Название работы




Скачать 293.26 Kb.
НазваниеНазвание работы
страница3/4
Дата16.10.2012
Размер293.26 Kb.
ТипРеферат
1   2   3   4

1способ




m

M



1

0,06х

х

0,06

2

2,2-0,11х

20-х

0,11




2,2-0,05х

20

0,08

2,2-0,05х=20×0,08

2,2-0,05х=1,6

0,6=0,05х

х=12. Значит, 12т «бедной» руды надо взять.

2способ

11%=0,11

8%=0,08

6%=0,06

Пусть х т «бедной» руды содержит 0,06хт меди, то 0,11×(20-х) т меди – «богатой» руды

20 т содержит 20×0,08 т меди

Составим и решим уравнение:

0,06х+0,11×(20-х)=20×0,08

0,06х+2,2-0,11х=1,6

-0,05х+2,2=1,6

-0,05х=-0,6

х=12 Ответ: 12т

5.6. Имеется 36 л раствора 3% азотной кислоты. Сколько литров раствора 6% азотной кислоты надо влить в сосуд, чтобы после добавления воды получить 54 л раствора 5% азотной кислоты?

Решение:

Пусть х литров надо влить в сосуд




m

М

λ

было

1,08л

36

0,03

прибавили

0,06 х

х

0,06

стало

1,08 +0,06 х

36 +х




Стало, после прибавления воды

2,7л

54л

0,05


Т.к. после прибавления воды чистое вещество в растворе не изменилось, то:

1,08 + 0,06 х = 2,7л

0,06 х = 2,7 – 1,08

0,06 х = 1,62

х = 27

Значит 27л 6%-ной азотной кислоты надо влить в сосуд.

Ответ: 27л

5.7. Требуется приготовить 1кг 15%-ного раствора аммиака из 25%-ного раствора. Сколько необходимо для этого взять граммов 25%-ного раствора аммиака и воды?

Решение:

m

M



0,15

1кг

0,15

0,15

0,6кг

0,25


Значит, нужно взять 0,6 кг=600 г раствора, и 1000 г-600 г=400 г воды.


Ответ: 600г раствора, 400г воды.


2 способ




1000 : (15 + 10) – 15 = 600 (г) – аммиака

1000 : 25  10 = 400 (г) – воды

6. На переливание

6.1. В сосуде, объем которого А л, находится p%-ый раствор соли. Из сосуда выливают а л воды, после чего раствор перемешивают. Эта процедура повторяется n раз. Какова доля соли после n перемешиваний?

m

M



0,01р  А

А

0,01р

1)


A – a + a



2)







A – a + a




3)



A – a + a = A




Следовательно, после n перемешиваний доля соли станет ,

а соли станет .

6.2. Проверим как изменится формула, если в сосуде А л чистого раствора спирта. Отливают а л и доливают а л воды. Какова доля спирта после n переливаний?


m

M



А л

А л

1

1) А л – а л

А л – а л + а л



2)




(А – а + а) л



3)



Спирта после трех переливаний



(А – а + а) л

для спирта после трех переливаний


Значит, после n переливаний будет спирта, – доля спирта.

6.3. Из сосуда, наполненного 20 л спирта, отливают 1 л и дополняют сосуд водой, потом отливают 1л смеси и опять дополняют сосуд водой; так поступают в третий, в четвертый и т.д. раз. Сколько спирта в сосуде после 10 отливаний?

Применим формулу: , где n =10 А = 20 а = 1



6.4. Из полного бака, содержащего 729 л кислоты, отлили а л и долили бак водой. После перемешивания отлили а л раствора и снова долили бак водой. После того как такая процедура была повторена 6 раз, раствор в баке содержал 64 л кислоты. Найти а.

; (729 – а)6 = 26  (36)5; (729 – а)6 = (2  35)6

729 – а = 2  35; 729 – а = 486; а = 243

6.5. Сколько литров чистого спирта останется в сосуде, если из 50 л 80%-ного его раствора 20 раз отлили по 1 л раствора, каждый раз добавляя 1 л воды? (с 8 кл)

Применим формулу , где А = 50, Р = 80, n = 20



6.6 В сосуде объёмом 10 литров содержится 20 % раствор соли. Из сосуда вылили 2 л смеси и долили воды, после чего раствор перемешивается. Эта процедура повторяется 2 раза. Определить концентрацию соли после первой процедуры и после второй процедуры. (с 7 кл)

Решение:

Первоначальное количество соли рассчитывается по формуле pV:100 ,

где p – первоначальный % (в нашем случае – 20%)

V – объём(10 л )

2010:100=2 кг соли первоначально было в растворе.

После того, как вылили 2 л смеси, соли осталось Vp:100-ap:100, где а – объём вылитого (2 л)

1020:100-220:100=2-0,4=1,6 кг соли, а её концентрация после добавления воды стала равной 16 %.

Вторая процедура:

10(16:100)-2(16:100)=1,6 – 0,32=1,28 (кг соли, оставшейся в растворе)

После добавления воды концентрация стала 12,8% х=1,28100:10=12,8%

Ответ: после первой процедуры соли было 16%, после второй процедуры соли стало 12,8%

2 способ

Воспользуемся формулой:

–  соли

если n = 1, то

если n = 2, то

6.7. В первый сосуд, вместимостью 6 л налито 4 л 70%-ного раствора спирта, во второй сосуд той же вместимости налито 3 л 90%-ного раствора спирта. Сколько литров раствора нужно перелить из второго сосуда в первый, чтобы в первом сосуде получился p%-ный раствор спирта? При каких p задача имеет решение? (с 8 кл.)

Решение:

m M 

I 0,7·4=2,8(л) 4л(из 6л) 0,7

II 0,9·3=2,7(л) 3л(из 6л) 0,9

Из II перелили в I p% раствор

Пусть перелили а л раствора из II сосуда в I сосуд, причем 0a2

Тогда в I сосуде стало (a+4)л смеси, где чистого вещества (спирта) станет 2,8л+0,9·а л

2,8+0,9а

———— · 100%=p%

а+4

2,8+0,9а р

———— = —— ; 280+90а=ар+4р; 90а-ар=4р-280;

а+4 100

а(90-р)=4р-280

4р-280

а = ——— - столько литров раствора перелили

90-р

4р-280

0 ————  2

90-р

По смыслу задачи р<90, то 90-р>0. Тогда получим, что 04р-2802(90-р)

4р-280>0

4p-2802(90-p)

4p>280

4p-280180-2p

p>70

6p460

p>70

p76 2/3 70p76 2/3

6.8 Из сосуда ёмкостью 54 л наполненного кислотой, вылили несколько литров и долили сосуд водой, потом опять вылили столько же литров смеси. Тогда в оставшейся в сосуде смеси оказалось 24л чистой кислоты. Сколько кислоты вылили в первый раз? (с 8 кл.)

Решение:

I способ

Пусть в I раз было вылито х л кислоты. Тогда в сосуде осталось (54-х)л кислоты. Значит, в 1л смеси содержится (54-х):54 кислоты (концентрация раствора)

Во II раз из сосуда вылили х л смеси, в этом количестве содержится (54-х):54·х л кислоты.

Таким образом, в I раз было вылито х л кислоты, во II – (54-х):54·х л кислоты, а всего за два раза вылито 54-24=30(л) кислоты.

х+(54-х):54·х=30

х1=18 х2=90 не удовлетворяет условию задачи

Значит, в I раз вылито 18л кислоты.

II способ

m M было 54л 54л 1

1 раз (54-х)л (54-х+хH2O)л (54-х):54

2 раз (54-х)л-(54-х):54·х л (54-х+хH2O

Получили уравнение:

(54-х)л-(54-х):54·х=24

(54-х) (54-х)=24

54


(54-х)²=54·24

(54-х)²=1296

|54-х |=36

54-х=36 или 54-х=-36

х=18 или х=90 (не удовлетворяет условию задачи)

Значит, в I раз вылито 18л кислоты. Ответ:18л

6.9. Сосуд ёмкостью 8л наполнен смесью кислорода и азота, причем на долю кислорода приходится 16% емкости сосуда. Из этого сосуда выпускают некоторое количество смеси, дополняют сосуд азотом и вновь выпускают такое же количество смеси, после чего опять дополняют сосуд азотом. В результате кислорода в сосуде стало 9%. Сколько литров смеси выпустили из сосуда в первый раз? (с 8кл)

Решение:

Предположим, что каждый раз выпускали х л азота и выпускали х л азота. После первого выпуска в сосуде осталось (8-х)·0,16л кислорода, которые растворились в 8л смеси (после второго выпуска азота). Концентрация кислорода на этом этапе равна


(8-х)·0,16

8 , т.е. (8-х)·0,02.

После второго выпуска х л смеси в сосуде осталось (8-х)л смеси с концентрацией кислорода, равной (8-х)·0,02, т.е. (8-х)·(8-х)·0,02 л кислорода, которые растворились в 8л смеси(после второго впуска азота). Концентрация кислорода на этом этапе равна (8-х)²·0,02:8, а процентное содержание (8-х)²·0,02:8·100.

Получили уравнение:

(8-х)²·0,02:8·100=9

х=14 или х=2

не удовлетворяет условию задачи

Значит, в первый раз выпустили 2 л смеси.

Ответ: 2 л.

7. Задачи на добавление

7.1. 40кг раствора соли разлили в два сосуда так, что во втором сосуде чистой соли оказалось на 2кг больше, чем в I сосуде. Если во II сосуд добавить 1кг соли, то количество соли в нем будет в 2 раза больше, чем в I сосуде. Найти массу раствора, находящегося в I сосуде.(с 7кл.)

Решение:

I 40кг II

у кг (40-у)кг

х% соли х% соли

II + 1кг соли, то будет соли в 2р. больше, чем в I

у·0,01·х<(40-у)·0,01х на 2кг

(40-у)·0,01х-0,01ху=2

(40-у)·0,01х+1=2·0,01ху

0,4х-0,01ху-0,01ху=2

0,4х-0,01ху-0,02ху=-1

0,4х-0,02ху=2

0,4х-0,03ху=-1

0,01ху=3

ху=300 х=300:у

4 300 300 2 300

—— · —— - 0,01·у · —— - —— ·у· —— = -1

10 у у 100 у

120:у-9=-1

120:у=8

у=15

Значит, 15 кг – масса раствора, находящегося в I сосуде. Ответ: 15 кг.

7.2 Сплав меди с серебром содержит серебра на 1845г больше, чем меди. Если бы к нему добавили некоторое количество чистого серебра, по массе равное 1/3 массы чистого серебра, первоначально содержащегося в сплаве, то получится новый сплав, содержащий 83,5% серебра. Какова масса сплава и каково первоначальное процентное содержание в нем серебра? (с 7кл)

Решение:

Пусть в сплаве х г серебра, то меди (х-1845)г. Значит, вес сплава (2х-1845)г.

Добавили 1/3х г серебра, масса нового сплава (21/3х-1845)г, в котором 11/3х г серебра.

Значит, в новом сплаве доля серебра:

11/3х

21/3х-1845 или 0,835


4/3х =0,835; х=2505

7/3х

Масса сплава 2·2505-1845=3165(г)

2505 167

—— · 100%= —— · 100%=79,1%

3165 211 Ответ: 79,1.

7.3.Сплав меди и цинка содержал меди на 640г больше, чем цинка. После того, как из сплава выделили 6:7 содержащейся в нём меди и 60% цинка, масса сплава оказалась равной 200г. Сколько весил сплав первоначально? (с 7 кл)

Решение:

Пусть в сплаве было х г цинка и (х + 640) г меди. Так как в сплаве осталось 1/7 часть содержащейся в нём меди и 2/5 части цинка, то составим и решим уравнение:

1/7 (х + 640) + 2/5х = 200

(5/1:7х) + (913/7) + (7/2:5х) = 200

19/35х = 1084/7

Х = (76035) : (719)

Х = 200

Значит, цинка было 200г, меди 840г, то сплав весил 200г + 840г = 1040г или 1кг 40г

Ответ: 1кг 40г

7.4. Два раствора, из которых первый содержал 800 г. безводной серной кислоты, а второй -600г. безводной серной кислоты соединили и получили 10кг. нового раствора серной кислоты. Определить вес каждого из растворов вошедших в смесь, если известно, что процент содержания безводной серной кислоты в первом растворе на 10 больше, чем процентное содержание кислоты во втором. (с 8кл)

m

М



0,800 кг

Х кг



0,600

(10 – х) кг





8(10 – х) – 6х = х(10 – х)

80 – 8х – 6х = 10хх2

х2 – 24х + 80 = 0



х = 12  8

х1 = 4 х2 = 20 не удовлетворяет смыслу задачи (х < 10).

Значит, I раствор весит 4 кг, а II – 6 кг.

7.5. Имелось 2 разных сплава меди. Процентное содержание меди в I сплаве на 40% меньше чем во II. После того как их сплавили вместе, получили сплав, содержащий 36% меди. Определить процентное содержание меди в I и во II сплавах,, если известно, что меди в I сплаве было 6 кг, а во II – 12 кг. (с 8 кл)
1   2   3   4

Похожие:

Название работы iconПлан издания методической и учебной литературы по кафедре экологии и бжд на 2011 год
Название и вид работы, номер и название специальности, название дисциплины, форма обучения
Название работы iconНазвание дипломной работы
Название дипломной работы: Совершенствование системы управления сф ргуитп на основе качества
Название работы iconНазвание работы: Методика проведения математических вечеров (на примере математических олимпийских игр)
Название учреждения образования моу сош с уиоп п. Богородское Богородского района Кировской области
Название работы iconНазвание работы: Методика проведения математических вечеров (на примере математических олимпийских игр)
Название учреждения образования моу сош с уиоп п. Богородское Богородского района Кировской области
Название работы iconНазвание работы: Программа «Основы самопознания и культура общения»
Название оу: Педагогический лицей – муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение (мбоу педагогический лицей)
Название работы iconКонтрольная работа сдается в отпечатанном виде, на листах формата А4, размер шрифта 14, межстрочный интервал 1,5
Лист содержание (план) контрольной работы. Третий и последующие листы – текст контрольной работы. Последний лист – список литературы....
Название работы iconНазвание работы
Место работы: Муниципальное общеобразовательное учреждение Щёлковская гимназия, г. Щелково, Московская область
Название работы iconКонтрольной работы, название дисциплины; здесь же следует указать дату отсылки работы в университет и адрес студента. В конце работы следует проставить дату ее выполнения и расписаться
Правила выполнения и оформления контрольной работы
Название работы iconЦыганов В. В., Бородин В. А., Шишкин Г. Б. Интеллектуальное предприятие: механизмы овладения капиталом и властью
Название произведения пишется нормальным шрифтом, без кавычек. Сначала название части издания (статьи, главы), затем через «//» —...
Название работы iconБ. Г. Соколов Герменевтика метафизики
В предисловии мы хотели бы обосновать само название работы, смысл словосочетания “Герменевтика метафизики”, а также обозначить цели...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница