Рабочая программа по алгебре и началам анализа (профильный уровень) для 10 класса составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования,




Скачать 162.12 Kb.
НазваниеРабочая программа по алгебре и началам анализа (профильный уровень) для 10 класса составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования,
Дата02.10.2012
Размер162.12 Kb.
ТипРабочая программа
Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре и началам анализа (профильный уровень) для 10 класса составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования, примерной программы среднего (полного) общего образования по математике с учетом авторского тематического планирования учебного материала, приведенного в учебнике А.Г. Мордковича «Алгебра и начала анализа» (профильный уровень), 10 класс, М. «Мнемозина», 2008 год

Общая характеристика учебного предмета


В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:

• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Цели


Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

  • овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

  • развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

  • воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт


Тематическое планирование учебного материала

по алгебре и началам анализа в 10 классе


Количество часов - 280 (4 часа в неделю) за два года обучения. В 10 классе - 136 часов в год.

Курсивом в тематическом планировании выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников. Подчеркиванием выделен материал, содержащийся в Федеральном компоненте государственных образовательных стандартов среднего (полного) общего образования, но отсутствующий в учебнике А.Г. Мордковича и др. «Алгебра и начала анализа», 10 класс, М. «Мнемозина», 2005 год. В скобках указан номер учебного пособия, представленного в списке литературы, где можно найти материал по указанной теме.



№ п/п

Название темы

Количество часов

Контрольных работ

1

Повторение материала 7-9 классов

4




2

Действительные числа

12

1

3

Числовые функции

9

1

4

Тригонометрические функции

24

1

5

Тригонометрические уравнения

10

1

6

Преобразование тригонометрических выражений

21

1

7

Комплексные числа

9

1

8

Производная

29

2

9

Комбинаторика и вероятность

7

-

10

Повторение

11

1




Итого

136

9



Календарно - тематическое планирование учебного материала по алгебре и началам анализа в 10 классе


п/п

Тема урока

Дата

1-4

Повторение материала 7-9 классов (4ч)







Действительные числа (12ч)




5

Делимость целых чисел. Деление с остатком




6

Сравнения. Признаки делимости. Простые и составные числа. НОД. НОК.




7

Основная теорема алгебры Решение задач с целочисленными неизвестными.




8

Рациональные числа. Перевод бесконечной периодической десятичной дроби в обыкновенную.




9-10

Иррациональные числа. Понятие иррационального числа.




11

Множество действительных чисел. Действительные числа. Числовая прямая. Числовые неравенства и их свойства. Числовые промежутки. Аксиоматика действительных чисел. Доказательства неравенств.

Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел.




12-13

Модуль действительного числа




14

Контрольная работа №1




15-16

Метод математической индукции







Числовые функции (9ч)




17-18

Определение числовой функции и способы ее задания




19-21

Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, выпуклость, ограниченность, непрерывность.




22

Периодичность функции.




23-24

Обратная функция.




25

Контрольная работа №2







Тригонометрические функции (24ч)




26-27

Числовая окружность.




28-29

Числовая окружность на координатной плоскости.




30-32

Синус и косинус. Тангенс и котангенс




33-34

Тригонометрические функции числового аргумента




35

Тригонометрические функции углового аргумента




36-38

Функции y = sin x, y = cos x, их свойства и графики




39

Контрольная работа №3.




40-41

Построение графика функции y = mf(x).




42-43

Построение графика функции y = f(kx).




44

График гармонического колебания.




45-46

Функции y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики.




47-49

Обратные тригонометрические функции







Тригонометрические уравнения (10)




50-53


Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства




54-57

Методы решения тригонометрических уравнений.




58-59

Контрольная работа №4.







Преобразование тригонометрических выражений (21ч)




60-62

Синус и косинус суммы и разности аргументов.




63-64

Тангенс суммы и разности аргументов.




65-66

Формулы приведения.




67-69

Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени.




70-72

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение.




73-74

Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму.




75

Преобразование выражения Asin x + Bcos x к виду Csin (x + t)




76-78

Методы решения тригонометрических уравнений.




79-80

Контрольная работа №5.







Комплексные числа. (9ч)




81-82

Комплексные числа и арифметические операции над ними




83

Комплексные числа и координатная плоскость




84-85

Тригонометрическая форма записи комплексного числа.




86

Комплексные числа и квадратные уравнения.




87-88

Возведение комплексного числа в степень.

Извлечение кубического корня из комплексного числа. Возведение в натуральную степень (формула Муавра). Основная теорема алгебры.




89

Контрольная работа №6







Производная. (29ч)




90-91

Числовые последовательности




92-93

Предел числовой последовательности.




94-95

Предел функции. Теоремы о пределах последовательностей. Переход к пределам в неравенствах.




96-97

Определение производной




98-100

Вычисление производных.




101

Дифференцирование сложной функции.




102

Дифференцирование обратной функции. Производные сложной и обратной функции.




103-105

Уравнение касательной к графику функции.




106-107

Контрольная работа №7




108-110

Применение производной для исследования функций.




111-112

Построение графиков функций.




113-116

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин.




117-118

Контрольная работа №8







Комбинаторика и вероятность. (7ч)




119-120

Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы.




121-122

Выбор нескольких элементов. Биномиальные коэффициенты. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов.




123-125

Случайные события и их вероятности. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Числовые характеристики рядов данных




126-136

Повторение (11ч)






Требования к уровню подготовки десятиклассников


В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен

знать / понимать:

– значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

– идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

– значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

– универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

– различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

– вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

уметь:

– выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

– применять понятия, связанные с делимостью целых чисел при решении математических задач;

– выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

– проводить преобразование числовых и буквенных выражений.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

– практических расчетов по формулам, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь:

– определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

– строить графики изученных функций, выполнять преобразование графиков;

– описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

– решать уравнения, системы уравнений, неравенства; используя свойства функций и их графические представления;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

– описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

уметь:

– находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

– вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных, используя справочные материалы;

– исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

– решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

– решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

– решения прикладных задач, в том числе на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства

уметь:

– решать тригонометрические уравнения;

– доказывать несложные неравенства;

– находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

– решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

– построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь:

– решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

– анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.


Литература

1. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004.

2. Тематическое приложение к вестнику образования. №4, 2005.

3. Требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного стандарта общего образования.

4. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10 кл.: В двух частях. Ч. 1: Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. – М.: Мнемозина, 2005.

5. Алгебра и начала анализа. 10 кл.: В двух частях. Ч. 2: Задачник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А.Г. Мордкович, Л.О. Денищева, Л.И. Звавич, Т.А. Корешкова, Т.Н. Мишустина, А.Р. Рязановский, П.В. Семенов; под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2005.

Похожие:

Рабочая программа по алгебре и началам анализа (профильный уровень) для 10 класса составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования, iconРабочая программа по алгебре и началам анализа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования и примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (профильный уровень).
Рабочая программа по алгебре и началам анализа составлена на основе авторской программы для среднего (полного) общего образования...
Рабочая программа по алгебре и началам анализа (профильный уровень) для 10 класса составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования, iconРабочая программа По курсу «алгебра и начала анализа» Для 11 класса (профильный уровень)
Рабочая программа по математике составлена на основе примерной программы по алгебре и началам анализа федерального компонента государственного...
Рабочая программа по алгебре и началам анализа (профильный уровень) для 10 класса составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования, iconРабочая программа по алгебре и началам анализа в 11 классе составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования и примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень).
Рабочая программа составлена с учетом школьного учебного плана: 4 часа в неделю, всего 136 часов. Дополнительный час использован...
Рабочая программа по алгебре и началам анализа (профильный уровень) для 10 класса составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования, iconРабочая программа по учебному предмету Алгебра и начала анализа 10 класс
Рабочая программа по алгебре и началам анализа составлена на основе примерной программы среднего (полного) общего образования на...
Рабочая программа по алгебре и началам анализа (профильный уровень) для 10 класса составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования, iconРабочая программа по учебному предмету Алгебра и начала анализа 10 класс
Рабочая программа по алгебре и началам анализа составлена на основе примерной программы среднего (полного) общего образования на...
Рабочая программа по алгебре и началам анализа (профильный уровень) для 10 класса составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования, iconПрограмма по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на основе примерной программы среднего (полного) общего образования по математике, федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне,
В ней приводится распределение учебного времени между разделами курса, представленное в виде тематического планирования, согласно...
Рабочая программа по алгебре и началам анализа (профильный уровень) для 10 класса составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования, iconПоурочное планирование уроков физики в 10 классах (профильный уровень) (умк мякишева Г. Я., Буховцева Б. Б., Сотского Н. Н.)
Рабочая программа составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования (2004...
Рабочая программа по алгебре и началам анализа (профильный уровень) для 10 класса составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования, iconРабочая программа полного (среднего) общего образования по алгебре и началам анализа для 11 класса
Рабочая программа по алгебре и началам анализа составлена на основе следующих нормативно- правовых документов
Рабочая программа по алгебре и началам анализа (профильный уровень) для 10 класса составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования, iconРабочая программа по истории среднее (полное) общее образование
Рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования....
Рабочая программа по алгебре и началам анализа (профильный уровень) для 10 класса составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования, iconКалендарно-тематическое планирование по алгебре и началам анализа для экстернов очной формы обучения. 10 класс
Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень), с учетом требований федерального компонента...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница