Программа дисциплины динамические модели хеджирования для направления 080100. 68 «экономика» подготовки магистра Автор: А. Г. Шоломицкий()




Скачать 88.27 Kb.
НазваниеПрограмма дисциплины динамические модели хеджирования для направления 080100. 68 «экономика» подготовки магистра Автор: А. Г. Шоломицкий()
Дата22.03.2013
Размер88.27 Kb.
ТипПрограмма дисциплины


Министерство экономического развития и торговли

Российской Федерации


Государственный Университет –

Высшая школа экономики


Факультет экономики




Программа дисциплины


ДИНАМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ХЕДЖИРОВАНИЯ


для направления 080100.68 «экономика» подготовки магистра


Автор: А.Г.Шоломицкий(asholomitsky@hse.ru)


Рекомендована секцией УМС

« Конкретная экономика»

Председатель

Смирнов С.Н.

________________

«______» _______________________ 200 г.

Утверждена УС факультета

Экономики

Ученый секретарь

Протасевич Т.А.

_________________

«______» ______________________ 200 г



Одобрена на заседании

кафедры управления рисками и страхования


Зав. кафедрой Смирнов С.Н.

_________________________

«_______» ________________2006г.




Москва, 2006


1. Пояснительная записка.


Автор программы – к.ф.-м.н. А.Г.Шоломицкий.


Аннотация.

Курс «Динамические модели хеджирования» рассчитан на один семестр и читается студентам второго курса магистратуры направления Экономика, обучающимся по магистерской программе «Управление рисками и актуарные методы».

Курс предназначен для ознакомления слушателей с современной теорией и практически-ориентированными методами расчетов цен и параметров портфелей деривативов, методами хеджирования и оценки рисков таких портфелей.


Полученные знания могут быть использованы в курсах финансово-экономического профиля и при подготовке магистерских диссертаций, связанных с применением различных производных финансовых инструментов и проблемами хеджирования рыночного риска.


Важная роль в курсе отведена семинарским занятиям. Для успешного усвоения курса студентам необходимо не просто получить представление об основных методах анализа, но и научиться применять эти методы. Это требует непрерывной практики в решении задач, которая приобретается на семинарских занятиях и при подготовке домашних заданий.


Требования к студентам.

Предполагается, что студенты знакомы с основами финансовой инженерии, а также необходимым математическим аппаратом (математический анализ, теория вероятностей, теория случайных процессов).


Учебная задача дисциплины.

В результате изучения курса «Динамические модели хеджирования» студент должен:

  • знать основные результаты современной теории безарбитражного оценивания;

  • обладать навыками применения полученных знаний;

  • уметь рассчитывать цены и параметры портфелей производных, оценивать риски и разрабатывать схемы хеджирования.



2.Тематический план дисциплины.







Наименование разделов

Всего часов

Аудиторные часы

Самостоятельная работа

Лекции

Семинары

1

Модель рынка и принцип безарбитражного оценивания


12

2

4

6

2

Биноминальная модель

8

4

2

2

3

Модель цен с непрерывным временем

10

4

2

4

4

Оценка различных деривативов

12

4

2

6

5

Управление риском

12

6

2

4

ИТОГО 54 20 12 22


3.Литература.

Базовые учебники.

  1. Hull, J.C. (2002) Options, Futures, and Other Derivatives, 5th ed. – Prentice Hall. [Hull]

  2. Panjer, H. (Ed.) et al. (1998) Financial Economics. ­– Shaumburg, Illinois: The Actuarial Foundation. [Panjer]


Основная.

  1. J. C. Cox and M. Rubinstein (1985) Options Markets. – Prentice Hall.

  2. P.Wilmott, S.Howison, J.Dewinne (1995) The Mathematics of Financial Derivatives. A Student Introduction. – Cambridge Univ. Press.

  3. Шведов А. С. (2001) Пpоцентные финансовые инстpументы: оценка и хеджиpование. М.: Высшая школа экономики.

  4. Pliska, S. R. (1997) Introduction to mathematical finance. Discrete time models. – Blackwell.


Дополнительная.

  1. А.Н. Ширяев (1998) Основы стохастической финансовой математики, тт. 1, 2. – М.: ФАЗИС.

  2. Мельников А. В. (1997) Финансовые рынки. Стохастический анализ и расчет производных ценных бумаг. – М.: ТВП.

  3. Мельников А. Н., Волков С. Н., Нечаев М. Л. (2001) Математика финансовых обязательств. – М.: ГУ – ВШЭ.

  4. Буренин, А. Н. (2003) Фьючерсные, форвардные и опционные рынки. – М.: НТО им. Вавилова.

  5. Musiela, M., and Rutkovsky, M. (1997) Martingale methods in financial modelling. – Springer.

  6. D.Duffie (1996) Dynamic Asset Pricing Theory. – Princeton Univ. Press.

Соответствующие разделы основной литературы приведены по каждой теме.

4.Формы контроля.


  • текущий контроль осуществляется путем проверки решения задач на семинарах;

  • промежуточный контроль осуществляется в форме проверочной контрольной работы;

  • итоговый контроль - в форме письменного зачёта в конце семестра.

Итоговый зачёт проводится в присутствии преподавателя и предполагает краткий ответ на вопросы, а также решение задач. Вопросы составляются с учётом материала, пройденного как на лекционных занятиях, так и на семинарских занятиях.

Время, отводимое на выполнение итоговой работы, 2 астрономических часа (120 минут).


5. Содержание программы.


Раздел I. Модель рынка и принцип безарбитражного оценивания (Panjer, Ch. 2; Hull, Ch. 3, 8).

Производные инструменты и их использование. Профили прибыли. Простейшие комбинации. Модель рынка. Соотношения для цен производных: паритет цен опционов, соотношение между форвардной ценой и спот-ценой.


Раздел II. Биномиальная модель (Hull, Ch. 10).

Введение в оценивание производных при помощи биномиальных деревьев цен. Случайное блуждание. Риск-нейтральное оценивание. Дельта, дельта-хеджирование. Примеры: европейские и американские опционы на бездивидендные активы.


Раздел III. Модель цен с непрерывным временем (Hull, Ch. 11, 12).

Логнормальная модель поведения цен финансовых активов. Винеровкий процесс. Лемма Ито. Распределения цены актива и доходности с непрерывным начислением. Принцип инвариантности. Связь дискретной и непрерывной моделей цен.

Принцип риск-нейтрального оценивания.

Формула Блэка – Шоулза (случай бездивидендного базового актива). Аспекты практического применения формул Блэка – Шоулза.


Раздел IV. Оценка различных деривативов (Hull, Ch. 13, 18 – 20; Panjer, Ch. 6, 10).

Обзор применения построенных методов для оценивания европейских и американских опционов на акции с дивидендами, фьючерсы, валюты, а также различных экзотических опционов, свопов, отзывных и конвертируемых облигаций и др. производных инструментов.


Модели временной структуры процентных ставок и оценка процентных деривативов (Panjer, Ch. 6; Hull, Ch. 22 – 24).


Раздел V. Управление риском (Hull, Ch. 14, 16, 17; Panjer, Ch. 6).

Характеристики портфеля: дельта, гамма, тета и их использование для хеджирования.

Дельта- хеджирование, синтетические опционы, схемы страхования и защиты портфелей.

Оценка риска портфелей, включающих производные инструменты. Оценка VaR. Метод сценариев.


6.Вопросы для оценки качества освоения дисциплины.

Примеры вопросов (задач) для проверки качества знаний:

  1. Составьте портфель, воспроизводящий европейский опцион put, из опциона call, акции и безрискового актива. Выведите отсюда соотношение паритета цен опционов call и put (call – put parity).

  2. Найти цену американского опциона put на бездивидендную акцию при следующих параметрах: цена спот акции равна 41, цена испонения 40, волатильность 39%, безрисковая доходность 11%, срок до исполнения опциона 4 месяца. Построить 3-ступенчатое дерево цен и определить цену опциона при помощи модели Кокса – Росса – Рубинштейна.

  3. На сегодняшний день цена некоторой акции равна 56. Цена акции моделируется моделью геометрического броуновского движения. Средняя доходность , волатильность . Найти 90%-й доверительный интервал для цены акции через 5 месяцев.

  4. Рассматривается европейский опцион call на бездивидендную акцию. Цена спот акции 16, волатильность 56%, безрисковая доходность 10%, срок до исполнения 3 месяца, цена исполнения 18. Найти:

(а) цену опциона по формуле Блэка – Шоулза;

(б) цену опциона в биномиальной модели (построить 3-ступенчатое дерево).

  1. Показать, что раннее исполнение американского call-опциона на бездивидендную акцию никогда не оптимально.

  2. Германский инвестор хочет оценить опцион на доллар. Пусть сегодняшний курс равен 1,12 доллара за 1 евро, волатильность курса 4,3% в год, безрисковая доходность в долларах равна 5,7% годовых, безрисковая доходность в евро равна 7,1% годовых. Опцион put с ценой исполнения 1,10 (доллара за евро). Найти цену опциона в биномиальной модели с 3-ступенчатым деревом, если опцион:

(а) европейский,

(б) американский.

Сравните цены.

  1. Рассмотрим опцион call на бездивидендную акцию. Пусть параметры следующие: цена спот 66, цена исполнения 66, волатильность 35%, безрисковая доходность 9%, срок до исполнения опциона 3 месяца. Построить 3-ступенчатое дерево цен и описать построение самофинансируемого хеджа для дельта-хеджирования опциона (проданного, т.е. для короткой опционной позиции).

  2. Инвестиционный менеджер хочет застраховать портфель стоимостью 500 тыс. долл. от падения цен в ближайшие три месяца. Предположим, что бета портфеля равна 2. Для измерения бета в качестве рыночного портфеля берется некоторый индекс. Пусть значение индекса на сегодня равно 1000; ожидаемая дивидендная доходность и портфеля, и индекса 4% годовых; безрисковая доходность 12% годовых.

(а) Постройте таблицу зависимости ожидаемой цены портфеля от величины индекса для величин индекса 880…1080 с интервалом 40.

(б) Предположим, что инвестиционный менеджер путем покупки опционов put на индекс желает застраховаться от падения стоимости портфеля ниже 450 тыс. долл. (без учета затрат на покупку опционов). Найти нужное число опционов и цену их исполнения. Проверить правильность выбора страхования для случая, когда величина индекса падает до 880.


7. Методические рекомендации преподавателю.

Для освоения данного курса важно научить студентов владению практически-ориентированными методами расчетов. Также важно обращать внимание студентов на то, какие предпосылки моделей являются существенными, а какие - лишь упрощающими. Следует также уделять внимание интерпретации полученных результатов.


8. Методические указания студентам.
Для успешного усвоения курса необходимо не только посещать лекции и семинарские занятия, но и активно готовится к ним. В частности, целесообразно перед каждой лекцией просматривать основные определения и факты по теме, известные студентам из курса «Финансовая инженерия» и других курсов.


9. Рекомендации по использованию информационных технологий.

Различные материалы по этому курсу будут вывешиваться на личных страницах преподавателей на сайте ГУ – ВШЭ, а также на сайте xion.ru.


Для знакомства с методами расчетов различных деривативов весьма полезна учебная программа DerivaGem, созданная для сопровождения учебника Дж. Халла, указанного в списке литературы (эту программу можно скачать бесплатно со страницы Дж. Халла, см. ссылку на странице А. Шоломицкого на сервере ВШЭ). Эта программа не только рассчитывает цены деривативов, но и позволяет рисовать деревья цен и различные графики. В рамках данного курса предусмотрено проведение занятий в компьютерном классе с этой программой.

Данные о динамике цен активов для выполнения домашних заданий можно брать с различных сайтов, в частности, РТС www.rtsnet.ru и ММВБ www.micex.ru, а также с сайтов различных управляющих компаний.


Автор программы:________________________________ Шоломицкий А.Г.


Похожие:

Программа дисциплины динамические модели хеджирования для направления 080100. 68 «экономика» подготовки магистра Автор: А. Г. Шоломицкий() iconПрограмма дисциплины Модели кредитного риска для направления 080100. 68 «экономика» подготовки магистра Автор: М. В. Помазанов ()
Аннотация. Курс «Модели кредитного риска» рассчитан на один семестр и читается студентам второго курса Магистратуры направления Экономика,...
Программа дисциплины динамические модели хеджирования для направления 080100. 68 «экономика» подготовки магистра Автор: А. Г. Шоломицкий() iconПрограмма дисциплины «Актуарная математика и оценка рисков» для направления 080100. 68 "Экономика"
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов 2 курса направления 080100....
Программа дисциплины динамические модели хеджирования для направления 080100. 68 «экономика» подготовки магистра Автор: А. Г. Шоломицкий() iconПрограмма дисциплины Инвестиционный анализ и финансовый менеджмент в общественном секторе для направления 080100. 68 «Экономика» подготовки магистра Автор: к э. н. Коссова Т. В
Инвестиционный анализ и финансовый менеджмент в общественном секторе для направления 080100. 68 «Экономика» подготовки магистра
Программа дисциплины динамические модели хеджирования для направления 080100. 68 «экономика» подготовки магистра Автор: А. Г. Шоломицкий() iconПрограмма дисциплины «Экономика общественного сектора» для направления 080100. 68 «Экономика»
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 080100. 68 «Экономика»...
Программа дисциплины динамические модели хеджирования для направления 080100. 68 «экономика» подготовки магистра Автор: А. Г. Шоломицкий() iconПрограмма дисциплины Экономика финансового посредничества для специальности 080105. 65 «Финансы и кредит» подготовки специалиста для направления 080100. 62 «Экономика» подготовки магистра программы «Финансовые рынки»
Автор программы: к э н., профессор Кафедры фондового рынка и рынка инвестиций гу-вшэ абрамов Александр Евгеньевич
Программа дисциплины динамические модели хеджирования для направления 080100. 68 «экономика» подготовки магистра Автор: А. Г. Шоломицкий() iconПрограмма дисциплины Управление капиталом в холдингах для направления 080100. 68 «Экономика» подготовки магистра Автор программы: к э. н., доцент Атнашев М. М
Автор курса: к э н., заместитель Генерального директора ОАО «Удмуртнефть» по экономике и финансам (группа компаний тнк-вр) М. М....
Программа дисциплины динамические модели хеджирования для направления 080100. 68 «экономика» подготовки магистра Автор: А. Г. Шоломицкий() iconПрограмма дисциплины Английский язык, 4 курс, экономика, 080100, бакалавр [Введите название дисциплины] для направления/ специальности [код направления подготовки
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления подготовки/ специальности...
Программа дисциплины динамические модели хеджирования для направления 080100. 68 «экономика» подготовки магистра Автор: А. Г. Шоломицкий() iconПрограмма дисциплины [Введите название дисциплины] для направления/ специальности [код направления подготовки и «Название направления подготовки» ] подготовки бакалавра/ магистра/ специалиста Правительство Российской Федерации
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления подготовки по...
Программа дисциплины динамические модели хеджирования для направления 080100. 68 «экономика» подготовки магистра Автор: А. Г. Шоломицкий() iconПрограмма дисциплины Модели финансовых рынков для направления 080100. 62- экономика подготовки бакалавров Автор программы
Программа «Модели финансовых рынков» предназначена для студентов 4 курса бакалавриата специализации «математические методы анализа...
Программа дисциплины динамические модели хеджирования для направления 080100. 68 «экономика» подготовки магистра Автор: А. Г. Шоломицкий() iconПрограмма дисциплины [Введите название дисциплины] для направления/ специальности [код направления подготовки и «Название направления подготовки» ] подготовки бакалавра/ магистра/ специалиста Правительство Российской Федерации
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления подготовки 080100....
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница