Элективный курс. «Задачи на составление уравнений»

Скачать 51.9 Kb.

Название	Элективный курс. «Задачи на составление уравнений»
Дата	06.03.2013
Размер	51.9 Kb.
Тип	Элективный курс

Элективный курс.

«Задачи на составление уравнений».

9 класс, 17 часов.

Пояснительная записка.

Данный элективный курс предназначен для предпрофильной подготовки учащихся 9 классов, проводится во втором полугодии и включает решение различных видов текстовых задач. Текстовые алгебраические задачи представляют собой традиционный раздел элементарной математики. Решение таких задач способствует развитию логического мышления, умение самостоятельно осуществлять небольшие исследования. По своему содержанию текстовые задачи, как правило, тесно связаны с практической деятельностью человека и описывают некоторые реальные ситуации. Для решения обычно используется общая стандартная схема:

анализ условий и выбор неизвестных величин;
составление уравнений и, возможно, неравенств;
решение полученной системы, содержащей соотношения с искомыми неизвестными.

Данный курс способствует подготовке учащихся к продолжению обучения в профильном классе с математическим уклоном. Он расширяет базовый курс по математике, познакомит ребят с нестандартными, интересными подходами при решении текстовых задач, научит применять теорию на практике.

Задачи курса:

Познакомить учащихся с различными видами задач на «проценты», «движение», «работу», «прогрессии», «числа», «сложные проценты» и «банковские задачи», «сплавы», «смеси», «концентрации».
Выработать умения и навыки при решении текстовых задач и освоить каждый способ решения доведением до качеств, характеризуемых быстротой, легкостью, автоматизмом.
Научить выполнять перенос математических идей и знаний на новые ситуации, на решение нестандартных задач; научить методам рассуждений - сравнения и аналогии, анализа и синтеза.

Тематический план курса.

№	Тема	Количество часов
1	Отношения, пропорции, проценты.	1
2	Задачи на «движение».	3
3	Задачи на «работу».	3
4	Задачи на «прогрессии».	2
5	Задачи на «числа».	1
6	Задачи на «сложные проценты» и «банковские задачи».	3
7	Задачи, которые решаются при помощи неравенств.	1
8	Задачи на «сплавы», «смеси», «концентрации».	3
	Всего	17

Содержание курса.

Тема 1.

Пропорция. Основное свойство пропорции. Понятие о прямой и обратной пропорциональности величин. Решение задач на проценты. Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно находит применение на уроках химии и физики.

Тема 2.

В задачах на «движение» рассматривается равномерное движение по прямой, где S=v∙t.

(S – путь,v - скорость,t - время). Все указанные величины представляют одну систему счисления, н-р: S – км.,v – км/ч.,t – ч.

Тема 3.

Основными компонентами задач этого типа являются:

а) работа А(выполненная, выполняемая или планируема к выполнению);

б) время Т(затраченное, используемое или необходимое для выполнения работы);

в) производительность труда Х, т.е.работа, выполненная в единицу времени(фактическая или предполагаемая).

Указанные компоненты связаны между собой равенством Х

.

К задачам на работу относятся и задачи на «бассейны», в которых основными компонентами являются:

а) объем V бассейна;

б) время Т, необходимое для заполнения (или опорожнения) бассейна;

в) скорость Х наполнения бассейна.

Указанные компоненты связаны между собой равенством Х

.

Тема 4.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Решение практических и прикладных задач. Формулы п-го члена и суммы п первых членов обеих прогрессий. Разность арифметической прогрессии. Знаменатель геометрической прогрессии.

Тема 5.

Объектом исследования в задачах являются, как правило, натуральные числа. Позиционная запись числа, н-р,

(четырехзначное число). Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Деление с остатком.

Тема 6.

Понятие «сложных процентов» вводится в том случае, когда некоторая величина подвергается поэтапному изменению. При этом каждый раз ее изменение составляет определенное число процентов от значения, которое эта величина имела на предыдущем этапе. Под этапами понимают равные промежутки времени, н-р, год, месяц.

Тема 7.

Решение текстовых задач не с помощью уравнения, а с помощью неравенств. Применение метода исключения неизвестных и оценки с двух сторон: снизу и сверху.

Тема 8.

Задачи, в которых идет речь о составлении сплавов, растворов или смесей двух или нескольких веществ. Все получающиеся сплавы или смеси однородны и при слиянии двух растворов объемы V₁иV₂,получается смесь, объем которой равен V₁+ V₂. Заметим, что такое допущение не всегда выполняется в действительности.

В результате изучения курса учащиеся должны:

решать различные текстовые задачи;
анализировать условие задачи и правильно выбрать неизвестную величину;
составлять уравнение с неизвестным или неравенство;
комментировать процесс решения задачи;
воспроизводить в свободной форме для конкретных примеров наиболее употребительные правила;
делать в ходе пояснений ссылки на известные факты.

Учебно-методическое обеспечение курса.

Математика: Учебник для 6 класса средней школы/Н.Я. Виленкин, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И. Жохов.- М.: Просвещение, 1991.
Мордкович А.Г. Алгебра. 9 кл.: Учеб. для общеобразоват. Учреждений. – 4-е изд.,испр.- М.: Мнемозина, 2001.- 160 с.:ил.
Мордкович А.Г. Алгебра. 9 кл.:Задачник для общеобразоват. Учреждений. – 4-е изд.,испр.- М.: Мнемозина, 2001.- 160 с.:ил.
Галицкий М.Л., Мошкович М.Н., Шварцбурд С.И. Углубленное изучение курса алгебры и начал анализа.- М.: Просвещение,1991.
Попов Н.И., Марасанов А.Н. Задачи на составление уравнений: Учебное пособие/Мар.гос.ун-т.- Йошкар-Ола.- 2003.- 109с.
Готовимся к ЕГЭ по математике. Учебно-методическое пособие.- Изд.Второе, переработанное и дополненное/ Сост. В.П.Киселева, Е.К.Сельдюков, Г.П.Тикина, В.Е.Федяков, Л.Н.Шарафутдинова.Йошкар-Ола.2003 – 89 с.

Похожие:

	Элективный курс Нестандартные задачи (11 класс, 16 часов, I полугодие) Автор: Норкина Светлана Юрьевна, учитель математики высшей квалификационной категории Новочебоксарск 2007 I. Пояснительная записка. Элективный курс «Нестандартные задачи» Курс 16-часовой, рассчитан на учащихся 11-го класса, где математика изучается на профильном уровне, а также может быть использован...		Элективный курс «Решение уравнений и неравенств с модулем» Элективный курс «Уравнения и неравенства с модулем» рассчитан на 17 часов для учащихся 10 класса. Курс рассматривается в Ι полугодии....
	Элективный курс. Выполнила учитель математики моу сош №29 г. Чебоксары Морушкина Вера Васильевна Решение линейных уравнений (и уравнений приводимых к линейным), содержащих параметр. 5		Элективный курс «Нестандартные задачи конкурсных экзаменов» Егэ. Элективный курс построен с опорой на знания и умения, получаемые учащимися при изучении математики в старшей школе
	Элективный курс: «Решение уравнений и неравенств, содержащих выражения под знаком модуля» (9 класс) Автор программы: АксановаИ. И Элективный курс: «Решение уравнений и неравенств, содержащих выражения под знаком модуля»		Горнштейн П. И., Полонский В. Б., Якир М. С. Задачи с параметрами Рабочая программа разработана на основе авторской программы Айвазян Д. Ф. Решение уравнений и неравенств с параметрами. Элективный...
	Элективный курс по алгебре и началам анализа для профильной подготовки Данный элективный курс, школьники смогут на практике использовать задачи с параметрами в других содержательных линиях математики,...		Элективный курс «Отработка основных методов и приёмов решения уравнений» Ее рассмотрение обобщает опыт изучения в школьном курсе разнообразных способов решения уравнений и неравенств, а также компенсирует...
	Элективный курс «Решение уравнений и неравенств» Целью изучения курса «Решение уравнений и неравенств» по алгебре и началам анализа в XI классе является: повторение, обобщение и...		Программа профильного обучения элективного курса по алгебре и началам анализа Элективный курс профильного обучения посвящен одному из традиционных разделов элементарной математики: решению рациональных и иррациональных...

Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека