Лабораторная работа 17 «Исследование законов распределения случайных про- цессов»




Скачать 163.84 Kb.
PDF просмотр
НазваниеЛабораторная работа 17 «Исследование законов распределения случайных про- цессов»
страница6/7
Дата20.03.2013
Размер163.84 Kb.
ТипЛабораторная работа
1   2   3   4   5   6   7


16
A
B
C
D
E
F
G
3.7845
4.6135
0
0
6.0758E-
0
09
6.5388
5.4978
0.1
0
1.1016E-
0
4.6135
08
5, 
7.5930
0.2
0
1.9773E-
0
5.4978
2448
08
 ячейку колонки А впишите сумму 12 случайных чисел:
слчис()+слчис()+…+слчис().
  Скопируйте   содержимое   первой 
ячейки вниз в колонку А, длиной N =500-
700   ячеек.   Скопируйте   содержимое   ко-
лонки   А   в   колонку  B,   используя   опции 
правка,   специальная   вставка,   значения
Постройте   линейный  график  I,   содержа-
щий числа из колонки В.   В колонку С 
введите интервалы от 0 до 10 с шагом 0,1. 
Далее по приведенной выше методике в 
колонке  D  вычислите частоту появления 
отсчетов в указанных интервалах. Найди-
те N – сумму чисел в колонке D. C помо-
щью  Мастера   диаграмм  cтроим   гисто-
грамму (график II). По горизонтальной оси откладываются интервалы из ко-
лонки С.
2. Вычислите в EXEL среднее значение, дисперсию и стандартное откло-
нение   полученной   реализации.   С   точки   зрения   теории,   среднее   значение 
должно быть равным 6, так как в данном случае xn – это сумма 12 случайных 
чисел,   каждое   из  которых,   теоретически,   имеет   среднее   значение  m1  =1/2. 
Дисперсия должна быть равной 1, так как является суммой 12 дисперсий сла-
гаемых, каждое из которых, с точки зрения теории, имеет дисперсию 1/12.
3. В колонке E вычислите теоретически плотность вероятности нормаль-
ного закона распределения согласно формуле
1
ж
1
ц
                              
2
( )
=
exp
x m
з
− ),

1
2
1
ч
2π σ
и 2σ
ш
где σ2 = 1, m1 = 6, значения х берутся из колонки С. При вычислении ис-
пользуем опции EXEL: Вставка функции, математические, корень, ПИ. Ис-
пользуя опцию график, результат поместите на рисунке (график III). Вычис-
лите сумму чисел в колонке E, она практически не отличается от 10. 
4. Для того, чтобы сопоставить теоретическую и  эмпирическую гисто-
граммы, значения частоты в колонке D следует поделить на M = N/10.   
Найдите   эмпирический   закон   распределения   полученной   реализации 
случайных чисел, поместив в колонку F их значения из колонки C, поделен-
ные на M. Постройте гистограмму эмпирического закона распределения слу-


17
чайных чисел  xn, поместив её на рисунке III. Сравните теоретический и эмпи-
рический законы распределения.
5. Функция автокорреляции характеризует статистическую зависимость 
случайного процесса и его копии, задержанной на некоторый интервал вре-
мени, В случае дискретного случайного процесса минимальная задержка со-
ставляет один шаг. Скопируйте в колонку G содержимое колонки B, сдвинув 
его на одну ячейку вниз. Вычислите коэффициент корреляции исходной реа-
лизации {хn} из B и сдвинутой вниз копии из G. Для этого используется оп-
ция Вставка функции, статистические, коррел.   Убедитесь, что коэффици-
ент корреляции близок к нулю. Реализации {хn} с некоррелированными зна-
чениями – это модель белого шума.  
6. Строим новую таблицу в 10 колонок. Во вторую ячейку колонки А 
впишите сумму 12 случайных чисел, скопируйте содержимое второй ячейки 
вниз в колонку А, длиной N =500-700 ячеек. Скопируйте содержимое колон-
ки А в колонку  B, используя опции  правка, специальная вставка, значения
Моделируем линейное преобразование случайного процесса  хn  интегрирую-
щей RC-цепочкой с применением  формулы:  = ґ
+
+
ρ
x
1
n
n1
+
A
В
С
D
E
Коэффициент  ρ  выбираем  в 
1
1
0
0
.893802
.697458
интервале 0,94…0,98. В С3 запи-
2
5
5
сываем формулу, т.е. число из В3 
.870614
.870614
умножается на  
3
7
7
1
ρ, к нему прибав-
.555685
.555685
3.36759
ляется число из В2. Формула ко-
4
4
4
1
1
пируется вниз, по всей колонке С. 
.481023
.481023
1.96115
3.36759
5
4
4
8
1
1
Далее колонка С последовательно, 
.149919
.149919
.586131
1.96115
3.36759
каждый раз со сдвигом на 1 ячей-
6
6
6
8
8
1
ку вниз, переписывается в колон-
.418532
.418532
.258338
.586131
1.96115
ки D, E и т.д. Вычислите автокор-
реляционную функцию реализации случайной последо-
вательности {yn}. Вначале в ячейке С1 вычисляем коэф-
фициент корреляции между числами в колонке С (Мас-
сив 1) и этими же числами (Массив 2). В результате получается 1 – это нор-
мированный коэффициент корреляции. Далее в ячейке  D1 вычисляем коэф-
фициент корреляции между колонками C и D, начиная с 5 строки, получается 
0.893802. Процесс повторяется, в первой строчке записана функция автокор-
реляции. Постройте её график. 
5.2.2. Лабораторная работа
 «ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАКОНОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ 
СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ»
Цель работы
1   2   3   4   5   6   7

Похожие:

Лабораторная работа 17 «Исследование законов распределения случайных про- цессов» iconЛабораторная работа Имитационное моделирование случайных событий, случайных величин
...
Лабораторная работа 17 «Исследование законов распределения случайных про- цессов» iconЛабораторная работа №2 проверка классического распределения максвелла для скоростей частиц газа термоэлектронов
Держивающего напряжения между сеткой и катодом необходимо установить вид функции распределения по скоростям термоэлектронов, покидающих...
Лабораторная работа 17 «Исследование законов распределения случайных про- цессов» iconТеория случайных процессов
Случайные элементы и их распределения. Случайный процесс как семейство случайных элементов и как одно измеримое отображение
Лабораторная работа 17 «Исследование законов распределения случайных про- цессов» iconЛабораторная работа №5. Энтропия источника дискретных сообщений с памятью
В связи с этими учет взаимосвязи в последующих символах приводит к уменьшению энтропии. Неопределенность условного распределения...
Лабораторная работа 17 «Исследование законов распределения случайных про- цессов» iconИсследование предельного поведения функционалов от цепей Маркова является относительно новым направлением теории случайных процессов, интенсивно развивающимся и популярным в настоящее время.
Данная работа тематически относится к разделу теории случайных процессов, который исследует предельное поведение аддитивных функционалов...
Лабораторная работа 17 «Исследование законов распределения случайных про- цессов» iconПрограмма вступительного экзамена по специальности 05. 13. 18 «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ»
Случайные события и их вероятности. Аксиомы теории вероятностей. Вероятность и ее свойства. Случайные величины и вектора. Распределение,...
Лабораторная работа 17 «Исследование законов распределения случайных про- цессов» iconПрограмма вступительного экзамена по специальности научных работников 05. 13. 18 «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ»
Случайные события и их вероятности. Аксиомы теории вероятностей. Вероятность и ее свойства. Случайные величины и вектора. Распределение,...
Лабораторная работа 17 «Исследование законов распределения случайных про- цессов» iconПояснительная записка к курсовому проекту на тему «Основные законы распределения дискретных случайных величин»

Лабораторная работа 17 «Исследование законов распределения случайных про- цессов» iconЭкзаменационный билет №1 Дисциплина с/к “Метрология, стандартизация и сертификация
Законы распределения случайных погрешностей (нормальное, равномерное, Стьюдента)
Лабораторная работа 17 «Исследование законов распределения случайных про- цессов» iconЛабораторная работа №8 исследование монтажных паяных соединений
Цель работы – экспериментальное исследование электрических и механических свойств монтажных соединений, полученных пайкой в различных...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница