Программа по алгебре и началам математического анализа




НазваниеПрограмма по алгебре и началам математического анализа
страница1/5
Дата05.10.2012
Размер0.59 Mb.
ТипПрограмма
  1   2   3   4   5


Е.П. Нелин, В.А. Лазарев

Программа по алгебре и началам математического анализа.


Пояснительная записка


Предлагаемая программа по алгебре и началам математического анализа составлена в соответствии с требованиями федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике. Она предназначена для организации обучения алгебре и началам математического анализа на базовом и профильном уровнях по двухуровневым учебникам издательства «Илекса»:

«Нелин Е.П., Лазарев В.А., Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: базовый и профильный уровни»,

«Нелин Е.П., Лазарев В.А., Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: базовый и профильный уровни».

Содержание учебников полностью соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту по математике. Учебник 10 класса включен в федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе, на 2011/2012 учебный год.


При подготовке программы учитывалось также содержание российских образовательных стандартов второго поколения, одной из основных особенностей которых, является их ориентация на личностно и социально значимые результаты образования, формируемые на основе системно-деятельностного подхода.

Отметим, что ключевой составляющей стандартов второго поколения стали планируемые образовательные результаты (фиксируемые в документе «Требования к освоению основных образовательных программ»). Важной составляющей стандартов является также выделение фундаментальное ядра содержания школьного образования – того минимально необходимого содержания, без освоения которого выпускнику школы невозможно ни продолжить образование, ни полноценно реализовать себя в современном обществе. Фундаментальное ядро математического образования (проект) содержит в себе как определенный понятийный аппарат, на основе которого формируется научная картина мира, научное мировоззрение, ценностные ориентиры и т. д., так и обобщенные способы познавательной и практической деятельности.

Поскольку, в стандарте на первое место выходят требования к результатам образования, то при разработке программы по курсу алгебры и начал математического анализа в старшей школе важно не только уточнить общие цели и содержание обучения, зафиксированные в фундаментальном ядре содержания общего образования, но и для каждой темы уточнить требования к результатам обучения. При этом результаты обучения по конкретной теме целесообразно выражать в таких действиях учащихся, которые учитель или другой эксперт может распознать. В частности, в курсе алгебры и начал математического анализа это могут быть следующие виды деятельности: учащийся изображает, приводит примеры, иллюстрирует, формулирует, находит, исследует, объясняет, сравнивает, делает выводы, преобразовывает, обосновывает и т.д. Таким образом, предложенный подход к разработке программы в рамках стандартов второго поколения, дает возможность сформулировать основные результаты обучения по каждой теме в терминах учебных действий. Это позволяет уточнить деятельность учащихся по достижению этих результатов, обеспечить управление процессом обучения и достижение поставленных образовательных целей. В частности, это позволяет предложить учащимся по каждой теме набор ключевых заданий, направленных на выявление и осознание соответствующего способа деятельности. В результате решения такого задания учащиеся должны усвоить не только само решение, но и способ решения в обобщенном виде, что позволит использовать данный способ при решении широкого круга аналогичных заданий.

Особенности организации обучения по предлагаемой программе и учебникам. Предложенные учебники предоставляют возможность каждому ученику находить свое соотношение между научностью изучаемого материала и его доступностью. Для этого основной материал, который должны усвоить учащиеся, структурирован в форме справочных таблиц в начале параграфа, которые содержат системати­зацию теоретического материала и способов деятельности с этим материалом в форме специальных ориентиров по решению задач. В первую очередь учащиеся должны усвоить материал, который содержится в таблицах. Все необходимые объяснения и обоснования тоже приведены в учебнике, но каждый ученик может выбирать свой собственный уровень ознакомления с этими обоснованиями. (Естественно, что при объяснении нового материала целесообразно использовать работу с учебни­ком по соответствующим таблицам, рисункам и схемам).

В каждом разделе учебника решению упражнений предшествует выделение общих ориентиров по решению таких задач. Поэтому важной составляющей рабо­ты с предложенными учебниками является обсуждение выбора соответствующих ориентиров и планов решения задач. Объяснение методов решения ведется по схеме:

Решение

Комментарий

Как можно записать решение задачи

Как можно рассуждать при решении такой задачи

При такой подаче учебного материала комментарий, в котором объясняется решение, не мешает восприятию основной идеи и плана решения задач опреде­ленного вида. Это позволяет ученику, который уже усвоил способ решения, с помощью приведенного примера вспомнить, как решать задание, а ученику, которому необходима консультация по решению, — получить такую деталь­ную консультацию, которая содержится в комментарии. Это же позволяет ученику, который не смог присутствовать на уроке, где объяснялся соответствующий материал, самостоятельно освоить его.

Отметим особенности методики обучения решению уравнений и неравенств по предложенной программе, реализованной в учебнике. Как и в других учебниках здесь детально рассматривается решение простейших уравнений и неравенств каждого вида. Для более сложных уравнений и неравенств предлагается двухуровневая система ориентиров:

1) общие методы (для решения уравнений: равносильные преобразования, использование уравнений-следствий и использование свойств функций; для решения неравенств: равносильные преобразования и общий метод интервалов, с которыми учащиеся знакомятся уже в первом разделе учебника 10 класса;

2) специальные методы (для решения конкретных видов уравнений и неравенств, например, для тригонометрических или показательных уравнений).

Такая структуризация методов позволяет, во-первых, предложить учащимся определенные ориентиры по поиску (и реализации) планов решения уравнений и неравенств, а во-вторых  многократно повторить и закрепить общие методы при решении уравнений и неравенств конкретных видов (например, если ученик по какой-то причине не усвоил использование уравнений-следствий при решении иррациональных уравнений, то ему предлагают реализовать ту же самую схему деятельности при решении логарифмических уравнений).

Особо следует отметить раннее (в первом разделе 10 класса) введение общего метода интервалов для решения любых неравенств вида f (x) > 0 ( f (x) < 0, f (x)  0, f (x)  0), где f (x)  элементарная функция, для которой с частичной опорой на наглядно-образные представления рассматривается свойство (которое доказывается в курсе математического анализа для высшей школы и уточняется в учебнике 11 класса как свойство непрерывных функций): если на интервале (a; b) элементарная функция f (x) определена и не обращается в нуль, то на этом интервале она сохраняет постоянный знак. Такой подход позволяет уже в 10 классе обоснованно выделить общую схему метода интервалов и использовать ее для решения неравенств всех видов, которые рассматриваются далее: иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических. Отметим также, что раннее введение общего метода интервалов позволяет в тех случаях, когда учитель работает на базовом уровне, снять проблему типа: «нет времени на доказательство теорем о равносильности иррациональных неравенств и на их решение»  эти неравенства можно успешно решать общим методом интервалов, умея решать только иррациональные уравнения (и это показано в учебнике). Например, весьма эффективным такой подход оказывается при подготовке учащихся к решению заданий С3 ЕГЭ 2011, поскольку они содержат только элементарные функции.

При работе по предлагаемой программе (и учебнику) предполагается, что в каждой теме учитель уделит должное внимание формированию у учащихся элементов исследовательской деятельности при решении задач с параметрами, для которых в учебниках рассмотрены как аналитические методы решения, так и наглядная графическая иллюстрация их решений.

Четкое выделение общих ориентиров работы с практическими за­даниями курса позволяет часть «нестандартных» (с точки зрения традиционных программ и учебников) задач перевести в разряд «стандартных» (например, уравнения, для решения которых приходится применять свойства функций). Предполагается, что даже в случае, когда ученик изучает математику на базовом уровне, ему предоставляется возможность познакомиться с методами и идеями решения заданий вступительных экзаменов по математике, а также с методами реше­ния и оформлением заданий второй части (С) ЕГЭ по математике.

Естественно, что при реализации предложенной программы, выбор образовательных технологий и методик обучения остается исключительно в ведении учителя, как и предусмотрено законом «Об образовании».

Структура учебной программы. Программа представлена в форме таблицы, содержащей две колонки: содержание обучения и результаты обучения (учебные достижения учащихся). После каждой темы также выделена основная цель изучения этой темы.

В содержании указан учебный материал, который подлежит изучению в соответствующем классе. Курсивом в тексте программы выделен материал (и требования к его усвоению), изучение которого является обязательным только на профильном уровне (на базовом уровне этот материал может использоваться для организации личностно-ориентированного обучения и построения индивидуальных образовательных программ).

Требования к учебным достижениям учащихся, выделенные во второй колонке, ориентируют на результаты обучения, которые являются объектом контроля и оценивания. Для контроля достижения учащимися 10 класса запланированных результатов обучения по каждой теме целесообразно использовать контрольные и самостоятельные работы из пособия, входящего в учебно-методический комплект,  «Ершова А.П., Нелин Е.П. Сборник самостоятельных и контрольных работ по алгебре и началам математического анализа для 10 класса.– М.: Илекса, 2011.» (контрольные работы приведены также в приложении 2 к программе).

В качестве приложения 1 к программе, приведено ориентировочное тематическое планирование учебного материала по алгебре и началам математического анализа 10 класса, рассчитанное на базовом уровне на 2,5 ч и 3 ч в неделю и на профильном уровне на 4 ч и 5 ч в неделю в течение года для каждого класса. Это позволяет учителю, в зависимости от имеющегося количества часов, выбрать любой из вариантов тематического планирования.



10 класс


1. Функции, уравнения, неравенства

Содержание обучения

Результаты обучения

Множества, операции над множествами.

Числовые функции. Область определения и область значений функции. График функции. Возрастание и убывание функции, четность и нечетность функций.

Свойства и графики основных видов функций.

Построение графиков функций с помощью геометрических преобразований известных графиков функций.

Равносильные преобразования уравнений. Уравнения-следствия.

Применение свойств функций к решению уравнений.

Равносильные преобразования неравенств.

Метод интервалов.

Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля.

Графики уравнений и неравенств с двумя переменными.

Уравнения и неравенства с параметрами.

Метод математической индукции.

Делимость целых чисел. Сравнения по модулю т. Решение уравнений в целых числах.

Многочлены от одной переменной и действия над ними.

Делимость многочленов. Деление многочленов с остатком.

Теорема Безу и следствия из нее.

Схема Горнера.

Рациональные корни многочлена с целыми коэффициентами.


Учащийся:

изображает на диаграммах или числовой прямой объединение и пересечение множеств;

иллюстрирует понятие подмножества;

находит объединение и пересечение числовых множеств;

формулирует определение числовой функции, возрастающей и убывающей функций, четной и нечетной функций;

находит область определения функциональных зависимостей и значения функций при заданных значениях аргумента;

устанавливает по графику функции ее свойства;

выполняет и объясняет преобразование графиков функций;

исследует простейшие свойства функции и использует полученные результаты при построении графиков функций;

применяет свойства функций к решению уравнений и неравенств;

описывает содержание понятий «уравнение-следствие» и «равносильные преобразования уравнений и неравенств»; использует их при решении уравнений и неравенств;

решает неравенства с помощью метода интервалов; уравнения и неравенства, которые содержат знак модуля и параметры;

строит несложные графики уравнений и неравенств с двумя переменными;

использует метод математической индукции для доказательства утверждений;

применяет свойства делимости целых чисел и сравнения целых чисел по модулю к решению несложных задач на делимость и простейших уравнений в целых числах;

выполняет деление многочленов с остатком;

применяет свойства многочленов от одной переменной к решению уравнений и неравенств.

О с н о в н а я ц е л ь  систематизировать и обобщить известные из курса алгебры основной школы свойства функций, многочленов и методы решения уравнений и неравенств (включая уравнения и неравенства с параметрами и уравнения в целых числах).




2. Тригонометрические функции.

Содержание обучения

Результаты обучения

Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс, котангенс угла. Тригонометрические функции числового аргумента.

Основные соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента. Формулы приведения.

Периодичность функций.

Свойства и графики тригонометрических функций. Формулы сложения.

Формулы двойного угла.

Формулы преобразования суммы и разности тригонометрических функций в произведение.

Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму.

Формулы половинного угла.

Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

Преобразования тригонометрических выражений.

Учащийся:

выполняет переход от радианной меры угла к градусной и наоборот;

устанавливает соответствие между действительными числами и точками единичной окружности;

формулирует определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса угла и числового аргумента; свойства тригонометрических функций;

распознает и строит графики тригонометрических функций и на них иллюстрирует свойства функций;

вычисляет значение тригонометрических выражений;

преобразовывает несложные тригонометрические выражения.

О с н о в н а я ц е л ь  сформировать понятие синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа; научить применять формулы тригонометрии для преобразования тригонометрических выражений; изучить свойства и графики тригонометрических функций и научить применять их при вычислении значений тригонометрических выражений.




3. Тригонометрические уравнения и неравенства

Содержание обучения

Результаты обучения

Обратная функция. График обратной функции.

Обратные тригонометрические функции: определения, свойства графики.

Простейшие тригонометрические уравнения. Основные способы решения тригонометрических уравнений.

Тригонометрические неравенства. Тригонометрические уравнения и неравенства с параметрами.


Учащийся:

описывает содержание понятия «обратная функция»;

находит функцию, обратную данной (в простейших случаях);

строит графики взаимно-обратных функций;

формулирует определение обратных тригонометрических функций;

обосновывает формулы корней тригонометрических уравнений sin x = а, cos x = а, tg x = а, ctg x = а;

решает тригонометрические уравнения и неравенства, в частности с параметрами.

О с н о в н а я ц е л ь  сформировать умения решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства, ознакомить с некоторыми приемами решения уравнений и неравенств (включая уравнения и неравенства с параметрами).




4. Степенная функция

Содержание обучения

Результаты обучения

Корень п-й степени. Арифметический корень п-й степени и его свойства.

Преобразование выражений с корнями п-й степени.

Функция и ее график.

Иррациональные уравнения.

Иррациональные неравенства.

Степень с рациональным показателем, ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Преобразование выражений, которые содержат степень с рациональным показателем.

Степенная функция, ее свойства и график.

Иррациональные уравнения и неравенства с параметрами.

Учащийся:

формулирует определение корня п-й степени, арифметического корня п-й степени, степени с рациональным показателем, свойства корней

п-й степени и степени с рациональным показателем;

вычисляет, оценивает и сравнивает значение выражений, которые содержат корни п-й степени и

степени с рациональными показателями;

изображает графики степенных функций с натуральным (целым и дробным) показателем;

решает иррациональные уравнения и неравенства, в частности с параметрами;

применяет свойства соответствующих функций к решению иррациональных уравнений и неравенств.

О с н о в н а я ц е л ь  обобщить и систематизировать известные из курса основной школы свойства степенных функций; сформировать понятие корня п-й степени; научить применять свойства корней п-й степени при решении иррациональных уравнений и неравенств (включая уравнения и неравенства с параметрами).




5. Показательная и логарифмическая функция

Содержание обучения

Результаты обучения

Показательная функция, ее свойства и график.

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию.

Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства, в частности с параметрами.


Учащийся:

формулирует определение показательной и логарифмической функций и их свойства;

формулирует определение логарифма и свойства логарифмов;

строит графики показательных и логарифмических функций;

преобразует выражения, которые содержат логарифмы;

решает показательные и логарифмические уравнения и неравенства, в частности с параметрами.

О с н о в н а я ц е л ь  сформировать понятие логарифма числа, изучить свойства показательной и логарифмической функций, научить применять свойства этих функций при решении показательных и логарифмических уравнений и неравенств (включая уравнения и неравенства с параметрами).




6. Повторение курса алгебры и начал математического анализа 10 класса




11 класс


1. Производная и ее применение

Содержание обучения

Результаты обучения

Понятие о пределе функции в точке. Основные теоремы о пределах функции в точке.

Понятие о непрерывности функции в точке и на промежутке. Основные теоремы о непрерывных функциях

Свойства непрерывных функций. Точки разрыва функции.

Понятие о пределе функции на бесконечности.

Понятие о пределе последовательности.

Асимптоты графика функции.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной.

Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения и частного.

Производные основных элементарных функций.

Производные сложной и обратной функций.

Вторая производная.

Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

Использование производных при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений.



Учащийся:

формулирует определение предела последовательности и предела функции в точке;

непрерывности функции;

формулирует основные свойства предела функции и использует их для нахождение пределов заданных функций;

объясняет геометрический и физический смысл производной;

формулирует определение производной функции в точке, правила дифференцирования, достаточные условия возрастания и убывания функции, необходимые и достаточные условия экстремума функции;

находит производные функций (для несложных случаев);

находит угловой коэффициент касательной к графику функции в данной точке;

записывает уравнение касательной к графику функции в данной точке;

применяет производную для нахождения промежутков монотонности и экстремумов функции;

находит наибольшее и наименьшее значение функции;

исследует функции с помощью производной и строит графики функций;

решает прикладные задачи на нахождение наилучшего решения;

применяет результаты исследования функции с помощью производной к решению уравнений и неравенств и доказательству неравенств;

описывает понятие выпуклости и точки перегиба функции;

применяет вторую производную к нахождению промежутков выпуклости функции и точек ее перегиба;

исследует функции с помощью первой и второй производных и использует полученные результаты для построения графиков функций.

О с н о в н а я ц е л ь  ввести понятия предела функции в точке, предела последовательности и понятие производной; научить находить производные с помощью формул дифференцирования; научить записывать уравнение касательной, применять производную к исследованию свойств функций и построению графиков функций.




2. Интеграл и его применение

Содержание обучения

Результаты обучения

Первообразная и ее свойства.

Неопределенный интеграл и его свойства.

Определенный интеграл, его геометрический и физический смысл.

Формула Ньютона - Лейбница.

Вычисление площадей плоских фигур.

Примеры применения интеграла в физике и геометрии.


Учащийся:

формулирует определение первообразной и неопределенного интеграла и их основные свойства;

описывает понятие определенного интеграла;

формулирует свойства определенного интеграла;

находит (в несложных случаях) первообразные и определенный интеграл;

находит (в несложных случаях) площадь криволинейной трапеции с помощью определенного интеграла.

О с н о в н а я ц е л ь  сформировать понятие интеграла и интегрирования, как операции, обратной дифференцированию; научить находить площадь криволинейной трапеции.




3. Элементы комбинаторики, теории вероятностей и статистики

Содержание обучения

Результаты обучения

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества.

Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события.

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Учащийся:

объясняет смысл определений основных понятий комбинаторики;

решает несложные комбинаторные задачи;

вычисляет относительную частоту события;

вычисляет вероятность события, пользуясь ее определением и комбинаторными схемами;

объясняет содержание показателей и характеристик рядов данных;

находит числовые характеристики рядов данных.


О с н о в н а я ц е л ь  развить комбинаторное мышление учащихся и научить решать несложные комбинаторные задачи; сформировать понятие вероятности случайного события; научить вычислять вероятность события, пользуясь ее определением и комбинаторными схемами.




4. Комплексные числа

Содержание обучения

Результаты обучения

Множество комплексных чисел.

Геометрическая интерпретация комплексного числа.

Алгебраическая и тригонометрическая формы записи комплексного числа.

Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи.

Возведение комплексного числа в натуральную степень.

Корень п-й степени из комплексного числа.

Учащийся:

описывает понятие комплексного числа, его модуля и аргумента;

формулирует правила действий над комплексными числами в алгебраической и тригонометрической

формах;

находит сумму, разность, произведение и частное комплексных чисел, степень комплексного числа и корень из комплексного числа.

О с н о в н а я ц е л ь  научить представлять комплексное число в алгебраической и тригонометрической формах; изображать число на комплексной плоскости; научить находить сумму, разность, произведение и частное комплексных чисел, степень комплексного числа и корень из комплексного числа.




5. Систематизация и обобщение сведений об уравнениях, неравенствах и их системах

Содержание обучения

Результаты обучения

Методы решения уравнений с одной переменной (равносильные преобразования, использование уравнений-следствий, применение свойств функций и др.).

Методы решения неравенств с одной переменной (равносильные преобразования, метод интервалов, и др.). Системы неравенств.

Системы уравнений и методы их решения (равносильные преобразования и использование систем-следствий, способ подстановки и способ сложения, применение свойств функций и др.).

Уравнения и неравенства с параметрами.


Учащийся:

различает виды уравнений и их систем, неравенств и их систем, методы решений уравнений, неравенств и их систем;

обосновывает равносильность выполненных преобразований;

применяет общие методы и приемы к решению уравнений, неравенств и их систем;

решает уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств с параметрами;

решает текстовые задачи, моделями которых являются известные уравнения или системы уравнений (неравенств).

О с н о в н а я ц е л ь  систематизировать и обобщить методы решения уравнений, неравенств и их систем (включая уравнения, неравенства и их системы с параметрами).




6. Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа
  1   2   3   4   5

Похожие:

Программа по алгебре и началам математического анализа iconРабочая программа полного (среднего) общего образования по алгебре и началам анализа для 11 класса
Рабочая программа по алгебре и началам анализа составлена на основе следующих нормативно- правовых документов
Программа по алгебре и началам математического анализа iconРабочая учебная программа по алгебре и началам анализа для 10 класса 102 часа
...
Программа по алгебре и началам математического анализа iconКалендарно-тематическое планирование по алгебре и началам математического анализа 2011/12 уч год 10 класс
За – систематическое изучение функций, как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие...
Программа по алгебре и началам математического анализа iconПрограммы по учебным предметам в средней школе 10 класс (2011-12 уч г.) Предметы
Колмогоров А. Н., Абрамов, Дудницын Ю. П., Ивлиев Б. М., Шварцбурд С. И. Программы по алгебре и началам математического анализа....
Программа по алгебре и началам математического анализа iconУроков по алгебре и началам математического анализа 10 «А» класс (5 часа в неделю, всего 175 часов)
«Средняя общеобразовательная школа №1 с углубленным изучением отдельных предметов»
Программа по алгебре и началам математического анализа iconПримерное планирование учебного материала по алгебре и началам анализа 10 класс
Тематическое планирование является авторским (умк а. Н. Колмогорова и др.), размещено в сборнике Бурмистровой Т. А. “Программы общеобразовательных...
Программа по алгебре и началам математического анализа iconРабочая программа по алгебре и началам анализа составлена на основе авторской программы А. Г. Мордковича, которая рассчитана на 136 часов, т е.
Рабочая программа по алгебре и началам анализа составлена на основе авторской программы А. Г. Мордковича, которая рассчитана на 136...
Программа по алгебре и началам математического анализа iconРабочая программа по алгебре и началам анализа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования и примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (профильный уровень).
Рабочая программа по алгебре и началам анализа составлена на основе авторской программы для среднего (полного) общего образования...
Программа по алгебре и началам математического анализа iconРабочая программа по алгебре и началам анализа для 10 класса (профильный уровень)

Программа по алгебре и началам математического анализа iconСодержание программы факультативного курса по алгебре и началам анализа 10 класс «Тригонометрия». Преобразование тригонометрических выражений (17 часов)
Содержание программы факультативного курса по алгебре и началам анализа 10 класс «Тригонометрия»
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница