Правительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования




НазваниеПравительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования
страница1/4
Дата18.03.2013
Размер0.76 Mb.
ТипПрограмма дисциплины
  1   2   3   4
Правительство Российской Федерации


Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования


"Национальный исследовательский университет
"Высшая школа экономики"


Факультет социологии


Программа дисциплины


Теория вероятностей и математическая статистика

для направления/ специальности 040100.62 «Социология»

подготовки бакалавров

Авторы:

Толстова Ю.Н., Макаров А.А., Пашкевич А.В., Хавенсон Т.Е., Назаров Б.В.


Рекомендована секцией УМС Одобрена на заседании кафедры

___социология_______________ ___Высшей математики___________

Председатель Зав. кафедрой

___Ледяев В.Г.________________ __Макаров А.А.__________________

«_____» __________________ 20 г. «____»_____________________ 20 г.


Утверждена УС факультета Одобрена на заседании кафедры

___социологии__________________ _методов сбора и анализа

социологической информации

Ученый секретарь Зав. кафедрой

__Надеждина Е.В._______________ __Козина И.М.__________

« ____» ___________________20 г. «___»____________________20 г.


Москва, 2010 г.

Аннотация

Курс состоит из двух взаимосвязанных разделов: теории вероятностей и математической статистики.

Основная цель Раздела I познакомить студентов с основными понятиями классической теории вероятностей. Научить выявлять различные вероятностные понятия в исследовательской практике и применять их. Заложить основы для изучения курсов по анализу социологических данных.

После изучения курса студенты будут

  • знакомы с основными подходами к определению понятия вероятности (классический, субъективный, байесовский)

  • знать основные исторические предпосылки зарождения понятий ТВ.

  • уметь использовать в своей работе основные понятия классической теории вероятностей

  • иметь необходимые навыки и знания для дальнейшего обучения

Раздел II посвящен изложению основ математической статистики и призван предложить студентам методологию первичной обработки данных и разные практические задачи и упражнения, учитывающие тематику, релевантную специальности «Социология», для того чтобы учащиеся могли закрепить знания на примерах и исследованиях, находящихся в поле их будущей профессионально-деловой деятельности. Успешное овладение инструментарием математической статистики предопределит в дальнейшем приобретение учащимися высокого уровня квалификации по большинству других смежных курсов, касающихся стратегии обработки и анализа информации.

Как известно, подобные курсы традиционно читаются студентам самых разных специальностей. Объясняется это тем, что изучение статистических закономерностей требуется практически в любой отрасли человеческого знания. Отечественная литература в соответствующем отношении очень богата, имеется множество учебников (в том числе переводных) и методических пособий самого разного плана: с разной широтой охвата проблематики, рассчитанных на читателей с различной подготовкой и т.д. Казалось бы, преподавание математической статистики для студентов - прикладников стало рутинным делом. Тем не менее, предлагаемая программа имеет ряд особенностей, позволяющих считать ее в некоторых отношениях оригинальной. Особенности эти вызваны желанием авторов сделать курс хорошо воспринимаемым именно социологами.

Особенность преподавания математической статистики социологам состоит в том, что нами уделяется довольно большое внимание проблеме измерения исходных данных. В предлагаемом курсе это находит отражение прежде всего в том, что, говоря, к примеру, о параметрах распределений, мы соотносим их с типами шкал, используемых при получении исходных данных. Определенное внимание также уделяется описанию роли статистического подхода в социологии, анализу ситуаций, при которых его возможности ограничены: указывается, что социолог теряет, опираясь лишь на статистическую парадигму; обсуждается вопрос о возможности обеспечения того комплекса условий, реализация которого приводит к появлению интересующих социолога случайных событий; в частности, затрагивается проблема существования случайных величин. Рассматривается ряд часто встречающихся в социологии ситуаций, в которых могут не выполняться условия реализации известных математико-статистических подходов. Показывается, как может действовать социолог в таких случаях. В общем и целом в результате изучения основ математической статистики студенты будут знать:

  • континуум основных понятий, относящихся к статистической парадигме, проблематике изучения социальных закономерностей

  • правила и техники расчета мер средней тенденции, мер разброса, коэффициентов связи; соотнесение с типами социологических шкал, уровнями измерения

  • правила и техники построения доверительных интервалов для параметров, оцененных по выборке; правила расчета объема простой случайной выборки

  • принципы проверки статистических гипотез; используемые статистические критерии и таблицы

  • правила и техники реализации однофакторного и двухфакторного дисперсионного анализа в социологии, основы изучения причинно-следственных отношений между переменными (признаками)

  • основы метода максимального (наибольшего) правдоподобия, оценка параметров моделей

Специфика представления библиографии в программе

В отечественной литературе имеется очень много работ (в том числе переводных), прекрасно описывающих основные положения теории вероятностей и математической статистики. Список этих работ приведен в конце программы. В них можно найти материал почти по все темам. После некоторых разделов (тем) приведены списки книг, содержание которых более узко - касается только соответствующего раздела (темы). К обязательной литературе мы отнесли работы, либо выпущенные в последние несколько лет, либо ориентированные на социологов или по способу изложения, или по специфике рассматриваемых аспектов (к сожалению, эти работы в большинстве случае опубликованы довольно давно).


Курсы-пререквизиты: дискретная математика, алгебра и анализ, методология и методы социологических исследований в объеме, преподаваемом на социологическом факультете.


Базовые учебники

  1. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А., Симонова Г.И. Теория вероятностей: учебник для экономических и гуманитарных специальностей. М.: МЦНМО, 2009

  2. Толстова Ю.Н. Математико-статистические модели в социологии. М.: ИД ГУ-ВШЭ, 2007

  3. Айвазян С. А., Мхитарян В. С. Теория вероятностей и прикладная статистика, ч.1. М.: Юнити, 2001

  4. Математическая статистика для социологов. Задачник. М.: ИД ГУ-ВШЭ, 2010

  5. Bluman A. Elementary statistics. McGraw-Hill, 2008

  6. Pawitan Y. In All Likelihood: Statistical Modelling and Inference Using Likelihood. Oxford: Oxford Science Publications, 2005


Тематический план учебной дисциплины



Название темы

Всего часов по дисциплине

Аудиторные часы

Самостоятельная работа










Лекции

Сем.

и практ. занятия






Предмет теории вероятностей. Случайный эксперимент. Выбор из конечной совокупности. Пространство элементарных исходов (эл.событий). Классическое и статистическое определение понятия вероятности.

6

2

1

3



События и операции над ними. Правила сложения и умножения вероятностей. Условная вероятность. Зависимость/независимость событий

10

2

3

5



Формула полной вероятности. Формула Бейеса.

9

2

2

5



Испытания Бернулли. Биномиальное распределение.

9

2

2

5



Случайные величины - дискретные и непрерывные. Характеристики случайной величины – мат.ожидание, дисперсия, асимметрия.

11

2

2

7



Функция и плотность распределения. Нормальное распределение. Примеры непрерывных распределений: равномерное, экспоненциальное, нормальное.

10

2

2

6



Произвольное и стандартное нормальное распределение. Стандартизация. Работа с таблицами нормального распределения. Квантили распределения.

12

2

3

7



Дискретные распределения. Биномиальное. Пуассона.

7

2

1

4



Двумерные распределения. Ковариация и корреляция случайных величин.

5

1

1

3



Центральные предельные теоремы. Закон больших чисел.

6

1

1

4



Общее представление о математической статистике (объект, предмет, цели, задачи). История развития математической статистики как науки

6

2

0

4



Частотное распределение. Разбиение на интервалы. Полигон, гистограмма, кумулята. Меры средней тенденции (мода, медиана, среднее арифметическое). Меры разброса (размах, дисперсия, коэффициент вариации). Соотнесение с типами социологических шкал

14

2

4

8



Коэффициенты связи: коэффициенты корреляции Пирсона, Спирмена, Кендала

9

2

2

5



Оценивание параметров: точечное и интервальное. Доверительные интервалы для среднего арифметического, для медианы, для доли. Средняя и предельная ошибки выборки

10

2

2

6



Объем простой случайной выборки

8

1

2

5



Виды распределений случайных величин: Хи-квадрат- распределение (Пирсон), t-распределение (Стьюдент), F-распределение (Фишер). Стандартные таблицы функций этих распределений

3

1

0

2



Понятие статистической гипотезы. Направленные и ненаправленные альтернативные гипотезы. Односторонние и двусторонние критерии. Ошибки 1-го, 2-го рода

5

1

1

3



Проверка статистических гипотез об отсутствии связи, о значении мат. ожидания определенному числу, о равенстве матожиданий, о равенстве долей, о равенстве дисперсий, о равенстве нулю коэффициента корреляции

16

3

4

9



Проверка статистических гипотез о виде распределения данных (критерий согласия Пирсона). Равномерное распределение. Нормальное распределение. Распределение Пуассона. Биномиальное распределение

16

3

4

9



Изучение причинно-следственных отношений в социологии с помощью математических методов

6

2

0

4



Корреляционное отношение. Однофакторный дисперсионный анализ

10

2

2

6



Двухфакторный дисперсионный анализ

10

2

2

6



Классическая и субъективистская вероятностные концепции. Парадигма Неймана-Пирсона, парадигма правдоподобия, байесовская парадигма. Место подтверждения в теориях.

9

2

1

6



Определение правдоподобия. Объединение правдоподобий. Закон правдоподобия. Принцип правдоподобия. Кривизна функции правдоподобия. Свойства правдоподобия. Интерпретация правдоподобия.

16

3

4

9



Отношение правдоподобий, критерий Вальда и множитель Лагранжа.

8

2

2

4



Оценивание параметров моделей. Метод наибольшего правдоподобия и его свойства.

14

3

2

9



Правдоподобие и байесовская теория. Простейшие байесовские модели.

8

1

2

5




Итого:

252

52

52

148



Формы контроля знаний студентов:

Итоговая оценка по учебной дисциплине складывается из следующих элементов:

  1. Оценка по материалу Раздела I (теория вероятностей), форма итогового контроля – зачет после 1 модуля, вес оценки – 30%

  2. Оценка по материалу Раздела II (математическая статистика), форма итогового контроля - экзамен в конце курса, вес оценки – 70%


Таким образом, итоговая оценка за курс рассчитывается по формуле:

Оценкаитог = 0,3оценкаразделI + 0,7оценка разделII.

Получение неудовлетворительной оценки на зачете или экзамене блокирует получение положительной оценки за курс.


В свою очередь обе оценки учитывают следующие виды активности студентов:

Оценка по материалу Раздела I (теория вероятностей)

Текущий контроль осуществляется на семинарских занятиях, в первую очередь учитывается выполнение домашних и семинарских заданий. Также на семинарах студенты пишут небольшие самостоятельные работы. Задачи для домашних работ раздаются в электронном виде. Выполненные работы должны сдавать на следующем семинаре или присылаться по эл. почте до семинара. Работы сданные на неделю позже, оцениваются в 0,5 оценки, просроченные больше, чем на неделю – в 0 баллов.

Вид деятельности

Баллы

Письменный зачет в конце 1 модуля

5

Домашние работы и самостоятельные работы на семинарах

4

Активность на семинарских занятиях (в том числе посещаемость)

1


Оценка Раздел I = 0,5*зач. + 0,4*ДР + 0,1*АС


Оценка по материалу Раздела II (математическая статистика)

Текущий (основной) контроль осуществляется на семинарских занятиях.

Кроме посещения лекций и работы на семинарских занятиях, студентами будут выполняться следующие работы:

  1. написана контрольная работа (1 промежуточная работа).

  2. выполнены домашние задания (одно из домашних заданий предполагает написание творческого эссе);

Список ориентировочных тем эссе и примерный перечень задач для каждой темы приведены в базовом учебнике и задачнике.

  • текущий контроль – оценка посещаемости лекций и семинарских занятий, оценка работы слушателей на семинарских занятиях; оценка домашних заданий и контрольной работы.

Итоговый контроль – письменный экзамен.



Вид деятельности

Баллы

Письменный экзамен в конце 3-го модуля

5

Контрольная работа

2

Домашние работы (в т.ч. творческое эссе)

1,5

Активность на семинарских занятиях

1

Посещение лекций и семинарских занятий

0,5



Оценка достигнутых студентом результатов по математической статистике будет складываться следующим образом:

Оценка Раздел II = 0,5*Э + 0,2*КР + 0,15*ДР + 0,1*АС + 0,05*П, где

Э – письменный экзамен

КР – контрольная работа

ДР – домашние работы

АС – активность на семинарских занятиях

П – посещение лекций и семинарских занятий


Содержание программы
  1   2   3   4

Похожие:

Правительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования iconПравительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Правительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования iconПравительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Правительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования iconПравительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Правительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования iconПравительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Правительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования iconПравительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Правительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования iconПравительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Правительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования iconПравительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Правительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования iconПравительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Правительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования iconПравительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Правительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования iconПравительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница