ядра, на выбор), что он отображается в нуль-вектор пространства .

0.12

7.

Для оператора (преобразования евклидова пространства ) при любых выполняется условие . Докажите, что однородный оператор: .

Указание: докажите, что скалярный квадрат вектора равен нулю.

0.12

8.

Пусть базис в и оператор имеет в нем матрицу . Найдите матрицу этого оператора в базисе , если известна связь новых базисных векторов со старыми.

0.075

9.

Линейный оператор задан в некотором базисе пространства матрицей . Найдите его спектр и максимальные линейно независимые системы собственных векторов, принадлежащих каждому из собственных значений.

0.15

10.

В фиксированном базисе евклидова пространства со скалярным произведением , где произвольные векторы из , а , – их координаты в указанном базисе, заданы своими координатными наборами векторы . Убедитесь, что они сами образуют базис в и, применив процедуру ортогонализации, постройте из них ортонормированный базис в . Проверьте, что построенная система векторов действительно является ортонормированной.

0.2

9Порядок формирования оценок по дисциплине


Преподаватель оценивает работу студентов на семинарских занятиях и самостоятельную работу, выставляя баллы за активность в аудитории, контрольные работы и домашние расчетные задания. Оценки за все виды работ преподаватель выставляет в рабочую электронную ведомость. Критерии их оценивания приведены выше в пункте 5.1.

Результирующая оценка Оаудиторная по 10-ти балльной шкале за работу в аудитории определяется перед промежуточным или итоговым контролем.

Результирующая оценка за текущий контроль учитывает результаты студента по текущему контролю следующим образом:

Отекущий = 0.75·Ок/р + 0.25·Одз ;

Результирующая оценка за промежуточный контроль в форме зачета выставляется по следующей формуле, где Озачет – оценка за работу непосредственно на зачете:

Опромежуточный = 0.5·Озачет + 0.25·Отекущий + 0.25·Оаудиторная

Результирующая оценка за итоговый контроль в форме экзамена выставляется по следующей формуле, где Оэкзамен – оценка за работу непосредственно на экзамене:

Оитоговый = 0.5·Оэкзамен +0.25·Отекущий + 0.25·Оаудиторная

В диплом выставляет результирующая оценка по учебной дисциплине, которая формируется по следующей формуле:

Одисциплина = 0.5·Опромежуточный + 0.5·Оитоговый

10Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

10.1Базовые учебники


  1. Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. М.: Наука, 2001.

  2. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Линейная алгебра. М.: Физматлит, 2002.

  3. Красс М.С., Чупрынов Б.П. Математика для экономистов. Учебное пособие. С. -Петербург: Питер, 2004.

10.2Основная литература


  1. Мальцев А.И. Основы линейной алгебры. М.: Наука, 1970.

  2. Бутузов В.Ф., Крутицкая Н.Ч., Шишкин Линейная алгебра в вопросах и задачах. С. -Петербург: Лань, 2008.

  3. Артамонов В.А. Линейная алгебра для экономистов. М.:МГУ, 1999.

  4. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Наука, 1988.

  5. Хорн Р., Джонсон Ч. Матричный анализ. М.: Мир, 1989.

  6. Общий курс высшей математики для экономистов. Учебник / Под редакцией В.И.Ермакова. М.: Инфра-М, 2002.

  7. Сборник задач по высшей математике для экономистов / Под редакцией В.И.Ермакова. – М.: Инфра-М, 2002.

  8. Беклемишева Л.А, Петрович А.Ю., Чубаров И.А. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре. М.:Наука, 2001.

  9. John B.Reade. Calculus With Complex Numbers. Taylor&Francis, London and New York, 2003.

10.3Дополнительная литература


  1. Магнус Я.Р., Нейдеккер Х. Матричное дифференциальное исчисление с приложениями к статистике и экономике. М.: Физматлит, 2002.

  2. Derek J.S.Robinson. A Course in Linear Algebra With Applications. World Scientific Publishing : Singapore, New Jersey, London, Hong Kong, 2006.

  3. Gerald Farin, Dianne Hansford. Practical Linear Algebra: A Geometry Toolbox. Wellesley, Massachusetts, USA,2005.

  4. Тыртышников Е.Е. Матричный анализ и линейная алгебра. М.: Изд-во МГУ, 2004.

  5. .Бортаковский А.С., Пантелеев А.В. Практический курс линейной алгебры и аналитической геометрии. Учебное пособие с мультимедиа сопровождением. М.: Логос, 2008.

  6. Бортаковский А.С., Пантелеев А.В. Линейная алгебра в примерах и задачах. М.: Высшая школа, 2005.

  7. Плис А.И., Сливина Н.А. Mathcad: математический практикум. М.: Финансы и статистика, 1999.

10.4Справочники, словари, энциклопедии


  1. Корн Г.А., Корн Т.М. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: «Наука», 1974.

  2. В.В.Воеводин, Вл.В.Воеводин. Энциклопедия линейной алгебры. С. -Петербург: БХВ-Петербург. 2006.

10.5Программные средства


Для успешного освоения дисциплины, студент использует следующие профессиональные пакеты программных средств: Mathcad (или MATLAB, Maple, Mathematica, MuPAD).

10.6Дистанционная поддержка дисциплины


Предусмотрено регулярное снабжение студентов текущими материалами по линейной алгебре в форме электронных документов, содержащих лекции, практические пособия по использованию вычислительных сред, примеры компьютерного экспериментирования и решения задач из расчетных заданий в ходе выполнения учебного плана.


Автор программы Н.Н.Бобков

1   2   3   4   5   6   7

Похожие:

Программа дисциплины«Геометрия и алгебра (линейная алгебра)» iconПрограмма дисциплины«Геометрия и алгебра (линейная алгебра)»
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 010400. 62 «Прикладная...
Программа дисциплины«Геометрия и алгебра (линейная алгебра)» iconРабочая программа дисциплины "Линейная алгебра"
Дисциплина "Линейная алгебра" обеспечивает подготовку по следующим разделам математики: линейная алгебра и аналитическая геометрия,...
Программа дисциплины«Геометрия и алгебра (линейная алгебра)» iconПрограмма дисциплины аналитическая геометрия и линейная алгебра Цикл ен. Ф специальность: 013800 Радиофизика и электроника (вечернее отделение) Принята на заседании кафедры Теории относительности и гравитации
Рабочая программа дисциплины "Аналитическая геометрия и линейная алгебра" предназначена для студентов 1 курса
Программа дисциплины«Геометрия и алгебра (линейная алгебра)» iconРабочая программа учебной дисциплины наименование дисциплины Линейная алгебра
Дисциплина «Линейная алгебра» является основой для изучения других математических курсов, а также дает необходимый математический...
Программа дисциплины«Геометрия и алгебра (линейная алгебра)» iconМетодические рекомендации преподавателям преподавание дисциплины «Алгебра и геометрия» предусматривает
В рамках изучения дисциплины «Алгебра и геометрия» необходимо предусмотреть развитие форм самостоятельной работы
Программа дисциплины«Геометрия и алгебра (линейная алгебра)» iconАннотация рабочей программы учебной дисциплины «Алгебра и геометрия» Целью изучения дисциплины «Алгебра и геометрия» является формирование
Целью изучения дисциплины «Алгебра и геометрия» является формирование
Программа дисциплины«Геометрия и алгебра (линейная алгебра)» iconРабочая программа дисциплины «Теория оптимального управления»
Б. 2 основной образовательной программы. Дисциплина изучается в 6-м семестре. Студент должен знать дисциплины математического и естественнонаучного...
Программа дисциплины«Геометрия и алгебра (линейная алгебра)» iconРабочая программа дисциплины «Линейная алгебра и аналитическая геометрия»
Профиль подготовки: аналитическая химия, неорганическая химия, органическая и биоорганическая химия
Программа дисциплины«Геометрия и алгебра (линейная алгебра)» iconАналитическая геометрия и линейная алгебра типовая учебная программа для высших учебных заведений по специальностям
Компьютерная безопасность (радиофизические методы и программно-технические средства))
Программа дисциплины«Геометрия и алгебра (линейная алгебра)» iconЛитература для самостоятельной работы студентов по курсу «Линейная алгебра»
Винюков И. А. Линейная алгебра. Ч. Многочлены и комплексные числа. Собственные значения и собственные векторы. Модель Леонтьева:...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница