Рассказать одноклассникам и научить выполнять сложение и вычитание чисел на счетах, калькуляторе

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение «Новожизненская средняя общеобразовательная школа» Исследовательский проект «Как хорошо уметь считать» Номинация: «Математические науки» Автор: обучающийся 2 а класса Шестеренко Сергей Руководитель: учитель начальных классов высшей категории Ляхова Ольга Михайловна 2011 год Цель работы: Определение, на какой вычислительной технике можно быстрее всего выполнять математические операции сложения и вычитания, и зачем нужен устный счёт. Задачи: Изучить литературу и источники Интернет об истории появления первых счетных машин. Научиться считать, выполнять математические действия на первых счетных машинках. Рассказать одноклассникам и научить выполнять сложение и вычитание чисел на счетах, калькуляторе. Определить и сравнить скорость счета « в уме» и с помощью счетных машин. Установить значимость первого и второго для человека. Гипотеза: Если я изучу различные счетные машины и научусь ими пользоваться, то я буду быстро выполнять математические действия. Возможно счет в уме удобнее и быстрее всей современной вычислительной техники. План исследования. Изучить литературу, источники Интернет по вопросу возникновения счетных машин. Научиться самому считать, выполнять математические действия на первых счетных машинах. Составить алгоритм выполнения действий «сложения» и «вычитания» на счетах, арифмометре и калькуляторе. Провести эксперимент исследования скорости счета «в уме», и этих же действий на счетах и калькуляторе. Научить одноклассников выполнять сложение и вычитание на счётах, калькуляторе. Выяснить с помощью анкетирования важность устного счёта для ребят и взрослых. Сделать вывод. Составить компьютерную презентацию работы. Придумать игру, в которую можно играть на переменах и совершенствовать устный счёт. Всех желающих познакомить с исследованиями и научить игре. Из истории счёта. Изучая подобранную по теме литературу, я узнал, что потребность в счете возникла задолго до того, как сформировалось само понятие числа. Недаром в языках многих народов слово «цифра» произошло от «палец» - ведь именно так, загибая пальцы, считали люди в древности, а не только дети дошкольного возраста. Следовательно, пальцы и стали первой "вычислительной машиной". Огромный переворот в этом деле произошел с изобретением абака - простейшего счетного устройства, состоявшего из обычной доски с полосами, вдоль которых для счета складывались камешки. Абаком пользовались в Древней Греции, Риме и даже в Западной Европе почти до 13 столетия. Изготовлялся абак из бронзы, камня, слоновой кости и цветного стекла. Абак долгое время играл особую роль в арифметике. Существовала даже целая наука о счете при помощи этой "машины". Большой вклад в ее развитие внес французский ученый Герберт. В V – IV вв. до н.э. созданы древнейшие счёты – «саламинская доска», которая у греков и в Западной Европе назывались «абак». У китайцев – «суан-пан» (VI в.), у японцев – «серобян» (XIV в.), в России – «счёты» (XVI в.). Долгое время считалось, что русские счеты ведут свое происхождение от китайского суаньпаня. Но, есть отличия. Во-первых, русские счёты имеют горизонтальное расположение спиц с косточками и, во-вторых, для представления чисел использована десятичная (а не пятеричная) система счисления. С развитием торговли, банковского дела и техники расчеты становились все более сложными, поэтому исследователям не давала покоя мысль о том, как бы переложить этот процесс на “плечи” машин. Многие ученые пытались разрешить эту проблему, и, наконец, в 17 столетии стали появляться первые механические счетные машины. Так, примерно в 1632 году свой вариант такой машины предложил немецкий ученый, профессор математики Вильгельм Шиккард. Следующим был французский математик, физик и философ Блез Паскаль, машина которого, созданная в 1642 году, умела складывать и вычитать. Этот механизм стал “прародителем” арифмометров, которые еще не так давно встречались во многих учреждениях нашей страны. В 1890 петербургским механиком В. Т. Однером было налажено производство русских счётных машин, прототипов арифмометрам. Арифмометр снабжен механизмом для установки и переноса чисел в счётчик, счётчиком оборотов, счётчиком результата, устройством для гашения результата, ручным или электрическим приводом. Арифмометр наиболее эффективен при выполнении операций умножения и деления С развитием вычислительной техники арифмометр, конечно же, заменяется более совершенными клавишными вычислительными машинами, которые использовалось почти сто лет. Со временем человеческий ум изобрел электрические счетные машины, которые арифметические действия производили автоматически или полуавтоматически. В послевоенные годы начала бурно развиваться электроника и появились первые компьютеры - электронно-вычислительные машины (ЭВМ). Первый массовый электронный калькулятор появился в Англии в 1963 году. Размеры такого калькулятора были как у пишущей машинки, а выполнял он лишь арифметические операции с многоразрядными числами. Вывод: первыми в истории счёта были пальцы, затем счеты, арифмометр и калькулятор. Все это счетные машины, которые помогают людям быстро считать. Первая моя счетная машина - калькулятор. На нём я быстро научился считать. Дело простое, нажимай первое число на кнопки, затем плюс или минус, второе число и равно. Готово. Арифмометр я, к сожалению не нашёл, но как на нём считать, узнал. Счеты я, конечно, в детстве видел и с удовольствием отсчитывал косточки, но это были однозначные числа. С многозначными числами пришлось немного потрудиться. Все получилось. Вывод: Считать интересно! Чтобы быстро складывать и вычитать на счётах, нужно знать состав чисел от 1 до 10. Чтобы быстро складывать и вычитать на калькуляторе, нужно быть внимательным. Научился сам, научи других. Предлагаю алгоритмы, которые помогут всем научиться считать на различных вычислительных машинах. Итак, перед нами счеты. Алгоритм сложения на счетах: Все косточки отодвиньте на правую сторону. Помните прут с четырьмя косточками отделяют целые числа от дробных. Отложите первое слагаемое. Помните, количество единиц на первом пруте, десятков на втором, сотни на третьем и так далее. Чтобы к первому слагаемому прибавить второе, начинаем с единиц, по одной добавляем к косточкам единицы второго слагаемого. Если весь ряд заполнился, отодвиньте его вправо, а на верхнем прутике добавьте одну косточку. Затем так же выполняйте сложение десятков и так далее. После выполнения сложения всех разрядов посмотрите на результат суммы слева. Алгоритм вычитания на счетах: Все косточки отодвиньте на правую сторону. Отложите уменьшаемое. Количество единиц откладываем на первом пруте, десятков на втором, сотен на третьем. Начинаем отодвигать косточки вправо (вычитать), начиная с единиц. Если вычитаемое больше, чем единиц в уменьшаемом, то отодвигаем 1 десяток на втором пруте вправо, а на первом пруте откладываем слева 10 косточек. Продолжаем вычитать. Затем так же выполняйте вычитание десятков и так далее. После выполнения вычитания всех разрядов посмотрите, что у вас получилось. Результат разности слева. Алгоритм сложения и вычитания на арифмометре: Сложение Выставьте на рычажках первое слагаемое. Поверните ручку от себя (по часовой стрелке). При этом число на рычажках вводится в счётчик суммирования. Выставьте на рычажках второе слагаемое. Поверните ручку от себя. При этом число на рычажках прибавится к числу в счётчике суммирования. Результат сложения — на счётчике суммирования. Вычитание Выставьте на рычажках уменьшаемое. Поверните ручку от себя. При этом число на рычажках вводится в счётчик суммирования. Выставьте на рычажках вычитаемое. Поверните ручку на себя. При этом число на рычажках вычитается из числа на счётчике суммирования. Результат вычитания на счётчике суммирования. Алгоритм сложения и вычитания на калькуляторе: Сложение Наберите первое слагаемое на калькуляторе, последовательно набирая число с высшего разряда. Нажмите клавишу плюс. Наберите второе слагаемое на калькуляторе, последовательно набирая число с высшего разряда. Нажмите клавишу равно. Результат сложения на табло калькулятора. Вычитание Наберите уменьшаемое на калькуляторе, последовательно набирая число с высшего разряда. Нажмите клавишу минус. Наберите вычитаемое на калькуляторе, последовательно набирая число с высшего разряда. Нажмите клавишу равно. Результат вычитания на табло калькулятора. На калькуляторе научились считать все желающие в нашем классе легко, со счётами было труднее. Научился считать, а зачем? Надо провести эксперимент, на чем быстрее всего вычисляется результат. Полученные результаты занесу в таблицу. Эксперимент: скорость счета при сложении Сложение Время счёта в уме (сек) Время на счетах (сек) Время на калькуляторе (сек) Однозначных 02:82 06:82 04:50 Двузначных 06:70 10:19 06:77 Трехзначных 21:47 26:35 12:35 Эксперимент: скорость счета при вычитании Вычитание Время в уме (сек) Время на счетах (сек) Время на калькуляторе (сек) Однозначных 03:80 12:10 04:71 Двузначных 07:20 18:35 09:70 Трехзначных 16:19 27:69 11:21 Выводы: Мой эксперимент показал: складываю, я лучше, чем вычитаю; однозначные числа быстрее всего складывать и вычитать в уме, так как действий руками не делаешь (пока одно выставишь число, пока второе, время уходит) двузначные и многозначные удобнее всего складывать и вычитать на калькуляторе. Но если потрудиться, то быстро складывать двузначные числа можно и в уме. Надо много тренироваться! После эксперимента, мне стало интересно, а знают ли мои друзья и одноклассники, а также другие ребята и взрослые про вычислительные машины и зачем нужно уметь быстро считать. Решил им задать несколько вопросов. В анкетировании приняло участие: 23 ученика второго класса, 9 учеников десятого класса, 10 взрослых. На вопрос «Любите ли вы считать?» второклассники все ответили - да, десятиклассники да ответили 5 человек, 4 ответили не очень, взрослые все ответили да, особенно деньги. На вопрос «Любите вы математику?» второклассники все ответили - да, десятиклассники да ответили 4 человека, 6 ответили не очень, взрослые 7 - любили, 3 - не очень. На вопрос «Умеете ли Вы считать на счетах, арифмометре, калькуляторе? Четверо ребят из второго класса умеют считать на счетах, 19 на калькуляторе. Десятиклассники 2 человека умеют считать на счетах и калькуляторе, 8 только на калькуляторе, а 7 человек не знали, что такое арифмометр. Взрослые все про счетные машины знали, но не умеют пользоваться арифмометром. На вопрос «Зачем людям нужно быстро считать?» второклассники отмечают: чтобы быть умными; делать быстро уроки; пригодится в жизни, на работе; знать, когда пройдет минута, час; помогать пилоту самолета; получать пятерки по математике. Десятиклассники отмечают: развивать мышление и логику; чтобы не обманывали в магазине; в общем, в жизни пригодится; полезно в повседневной жизни. Взрослые отметили, считать всегда пригодится; считайте в уме - поумнеете; быстрый счет – не обманет никто. Анализ анкет позволяет сделать вывод. 1. Важно быстро считать в уме. Это развивает умственные способности, позволяет точно и грамотно выполнять математические действия и иметь отличные оценки. 2. Важно научиться пользоваться вычислительной техникой. Это интересно, и если в уме не получается или получается с трудом, возьми в руки калькулятор. Эй, девчонки и мальчишки! Жизнь сегодня непроста, Зацифрованная слишком – Важно в ней уметь считать. Ведь без правильных расчётов Не построить школ, домов, Не отправиться в полёты, Не открыть других миров. Чтобы сделать симпатичней И комфортней мир вокруг Нужно стать математичней, С королевою наук. С математикой сдружиться, Навести суметь мосты, На уроках потрудиться, Чтобы с нею быть на «ты». И на перемене можно не скучать! Чтоб не прыгать, не скакать, Можно игры тихие выбирать, Можно даже с числами поиграть. Можно карточки с примерами взять И на поле с числами расставлять. Можно, если хочешь, Фигуры разные изображать. Только нужно непременно Хорошо уметь считать! Игра «Поиграй и посчитай» Для игры используется полотно 1 м х 80 см, сделанное из картонных квадратов и соединённых с помощью скотча. В каждом квадрате написаны числа от 1 до 20. Также нужен набор карточек с примерами на сложение и вычитание в пределах 20. а) Играющие раздают поровну всем карточки с примерами. По команде все начинают раскладывать карточки на числа, которые являются значениями данных выражений. Кто первый, тот победил. б) Игровое полотно раскладывается на полу. Один играющий даёт задания, другой их выполняет. Например: правую руку поставь на число, которое соответствует выражению 7 + 2; левую руку – на число, соответствующее 9+6; правую ногу – на число, соответствующее 18 – 7; и так далее. Получаются интересные и смешные фигуры. С презентацией проекта выступил перед учащимися начальных классов. Игру мы эту полюбили, Друзьям подарили, правилам научили! На районном конкурсе «Я – исследователь» в 2012 году занял I место. В III Областном конкурсе учебных проектов – 3 место. Использованные ресурсы: «Большая российская энциклопедия» Москва, 2006 г И. Депман «Мир чисел» Ленинград, 1963 г http://www.stihi.ru http://progday.narod.ru/fcount.htm http://ponimalka.info/schet_i_chislo/2#more-2

Похожие:

	Тема: «Сложение и вычитание чисел в пределах 20» Сегодня мы продолжим закреплять материал по теме «Сложение и вычитание чисел в пределах 20» (слайд 1)		Тики в 3 классе по теме Обучающая: познакомить разными видами треугольников, научить различать треугольники по характерным признакам. Закрепить знания о...
	“Сложение и вычитание смешанных чисел”		Тема: Сложение и вычитание десятичных дробей Научить применять знания по данной теме при решении геометрических задач и уравнений
	Уроков: 1 урок Блок уроков: 1 урок «Сложение и вычитание трехзначных чисел вида 261+124, 378-162»		Урок систематизации и обобщения знаний и умений по теме: «Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел» Умение ответить на вопрос, какие дроби называются правильными, неправильными, какие числа называются смешанными
	Тике (Урок сказка) Сегодня на уроке мы должны вспомнить то, что изучали по теме «Величины», вспомнить таблицу умножения, решить уравнения и примеры...		Конспект урока математики по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел» На доске задания. Каждый, правильно данный ответ соответствует какой – либо букве. Каждый из учащихся записывает в тетради эти буквы,...
	Вылиток А. А., Грацианова Т. Ю. Сложение и вычитание, установка флагов Перенумеруем биты наборов справа налево от 0 до k Через zi будем обозначать i-й бит набора z, zi{0,1}. Для определения результатов...		Урока: урок-закрепление. Тема: Сложение и вычитание в пределах 100 Совершенствовать устные и письменные вычислительные навыки и умение решать задачи