Ф. Ф. Спиридонов, А. М. Фирсов, В. В. Смирнов




НазваниеФ. Ф. Спиридонов, А. М. Фирсов, В. В. Смирнов
Дата02.10.2012
Размер70.2 Kb.
ТипДокументы



Ф.Ф. Спиридонов, А.М. Фирсов, В.В. Смирнов

(Бийск, Бийский технологический институт АлтГТУ им. И.И. Ползунова)

ВИРТУАЛЬНАЯ ЛАБОРАТОРИЯ ИССЛЕДОВАНИЯ

ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ В ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

Анализ проблем современного образования позволяет убедиться в важности следующего распространенного суждения: высокую квалификацию специалиста формируют не только теоретические знания и сведения декларативного характера, но и практические навыки, в том числе владение современными технологиями и методами решения практических задач. Однако получить практические знания становится все сложнее ввиду объективных экономических причин. Частичное решение данной проблемы состоит в создании образовательных моделей решения практических задач на ПЭВМ и получение студентами практических навыков на этих моделях.

В публикациях [1-3] рассмотрены вопросы разработки алгоритмов и программ, которые позволяют производить исследования ряда важных технологических проблем. В частности, обсуждаются численные методы, позволяющих получать быстрое решение задач теплопереноса в областях со сложной конфигурацией границы. Ниже рассматриваются перспективы применения разработанного комплекса вычислительных программ в качестве виртуальной лаборатории моделирования температурного состояния некоторой технологической системы.

Система дифференциальных уравнений, описывающая, в общем случае, установившееся тепловое взаимодействие элементов рассматриваемой технологической системы, выражает обобщенный закон сохранения энергии и включает [4]:

 пространственное уравнение теплопроводности

div((T)grad T)+Q=0; (1)

 граничные условия на поверхностях, контактирующих с окружающей средой

-(T)(T/n)=(T)(T-To); (2)

 граничные условия на поверхностях контакта корпуса резца с резцедержателем

T=Tp; (3)

 граничные условия для остальных поверхностей

(T)(T/n)=Q. (4)

В уравнениях (1)-(4) приняты следующие обозначения: Т - текущая температура, To – температура окружающей среды, (T) - коэффициент теплопроводности, (T) – ко­эф­фициент теплообмена с окружающей средой, Q - мощность источников тепловыделения, n - вектор нормали к поверхности.

Концепция обобщенного уравнения сохранения энергии хорошо согласуется с существующей тенденцией в образовательных технологиях, практикующих переход от общих положений к единичным фактам и выводам. Однако задача теплопереноса в области сложной формы может быть сформулирована не только в виде системы дифференциальных уравнений в частных производных, но и в виде интегральных соотношений, в частности с помощью интеграла взвешенной невязки [5]. Последняя формулировка задачи (интегральная) позволяет выявить некоторые общие свойства температурных полей, и, наряду с классическими методами строго аналитического решения, построить эффективные алгоритмы приближенного аналитического и численного решения [4-8]. Эти алгоритмы и формируют основу виртуальной лаборатории моделирования теплопереноса в технологических процессах механического производства.

Нормальное функционирование вычислительной системы обеспечивает не только наличие быстрых вычислительных алгоритмов, но и достаточно развитые сервисные функции, способствующие значительному сокращению времени получения данных и оценки результатов в ходе моделирования. Поэтому для обучающегося практический расчет температурного состояния исследуемой системы включает три этапа:

 подготовка исходной базы данных (БД) для расчета (описание геометрии, физических характеристик, генерация сеточного разбиения);

 расчет с помощью того или иного численного метода и получение БД числовых результатов;

 визуализацию и интерпретацию результатов моделирования, получение на выходе готового рабочего документа.

Первый этап в разработанном программном комплексе соответствует модулю ввода, предназначенному для ввода и подготовки исходной информации, необходимой для численного решения задачи о распределении температуры в области сложной формы. Модуль ввода осуществляет следующие основные функции:

 описание геометрии объекта;

 дискретизация области определения;

 указание физического поведения областей и границ.

Операция указания параметров областей и границ для задач теплообмена позволяет уточнить физическое поведение исследуемого объекта: описать физические характеристики материалов элементов исследуемой системы, источники тепла, граничные условия, начальные условия для (нестационарных задач).

Сформированная база исходных данных может быть записана в обычный текстовый файл (либо в файл табличного процессора) для последующей передачи вычисляющей программе, либо непосредственно использована модулем вычислений (второй этап), следующим за модулем ввода.

Модуль вычислений температурного распределения в области сложной формы получает на входе геометрическое описание сетки, физические характеристики и граничные условия, формирует и решает итоговую систему алгебраических уравнений. На выходе он выдает значения искомых величин (температур, температурных градиентов и т.п.) в каждом узле вычислительной сетки. Основу вычислительного модуля составляют использованные при его проектировании расчетные алгоритмы. В частном случае таковым является алгоритм метода конечных элементов [9], в котором исходная непрерывная функция аппроксимируется кусочно-непрерывной, определенной на множестве отдельных подобластей – конечных элементов. Для студентов, не имеющих достаточно времени, чтобы детально разобраться в принципах построения вычислительного алгоритма, последний вполне может представляться «черным ящиком», преобразующим входные данные в выходные. Можно лишь пояснить, что в результате выполнения соответствующих процедур решение системы дифференциальных уравнений (1)-(4) сводится к решению обычной системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) вида

[A]{T}={B}, (5)

часто имеющей, однако, очень высокий порядок.

Решение системы (5) относительно набора неизвестных узловых значений {T} производится специальными матричными методами [6,7] и позволяет получить информацию о поле температур в рассматриваемых элементах технологической системы.

Полученное на выходе модуля вычислений решение передается в модуль вывода, который соответствует третьему этапу и осуществляет следующие функции:

 извлекает значащую информацию;

 представляет значащую информацию в графической форме для облегчения ее восприятия и интерпретации (в виде графика поверхности, кривых изменения температуры, карты изотерм и т.д.).

 поставляет необходимую числовую и графическую информацию в указанный текстовый документ (например, файл текстового редактора Word или табличного процессора Excel).

Для пользователя данной системы вся сложность заключается в овладении навыками управления базами данных и текстовым редактором, либо табличным процессором. Этого уровня вполне достаточно, чтобы студент смог использовать данную структуру при решении учебных задач, получая при этом на выходе готовый документ в удобной, для осуществления контрольных функций, форме.

С точки зрения образовательных целей, опыт работы в виртуальной лаборатории исследования тепловых процессов в технологических системах позволяет студенту:

 проявить основы системного (модульного) мышления в ходе работы с рассмотренными выше модулями вычислительного комплекса;

 яснее осознать возможности и ограничения, связанные со спецификой конкретного физического явления;

 получить опыт работы с программным обеспечением, реализующим высокоавторитетные численные методы исследования физических явлений;

 совершенствовать навыки работы с многозадачной операционной системой Windows 95/98.

Применение разработанных прог­рам­мных средств в учебном процессе можно проиллюстри­ровать целым рядом задач, возникающих, например, при решении задач управления процессом резания конструкционных материалов [10].

Т


Рис.1 Рис.2
ак, на рис.1 приведена конечно-элементная аппроксимация анализируемой области (зоны резания), в которой каждый из элементов рассматриваемой технологической системы имеет заданные теплофизические свойства, а мощность источника тепловыделения зависит от используемых технологических режимов. На рис. 2 представлен пример получаемой картины темпе­ратур­ного поля в зоне резания.

Для наглядного и быстрого получения результатов решения вышеописанной задачи произведено интегрирование разработанных вычислительных средств с системой программирования и системой интерактивной графики пакета Maple V [11]. Реализация подобной технологии (рис.3) позволяет оператору (студенту) в режиме интерактивной связи с ЭВМ методом проб и ошибок подобрать необходимые параметры режима резания, конструкцию и геометрию режущей части инструмента, требуемую температуру охлаждения (или нагрева) и др., ориентируясь на графическое или числовое представление результатов решения, и исходя из заданной оптимальной температуры резания [12]. Таким образом, решается параметрическая задача об управлении тепловым процессом при различных способах комбинирования в зоне резания механической и тепловой энергии.




Рис.3



ЛИТЕРАТУРА



1. Спиридонов Ф.Ф., Фирсов А.М., Смирнов В.В. Математическое моделирование процессов теплопереноса в квазитрехмерных областях сложной формы. //Прикладные аспекты совершенствования химических технологий и материалов: Материалы Всероссийской научно-практической конференции. –Бийск: БТИ АлтГТУ, 1998, ч.2.

2. Спиридонов Ф.Ф., Фирсов А.М., Смирнов В.В. О решении задач стационарной теплопроводности в квазитрехмерных областях сложной формы. //Исследования по баллистике и смежным вопросам механики: Сб. статей. -Томск: Изд-во ТГУ, 1998, ч.2.

3. Спиридонов Ф.Ф., Фирсов А.М., Смирнов В.В. Быстрое моделирование температурных полей в объектах произвольной конфигурации. // МАК-99: Материалы второй краевой конференции по математике. -Барнаул: Изд-во АГУ, 1999.

4. Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. -М.: Энергоатомиздат, 1984.

5. Бреббия К., Уокер С. Применение метода граничных элементов в технике. -М.:Мир, 1982.

6. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы. -М.: Наука, 1989.

7. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. -М.: Наука, 1989.

8. Андерсон А., Таннехилл Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен. В 2-х т. -М.: Мир, 1990.

9. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов. -М.: Мир, 1979.

10. Резников А.Н., Резников Л.А. Тепловые процессы в технологических системах. -М.: Машиностроение, 1990.

11. Дьяконов В.П. Математическая система Maple V R3/R4/R5. –М.:Солон,1998.

12. Макаров А.Д. Оптимизация процессов резания. -М.: Машиностроение, 1976.

Похожие:

Ф. Ф. Спиридонов, А. М. Фирсов, В. В. Смирнов iconАлгоритмы и методы численного моделирования характеристик теплового состояния систем
Спиридонов Ф. Ф., Фирсов А. М., Смирнов В. В. Алгоритмы и методы численного моделирования характеристик теплового состояния систем...
Ф. Ф. Спиридонов, А. М. Фирсов, В. В. Смирнов iconБийский технологический институт А. М. Фирсов, В. В. Рыжиков, И. В. Молочнов
Фирсов А. М., Рыжиков В. В., Молочнов И. В. Методические указания к выполнению расчетно-графической работы по курсу «Технология производства»...
Ф. Ф. Спиридонов, А. М. Фирсов, В. В. Смирнов iconН. И. Спиридонов. Самовнушение, движение, сон, здоровье
«Н. И. Спиридонов. Самовнушение, движение, сон, здоровье»: Издательство «Физкультура и спорт»; М.; 1975
Ф. Ф. Спиридонов, А. М. Фирсов, В. В. Смирнов iconСредства обучения умк
Смирнов А. Т. Основы медицинских знаний и здорового образа жизни: учеб для 10—11 кл. /А. Т. Смирнов, Б. И. Мишин, П. В. Ижевский....
Ф. Ф. Спиридонов, А. М. Фирсов, В. В. Смирнов iconИ. С. Смирнов Китайская поэзия: понимание и перевод
«триста стихотворений», «тысяча поэтов» и т п.) или по другому, порой достаточно произвольному, признаку (подробнее см. Смирнов 2000...
Ф. Ф. Спиридонов, А. М. Фирсов, В. В. Смирнов iconГладкий В. И. Городской кадастр и его картографо-геодезическое обеспечение / В. И. Гладкий, В. А. Спиридонов
Гладкий В. И. Городской кадастр и его картографо-геодезическое обеспечение / В. И. Гладкий, В. А. Спиридонов. – М.: Недра, 1992
Ф. Ф. Спиридонов, А. М. Фирсов, В. В. Смирнов iconРекомендована література
Антология социальной работы. В 5 т. / Сост. М. В. Фирсов. – М.: Сварогь – нвф спт, 1995
Ф. Ф. Спиридонов, А. М. Фирсов, В. В. Смирнов iconО. С. Сороко-Цюпа (Введение, §§ 1, 3-4, 5, 6, 17, главы 3, 5); > В. П. Смирнов (глава 7); > В. С. Посконин (§§ 2, 7, 8, 16); > А. И. Строганов (глава 4)
Мир в первой половине XX века. 1918—1945. Материалы к курсу «Новейшая история»/ О. С. Сороко-Цюпа, В. П. Смирнов, В. С. Посконин,...
Ф. Ф. Спиридонов, А. М. Фирсов, В. В. Смирнов iconПрограмма дисциплины финансовая инженерия для направления 080100. 68 «экономика» подготовки магистра Авторы: С. Н. Смирнов ()
Авторы программы: Смирнов Сергей Николаевич, профессор кафедры управления рисками и страхования, Балабушкин Александр Николаевич,...
Ф. Ф. Спиридонов, А. М. Фирсов, В. В. Смирнов iconГотовые к практическому применению (аннотированный перечень) Москва 2009
Организация инновационной деятельности в профессиональном образовании (Теоретические подходы и опыт) (Ломакина Т. Ю., Фирсов Г. А.,...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница