Рабочая учебная программа дисциплины (модуля)




Скачать 343.88 Kb.
НазваниеРабочая учебная программа дисциплины (модуля)
страница2/3
Дата02.03.2013
Размер343.88 Kb.
ТипРабочая учебная программа
1   2   3



6. Лабораторный практикум

По данной дисциплине не предусматривается.

7. Практические занятия (семинары)

№ раздела дисциплины

Тематика практических занятий

Трудо-емкость

(час.)

1 семестр

Раздел 1

Уравнения прямой: с угловым коэффициентом, общее, в отрезках. Угол между двумя прямыми, условия параллельности и перпендикулярности.

Кривые 2-го порядка: окружность, эллипс, гипербола, парабола.

Контрольная работа №1

2


2


1

Раздел 2

Элементарные функции.

Вычисление пределов.

Бесконечно малые и бесконечно большие величины. Сравнение б.м. Непрерывность функции. Точки разрыва функций.

Контрольная работа №2

2

3

2


1

Раздел 3

Техника дифференцирования.

Техника дифференцирования. Уравнение касательной. Механический смысл производной.

Производные высших порядков. Дифференциал. Применение дифференциала.

Раскрытие неопределенностей с помощью правила Лопиталя.

Основные теоремы о дифференцируемых функциях. Доказательство неравенств.

Исследование функций и построение графиков.

Контрольная работа №3

Выдача расчетной работы №1

2

4


2


2


2

2

Раздел 4

Действия над матрицами: линейные операции, умножение.

Вычисление определителей 2-го и 3-го порядков. Разложение определителей по элементам строки. Вычисление произвольного определителя.

Решение систем линейных уравнений с помощью правила Крамера.

Линейные операции над векторами. Разложение векторов по базису. Линейные операции над векторами, заданными координатами.

Скалярное произведение векторов, приложения: работа силы, угол между векторами.

Векторное произведение векторов, приложения: площадь параллелограмма, момент силы.

Смешанное произведение векторов, приложения: объем параллелепипеда.

Контрольная работа №4

2

2


1


1


1


1


1

Раздел 5

Плоскость: общее уравнение, понятие нормального вектора. Угол между плоскостями, условия параллельности и перпендикулярности двух плоскостей.

Прямая в пространстве: понятие направляющего вектора, каноническое уравнение прямой, общее уравнение, параметрическое уравнение. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между прямыми.

Взаимное расположение прямой и плоскости. Угол между прямой и плоскостью.

Контрольная работа №5


2


2


1


1

Раздел 6

Функции 2-х переменных, их графики. Линии уровня.

Вычисление частных производных 1-го и 2-го порядков.

Полный дифференциал, его применения в приближенных вычислениях.

Экстремумы функций 2-х переменных.

Производная по направлению. Градиент.

Уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности.

Вектор-функция скалярного аргумента. Годограф.

Производная вектор-функции. Уравнения касательной к кривой в пространстве.

Кривизна пространственной кривой. Соприкасающаяся плоскость. Биноминаль. Кручение.

2

2


2

1


1

1



2 семестр

Раздел 7

Таблица основных интегралов. Непосредственное интегрирование.

Интегрирование методом подстановки.

Интегрирование по частям.

Интегрирование рациональных функций.

Вычисление площадей фигур. Вычисление объемов тел вращения и длин плоских кривых.

Несобственные интегралы с бесконечными пределами и от разрывных функций

Контрольная работа №6

2


2

2

2

2


2


2

Раздел 8

Комплексные числа: алгебраическая форма, тригонометрическая форма, показательная форма.

Формула Эйлера.

Производная функции комплексного переменного. Условия Коши-Римана.

2


2



Раздел 9

Понятие частного и общего решения. Решение простейших дифференциальных уравнений и .

Уравнения 1-го порядка с разделяющимися переменными.

Линейные уравнения 1-го порядка и уравнение Бернулли.

Выдача расчетной работы №2

Дифференциальные уравнения 2-го порядка, допускающие понижение порядка.

Линейные однородные дифференциальные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами.

Линейные неоднородные дифференциальные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами и специальной правой частью.

Метод вариации произвольных постоянных.

Контрольная работа №7

2


2


2

2


2


2


2

1

Раздел 10

Примеры метрических пространств.

Сходимости в метрических пространствах.

1


8. Примерная тематика курсовых проектов (работ)

По данной дисциплине курсовых проектов (работ) не предусматривается.


9. Образовательные технологии и методические рекомендации
по организации изучения дисциплины


Чтение лекций по данной дисциплине проводится традиционным способом.

Студентам предоставляется возможность для самоподготовки и подготовки к экзамену использовать электронный вариант конспекта лекций, подготовленный преподавателем в соответствие с планом лекций.

При работе используется диалоговая форма ведения лекций с постановкой и решением проблемных задач, обсуждением дискуссионных моментов и т.д.

При проведении практических занятий создаются условия для максимально самостоятельного выполнения заданий. Поэтому при проведении практического занятия преподавателю рекомендуется:

  1. Провести экспресс-опрос (устно или в тестовой форме) по теоретическому материалу, необходимому для выполнения работы (с оценкой).

  2. Проверить правильность выполнения заданий, подготовленных студентом дома (с оценкой).

Любой практическое занятие включает самостоятельную проработку теоретического материала и изучение методики решения типичных задач. Некоторые задачи содержат элементы научных исследований, которые могут потребовать углубленной самостоятельной проработки теоретического материала.

При организации внеаудиторной самостоятельной работы по данной дисциплине преподавателю рекомендуется использовать следующие ее формы:

  • решение студентом самостоятельных задач обычной сложности, направленных на закрепление знаний и умений;

  • выполнение индивидуальных заданий повышенной сложности, направленных на развитие у студентов научного мышления и инициативы.


10. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной
аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение
самостоятельной работы студентов


Всего по текущей работе студент может набрать 50 баллов, в том числе:

  • контрольные работы – всего 40 баллов;

  • выполнение домашних самостоятельных заданий – 10 баллов.

Студент допускается к экзамену, если он набрал по текущей работе не менее 26 баллов. Минимальное количество баллов по каждому из видов текущей работы составляет половину от максимального.

Для обеспечения самостоятельной работы студентов предлагается одна домашняя расчетная работа с индивидуальными заданиями. Общее количество заданий по каждой работе - более 50.

Тематика домашних самостоятельных работ:

Домашняя расчетная работа №1. Исследовать данную функцию и построить ее график.

Пример задания.



Указание. Исследование провести по следующему плану:

  1. Область определения.

  2. Множество значений.

  3. Четность/нечетность, периодичность/непериодичность.

  4. Точки разрыва. Поведение функции вблизи точек разрыва.

  5. Асимптоты функции.

  6. Интервалы монотонности.

  7. Точки экстремума.

  8. Интервалы постоянной выпуклости.

  9. Точки перегиба.


Домашняя расчетная работа №2. Математическое моделирование физических и химических процессов.

Пример задания.

Тело с нулевой температурой в момент времени помещено в среду, температура которой меняется в зависимости от времени по закону . Найти закон распределения температуры U тела (составить таблицу значений функции , построить ее график) за промежуток времени , если коэффициент теплопроводности .Вычисления вести с точностью .

Указание. Математическая постановка задачи: функция является решением следующей задачи Коши:




Тематика контрольных работ:

Контрольная работа № 1. Аналитическая геометрия на плоскости.

Пример задания.

1. Даны точки А(1;-1), В(0;3), С(-2;1). Найти

1.1 Уравнения сторон

1.2 Уравнение медианы AD

1.3 Уравнение высоты АН

1.4 Длину высоты АН

2. Написать каноническое уравнение эллипса с параметрами


Контрольная работа № 2. Пределы функций.

Пример задания.

  1. Вычислить предел

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

  1. Сравнить бесконечно малые и при

  2. Найти точки разрыва функции и определить их род


Контрольная работа № 3. Дифференциальное исчисление функций одной переменной.

Пример задания.

  1. Найти производные данных функций

1.1 ,

1.2 ,

1.3 ,

1.4 ,

  1. Написать уравнение касательной к графику данной функции в точке

,

  1. Записать дифференциал данной функции и вычислить его в точке для

,

  1. Вычислить пределы с помощью правила Лопиталя.

4.1

4.2

4.3

4.4

Контрольная работа № 4. Алгебра матриц и векторная алгебра.

Пример задания.

  1. Даны матрицы и . Найти значение многочлена при .

  2. Решить систему линейных уравнений двумя способами:



3. Даны точки А(1;-1;2), В(0;3;-1), С(-2;0;1), D(2;1;0). Найти

3.1. , где

3.2.

3.3.

3.4.


Контрольная работа №5. Аналитическая геометрия в пространстве.

Пример задания.

Даны точки А(1;-1;2), В(0;3;-1), С(-2;0;1), D(2;1;0). Найти

1. Уравнение плоскости АВС

2. Уравнение плоскости, проходящей через точку А, для которой вектор является нормальным.

3. Расстояние от точки D до плоскости АВС

4. Каноническое и параметрические уравнения прямой АD

5. Угол между прямой АD и плоскостью АВС.


Контрольная работа № 6. Интегральное исчисление.

Пример задания.

  1. Найти неопределенный интеграл

1.1

1.2

1.3

1.4

1. 5

  1. Вычислить определенный интеграл

2.1

2.2

  1. Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной данными линиями



  1. Вычислить несобственные интегралы

4.1

4.2


Контрольная работа №7. Дифференциальные уравнения

Пример задания.

  1. Найти общее решение (общий интеграл) дифференциального уравнения

1.1

1.2

1.3

1.4

  1. Найти частное решение, удовлетворяющее данным начальным условиям

2.1 ,

2.2 ,

  1. Решить систему дифференциальных уравнений




Для самостоятельной работы, при выполнении домашних работ, а также при подготовке к контрольным работам используются учебные материалы, приведенные ниже:

1. Минорский В.П. Сборник задач по высшей математике: Учеб. пособие для втузов.-13-е изд. - М.: Наука,1987.-360 с.

2. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления: Учебное пособие для втузов: В 2-х т. Т.1.Т.2.-Стереотип.изд. .-М: Интеграл-Пресс, 2000.-415с.

3. Данко П.Е. и др. Высшая математика в упражнениях и задачах: В 2 ч.: Учебное пособие для вузов./Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я.- 3-е изд., пераб. и доп. - М.: Высш. шк.,1980.-320 с.

4. Методические указания и варианты заданий для индивидуальной работы студентов по теме «Неопределенный и определенный интегралы (варианты 1-30)/ИГХТА; Сост. А.К. Ратыни, А.Н.Бумагина, Е.М.Михайлов.-Иваново,1996. -38с.№670

1   2   3

Похожие:

Рабочая учебная программа дисциплины (модуля) iconРабочая учебная программа профессионального модуля
Рабочая учебная программа профессионального модуля разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта...
Рабочая учебная программа дисциплины (модуля) iconРабочая учебная программа дисциплины (модуля)
Энерго- и ресурсосберегающие процессы в химической технологии, нефтехимии и биотехнологии
Рабочая учебная программа дисциплины (модуля) iconРабочая программа дисциплины (модуля) б дв 1 История религий (Наименование дисциплины (модуля)) Направление подготовки 030200. 62 «Политология»
Задачи дисциплины заключаются в развитии следующих знаний, умений и навыков личности
Рабочая учебная программа дисциплины (модуля) iconРабочая учебная программа дисциплины (модуля)
Химическая технология синтетических биологически активных веществ, химико-фармацевтических препаратов и косметических средств
Рабочая учебная программа дисциплины (модуля) iconРабочая учебная программа дисциплины (модуля)
Химическая технология синтетических биологически активных веществ, химико-фармацевтических препаратов и косметических средств
Рабочая учебная программа дисциплины (модуля) iconРабочая учебная программа дисциплины (модуля)
...
Рабочая учебная программа дисциплины (модуля) iconРабочая учебная программа дисциплины (модуля)
Дисциплина «Линейная алгебра» входит в базовую часть математического и естественнонаучного цикла подготовки бакалавра по направлению...
Рабочая учебная программа дисциплины (модуля) iconРабочая учебная программа дисциплины (модуля)
Дисциплина «Математический анализ» входит в базовую часть математического и естественнонаучного цикла подготовки бакалавра по направлению...
Рабочая учебная программа дисциплины (модуля) iconРабочая учебная программа дисциплины (модуля)
Дисциплина «Математика» входит в базовую часть математического и естественнонаучного цикла подготовки бакалавра по направлению «Химическая...
Рабочая учебная программа дисциплины (модуля) iconРабочая учебная программа дисциплины (модуля)
Дисциплина «Математика» входит в базовую часть математического и естественнонаучного цикла подготовки бакалавра по направлению «Химическая...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница