Информационная модель синхронного взаимодействия сложных систем




Скачать 50.38 Kb.
НазваниеИнформационная модель синхронного взаимодействия сложных систем
Дата01.03.2013
Размер50.38 Kb.
ТипДокументы
Парапсихология и психофизика. - 1998. - №1. - С.28-30.


Информационная модель синхронного взаимодействия сложных систем


С.Д.Авдеев, Л.В.Батыщева


Традиционный научный метод изучения сложных систем, заключающийся в наблюдении реакции этих систем на различные воздействия, становится неприменим при исследовании взаимодействия сложных систем. Это происходит, во-первых, из-за появления в результате взаимодействия новых качеств в образовавшейся системе, которых не было у систем до взаимодействия (синергетический эффект), и во-вторых из-за влияния наблюдателя на сами исследуемые системы. Целью нашей работы является построение математической модели взаимодействия сложных систем. Для этого мы воспользовались информационными методами, применяемыми в синергетике.

Рассмотрим две системы, обменивающиеся информационными потоками.

Обозначим количество информации, которую необходимо передать из системы А в систему В как Nb, а из системы В как Na. Можно предположить, что информация, которой обмениваются системы неоднородна и ее можно классифицировать на l различных типов. Тогда количество информации типа i, поступившей из системы А в систему В, обозначим как nbi, а из системы В - nai. Вероятность того, что информация типа i будет воспринята системой А будет:

ai = nai/Na , (i = 1,2,3....l) (1)

При этом

S ai =1 . (2)

То же для системы В

bi = nbi /Nb, (3)

S bi = 1 (4)

Здесь и далее сумма берется по l, поэтому мы знак l опускаем.

Общее количество информации типа i, которыми обмениваются две системы, составит

nai + nbi = Ni (5)

Произведем замену Na/N = Ea, Nb/N = Eb , с учетом (1) и (3) из (5) получим

Ea ai + Eb bi = ci , (6)

где N = SNi, ci = Ni/N.

Предположим, что у каждого типа информации имеется некоторая характеристика gi, отражающая способность воспринимать ее рассматриваемыми системами. Ее смысл мы раскроем далее.

Сопоставим с этими характеристиками некоторое среднее, описываемое уравнением

Ea Sgai ai + Eb Sgbi bi = . (7)

Запишем уравнение для информационной энтропии

H = -Ea S ai ln ai - Eb S bi ln bi (8)

Значения ai, bi, Ea, Eb, найдем воспользовавшись формализмом Джейнса [1,2]. Согласно формализма Джейнса наиболее вероятное состояние системы соответствует максимуму информационной энтропии. Максимум функции (8) при ограничениях (1-6) определим с помощью метода неопределенных множителей Лагранжа.

Получаем

ai = ci / {Ea + Eb exp[ -L(gai - gbi)]}; (9)

bi = ci / {Eb + Ea exp[ +L(gai - gbi)]}; (10)

где L - множитель Лагранжа.

Определим смысл введенных величин. Рассмотрим информационный обмен одного типа i = 1. В этом случае Ni = N и ci = 1. Заменим также разность ga-gb = g.

Уравнение (9) примет вид:

a = 1 / {Ea + Eb exp( -Lg)}. (11)

Сравнивая уравнение (11) с законом информативности, предложенным Цимбалом [3], можно заметить, что для Ea = 1 их форма записи идентична и вероятность получения информации о изучаемой системе равна:

p = 1 /{1 + D exp(-KX)}. (12)

где D - сложность изучаемой системы, Х - объем доступной информации о системе (базы знаний БЗ), К - размер кванта информации.

Поэтому можно отождествить множитель Лагранжа L с параметром К, g c X, Eb c D. Однако это отождествление не однозначное, так как в полученной нами модели ее параметры имеют несколько иной смысл. Так параметр D у Цимбала хотя и отвечает за сложность системы, но определяется только как сумма количество элементов плюс количество взаимосвязей. Связность системы при этом не учитывается. В нашей модели такого ограничения нет.

Это сравнение позволяет сделать вывод о том, что полученные уравнения (9) и (10) являются обобщением закона информативности Цимбала на случай двустороннего информационного взаимодействия. Эти уравнения позволяют сделать анализ взаимного влияния систем друг на друга в процессе взаимодействия и получить ряд новых следствий, которые невозможно было вывести из закона Цимбала.

Например, из этих уравнений вытекает такое следствие: в процессе синхронного восприятия системой А информационного потока из системы В происходит генерация все более сложных моделей описания, формирующая поток Eb, который приводит к изменению системы В в сторону большей адекватности этим моделям (уменьшения относительной величины Ea).

Литература

1. Хакен Г. Информация и самоорганизация: Макроскопический подход к сложным системам: Пер.с англ.-М.: Мир, 1991.-240 с.

2. Jaynes E.T.Information Theory and Statistical Mechanics //Phisical Review, 1957.-v.108.-N2.-p.171-190.

3. Цымбал Л.А. Синергетика информационных процессов. - М.: Наука, 1995.-118с.


Авдеев Сергей Динович - канд. техн.наук, Ректор Института управления информацией, Москва, Столешников пер.11 стр.1, к.507, тел. (095)118-12-20, (86352)2-74-98

E-mai: avdeyev@novoch.ru и klein@cityline.ru

Батыщева Лариса Вацлавна - аспирант, Новочеркасский Гос. Технический Университет

Похожие:

Информационная модель синхронного взаимодействия сложных систем icon2. Модель взаимодействия открытых систем Открытые системы и модель их взаимодействия. Эталонная модель взаимодействия открытых систем. Общая характеристика уровней эталонной модели. Понятия протокола и межуровневого интерфейса
Целью курса является введение в проблемную область управления телекоммуникационными сетями и компаниями отрасли «Информатизация и...
Информационная модель синхронного взаимодействия сложных систем icon2. Модель взаимодействия открытых систем Открытые системы и модель их взаимодействия. Эталонная модель взаимодействия открытых систем. Общая характеристика уровней эталонной модели. Понятия протокола и межуровневого интерфейса
Целью курса является введение в проблемную область управления телекоммуникационными сетями и компаниями отрасли «Информатизация и...
Информационная модель синхронного взаимодействия сложных систем iconИнститут проблем регистрации информации нан украины
На основе теории потенциальной эффективности сложных систем разработана теоретико-игровая модель, позволяющая исследовать и оценивать...
Информационная модель синхронного взаимодействия сложных систем iconПрограмма к урса “ Теория сложных систем”
Цель курса: дать представление о динамике сложных систем, механизмах самоорганизации открытых систем, описать явления перехода от...
Информационная модель синхронного взаимодействия сложных систем iconМетодические указания к выполнению лабораторной работы №4 по дисциплине «Автоматизация проектирования сложных систем»
«Автоматизация проектирования сложных систем» Анализ сложных систем методами теории полумарковских процессов. Часть Анализ систем...
Информационная модель синхронного взаимодействия сложных систем iconКонцепции современного естествознания
Самоорганизация сложных систем. Эволюционные аспекты информационного взаимодействия системы со средой
Информационная модель синхронного взаимодействия сложных систем iconСреднерусский университет
Свойства сложных систем. Сложная система, как объект моделирования. Прикладной системный анализ методология исследования сложных...
Информационная модель синхронного взаимодействия сложных систем iconИмитационное моделирование сложных динамических систем
Надо отметить, что если в английском языке термин имеет вполне четкий смысл, ибо симуляция и моделирование не являются синонимами,...
Информационная модель синхронного взаимодействия сложных систем iconКарта процессов и информационная модель управления телекоммуникациями
Кафедра систем телекоммуникаций, факультет физико-математических и естественных наук
Информационная модель синхронного взаимодействия сложных систем iconБиогидравлическая модель нервных систем
Излагается модель нервных систем, в которой принято, что управление осуществляется не электрическим биотоком, а тем потоком веществ,...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница