Рабочая программа дисциплины сд. Ф. 08 Теория игр и исследования операций Закреплена за кафедрой: математики. Учебный план специальности подготовки дипломированных специалистов 230401 (073000) «Прикладная математика (ПМ)»




Скачать 111.71 Kb.
НазваниеРабочая программа дисциплины сд. Ф. 08 Теория игр и исследования операций Закреплена за кафедрой: математики. Учебный план специальности подготовки дипломированных специалистов 230401 (073000) «Прикладная математика (ПМ)»
Дата15.03.2013
Размер111.71 Kb.
ТипРабочая программа


Федеральное агентство по образованию

ГОУ ВПО

«Уральский государственный горный университет»


УТВЕРЖДАЮ Председатель Методической комиссии

Института геологии и геофизики

__________________ Тагильцев С. Н.

«_____» _______________ 2008 г.


РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

СД.Ф.08 – Теория игр и исследования операций


Закреплена за кафедрой: математики.


Учебный план специальности подготовки дипломированных специалистов 230401 (073000) – «Прикладная математика (ПМ)».


Часов по РУП: общая - 72 ч., обязат., ауд. зан. - 54 ч., самостоятельная работа студентов – 18 ч.

Виды контроля в семестрах: экзамен в 8 семестре.


Программу составил:

Рузаков Виталий Яковлевич, доцент кафедры математики.


Рабочая программа дисциплины СД.Ф.08 – «Теория игр и исследования операций » составлена на основании:

а) государственного образовательного стандарта ВПО направления подготовки дипломированных специалистов 230400 (657100) – «Прикладная математика» (рег. номер 322 тех/дс утверждена 05.04.2000 г.);

б) учебного плана специальности 230401 (073000) – «Прикладная математика (ПМ)» (утверждена 20.10.2000 г.).


Рабочая программа одобрена на заседании кафедры математики.

Протокол № 21 от 26 сентября 2007 г.


Зав. кафедрой ________________ проф. Сурнев В. Б.


1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ

Усвоение студентами основных понятий теории игр и исследования операций, современных методов решения задач теории игр и исследования операций.


2. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ


Студент должен иметь представление:

- о конфликтной ситуации и игре;

- о стратегии, функция выигрыша и ситуации равновесия;

- об основных понятиях матричных игр;

- о смешанных стратегиях и о существовании седловой точки в смешанном расширении мат - ричной игры;

- о связи матричных игр и линейного программирования;

- о характеристических функциях и их свойствах;

- о дележе в кооперативной игре;

- о с-ядре и решении кооперативной игры по Нейману – Моргенштерну;

- о векторе Шепли;.

- о позиционных дифференциальных играх и их источниках;

- о стратегии и движении в позиционной дифференциальной игре;

- об игре сближения – уклонения.,стабильном мосте, экстремальной стратегии и альтернативе;

- об игровых задачах динамики;

- о программных конструкциях;

-о многокритериальных задачах и множестве оценок;

- о сведение многокритериальных задач к однокритериальным;

- об оптимальности по Парето;

- о моделях управления запасами;

- о решении задачи управления запасами методом динамического программирования;

- о скользящем планировани и S-стратегия управления запасами.


Студент должен знать и уметь:

- знать основные факты из теории игр;

- уметь находить максиминные и минимаксные стратегии игроков в матричной игре;

- знать теорему о существовании седловой точки в смешанном расширении матричной игры;

- уметь находить оптимальные стратегии в смешанном расширении матричной игры, используя линейное программирование;

- знать теорему о связи с-ядра и Н-М-решения в кооперативной игре;

- знать теорему о существовании и единственности вектора Шепли;

- знать свойства движений в позиционной дифференциальной игре;

- знать постановку игры сближения – уклонения;

- знать теорему об альтернативе в игре сближения – уклонения;

- уметь строить множество Эджворта-Парето;

- уметь строить многокритериальную функцию полезности с использованием весовых коэффициентов критериев;

- уметь решать задачи управления запасами методом динамического программирования.


Студент должен иметь навыки:

- решения матричных игр;

- построения с-ядра и Н-М-решения в кооперативной игре;

- построения области достижимости и множества программного поглощения;

- построения множество Эджворта-Парето;

- построения многокритериальную функцию полезности с использованием весовых коэффици- ентов критериев;

- решения задачи управления запасами методом динамического программирования.


3. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (тематический план)


8 семестр





Тема

Часы

Лекции

Пр.зан.

Всего

1. Игра как математическая модель конфликта

4

0

4

2. Матричные игры

10

4

14

3. Кооперативные игры

4

2

6

4. Дифференциальные игры

12

4

16

5. Многокритериальные задачи

6

2

8

6. Модели исследования операций

6

2

8

Всего

42

14

66






НАИМЕНОВАНИЕ РАЗДЕЛА И ТЕМЫ

Обязат.

ауд.

занятий

ч.



ЛИТЕРАТУРА

(страницы)


ЛЕКЦИИ







  1. Основные понятия теории игр. Cтратегия. Плата (функция выигрыша). Оптимальная стратегия. Седловая точка..

2 ч.

[2], стр. 7-13.

  1. Классификация игр. Конечные, бесконечные. Бескоалиционные, коалиционные (кооперативные). С нулевой суммой, антагонистические. Матричные, непрерывные, выпуклые, дифференциальные, позиционные.

2 ч.

[2], стр. 9-12, 16-18, 61-62, 75, 81,

[3], стр. 24-26

  1. Основные понятия теории матричных игр. Матричные игры с седловой точкой. Критерий оптимальности стратегий.

2 ч.

[2], стр. 13-16

  1. Максиминные и минимаксные стратегии игроков. Теорема об оптимальных стратегиях.

2 ч.

[2], стр. 16-18

  1. Смешанные стратегии. Теорема Неймана о существовании седло вой точки в смешанном расширении игры. Значение игры и оптимальные стратегии игроков. Основная теорема теории матричных игр.

2 ч.

[2], стр. 18-30.

  1. Игры 22. Решение в чистых и смешанных стратегиях. Графический метод решения; игры 2n и n2. Диагональные и симметричные игры.

2 ч.

[2], стр. 32-38,

47-48.

  1. Матричные игры и линейное программирование.

2 ч.

[2], стр. 55-60.

  1. Характеристические функции и их свойства.

2 ч.

[2], стр. 117-121.

  1. Дележи в кооперативной игре. Необходимые и достаточные признаки дележа в кооперативной игре. Доминирование дележей. С ядро. Решение кооперативной игры по Нейману – Моргенштерну. Вектор Шепли.

2 ч.

[2], стр. 121-160.

  1. Источники дифференциальных игр. Конфликтные проблемы управления объектами, проблемы регулирования с неопределённой помехой, проблемы управления с неполной информацией.

2 ч.

[3], стр. 23-29

  1. Позиционная дифференциальная игра. Стратегии и движение, свойства движений, постановка задачи.

2 ч.

[3], стр. 31-44.

  1. Игра сближения – уклонения. Стабильный мост, экстремальная стратегия, максимальный стабильный мост, альтернатива.

2 ч.

[3], стр. 31-44.

  1. Игровые задачи динамики. Игра с фиксированным временем окончания, игра на минимакс – максимин времени до встречи, игра на перехват.

2 ч.

[3], стр. 71-88.

  1. Динамическое программирование. Гладкий потенциал в игре с фиксированным моментом окончания; пример линейно – квадратичной игры.

2 ч.

[3], стр. 98-114.

  1. Программные конструкции. Программные управления и движения. Множество программного поглощения. Принцип минимума. Правило максимина.

2 ч.

[3], стр. 120-144.

  1. Многокритериальные задачи. Постановка задач. Примеры. Множество оценок.

2 ч.

[5], стр. 9-29.

  1. Сведение многокритериальных задач к однокритериаль-

ным. Свертки критериев: линейная свертка, выделение главного критерия, метод идеальной точки, максиминная свертка, минимизация отклонений.

2 ч.

[5], стр. 33-59.

  1. Бинарные отношения. Оптимальность по бинарному отношению, удовлетворяющему аксиоме Парето, оптимальность по Парето. Слабая оптимальность по Парето (оптимальность по Слейтеру). Теоремы существования и достаточные условия оптимальности в многокритериальных задачах. Алгоритм решения задачи для множества оценок, состоящего из конечного числа элементов.

2 ч.

[5], стр. 63-89.

  1. Модели исследования операций. Теория управления запасами. Основные понятия. Классификация моделей управления запасами. Определение стоимости хранения, поставок и штрафа. Детерминированные и вероятностные модели спроса.

2 ч.

[1], стр. 13-39.

  1. Простейшая задача управления запасами. Решение задачи методом динамического программирования. Оптимальная производственная программа с постоянным, переменным и случайным спросом.

2 ч.

[1], стр. 43-79.

  1. Скользящее планирование. Модель управления запасами с вогнутой и выпуклой функцией затрат. S-стратегия управления запасами. Модели экономически выгодных размеров заказываемых партий. Формула Уилсона.

2 ч.

[1], стр. 84-109.



4. ТЕМАТИКА ПРАКТИЧЕСКИХ И ЛАБОРАТОРНЫХ ЗАНЯТИЙ

4. 1. Практические занятия


8 семестр





ПАРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ

Обязат.

ауд.

занятий

ч.



ЛИТЕРАТУРА

(страницы)


1. Матричные игры n  n. Решение в чистых стратегиях Графический метод решения игры 2  n.

2 ч.

[2], стр. 18, 35,36.


2. Матричные игры и линейное программирование. Решение игры 3 3 в смешанных стратегиях.

2 ч.

[2], стр. 53,

[4], стр. 117-130.

3. Кооперативные игры.

2 ч.

[2], стр. 157-160.

4. Контрольная работа.

2 ч.




5. Дифференциальные игры.

2 ч.

[3], стр. 88-97,

196-206.

6. Многокритериальные задачи.

2 ч.

[5], стр. 77-93.

7. Модели исследования операций.

2 ч.

[1], стр. 57-71,

[4], стр. 67-83.




  1. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

5.1. Рекомендуемая литература

5.1.1. Основная литература

  1. Давыдов Э.Г. Исследование операций. М.: «Высшая школа». 2002.

  2. Воробьёв Н.Н. Теория игр. Лекции для экономистов – кибернетиков. Л.: «Изд-во Ленингр. Ун-та». 2004.

  3. Красовский Н.Н.,Субботин А.И. Позиционные дифференциальные игры. М.: “Наука». 2002.

5.1.2. Дополнительная литература


  1. Морозов В.В., Сухарев А.Г., Федоров В.В. Исследование операций в задачах и упражнениях. М.: «Высшая школа». 1986.

  2. Подиновский В.В., Ногин В.Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач. М.: «Наука». 1982.

  3. Ашманов С.А., Тимохов А.В. Теория оптимизации в задачах и упражнениях. М.:

«Наука». 1991.

  1. Дегтярев Ю.И. Исследование операций. М.: «Высшая школа». 1986.

  2. Дюбин Г.Н., Суздаль В.Г. Введение в прикладную теорию игр. М.: «Наука». 1981.

  3. Красовский Н.Н. Игровые задачи о встрече движений. М.: «Наука». 1970.

  4. Таха Х. Введение в исследование операций. В 2-х кн. М: «Мир». 1985г.

  5. Эддоус М., Стэнсфилд Р. Методы принятия решений. М.: «Аудит, ЮНИТИ». 1997.


5.2. Средства обеспечения освоения специальности

Учебно-методический комплекс, содержащий учебное пособие и практикум курса, специальная литература.


  1. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

Компьютерный класс кафедры.


Похожие:

Рабочая программа дисциплины сд. Ф. 08 Теория игр и исследования операций Закреплена за кафедрой: математики. Учебный план специальности подготовки дипломированных специалистов 230401 (073000) «Прикладная математика (ПМ)» iconРабочая программа дисциплины опд. Ф. 06 Теория функций комплексного переменного Закреплена за кафедрой: математики. Учебный план специальности подготовки дипломированных специалистов 230401(073000) «Прикладная математика (ПМ)»
Учебный план специальности подготовки дипломированных специалистов 230401(073000) – «Прикладная математика (ПМ)»
Рабочая программа дисциплины сд. Ф. 08 Теория игр и исследования операций Закреплена за кафедрой: математики. Учебный план специальности подготовки дипломированных специалистов 230401 (073000) «Прикладная математика (ПМ)» iconРабочая программа дисциплины опд. Ф. 09 Теория вероятностей и математическая статистика Закреплена за кафедрой: математики. Учебный план специальности подготовки дипломированных специалистов 230401(073000) «Прикладная математика (ПМ)»
Учебный план специальности подготовки дипломированных специалистов 230401(073000) – «Прикладная математика (ПМ)»
Рабочая программа дисциплины сд. Ф. 08 Теория игр и исследования операций Закреплена за кафедрой: математики. Учебный план специальности подготовки дипломированных специалистов 230401 (073000) «Прикладная математика (ПМ)» iconРабочая программа дисциплины сд. Ф. 06 Теория управления Закреплена за кафедрой: математики. Учебный план специальности подготовки дипломированных специалистов 230401 (073000) «Прикладная математика (ПМ)»
Учебный план специальности подготовки дипломированных специалистов 230401 (073000) – «Прикладная математика (ПМ)»
Рабочая программа дисциплины сд. Ф. 08 Теория игр и исследования операций Закреплена за кафедрой: математики. Учебный план специальности подготовки дипломированных специалистов 230401 (073000) «Прикладная математика (ПМ)» iconРабочая программа дисциплины дс. 02 Некорректные и обратные задачи, методы их решения и приложения Закреплена за кафедрой: математики. Учебный план специальности подготовки дипломированных специалистов 230401(073000) «Прикладная математика (ПМ)»
Учебный план специальности подготовки дипломированных специалистов 230401(073000) – «Прикладная математика (ПМ)»
Рабочая программа дисциплины сд. Ф. 08 Теория игр и исследования операций Закреплена за кафедрой: математики. Учебный план специальности подготовки дипломированных специалистов 230401 (073000) «Прикладная математика (ПМ)» iconРабочая программа дисциплины ен. Р. 01 “основы общей геофизики ” Закреплена за кафедрой математики Учебный план специальности подготовки дипломированных специалистов 230401(073000) «Прикладная математика (ПМ)»
Учебный план специальности подготовки дипломированных специалистов 230401(073000) – «Прикладная математика (ПМ)»
Рабочая программа дисциплины сд. Ф. 08 Теория игр и исследования операций Закреплена за кафедрой: математики. Учебный план специальности подготовки дипломированных специалистов 230401 (073000) «Прикладная математика (ПМ)» iconРабочая программа дисциплины опд. В. 01. 01. Основы геодинамики закреплена за кафедрой математики Учебный план специальности подготовки дипломированных специалистов 230401(073000) «Прикладная математика (ПМ)»
Учебный план специальности подготовки дипломированных специалистов 230401(073000) – «Прикладная математика (ПМ)»
Рабочая программа дисциплины сд. Ф. 08 Теория игр и исследования операций Закреплена за кафедрой: математики. Учебный план специальности подготовки дипломированных специалистов 230401 (073000) «Прикладная математика (ПМ)» iconРабочая программа дисциплины опд. Ф. 07 Функциональный анализ Закреплена за кафедрой: математики. Учебный план специальности подготовки дипломированных специалистов 230401(073000) «Прикладная математика (ПМ)»
Учебный план специальности подготовки дипломированных специалистов 230401(073000) – «Прикладная математика (ПМ)»
Рабочая программа дисциплины сд. Ф. 08 Теория игр и исследования операций Закреплена за кафедрой: математики. Учебный план специальности подготовки дипломированных специалистов 230401 (073000) «Прикладная математика (ПМ)» iconРабочая программа дисциплины ен. Ф. 01. 01 Алгебра и аналитическая геометрия. Закреплена за кафедрой: математики. Учебный план специальности подготовки дипломированных специалистов 230401(073000) «Прикладная математика (ПМ)»
Учебный план специальности подготовки дипломированных специалистов 230401(073000) – «Прикладная математика (ПМ)»
Рабочая программа дисциплины сд. Ф. 08 Теория игр и исследования операций Закреплена за кафедрой: математики. Учебный план специальности подготовки дипломированных специалистов 230401 (073000) «Прикладная математика (ПМ)» iconРабочая программа дисциплины опд. Ф. 08 Дискретная математика Закреплена за кафедрой: математики. Учебный план специальности подготовки дипломированных специалистов 230401(073000) «Прикладная математика (ПМ)»
Учебный план специальности подготовки дипломированных специалистов 230401(073000) – «Прикладная математика (ПМ)»
Рабочая программа дисциплины сд. Ф. 08 Теория игр и исследования операций Закреплена за кафедрой: математики. Учебный план специальности подготовки дипломированных специалистов 230401 (073000) «Прикладная математика (ПМ)» iconРабочая программа дисциплины ен. Ф. 01. 02 Математический анализ Закреплена за кафедрой: математики. Учебный план специальности подготовки дипломированных специалистов 230401(073000) «Прикладная математика (ПМ)»
Учебный план специальности подготовки дипломированных специалистов 230401(073000) – «Прикладная математика (ПМ)»
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница