Лабораторная работа 17 «Исследование законов распределения случайных про- цессов»




Скачать 163.84 Kb.
PDF просмотр
НазваниеЛабораторная работа 17 «Исследование законов распределения случайных про- цессов»
страница5/7
Дата20.03.2013
Размер163.84 Kb.
ТипЛабораторная работа
1   2   3   4   5   6   7


13
Если начальная фаза гармонического сигнала неизвестна, считается, что она 
распределена равномерно в интервале [0, 2π].
В первой строке страницы программы EXEL введите функцию слчис() и 
скопируйте её вниз в колонку длиной не менее 400-500 ячеек. В колонке A 
появятся статистически независимые случайные числа xn c равномерным за-
коном распределения, лежащие между 0 и 1. Скопируйте числа xn в колонку 
B (см. таблицу), используя опции EXEL правка, специальная вставка, значе-
ния
. При этом колонка А будет автоматически пересчитана, но в В числа 
останутся   неизменными.   С   помощью  Мастера   диаграмм,   Стандартные, 
график
 постройте точечный график, содержащий числа из В. Пример точеч-
ного графика показан на рис. 3.1.
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
интервал
0.3
0.2
0.1
0
1 28 55 82 109 136 163 190 217 244 271 298
номер отсчета
                                              
Рис.5.1. Точечный график случайных чисел  
Подсчитаем   число   точек,   попавших   в   каждый   интервал   на   рис.5.   1, 
например, в интервал от 0 до 0.1. В этот интервал попало 28 точек, в следую-
щий, от 0.1 до 0.2 – 29 точек. Зависимость числа точек от интервала в графи-
ческом виде дает гистограмму распределения этих случайных чисел. Гисто-
грамма позволяет найти эмпирическую оценку плотности вероятности.


14
A
B
C
D
0.180583
0.720258
0
0
0.313338
0.075269
0.1
28
0.371356
0.286092
0.2
29
0.979532
0.967634
0.3
31
0.695707
0.205174
0.4
29
0.077449
0.53846
0.5
24
0.594366
0.195018
0.6
34
0.358751
0.623174
0.7
38
0.134871
0.215246
0.8
29
0.140448
0.565352
0.9
31
0.056255
0.662038
1
27
0.211341
0.261485
0.553815
0.59703
0.761437
0.337025
Для построения гистограммы используем опции в стандартной панели 
форматирования  EXEL:  Вставка,  функции,  статистические. В колонку С 
вставляем все интервалы, как это показано в таблице, в колонке D выделяем 
такую же область, как в колонке С. Включаем опцию частота.
В   качестве   массива 
данных вводим содержимое всей колонки В, в качестве массива интервалов – 
содержимое колонки С. Не трогаем  ОК, нажимаем  control-shift-enter. В ко-
лонке D появятся значения частоты появления точек на рис. 3.1, отвечающим 
интервалам из колонки С. Мастер диаграмм строит график зависимости дан-
ных колонки D от интервалов в колонке С, график на рис. 5.2 описывает ги-
стограмму распределения случайных чисел. 


15
40
35
30
25
20
частота 15
10
5
0
0
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
1
инте р в а лы
Рис. 5.2. Гистограмма распределения.
График рис.5. 2 отвечает равномерному закону распределения. Если рез-
ко увеличить число отсчетов, то случайные колебания гистограммы сгладят-
ся. Теоретическая гистограмма плотности вероятности равномерного закона 
распределения при 10 интервалах должна содержать по 1 отсчету на интер-
вал, всего 10 отсчетов. Но в приведенном примере и на рис.5. 2 общее число 
отсчетов равно N = 300. Для того, чтобы сопоставить теоретическую и  эмпи-
рическую   гистограммы,   значения   частоты   следует   поделить   на  N/10  =30. 
Выполнив эту операцию, получаем  эмпирическую оценку  плотности вероят-
ности равномерного закона распределения, можно убедиться, что все значе-
ния частоты лежат вблизи теоретического значения 1. 
Задание.
1.   Сформируйте   массив   статистически   независимых   случайных   чисел 
{xn} с  нормальным  (гауссовским) законом распределения, используя датчик 
случайных чисел. В радиотехнике нормальный закон встречается чаще всего. 
Откройте новую страницу EXEL. Известно, что закон распределения суммы 
независимых одинаково распределенных случайных чисел при увеличении 
количества   членов   суммы   стремится   к   нормальному   закону   (центральная 
предельная теорема теории вероятностей). Образуем 7 колонок. В первую
1   2   3   4   5   6   7

Похожие:

Лабораторная работа 17 «Исследование законов распределения случайных про- цессов» iconЛабораторная работа Имитационное моделирование случайных событий, случайных величин
...
Лабораторная работа 17 «Исследование законов распределения случайных про- цессов» iconЛабораторная работа №2 проверка классического распределения максвелла для скоростей частиц газа термоэлектронов
Держивающего напряжения между сеткой и катодом необходимо установить вид функции распределения по скоростям термоэлектронов, покидающих...
Лабораторная работа 17 «Исследование законов распределения случайных про- цессов» iconТеория случайных процессов
Случайные элементы и их распределения. Случайный процесс как семейство случайных элементов и как одно измеримое отображение
Лабораторная работа 17 «Исследование законов распределения случайных про- цессов» iconЛабораторная работа №5. Энтропия источника дискретных сообщений с памятью
В связи с этими учет взаимосвязи в последующих символах приводит к уменьшению энтропии. Неопределенность условного распределения...
Лабораторная работа 17 «Исследование законов распределения случайных про- цессов» iconИсследование предельного поведения функционалов от цепей Маркова является относительно новым направлением теории случайных процессов, интенсивно развивающимся и популярным в настоящее время.
Данная работа тематически относится к разделу теории случайных процессов, который исследует предельное поведение аддитивных функционалов...
Лабораторная работа 17 «Исследование законов распределения случайных про- цессов» iconПрограмма вступительного экзамена по специальности 05. 13. 18 «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ»
Случайные события и их вероятности. Аксиомы теории вероятностей. Вероятность и ее свойства. Случайные величины и вектора. Распределение,...
Лабораторная работа 17 «Исследование законов распределения случайных про- цессов» iconПрограмма вступительного экзамена по специальности научных работников 05. 13. 18 «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ»
Случайные события и их вероятности. Аксиомы теории вероятностей. Вероятность и ее свойства. Случайные величины и вектора. Распределение,...
Лабораторная работа 17 «Исследование законов распределения случайных про- цессов» iconПояснительная записка к курсовому проекту на тему «Основные законы распределения дискретных случайных величин»

Лабораторная работа 17 «Исследование законов распределения случайных про- цессов» iconЭкзаменационный билет №1 Дисциплина с/к “Метрология, стандартизация и сертификация
Законы распределения случайных погрешностей (нормальное, равномерное, Стьюдента)
Лабораторная работа 17 «Исследование законов распределения случайных про- цессов» iconЛабораторная работа №8 исследование монтажных паяных соединений
Цель работы – экспериментальное исследование электрических и механических свойств монтажных соединений, полученных пайкой в различных...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница