Примерная программа учебной дисциплины




Скачать 71.64 Kb.
НазваниеПримерная программа учебной дисциплины
Дата02.10.2012
Размер71.64 Kb.
ТипПримерная программа


Примерная программа учебной дисциплины

Исследование операций

Составитель : Горелик В.А., профессор каф. ТИДМ, д.ф.-м.н., профессор


Содержание дисциплины


№п/п

Наименование раздела дисциплины

Содержание раздела

(дидактические единицы)

1

Основные понятия и математическая модель операции

Понятие операции, оперирующей стороны, цели, решения, целерационального поведения. Математическое моделирование процессов принятия решений. Оптимизационные задачи в науке, технике, экономике. Общая математическая модель операции. Понятие стратегии. Неконтролируемые факторы (фиксированные, случайные, неопределенные). Понятие целевой функции (критерия, функции полезности, функции выигрыша). Принятие решений в условиях полной информации, риска, неопределенности и многокритериальности.

2

Классические оптимизационные задачи

Введение в оптимизацию. Локальный и глобальный экстремум. Теоремы существования. Одномерная и многомерная оптимизация. Безусловный экстремум: необходимые и достаточные условия. Условный экстремум: функция Лагранжа, метод множителей Лагранжа, необходимые и достаточные условия. Примеры.

3

Нелинейное программирование

Общая постановка задачи нелинейного программирования. Выпуклое программирование, двойственность, теорема Куна-Таккера.

4

Линейное программирование

Постановка задачи, геометрический смысл, примеры. Симплекс-метод. Двойственные задачи и теоремы двойственности.

5

Матричные игры

Определение игры. Информированность и принципы поведения. Гарантированный результат. Антагонистические игры. Матричная игра. Определение понятия цены антагонистической игры. Смешанные стратегии. Существование цены игры и равновесия в смешанных стратегиях. Методы решения матричных игр и нахождения равновесных ситуаций.

6

Биматричные игры

Доминирующие и доминируемые стратегии. Разрешимость по доминированию. Равновесие по Нэшу. Равновесие и паретооптимальность.

7

Многокритериальная оптимизация

Проблема многокритериальности. Многокритериальность и неопределенность. Формализация понятия оптимальности. Задание предпочтений на множестве альтернатив. Паретооптимальность. Методы свертки, идеальной точки, лексикографии, ограничений, уступок, попарных сравнений.

8

Принятие решений в условиях риска

Математическое ожидание и дисперсия. Функции риска. Полезность в стохастических условиях. Статистические решения. Задача Марковича управления портфелем ценных бумаг.

9

Принятие решений в условиях неопределенности

Игры с природой. Матрица риска. Критерии Вальда, Лапласа, Гурвица, Сэвиджа. Целевое программирование.



ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ





  1. Решение задачи безусловной оптимизации

  2. Решение задачи условной оптимизации с ограничениями-равенствами.

  3. Решение задачи математического программирования методом множителей Лагранжа.

  4. Решение задачи линейного программирования графическим методом.

  5. Построение и решение двойственной задачи линейного программирования

  6. Матричные игры. Седловая точка, максминные, минмаксные, оптимальные стратегии. Решение в чистых и смешанных стратегиях

  7. Биматричные игры. Принцип наилучшего гарантированного результата, принцип доминирования, принцип равновесия, оптимальность по Парето. Решение в чистых и смешанных стратегиях

  8. Решение задачи многокритериальной оптимизации. Метод идеальной точки.

  9. Решение задачи Марковица.



перечень вопросов к экзамену


Вопросы к зкзмену:

  1. Необходимые и достаточные условия экстремума в задаче безусловной оптимизации.

  2. Функция Лагранжа. Необходимые и достаточные условия экстремума в задаче с ограничениями типа равенств.

  3. Необходимые условия экстремума в задаче с ограничениями типа неравенств.

  4. Седловые точки. Необходимые и достаточные условия существования седловых точек.

  5. Выпуклое программирование. Теорема Куна-Таккера.

  6. Линейное программирование. Постановка задачи. Существование и свойства решения.

  7. Теорема двойственности в линейном программировании.

  8. Теорема о дополняющей нежесткости в линейном программировании.

  9. Задача векторной оптимизации и ее формализации. Оптимальность по Парето. Метод идеальной точки.

  10. Игры в нормальной форме. Равновесие по Нэшу.

  11. Основная теорема матричных игр фон Неймана.

  12. Графический метод решения матричной игры.

  13. Решение матричной игры сведением к линейному программированию.

  14. Теорема Нэша для биматричных игр.

  15. Принципы оптимальности при принятии решений в условиях стохастики (риска).

  16. Принципы оптимальности при принятии решений в условиях неопределенности.


Задачи экзамена

  1. Решение задачи на безусловный экстремум.

  2. Решение экстремальной задачи с ограничениями типа равенств.

  3. Решение экстремальной задачи с ограничениями типа неравенств.

  4. Нахождение седловой точки.

  5. Графическое решение задачи линейного программирования.

  6. Решение задачи линейного программирования с использованием двойственности.

  7. Решение матричной игры в чистых стратегиях.

  8. Решение матричной игры в смешанных стратегиях.

  9. Графическое решение матричной игры.

  10. Решение матричной игры с использованием свойства доминирования.

  11. Нахождение множества Парето.

  12. Решение биматричной игры в чистых стратегиях.

  13. Решение биматричной игры в смешанных стратегиях.

  14. Решение задачи векторной оптимизации по методу идеальной точки.

  15. Нахождение паретооптимальных решений.

  16. Решение задачи Марковица.


Основная литература:

  1. Теоретические основы информатики. Матросов В.Л., Горелик В.А. и др. М.: Издательский центр Академия, 2009 г.

  2. Горелик В.А., Фомина Т.П. Основы исследования операций. Липецк: МПГУ, ЛГПУ, 2004.

  3. Белолипецкий А.А., Горелик В.А. Экономико-математические методы. Университетский учебник. М.: Издательский центр «Академия», 2010.

  4. Сухарев В.Г. , Тимохов А.В., Федоров В.В. Курс методов оптимизации. - М.: Физматлит, 2008.

  5. Черноруцкий И.Г. Методы принятия решений: Учебное пособие. СПб.: БХВ-Петербург, 2005.

  6. Шикин Е.В., Шикина Г.Е. Исследование операций. М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2006.


Дополнительная литература:


  1. Акулич И.Л. Математическое программирование в задачах и упражнениях. - М.: Высшая школа, 1993.

  2. Аронович А.Б., Афанасьев М.Ю., Суворов Б.П. Сборник задач по исследованию операций. - М.: Изд-во МГУ, 1997.

  3. Афанасьев М.Ю. Исследование операций в экономике: модели, задачи, решения. М.: ИНФРА-М: 2003.

  4. Ашманов С.А., Тимохов А.В. Теория оптимизации в задачах и упражнениях. М.: Наука, 1991.

  5. Вагнер Г. Основы исследования операций. Т.1-3. - М.:Мир, 1972,1973.

  6. Васильев Ф.П. Методы оптимизации. - М. : Изд-во МЦНМО, 2011.

  7. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. - М.: Наука, 1980.

  8. Васильев Ф.П., Иваницкий А.Ю. Линейное программирование. - М.: Факториал Пресс, 2008.

  9. Васин А.А., Краснощеков П.С., Морозов В.В. Исследование операций. - М.: Изд. центр «Академия», 2008.

  10. Вентцель Е.С. Исследование операций. - М.: Советское радио, 1972.

  11. Вилкас Э.И. Оптимальность в играх и решениях. - М.: Наука,1990.

  12. Волков И.К., Загоруйко Е.А. Исследование операций. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2000.

  13. Галеев Э.М. Оптимизация: теория, примеры, задачи. М.: Едиториал УРСС, 2002.

  14. Гермейер Ю.Б. Введение в теорию исследования операций. - М.: Наука, 1971.

  15. Горелик В.А., Ушаков И.А. Исследование операций. - М.: Машиностроение, 1986.

  16. Горелик В.А., Фомина Т.П. Экстремальные задачи. Липецк: МПГУ, ЛГПУ, 2001.

  17. Горелик В.А., Фомина Т.П. Элементы теории игр. Липецк: ЛГПУ, 1999.

  18. Давыдов Э.Г. Исследование операций. М.: Высшая школа, 1990.

  19. Данилов В.И. Лекции по теории игр. М.: Российская экономическая школа, 2002.

  20. Дюбин Г.Н., Суздаль В.Г. Введение в прикладную теорию игр. М.: Наука, 1981.

  21. Евтушенко Ю.Г. Методы решения экстремальных задач и их применение в системах оптимизации. - М.: Наука, 1982.

  22. Интриллигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория. М.: Айрис-пресс, 2002.

  23. Карлин С. Математические методы в теории игр, программировании и экономике. М.: Мир, 1964.

  24. Карманов В.Г. Математическое программирование. М.: Физматлит, 2001.

  25. Кремер Н.Ш., Путко Б.А., Тришин И.М., Фридман М.Н. Исследование операций в экономике. М.: ЮНИТИ, 2001.

  26. Кукушкин Н.С., Морозов В.В. Теория неантагонистических игр. М.: Изд-во МГУ, 1984.

  27. Курицкий Б.К. Поиск оптимальных решений средствами Excel 7.0. - Спб.: BHV, 1997.

  28. Льюс Р., Райфа Х. Игры и решения. Введение и критический обзор. М.: ИЛ, 1961.

  29. Мину М. Математическое программирование. Теория и алгоритмы. - М.: Наука, 1990.

  30. Морозов В.В. Основы теории игр: Учебное пособие. М.: Изд-во МГУ, 2002.

  31. Морозов В.В., Сухарев А.Г., Федоров В.В. Исследование операций в задачах и упражнениях. - М.: Высшая школа, 1986.

  32. Мулен Э. Теория игр с примерами из математической экономики. М.: Мир, 1985.

  33. Оуэн Г. Теория игр. М.: Наука, 1971.

  34. Петросян Л.А., Зенкевич Н.А., Семина Е.А. Теория игр: Учебное пособие для университетов. М.: Высшая школа, Книжный дом "Университет", 1998.

  35. Розен В.В. Математические модели принятия решений в экономике: Учебное пособие. М.: Книжный дом "Университет", Высшая школа,2002.

  36. Таха Х. Введение в исследование операций. М.: Вильямс, 2001.

  37. Шикин Е.В. Чхартишвили А.Г. Математические методы и модели в управлении: Учебник для ВУЗов. - М.: Дело, 2000.

  38. Эддоус М, Стэнсфилд Д. Методы принятия решений. М.: Аудит: ЮНИТИ, 1997.


Похожие:

Примерная программа учебной дисциплины iconПримерная программа учебной дисциплины «Основы алгоритмизации и программирования»
Примерная программа служит основой для разработки рабочей программы учебной дисциплины в образовательном учреждении
Примерная программа учебной дисциплины iconПримерная программа учебной дисциплины
Примерная программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта по специальностям...
Примерная программа учебной дисциплины iconПримерная программа учебной дисциплины
Примерная программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта по специальности...
Примерная программа учебной дисциплины iconПримерная программа учебной дисциплины
Примерная программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта по специальности...
Примерная программа учебной дисциплины iconПримерная программа учебной дисциплины
Примерная программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее – фгос)...
Примерная программа учебной дисциплины iconПримерная программа учебной дисциплины
Примерная программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее фгос)...
Примерная программа учебной дисциплины iconПримерная программа учебной дисциплины
Примерная программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее – фгос)...
Примерная программа учебной дисциплины iconПримерная программа учебной дисциплины
Примерная программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее фгос)...
Примерная программа учебной дисциплины iconПримерная программа учебной дисциплины
Примерная программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее – фгос)...
Примерная программа учебной дисциплины iconПримерная программа учебной дисциплины
Примерная программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее – фгос)...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница