Программа дисциплины«Геометрия и алгебра (линейная алгебра)»




Скачать 307.21 Kb.
НазваниеПрограмма дисциплины«Геометрия и алгебра (линейная алгебра)»
страница6/7
Дата22.03.2013
Размер307.21 Kb.
ТипПрограмма дисциплины
1   2   3   4   5   6   7

8.2Вопросы для оценки качества освоения дисциплины


Инструктивные материалы подготовки к срезовой контрольной работе

П О Д Г О Т О В К А К КР-1 (ЛА)

Определения:

– числовой матрицы, ее элементов, строк и столбцов; матрицы как точки в многомерных арифметических пространствах; функциональная точка зрения на матрицы;

–равенство матриц, произведение матрицы на число, сумма матриц, произведентие матриц;

–транспонирование матрицы;

–специальные типы квадратных матриц: симметрическая, антисимметрическая, нижнетреугольая, верхнетреугольная, диагональная, ортогональная, бинарная, перестановочная, идемпотентная; проектор (с примерами);

–след квадратной матрицы;

–элементарные преобразования (э.п.) матриц и их интерпретация на языке умножения матриц (выучить наизусть);

–обратная матрица, вырожденные и невырожденные квадратные матрицы;

–алгоритм вычисления обратной матрицы (метод присоединенной единичной матрицы);

–матрицы-столбцы и матрицы-строки как векторы соответствующих арифметических пространств;

–линейная комбинация (л.к.) векторов, тривиальная и нетривиальная л.к.(выучить наизусть);

–линейно зависимые (л.з.) и независимые (л.н.) системы векторов (выучить наизусть);

–линейная оболочка (л.о.) системы векторов (выучить наизусть);

–базис л.о. системы векторов (выучить наизусть);

–размерность л.о. системы векторов (выучить наизусть);

–база системы векторов (выучить наизусть);

–ранг системы векторов (выучить наизусть);

–матричная запись системы линейных уравнений; столбец неизвестных, столбец свободных членов, матрица и расширенная матрица системы, совместные и несовместные системы;

–равносильные преобразования уравнений системы как э.п. строк расширенной матрицы системы;

–метод Гаусса решения систем линейных уравнений (механизм последовательного исключения неизвестных);

–прямой и обратный ход метода Гаусса, треугольная и трапецевидная форма преобразованной системы, параметрические неизвестные, общее решение системы;

–определитель (детерминант) квадратной матрицы (выучить наизусть);

–метод Крамера решения систем линейных уравнений (формулы Крамера-выучить наизусть);

–формула для элементов обратной матрицы, выраженных через дополнительные миноры элементов исходной матрицы (выучить наизусть).

Теоремы :

–свойства операции сложения матриц (с доказательством);

–свойства операции умножения матриц (с доказательством);

–свойства операции транспонирования матриц (с доказательством);

–свойства следа квадратной матрицы (без доказательства);

–свойства операции обращения квадратной матрицы (с доказательством);

–свойства л.н. и л.з. систем векторов (с доказательством);

–основные свойства линейных оболочек систем векторов (с доказательством);

–теорема о базисах л.о. системы векторов (с доказательством);

–теорема о базе системы векторов (с доказательством);

–теорема о размерности л.о. системы векторов (с доказательством);

–утверждение о дополнении до базиса (с доказательством);

–свойства ранга системы векторов (с доказательством);

–теорема Кронеккера-Капелли (с доказательством);

–свойства определителей (без доказательства);

–теорема Крамера (с доказательством);

–обращение матрицы при помощи дополнительных миноров ее элементов (с доказательством).

Практические навыки:

УМЕТЬ: выполнять арифметические операции над числовыми матрицами, находить обратную матрицу (два способа), устанавливать л.з. или л.н. заданной системы векторов в форме числовых столбцов (строк), вычислять ее ранг и базу, строить разложения по ней не вошедших в нее векторов системы, решать линейные системы уравнений методами Гаусса и Крамера, устанавливать их совместность (теорема Кронеккера-Капелли), вычислять определители числовых матриц методом накопления нулей в строке (столбце).

БИЛЕТ: 8 задач и теоретических. вопросов (3+5) стандартного содержания (по уровню близких к задачам из Расчетного Задания_1 по тематике Лекций 1–3 и рассматривавшихся в этих лекциях (включая электронные версии) и на семинарских занятиях.

ЗАДАЧИ В БИЛЕТЕ:

  • 1–3 – теоретические вопросы (теоремы из перечисленных выше, задачи на доказательство).

  • 4–решить матричное уравнение.

  • 5–дополнить подсистему системы векторов до базы, разложить по ней не вошедшие в базу векторы, найти ранг системы.

  • 6–исследовать на совместность систему линейных уравнений, применяя теорему Кронеккера-Капелли.

  • 7– решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

  • 8–вычислить определитель (n=4 или 5) - оценивается только нулем (при неправильном ответе) или 10-ю (при правильном ответе).

  • 9– возможно, будет добавлена задача повышенного уровня для энтузиастов, необязательная и оцениваемая дополнительными баллами.

ОФОРМЛЕНИЕ: тонкая уч. тетрадь (или скрепите 5–6 двойных листов), подписанная так: КР_1 по линейной алгебре студента такого-то из такой-то группы, вариант такой-то.

РЕШАТЬ ЗАДАЧИ ИЗ КР ТОЛЬКО НА ЭТОЙ БУМАГЕ.

ВРЕМЯ: академическая пара (80 минут), без перерыва, покидать аудиторию во время КР запрещается.

Пользоваться можно: калькулятором (любого класса) – ПРИНЕСИТЕ.

Нарушения дисциплины решительно пресекаются. Задания оцениваются по 10-балльной системе, веса задач указаны в билете. Сумма весов обязательных задач составляет 1.

РЕКОМЕНДАЦИИ:

  • Проработать решения всех задач из РЗ_1 и лекций. Лучшая подготовка к КР – решение разных задач по изучаемой теме (например, из методички с расчетными заданиями или любых других задачников, в частности, указанных в списке литературы).

  • Писать разборчиво, достаточно крупно и АККУРАТНО.

  • Просмотр работы - на след. практическом занятии. Претензии по проверке предъявить, вопросы задать, тетрадь в конце вернуть преподавателю.
1   2   3   4   5   6   7

Похожие:

Программа дисциплины«Геометрия и алгебра (линейная алгебра)» iconПрограмма дисциплины«Геометрия и алгебра (линейная алгебра)»
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 010400. 62 «Прикладная...
Программа дисциплины«Геометрия и алгебра (линейная алгебра)» iconРабочая программа дисциплины "Линейная алгебра"
Дисциплина "Линейная алгебра" обеспечивает подготовку по следующим разделам математики: линейная алгебра и аналитическая геометрия,...
Программа дисциплины«Геометрия и алгебра (линейная алгебра)» iconПрограмма дисциплины аналитическая геометрия и линейная алгебра Цикл ен. Ф специальность: 013800 Радиофизика и электроника (вечернее отделение) Принята на заседании кафедры Теории относительности и гравитации
Рабочая программа дисциплины "Аналитическая геометрия и линейная алгебра" предназначена для студентов 1 курса
Программа дисциплины«Геометрия и алгебра (линейная алгебра)» iconРабочая программа учебной дисциплины наименование дисциплины Линейная алгебра
Дисциплина «Линейная алгебра» является основой для изучения других математических курсов, а также дает необходимый математический...
Программа дисциплины«Геометрия и алгебра (линейная алгебра)» iconМетодические рекомендации преподавателям преподавание дисциплины «Алгебра и геометрия» предусматривает
В рамках изучения дисциплины «Алгебра и геометрия» необходимо предусмотреть развитие форм самостоятельной работы
Программа дисциплины«Геометрия и алгебра (линейная алгебра)» iconАннотация рабочей программы учебной дисциплины «Алгебра и геометрия» Целью изучения дисциплины «Алгебра и геометрия» является формирование
Целью изучения дисциплины «Алгебра и геометрия» является формирование
Программа дисциплины«Геометрия и алгебра (линейная алгебра)» iconРабочая программа дисциплины «Теория оптимального управления»
Б. 2 основной образовательной программы. Дисциплина изучается в 6-м семестре. Студент должен знать дисциплины математического и естественнонаучного...
Программа дисциплины«Геометрия и алгебра (линейная алгебра)» iconРабочая программа дисциплины «Линейная алгебра и аналитическая геометрия»
Профиль подготовки: аналитическая химия, неорганическая химия, органическая и биоорганическая химия
Программа дисциплины«Геометрия и алгебра (линейная алгебра)» iconАналитическая геометрия и линейная алгебра типовая учебная программа для высших учебных заведений по специальностям
Компьютерная безопасность (радиофизические методы и программно-технические средства))
Программа дисциплины«Геометрия и алгебра (линейная алгебра)» iconЛитература для самостоятельной работы студентов по курсу «Линейная алгебра»
Винюков И. А. Линейная алгебра. Ч. Многочлены и комплексные числа. Собственные значения и собственные векторы. Модель Леонтьева:...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница