Программа дисциплины «Эконометрика-2»




Скачать 185.85 Kb.
НазваниеПрограмма дисциплины «Эконометрика-2»
Дата14.03.2013
Размер185.85 Kb.
ТипПрограмма дисциплины
Министерство экономического развития и торговли

Российской Федерации


Государственный университет - Высшая школа экономики
Факультет экономики


Программа дисциплины


«Эконометрика-2»


для направления 080100.68 «Экономика»

подготовки магистра

Автор: к. ф.-м.н., доцент Ратникова Т.А. (taratnikova@yandex.ru)




Рекомендована секцией УМС Одобрена на заседании кафедры


Математические и статистические «Математическая экономика и

методы в экономике эконометрика»

Председатель Зав. кафедрой

А.С. Шведов Канторович Г.Г.

« ____» ___________________200 г. « ____» ___________________200 г.


Утверждена УС факультета

экономики

Ученый секретарь

Протасевич Т.А.

« ____» ___________________200 г.


Москва


Пояснительная записка

Аннотация:

Курс «Эконометрика - 2» рассчитан на студентов 1-го года обучения по магистерским программам «Прикладная экономика», «Экономическое моделирование и экономическая политика» и представляет собой одну из базовых дисциплин фундаментального экономического образования. Материал курса предназначен для использования в дисциплинах, связанных с количественным анализом реальных экономических явлений. Программа рассчитана на студентов, прослушавших курс математического анализа, включающий дифференциальное и интегральное исчисление, а также курсы линейной алгебры, методов оптимальных решений, экономической статистики, теории вероятностей и математической статистики, эконометрики-1.

Учебная задача курса: дать магистрантам представления о теоретических основах современных эконометрических методов анализа данных, показать как можно более широкий спектр инструментов анализа данных, описывающих экономические процессы, и научить корректному использованию инструментов на практике при работе со специализированными эконометрическими программами Eviews и STATA.


Тематический план учебной дисциплины

Название темы


Всего часов по дисциплине

Аудиторные часы

Самостоятельная работа

Лекции

Сем. и практ. занятия




1.Методология эконометрического исследования.

2

2







2. Классическая линейная регрессионная модель.

16

6

10

4

3. Регрессионный анализ при нарушении условий теоремы Гаусса-Маркова и предположения о нормальности.

16

8

8

4

4. Оценка максимального правдоподобия

4

2

2

1

5. Модели с дискретными зависимыми переменными.

10

6

4

2

6. Инструментальные переменные в линейной модели.

8

4

4

2

7. Системы регрессионных уравнений.

8

4

4




8. Модели анализа панельных данных.

8

4

4

2

Итого

184

36

36

112



Базовый учебник


Green, W.H.(2003), Econometric Analysis, 5th edition, Prentice Hall.


Формы контроля знаний студентов

Предполагается посещение студентами лекций и семинарских занятий, решение основных типов задач, включаемых в контрольные работы, и домашние задания, выполняемые на компьютерах в специализированных эконометрических пакетах.

Методика формирования результирующей оценки

Итоговая оценка складывается из:

  • Оценок за 2 домашних задания– 10%;

  • оценки за письменную контрольную работу - 30%;

  • оценки за письменный экзамен – 50%;

  • оценки за работу в семестре - 10%

(выставляется преподавателем, ведущим семинарские занятия).

Необходимым условием отличной итоговой оценки является своевременное и качественное выполнение всех домашних заданий в течение семестра с демонстрацией творческого подхода, полное владение теоретическим материалом и отличное выполнение контрольной и экзаменационной работ. Необходимым условием хорошей итоговой оценки является своевременное и качественное выполнение всех домашних заданий в течение семестра, твердое знание основ курса и хорошее выполнение контрольной и экзаменационной работ.


Содержание программы


  1. Введение.


1.1. Методология эконометрического исследования на примере простой макроэкономической модели.

1.2. Обзор основных разделов и методов эконометрики.



  1. Классическая линейная регрессионная модель.


2.1. Оценивание параметров линейной регрессионной модели. Преимущества и недостатки различных методов оценивания. Метод наименьших квадратов (МНК). Матричная система обозначений. Операторы-проекторы и их свойства. Геометрическая интерпретация МНК. Свойства оценок метода наименьших квадратов при отсутствии предположения о случайном характере ошибок. Роль гипотезы о включении в регрессию свободного члена. Анализ вариации зависимой переменной в регрессии. Коэффициент множественной детерминации и его свойства. Коэффициент множественной детерминации, скорректированный на степени свободы. Три формы уравнения регрессии [1, стр. 32-37, 51-53].

    1. Классическая линейная регрессия в предположении о случайном характере ошибок. Статистические характеристики ошибок, остатков, МНК-оценок параметров. Теорема Гаусса-Маркова. Несмещенная оценка дисперсии ошибок [1, стр. 67-74].

    2. Гипотеза о нормальном распределении случайной ошибки. Законы распределения оценок регрессионных параметров. T-статистика для оценок коэффициентов регрессии, доверительные интервалы для теоретических значений коэффициентов и прогнозного значения зависимой переменной, доверительный интервал для дисперсии ошибки. F-статистика для линейной комбинации коэффициентов. Статистическая проверка общей линейной гипотезы о коэффициентах регрессии. Декомпозиция Оаксаки [1, стр. 78-88, 465-470, Green, W.H., стр.53-54].

    3. Проверка гипотезы о наличии структурных изломов. Тест Чау. Использование фиктивных переменных для учета структурных изломов при оценивании регрессии [Green, W.H., стр. 116-121, 134-143].



3. Регрессионный анализ при нарушении условий теоремы Гаусса-Маркова или предположения о нормальности.


3.1. Мультиколлинеарность и ее теоретические предпосылки. Внешние признаки, методы диагностики, методы устранения. Гребневая оценка. Метод главных компонент [Green, W.H., стр. 56-59], [3, стр.536-544].

3.2. Ошибки спецификации. Виды ошибок спецификации и их последствия. Диагностика ошибок спецификации. Диагностика нормальности распределения случайного возмущения. Выбор оптимального набора регрессоров и функциональной формы регрессионной зависимости [3, стр.259-264], [Green, W.H., стр. 148-160].

3.3. Гетероскедастичность случайного возмущения и ее причины. Внешние признаки, методы диагностики, методы устранения. Взвешенный метод наименьших квадратов [1, стр.167-183].

3.4. Автокорреляция случайного возмущения и ее причины. Внешние признаки, методы диагностики, методы устранения. Обобщенный метод наименьших квадратов [1, стр.184-192, 154-160].


4. Оценка максимального правдоподобия.

4.1. Оценка максимального правдоподобия (ОМП): примеры и формальный подход ОМП многомерного нормального распределения. Свойства ОМП [1, стр. 245-249].

4.2. ОМП для линейной регрессионной модели. Критерии для тестирования гипотез в линейной модели. Тесты Вальда, отношения правдоподобий и множителей Лагранжа для тестировния общих ограничений в классической регрессионной модели [1, стр. 250-260].

5. Модели с дискретными зависимыми переменными.

    1. Дискретные зависимые переменные: номинальные, ранжированные, количественные. Модели бинарного выбора. Probit и Logit модели. Интерпретация коэффициентов в моделях бинарного выбора. ОМП в Probit и Logit моделях. Предельные эффекты. Критерии качества моделей. Ошибки спецификации в моделях бинарного выбора [1, стр.318-329], [Green, W.H., стр. 768-771].

    2. Модели множественного выбора. Упорядоченный и неупорядоченный выбор [1, стр.329-336] .

    3. Модели с урезанными и цензурированными выборками. Tobit модель. Модель Хекмана. Пример Мроза: занятость женщин. [1, стр.337-349] .

    4. Регрессия с переключением (switch regression model) [Green, W.H., стр. 787-789].

    5. Модели времени жизни: от чего зависит длительность пребывания в состоянии безработицы? [Green, W.H., стр. 790-798].

6. Оценивание регрессионных моделей в условиях эндогенности.

6.1. Неприменимость МНК в случае коррелированности регрессоров и случайной ошибки. Автокорреляция в динамических авторегрессионных моделях. Ошибки измерений переменных. Условная одновременность регрессоров и регрессанта [2, стр.115-123].

6.2. Инструментальные переменные. Где искать инструменты? Пригодность и уместность инструментов. Тест Хаусмана [1, стр.212-218].

6.3. Приложение: оценивание отдачи от образования [2, стр.130-134].


7. Системы регрессионных уравнений.

7.1. Общие понятия о системах уравнений, используемых в эконометрике. Структурная и приведенная формы моделей [Green, W.H., стр.339].

7.2. Системы одновременных уравнений. Эндогенность и причинность. Проблемы идентификации. Условия порядка и ранга. Методы оценивания. Рекурсивные системы. Косвенный МНК. Двухшаговый МНК и метод инструментальных переменных. Трехшаговый МНК. Динамические системы [1, стр.224-240]..

8. Модели анализа панельных данных.


6.1. Преимущества использования панельных данных. Трудности, возникающие при работе с панельными данными [7, стр.267-277].

6.2. Понятие о модели однокомпонентной ошибки или модели со специфическим индивидуальным эффектом. Спецификация модели. Детерминированный и случайный индивидуальный эффект. Операторы «Between» и «Within». Виды оценок. Сравнительный анализ оценок [7, стр.277-295].

6.3. Тестирование спецификации в моделях панельных данных. Критика Мундлака спецификации модели со случайным эффектом. Тест Хаусмана. Тест на наличие случайного индивидуального эффекта. Тест на наличие детерминированного индивидуального эффекта [7, стр.295-302].

6.4.Оценивание эконометрической модели преступности [8, стр.295-302].


Литература, покрывающая основные разделы курса:

1. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. Начальный курс. – М.: «Дело», 2004.

2. Verbeek M.(2003), A Guide to Modern Econometrics, John Wiley and Sons

3. Johnston J. And Dinardo J. (1997), Econometrics Methods, 4th edition, McGrow-Hill.


Дополнительная литература

1. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики. –М.: «ЮНИТИ», 1998.

2. Доугерти К. Ввведение в эконометрику (перевод с издания 1992 г.). М.: ИНФРА-М, 1997.

3. Baltagi B. “ Economertic Analysis of Panel Data”, 1995.

4. Cheng Hsiao. “Analysis of panel data”, 1986.

5. Dormont B. “Introduction à l’Econométrie des données de panel”, 1989.

  1. Maddala G.S. Introduction to Econometrics. Second edition. Vc. Mielan Publishong Company, 1992

  2. Ратникова Т.А. Введение в эконометрический анализ панельных данных. ЭЖ ВШЭ, т.10, №2, 2006

  3. Ратникова Т.А. Анализ панельных данных в пакете STATA. Методические указания к компьютерному практикуму по курсу «Эконометрический анализ панельных данных». М.: ГУ-ВШЭ, 2005


Тематика заданий по формам контроля


Примерный вариант домашней работы:


Предлагаемые данные представляют собой результаты 5-ой, 7-ой, 8-ой и 9-ой волн обследования РМЭЗ (Российского мониторинга экономического положения и здоровья населения), охватывающие период с 1994 г. по 2000 г. В опросе приняло участие свыше 10000 человек.

Информация, собранная в РМЭЗ, касается размеров, источников и структуры доходов и расходов домохозяйств и индивидуумов, занятости, распределения времени, уровня образования, состояния здоровья и других характеристик (свыше 500 переменных).

Используя данные предъявленных выборок, необходимо выполнить приведенные ниже упражнения.

Выборки построены по региональному принципу:


Описание переменных.

Тип переменной обозначен С для непрерывных, D для фиктивных (dummy) переменных и никак не обозначен для переменных промежуточного типа.

idind – индивидуальный номер респондента, сохраняемый за ним на протяжении всего периода наблюдения;

aid_i - индивидуальный номер респондента в 1994 году;

cid_i - индивидуальный номер респондента в 1996 году;

did_i - индивидуальный номер респондента в 1998 году;

eid_i - индивидуальный номер респондента в 2000 году;

year –год;

sex (D)– пол, 1 если респондент – женщина;

age (C)– возраст;

age2 (C)– возраст в квадрате;

education – образование, 1 – начальное, …, 7 – аспирантура.

stagna – стаж работы на данном предприятии: 1 – менее года; 2 – от 1 года до 2-х лет, 3 – до 3-х лет, 4 – до 5-ти лет, 5 – до 10-ти лет, 6 – свыше 10-ти лет;

settlement (D) – место жительства: 1 – город, 0 – село;

psu – код региона проживания;

isco_1 (D) – управляющие;

isco_2 (D) – специалисты с высшим образованием, творческие и научные работники;

isco_3 (D) – технический персонал;

isco_4 (D) – конторские служащие;

isco_5 (D) – работники сферы услуг и торговли;

isco_6 (D) – ориентированные на рынок работники сельского хозяйства;

isco_7 (D) - квалифицированные рабочие;

isco_8 (D) – водители и операторы;

isco_9 (D) – неквалифицированные рабочие;

logrealwage (C)– логарифм реальной заработной платы, полученной за последние 30 дней до момента обследования;

debt (D) – наличие долга по заработной плате;

d94 (D) – фиктивная переменная для 1994 года;

d96 (D) – фиктивная переменная для 1996 года;

d98 (D) – фиктивная переменная для 1998 года;

d00 (D) – фиктивная переменная для 2000 года;

mic_unempp (C)– вероятность потери работы для респондента с данными полом, возрастом и образованием в данном регионе;

subord (D)- наличие подчиненных

secondjob (D)- наличие второй работы;

workhour (C)- количество часов, проработанных на основном рабочем месте за последние 30 дней;

satisfied – степень удовлетворенности жизнью: 1 – полная удовлетворенность, …,

5 – полная неудовлетворенность.


2.1. Оценивание моделей с качественными зависимыми переменными.

Исследование детерминант задолженности по заработной плате.

В 90-х годах практика задержек выплат заработной платы была одним из способов адаптации российских предприятий к рыночным условиям, позволившим избежать роста уровня безработицы с одной стороны, но отрицательно сказавшимся на уровне благосостояния основной части населения с другой.

Вам предлагается выяснить, какие группы населения выделенного вам региона наиболее пострадали от практики невыплат. Для этого вы должны подобрать и оценить известными вам способами регрессионную зависимость, где в качестве регрессанта выступает бинарная переменная debt (наличие долга по заработной плате). Выбор независимых переменных и обоснование этого выбора – ваша самостоятельная задача.

Для содержательной интерпретации оцененной модели вам необходимо вычислить предельные эффекты независимых переменных, влияние которых окажется значимым.


2.2. Оценивание моделей по панельным данным.

Оценивание отдачи от человеческого капитала в условиях переходного периода.

Вам предлагается оценить уравнение Минцера, взяв в качестве зависимой переменной logrealwage – логарифм реальной заработной платы респондентов, полученной за месяц, предшествующий опросу, на основном месте работы. Выбор независимых переменных и обоснование этого выбора – ваша самостоятельная задача.

Вам необходимо оценить три модели: сквозную регрессионную модель, модель со случайными индивидуальными эффектами и модель с детерминированными индивидуальными эффектами. Затем с помощью соответствующих тестов необходимо будет выбрать наиболее адекватную модель и дать ее экономическую интерпретацию.


    1. Программное обеспечение.

Выполнение поставленных задач предполагается в пакете STATA. Данные предложены в формате STATA-8, но если у вас установлены менее свежие версии этого пакета, вы можете получить данные в доступном для вас формате.

    1. Справочная литература.

  1. С. Колеников. Прикладной эконометрический анализ в статистическом пакете STATA. М.: РЭШ, 2000.

  2. Т. Ратникова. Анализ панельных данных в пакете «STATA».

Методические указания к компьютерному практикуму по курсу

“Эконометрический анализ панельных данных”. М., ГУ-ВШЭ, 2004.


Примерный вариант контрольной работы:


Теоретическая часть (18 баллов)

(тут не нужны доказательства, только краткие пояснения)


  1. (2 балла) Уравнение оценивают методом наименьших квадратов и получают значение статистики Дарбина-Уотсона DW=3.53. Что можно сказать об автокорреляции ошибок?




  1. (2 балла) Перечислите свойства МНК-оценок в модели множественной регрессии при гетероскедастичности ошибок.




  1. (2 балла) Пусть - инвестиции, - выпуск фирмы в год t. В году сменилась администрация фирмы. Предложите способ проверки гипотезы о наличии структурных изменений в момент .




  1. (2 балла) Уравнение оценивают методом наименьших квадратов и получают значение статистики Дарбина-Уотсона DW=1.03. Что можно сказать об автокорреляции ошибок?




  1. (2 балла) Может ли быть в парной регрессии МНК-оценка положительной, а оценка коэффициента при y в регрессии x на y и константу отрицательной?




  1. (2 балла) Оценивание зарплаты в зависимости от возраста (age), пола (sex) и уровня

образования (edu) дало следующий результат:



(в скобках даны значения t-статистик). Можно ли на основании этой регрессии говорить о дискриминации женщин по зарплате (sex=1 для женщин и =0 для мужчин)?


  1. (2 балла) Уравнение оценивается МНК. Может ли коэффициент детерминации быть малым (<0.05), а статистика большой (>10)?

  2. (2 балла) Верно ли, что распределен по F(n-k,n-1)? Если да, то объясните, почему, если нет, то тоже объясните, почему.




  1. (2 балла) Пусть , , .

Как распределена случайная величина ?

(Требуется четкое обоснование).


Задачи (требуется решить 2 задачи на выбор).


  1. (6 баллов) Пусть , , . Пусть к-мерная квадратная матрица А является невырожденным линейным преобразованием регрессоров: . В преобразованных регрессорах уравнение выглядит так: , , .

а) Как связаны между собой МНК-оценки и ?

б) Как связаны между собой векторы остатков регрессий?

в) Как связаны между собой прогнозные значения, полученные по двум регрессиям?



  1. (6 баллов) Рассмотрим оценку вида для вектора коэффициентов регрессионного уравнения , удовлетворяющего условиям классической регрессионной модели.

Найдите и .

Можно ли найти такое , что оценка более эффективна, чем оценка МНК ?



  1. (6 баллов) Пусть есть набор данных , , порожденных уравнением , удовлетворяющим условиям стандартной модели парной регрессии. Рассматриваются следующие оценки параметра :

, .

    1. Найти дисперсию и смещение каждой из оценок.

    2. Сравните смещения и дисперсии оценок. Какая из оценок более эффективна?




  1. (6 баллов) По данным для 15 фирм (n=15) была оценена производственная функция Кобба-Дугласа: .

,

где Q- выпуск, L- трудозатраты, K- капиталовложения.

Матрица обратная к матрице регрессоров имеет вид:

.

Требуется:

  1. написать формулу для несмещенной оценки ковариации и вычислить её по имеющимся данным (если это возможно);

  2. проверить при помощи t-статистики (обязательно требуется указать формулу для статистики, а также указать число степеней свободы);

  3. построить 95% доверительный интервал для величины .



Вопросы для оценки качества усвоения дисциплины


Образец экзаменационной работы


Тесты

1. (1 балл) Рассмотрим модель , где . Какие из способов оценивания этой модели допустимы, если известно, что число наблюдений “достаточно велико”?

1) МНК, 2) ММП; 3) метод инструментальных переменных, 4)ОМНК.


2. (1 балл) Какой вывод можно сделать, если статистика Дарбина-Уотсона оказалась левее “левой” зоны неопределенности?

1) , 2) , 3) ответ зависит от того, включен ли в модель свободный член;

4) , 5) ответ и не зависит от того, включен ли в модель свободный член.


3. (1 балл) Оценена следующая модель: .

Что можно сказать по этим данным о качестве регрессии?


4. (2 балла) Наиболее эффективной оценкой коэффициента для модели , , , в классе линейных несмещенных оценок является:

1); 2); 3); 4); 5); 6).

5. (1 балл) Если остатки регрессии имеют нормальное распределение, то асимметрия и куртозис принимают следующие значения соответственно:

1) -1 и 3; 2) 3 и -1; 3) 3 и 0; 4) 0 и 3; 5) 3 и 3; 6) 0 и 0.


6. (2 балла) В чем состоят недостатки модели ?


7. (1 балл) При изучении зависимости расходов на питание домохозяйств от их доходов и социо-демографических характеристик исследователю доступны данные только для низкодоходных страт населения. Каким методом следует оценивать эту зависимость и почему?


8. (1 балл) Для оценивания уравнения заработной платы исследователь располагает данными, в которых заработная плата индивидуумов известна лишь в случае, если она превышает некоторое значение W, в остальных случаях ее полагают равной нулю. Каким методом оценивания следует пользоваться и почему?


Задачи

  1. (6 баллов) Пусть - число раз, когда i-ый индивидуум из выборки, содержащей n индивидуумов, обращался за медицинской помощью за текущий год. Пусть - годовой доход индивидуума, а - количество проработанных часов (за год). Если предположить, что имеет пуассоновское распределение с параметром , то . Выпишите функцию правдоподобия для этого случая, найдите ее логарифм, выпишите условия 1-го порядка для коэффициентов модели.

  2. (4 балла). Исследователь хочет оценить зависимость , но, зная, что среди объясняющих переменных есть эндогенные, предполагает использовать в качестве инструментов переменные . Однако, к сожалению, инструментальные переменные наблюдаемы только с ошибками измерения, т.е. вместо доступны , причем можно считать, что и . Как ошибки измерения инструментов повлияют на свойства оценок ?

  3. (6 баллов) Для выявления факторов, влияющих на процесс принятия индивидуумами решения о поступлении в аспирантуру, исследователь оценивает бинарную логит-модель , где зависимая переменная PG=1 в случае решения поступать в аспирантуру, - возраст индивидуума, =1, если индивидуум – девушка, - рейтинг индивидуума, накопленный за период обучения в ВУЗе и измеряемый по 100 балльной шкале. Рассчитайте и сопоставьте предельные эффекты возраста на решение о поступлении в аспирантуру для юношей и девушек, если

=30 (лет), =70 (баллов), =0.001, =0.119, =-0.005, =-0.027, =0.014, =0.015.

Дайте содержательную интерпретацию полученным результатам.

4. (8 баллов) Рассматривается следующая модель:

(функция потребления),

(функция инвестиций),

(функция денежного рынка),

(тождество дохода),

где Сt – расходы на потребление, Yt – совокупный доход, It – инвестиции, rt – процентная ставка, Mt – денежная масса, Gt – государственные расходы. В предположении, что имеются временные ряды данных по всем переменным модели, предложите способ оценки ее параметров.

5. (6 баллов) По панели из 500 семей за 10 лет исследуется зависимость удельных расходов семьи на продукты питания от удельного дохода и размера семьи

. Получены следующие результаты:

Модель







Between

-0.314 (0.027)

-0.143 (0.051)

-0.0021

FE

-0.712 (0.023)

-0.337 (0.062)

-0.0017

RE

-0.541 (0.018)

-0.213 (0.037)

-0.0012

Можно ли считать, что индивидуальный эффект семьи коррелирует с объясняющими переменными? Проведите тест, позволяющий ответить на этот вопрос. Как следует состоятельно оценивать влияние дохода и состава семьи в данном случае?


Автор программы:___________________________________ /Т.А.Ратникова/




Похожие:

Программа дисциплины «Эконометрика-2» iconПрограмма дисциплины экономика персонала для направления 080100. 68 «Экономика»
Студенты, приступающие к изучению курса, должны иметь знания в области микроэкономики в объеме дисциплины «Микроэкономика», экономики...
Программа дисциплины «Эконометрика-2» iconПрограмма дисциплины экономика персонала для направления 080100. 68 «Экономика» подготовки магистра
Студенты, приступающие к изучению курса, должны иметь знания в области микроэкономики в объеме дисциплины «Микроэкономика», экономики...
Программа дисциплины «Эконометрика-2» iconПрограмма дисциплины эконометрический анализ рынка труда для направления 080100. 68 «Экономика» подготовки магистра
Студенты, приступающие к изучению курса, должны иметь знания в области экономики труда в объеме дисциплины «Экономика труда», статистике...
Программа дисциплины «Эконометрика-2» iconПрограмма дисциплины Финансовая эконометрика  для направления 080100. 68 «Экономика»
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления подготовки 080100....
Программа дисциплины «Эконометрика-2» iconПрограмма дисциплины Современные отраслевые рынки для направления 080500. 62 «Менеджмент»
«Финансы и кредит» (3 курс) и является дисциплиной обязательной. Приступая к изучению дисциплины, студенты должны предварительно...
Программа дисциплины «Эконометрика-2» iconПрограмма дисциплины Эконометрика для направления 080100. 62 «Экономика»
Одобрена на заседании кафедры Прикладной математики и моделирования в социальных системах
Программа дисциплины «Эконометрика-2» iconПримерная программа наименование дисциплины
Цель дисциплины «Эконометрика» – обучение студентов методологии и методике построения и применения эконометрических моделей для анализа...
Программа дисциплины «Эконометрика-2» iconПримерная программа наименование дисциплины
Эконометрика, Математический анализ, Микроэкономика, Макроэкономика, Дифференциальные и разностные уравнения, Дискретные математические...
Программа дисциплины «Эконометрика-2» iconПрограмма дисциплины "Эконометрика 2" для направления 080100. 68 «Экономика»
Требования к студентам: необходимо знание курсов «Математического анализа», «Линейной алгебры», «Теории вероятностей и математической...
Программа дисциплины «Эконометрика-2» iconПрограмма дисциплины Эконометрика-3  для магистерской программы «Математические методы анализа экономики»
Настоящая программа не может быть использована другими подразделениями университета и другими вузами без разрешения кафедры-разработчика...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница