С. А. Зададаев математическая логика




НазваниеС. А. Зададаев математическая логика
Дата13.03.2013
Размер94.9 Kb.
ТипПрограмма дисциплины
Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение

высшего профессионального образования


«ФинансовЫЙ УНИВЕРСИТЕТ при Правительстве

Российской Федерации»


Кафедра «Теория вероятностей и математическая статистика»


С.А. Зададаев


МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА

И ВЕРОЯТНОСТНЫЕ ПРОСТРАНСТВА

Рабочая программа учебной дисциплины


Для бакалавров направления 080100.62 «Экономика»

по профилям «Финансы и кредит», «Мировая экономика»,

«Налоги и налогообложение»


Москва 2010

Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение

высшего профессионального образования


«ФинансовЫЙ УНИВЕРСИТЕТ при Правительстве

Российской Федерации»


Кафедра «Финансовый менеджмент»


утверждаю

Ректор

__________ М.А. Эскиндаров

_______ ___________ 2010 г.


С.А. Зададаев


МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА

И ВЕРОЯТНОСТНЫЕ ПРОСТРАНСТВА


Рабочая программа учебной дисциплины


Для бакалавров направления 080100.62 «Экономика»

по профилям «Финансы и кредит», «Мировая экономика»,

«Налоги и налогообложение»


Утверждено кафедрой «Теория вероятностей и математическая

статистика», протокол № ___ от ___ ___________ 2010 г.


Москва 2010

УДК

ББК

Рецензент: Т.Л.Мелехина, доцент кафедры «Теория вероятностей и математическая статистика»

С.А. Зададаев


«Математическая логика и вероятностные пространства». Программа дисциплины для студентов, обучающихся по направлению «Экономика» по профилям «Финансы и кредит», «Мировая экономика», «Налоги и налогообложение» (программа подготовки бакалавров) – очная форма обучения.– М.: ФГОБУ ВПО «Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации», кафедра «Теория вероятностей и математическая статистика», 2010. - 10 с.


Дисциплина «Математическая логика и вероятностные пространства» является специальной дисциплиной по выбору вариативной части дисциплин ФГОС ВПО по направлению 080100.62 «Экономика» по профилям «Финансы и кредит», «Мировая экономика», «Налоги и налогообложение» Приведены организационный учебно-методический раздел, программа дисциплины и

перечень рекомендуемой литературы. УДК

ББК

Учебное издание

Сергей Алексеевич Зададаев

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА

И ВЕРОЯТНОСТНЫЕ ПРОСТРАНСТВА


Рабочая программа учебной дисциплины


Компьютерный набор, верстка: Зададаев С.А.

Формат 60х90/16. Гарнитура Times New Roman

Усл.п.л.1,1. Изд. № -2010. Тираж ___ экз.


Отпечатано в ФГОУ ВПО «Финансовый университет при

Правительстве Российской Федерации»


 С.А. Зададаев, 2010

ФГОБУ ВПО «Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации», 2010

Содержание


  1. Цели и задачи дисциплины………………………………………...4

  2. Место дисциплины в структуре ООП……………………………..4

  3. Требования к результатам освоения дисциплины………………..5

  4. Объем дисциплины и виды учебной работы……………………..7

  5. Содержание разделов дисциплины………………………………..8

  6. Учебно-методическое и информационное обеспечение

дисциплины…………………………………………………………9


1. Цели и задачи дисциплины


Цель дисциплины

1. Получение базовых знаний и формирование основных навыков по комбинаторике и математической логике, необходимых для понимания основ теории вероятностей, а также, формирующих общую культуру логических рассуждений.

2. Развитие комбинаторного и логического мышления с формированием элементарной алгебраической подготовки, необходимой для понимания основ математической логики и её применения.


Задача дисциплины

В результате изучения дисциплины «Математическая логика и вероятностные пространства» студенты должны владеть основными математическими понятиями курса; уметь использовать теоретический и вычислительный аппарат для решения соответствующих прикладных задач экономики, уметь решать типовые задачи, иметь навыки работы со специальной математической литературой.


2. Место дисциплины в структуре ООП


Дисциплина «Математическая логика и вероятностные пространства» является специальной дисциплиной по выбору вариативной части дисциплин Федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования (ФГОС ВПО) по направлению 080100.62 «Экономика» (бакалавриат).

Изучение дисциплины «Математическая логика и вероятностные пространства» основывается на базе знаний, полученных студентами на первом курсе в ходе освоения дисциплин «Линейная алгебра» и «Математический анализ» математического цикла базовых дисциплин.

Дисциплина «Математическая логика и вероятностные пространства» изучается на втором году обучения, закладывает фундамент для понимания теории вероятностей, математической и экономической статистики.


3. Требования к результатам освоения дисциплины


В совокупности с другими дисциплинами базовой части математического цикла ФГОС ВПО дисциплина «Математическая логика и вероятностные пространства» обеспечивает инструментарий формирования следующих профессиональных компетенций бакалавра экономики:

- владение культурой мышления, способность к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей её достижения (ОК-1);

- способность собирать и анализировать исходные данные, необходимые для расчёта экономических и социально-экономических показателей, характеризующих деятельность хозяйствующих субъектов (ПК-1);

- способность на основе типовых методик и действующей нормативно-правовой базы рассчитывать экономические и социально-экономические показатели, характеризующие деятельность хозяйствующих субъектов (ПК-2);

- способность выполнять расчёты, необходимые для составления экономических разделов планов. Обосновывать их и представлять результаты работы в соответствии с принятыми в организации стандартами (ПК-3);

- способность осуществлять сбор, анализ и обработку данных, необходимых для решения поставленных экономических задач (ПК-4);

- способность выбирать инструментальные средства для обработки экономических данных в соответствии с поставленной задачей, анализировать результаты расчётов и обосновывать полученные выводы (ПК-5).

В результате освоения содержания дисциплины «Математическая логика и вероятностные пространства» студент должен:

знать

- основы комбинаторики и математической логики, необходимые для решения финансовых и экономических задач;

уметь

- применять комбинаторные методы и формально-логическое мышление для решения экономических задач;

владеть

- навыками применения современного математического инструментария для решения экономических задач;

- методикой построения, анализа и применения математических моделей для оценки состояния и прогноза развития экономических явлений и процессов (в части компетенций, соответствующих методам комбинаторики и математической логики).


4. Объём дисциплины и виды учебной работы

Общая трудоёмкость дисциплины составляет 1 зачётную единицу.

Вид промежуточной аттестации ­­– зачет.



Вид учебной работы

Часы

Семестры

(II курса)

4

Общая трудоёмкость дисциплины


72

72

Аудиторные занятия


34

34

Лекции (Л)


17

17

Практические занятия (ПЗ)


17

17

Самостоятельная работа


38

38

В семестрах


38

38

В сессию / форма


-

-




зачет



5. Содержание разделов дисциплины

Раздел 1. Введение



    1. Понятия множества и элемента. Схема свертки. Парадокс. Операции над множествами и их свойства: объединение, пересечение, дополнение, разность и симметрическая разность, декартово произведение. Диаграммы Эйлера-Венна.

    2. Определение бинарного отношения. Свойства бинарных отношений: рефлексия, симметричность и транзитивность. Отношение порядка и эквивалентности. Теорема о разбиении.

    3. Борелевские множества, алгебра. Аксиоматика вероятностных пространств.

Раздел 2. Математическая логика


2.1. Высказывания. Операции над высказываниями: конъюнкция, дизъюнкция, отрицание и импликация. Формулы алгебры высказываний. Таблицы истинности. Эквивалентность формул. Свойства логических операций, законы де-Моргана. Основные эквивалентности.

2.2. Элементы теории доказательств: принцип двойственности, система натурального вывода, логическое следование и принцип резолюции. Понятие выводимой (доказуемой) формулы.

2.3. Логика предикатов. Логические операции над предикатами. Кванторы общности и существования. Формулы логики предикатов и логические законы.

2.4. Двоичная арифметика. Булевы функции. Таблица двумерных булевых функций. Связь с логическими операциями над высказываниями. Теорема о разложение булевой функции по аргументу. Совершенные дизъюнктивные и конъюктивные нормальные формы.

2.5. Полные системы булевых функций. Важнейшие замкнутые классы булевых функций . Теорема Поста о неполноте. Полнота класса, содержащего штрих Шеффера или стрелку Пирса.

Раздел 4. Функции выбора

4.1. Понятие функции выбора. Скалярный и векторный критерии выбора. Обобщение на случай произвольного отношения предпочтения ­– функция блокировки и двойственная ей . Турнирный выбор.

4.2. Характеристические векторы подмножеств конечного множества. Логическое представление произвольных и нормальных функций выбора. Логическое представление турнирного выбора.

4.3. Ранжирование по Парето* (не является обязательной частью).


6. Учебно-методическое

и информационное обеспечение дисциплины

Рекомендуемая литература

а) основная:

  1. Гисин В.Б. Лекции по дискретной математике. Часть 1. – М.: Финансовая академия, 2001. – 196 c.

  2. Гисин В.Б. Лекции по дискретной математике. Часть 2. – М.: Финансовая академия, 2003. – 156 c.

  3. Гисин В.Б., Зададаев С.А., Орел О.Е. Дискретная математика.

Часть 1. – М.: Финансовая академия, 2005. – 96 c.

  1. Гисин В.Б., Зададаев С.А., Орел О.Е. Дискретная математика.

Часть 2. – М.: Финансовая академия, 2005. – 76 c.

б) Дополнительная:


  1. Ерусалимский Я.М. Дискретная математика. – М.: Вузовская книга, 1999. – 280 c.

  2. Москинова Г.И. Дискретная математика. Математика для менеджера в примерах и упражнениях: Учебное пособие. – М.: Логос, 2002. – 240 c.

  3. Белоусов А.И., Ткачев С.Б. Дискретная математика. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2001. – 744 с.

  4. Андерсон Джеймс. Дискретная математика. – М. – СПб. - Киев: 2003. – 960 с.

  5. Лавров И.А., Максимова Л.Л. Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов. М.: Физматлит, 2002. – 256 c.







Похожие:

С. А. Зададаев математическая логика iconРабочая программа дисциплины Математическая логика и теория алгоритмов Направление
Целями освоения дисциплины «Математическая логика и теория алгоритмов» являются получение теоретических знаний по основам математическая...
С. А. Зададаев математическая логика iconМетодическое пособие по дисциплине "Математическая логика " Екатеринбург 2011 Оглавление Математическая логика как наука 4 Глава Исчисление высказываний 6 Высказывания 6 2 Формулы 7 3
Слово «Логика» означает систематический метод рассуждений, но обычно под логикой понимают анализ методов рассуждений. Логика – наука...
С. А. Зададаев математическая логика iconАннотация рабочей программы «Математическая логика»
В. од. 1 «Математическая логика» является вариативной частью Математического и естественнонаучного цикла подготовки студентов направления...
С. А. Зададаев математическая логика icon«Математическая логика и теория алгоритмов»
Математическая логика и теория алгоритмов" является фундаментальное образование в области принципов построения эффективных и надежных...
С. А. Зададаев математическая логика iconО. Е. Пыркина вероятностные основы
Рецензент: С. А. Зададаев, доцент кафедры «Теория вероятностей и математическая статистика»
С. А. Зададаев математическая логика iconРабочая программа по дисциплине в 2-Математическая логика и теория алгоритмов
Математическая логика и теория алгоритмов в соответствии требованиями фгос впо, утвержденного приказом Министра образования и науки...
С. А. Зададаев математическая логика iconМеждународная конференция «Алгебра и математическая логика», посвященная 100-летию со дня рождения В. В. Морозова г. Казань, 25–30 сентября 2011 г
Институт математики имени С. Л. Соболева со ран и Академия наук Республики Татарстан организуют международную конференцию "Алгебра...
С. А. Зададаев математическая логика iconПрограмма дисциплины математическая логика и теория алгоритмов
Рабочая программа дисциплины "Математическая логика и теория алгоритмов" предназначена для студентов 3 курса
С. А. Зададаев математическая логика iconПрограмма дисциплины «Математическая логика» для направления
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления подготовки 231300....
С. А. Зададаев математическая логика iconМатематическая логика и приложения в информатике и компьютерных науках
Целями освоения дисциплины "Математическая логика и приложения в информатике и компьютерных науках" являются
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница