Правительство Российской Федерации Государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования




Скачать 381.5 Kb.
НазваниеПравительство Российской Федерации Государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования
страница5/5
Дата18.03.2013
Размер381.5 Kb.
ТипПрограмма дисциплины
1   2   3   4   5

ИТОГО 72 26 6 40


3.Литература.

Базовые учебники.

  1. Hull, J.C. (2002) Options, Futures, and Other Derivatives, 5th ed. – Prentice Hall. [Hull]

  2. Panjer, H. (Ed.) et al. (1998) Financial Economics. ­– Shaumburg, Illinois: The Actuarial Foundation. [Panjer]


Основная.

  1. J. C. Cox and M. Rubinstein (1985) Options Markets. – Prentice Hall.

  2. P.Wilmott, S.Howison, J.Dewinne (1995) The Mathematics of Financial Derivatives. A Student Introduction. – Cambridge Univ. Press.

  3. Шведов А. С. (2001) Пpоцентные финансовые инстpументы: оценка и хеджиpование. М.: Высшая школа экономики.

  4. Pliska, S. R. (1997) Introduction to mathematical finance. Discrete time models. – Blackwell.


Дополнительная.

  1. А.Н. Ширяев (1998) Основы стохастической финансовой математики, тт. 1, 2. – М.: ФАЗИС.

  2. Мельников А. В. (1997) Финансовые рынки. Стохастический анализ и расчет производных ценных бумаг. – М.: ТВП.

  3. Мельников А. Н., Волков С. Н., Нечаев М. Л. (2001) Математика финансовых обязательств. – М.: ГУ – ВШЭ.

  4. Буренин, А. Н. (2003) Фьючерсные, форвардные и опционные рынки. – М.: НТО им. Вавилова.

  5. Musiela, M., and Rutkovsky, M. (1997) Martingale methods in financial modelling. – Springer.

  6. D.Duffie (1996) Dynamic Asset Pricing Theory. – Princeton Univ. Press.

Соответствующие разделы основной литературы приведены по каждой теме.


4.Формы контроля.


Формы контроля: Для части 4 итоговый экзамен (общий для этой и 3 части), контрольная работа.


Текущий контроль

посещение лекций и активность студентов на занятии (10% от общей оценки).


Промежуточный контроль

Контрольная работа (30% от общей оценки)


Итоговый контроль

письменный экзамен в конце курса (60% от общей оценки)


Итоговый контроль – итоговый экзамен: проводится в присутствии преподавателя и предполагает краткий ответ на вопросы, а также решение задач. Вопросы составляются с учётом материала, пройденного как на лекционных занятиях, так и на семинарских занятиях. Время, отводимое на выполнение итоговой работы, 2 астрономических часа (120 минут).


Итоговая оценка складывается из результатов текущего контроля (Отек),

промежуточного контроля (Опр) и оценки по 10-бальной шкале, полученной на экзамене (Оэкз).

Итоговая оценка (Оср) определяется как средневзвешенная величина из оценок текущего контроля (Отек), промежуточного контроля (Опр) и итогового экзамена (Оэкз).

Удельный вес каждой формы контроля составляет:

Текущий контроль = 0,1

Промежуточный контроль = 0,3

Итоговый экзамен = 0,6

Оср=0,1*Отек +0,3*Опр+0,6*Оэкз


5. Содержание программы.


Раздел I. Модель рынка и принцип безарбитражного оценивания (Panjer, Ch. 2; Hull, Ch. 3, 8).

Производные инструменты и их использование. Профили прибыли. Простейшие комбинации. Модель рынка. Соотношения для цен производных: паритет цен опционов, соотношение между форвардной ценой и спот-ценой.


Раздел II. Биномиальная модель (Hull, Ch. 10).

Введение в оценивание производных при помощи биномиальных деревьев цен. Случайное блуждание. Риск-нейтральное оценивание. Дельта, дельта-хеджирование. Примеры: европейские и американские опционы на бездивидендные активы.

Раздел III. Модель цен с непрерывным временем (Hull, Ch. 11, 12).

Логнормальная модель поведения цен финансовых активов. Винеровкий процесс. Лемма Ито. Распределения цены актива и доходности с непрерывным начислением. Принцип инвариантности. Связь дискретной и непрерывной моделей цен.

Принцип риск-нейтрального оценивания.

Формула Блэка – Шоулза (случай бездивидендного базового актива). Аспекты практического применения формул Блэка – Шоулза.


Раздел IV. Оценка различных деривативов (Hull, Ch. 13, 18 – 20; Panjer, Ch. 6, 10).

Обзор применения построенных методов для оценивания европейских и американских опционов на акции с дивидендами, фьючерсы, валюты, а также различных экзотических опционов, свопов, отзывных и конвертируемых облигаций и др. производных инструментов.


Модели временной структуры процентных ставок и оценка процентных деривативов (Panjer, Ch. 6; Hull, Ch. 22 – 24).


Раздел V. Управление риском (Hull, Ch. 14, 16, 17; Panjer, Ch. 6).

Характеристики портфеля: дельта, гамма, тета и их использование для хеджирования.

Дельта- хеджирование, синтетические опционы, схемы страхования и защиты портфелей.

Оценка риска портфелей, включающих производные инструменты. Оценка VaR. Метод сценариев.


6. Вопросы для оценки качества освоения дисциплины и контрольной работы.

Примеры вопросов (задач) для проверки качества знаний:

  1. Составьте портфель, воспроизводящий европейский опцион put, из опциона call, акции и безрискового актива. Выведите отсюда соотношение паритета цен опционов call и put (call – put parity).

  2. Найти цену американского опциона put на бездивидендную акцию при следующих параметрах: цена спот акции равна 41, цена испонения 40, волатильность 39%, безрисковая доходность 11%, срок до исполнения опциона 4 месяца. Построить 3-ступенчатое дерево цен и определить цену опциона при помощи модели Кокса – Росса – Рубинштейна.

  3. На сегодняшний день цена некоторой акции равна 56. Цена акции моделируется моделью геометрического броуновского движения. Средняя доходность , волатильность . Найти 90%-й доверительный интервал для цены акции через 5 месяцев.

  4. Рассматривается европейский опцион call на бездивидендную акцию. Цена спот акции 16, волатильность 56%, безрисковая доходность 10%, срок до исполнения 3 месяца, цена исполнения 18. Найти:

(а) цену опциона по формуле Блэка – Шоулза;

(б) цену опциона в биномиальной модели (построить 3-ступенчатое дерево).

  1. Показать, что раннее исполнение американского call-опциона на бездивидендную акцию никогда не оптимально.

  2. Германский инвестор хочет оценить опцион на доллар. Пусть сегодняшний курс равен 1,12 доллара за 1 евро, волатильность курса 4,3% в год, безрисковая доходность в долларах равна 5,7% годовых, безрисковая доходность в евро равна 7,1% годовых. Опцион put с ценой исполнения 1,10 (доллара за евро). Найти цену опциона в биномиальной модели с 3-ступенчатым деревом, если опцион:

(а) европейский,

(б) американский.

Сравните цены.

  1. Рассмотрим опцион call на бездивидендную акцию. Пусть параметры следующие: цена спот 66, цена исполнения 66, волатильность 35%, безрисковая доходность 9%, срок до исполнения опциона 3 месяца. Построить 3-ступенчатое дерево цен и описать построение самофинансируемого хеджа для дельта-хеджирования опциона (проданного, т.е. для короткой опционной позиции).

  2. Инвестиционный менеджер хочет застраховать портфель стоимостью 500 тыс. долл. от падения цен в ближайшие три месяца. Предположим, что бета портфеля равна 2. Для измерения бета в качестве рыночного портфеля берется некоторый индекс. Пусть значение индекса на сегодня равно 1000; ожидаемая дивидендная доходность и портфеля, и индекса 4% годовых; безрисковая доходность 12% годовых.

(а) Постройте таблицу зависимости ожидаемой цены портфеля от величины индекса для величин индекса 880…1080 с интервалом 40.

(б) Предположим, что инвестиционный менеджер путем покупки опционов put на индекс желает застраховаться от падения стоимости портфеля ниже 450 тыс. долл. (без учета затрат на покупку опционов). Найти нужное число опционов и цену их исполнения. Проверить правильность выбора страхования для случая, когда величина индекса падает до 880.


7. Методические рекомендации преподавателю.

Для освоения данного курса важно научить студентов владению практически-ориентированными методами расчетов. Также важно обращать внимание студентов на то, какие предпосылки моделей являются существенными, а какие - лишь упрощающими. Следует также уделять внимание интерпретации полученных результатов.


8. Методические указания студентам.
Для успешного усвоения курса необходимо не только посещать лекции и семинарские занятия, но и активно готовится к ним. В частности, целесообразно перед каждой лекцией просматривать основные определения и факты по теме, известные студентам из курса «Финансовая инженерия» и других курсов.


9. Рекомендации по использованию информационных технологий.

Различные материалы по этому курсу будут вывешиваться на личных страницах преподавателей на сайте ГУ – ВШЭ, а также на сайте xion.ru.


Для знакомства с методами расчетов различных деривативов весьма полезна учебная программа DerivaGem, созданная для сопровождения учебника Дж. Халла, указанного в списке литературы (эту программу можно скачать бесплатно со страницы Дж. Халла, см. ссылку на странице А. Шоломицкого на сервере ВШЭ). Эта программа не только рассчитывает цены деривативов, но и позволяет рисовать деревья цен и различные графики. В рамках данного курса предусмотрено проведение занятий в компьютерном классе с этой программой.

Данные о динамике цен активов для выполнения домашних заданий можно брать с различных сайтов, в частности, РТС www.rtsnet.ru и ММВБ www.micex.ru, а также с сайтов различных управляющих компаний.


Авторы программы:____________________________ С.Н. Смирнов

____________________________ А.Н. Дарьин

____________________________ А.Н. Балабушкин

_______________________________ Шоломицкий А.Г.
1   2   3   4   5

Похожие:

Правительство Российской Федерации Государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования iconПравительство Российской Федерации Государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования
Государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования
Правительство Российской Федерации Государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования iconПравительство Российской Федерации Государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования
Государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования
Правительство Российской Федерации Государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования iconПравительство Российской Федерации Государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования
Государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования
Правительство Российской Федерации Государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования iconПравительство Российской Федерации Государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования
Государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования
Правительство Российской Федерации Государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования iconПравительство Российской Федерации Государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования
Государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования
Правительство Российской Федерации Государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования iconПравительство Российской Федерации Государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования
Государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования
Правительство Российской Федерации Государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования iconПравительство Российской Федерации Государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования
Государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования
Правительство Российской Федерации Государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования iconПравительство Российской Федерации Государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования
Государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования
Правительство Российской Федерации Государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования iconПравительство Российской Федерации Государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования
Государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования
Правительство Российской Федерации Государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования iconПравительство Российской Федерации Государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования
Государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница