Учебное пособие по курсу «Начертательная геометрия»




Скачать 283.71 Kb.
НазваниеУчебное пособие по курсу «Начертательная геометрия»
страница1/5
Дата30.08.2012
Размер283.71 Kb.
ТипУчебное пособие
  1   2   3   4   5


Федеральное агентство по образованию

Тольяттинский государственный университет

Кафедра «Начертательная геометрия и черчение»


УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ


по курсу «Начертательная геометрия»


МОДУЛЬ №3


Тольятти 2007

УДК 514.18(076)

ББК 22.15.3

Н36


Рецензент:

к.т.н., доцент А.Г. Егоров (ТГУ).


Н36 Начертательная геометрия. Модуль №3 Модуль №1ятти : ТГУ, 2007.- 40ва,

косиссией автомеханического иснтитута Тольяттинского государственного университетапросами и: учеб.-метод. Пособие / сост. Т.А. Варенцова, Г.Н. Уполовникова. – Тольятти : ТГУ, 2007.- 32 с.


Содержит полный теоретический материал для успешного освоения студентами курса «Начертательная геометрия». Учебный материал разбит на 4 модуля. Каждый модуль является логически завершенной частью, заканчивается контрольными вопросами и тестом с ответами для самоконтроля студента.

Для студентов технических специальностей высших учебных заведений


Рекомендовано к изданию методической комиссией автомеханического института Тольяттинского государственного университета


© Т.А. Варенцова, Г.Н. Уполовникова,

Составление, 2007

© Тольяттинский государственный

Университет, 2007


Содержание



Позиционные задачи 6

Взаимное пересечение геометрических фигур. 6

Характер пересечения поверхностей 7

Решение главных позиционных задач. 9

3 случая. 3 алгоритма. 9

1 алгоритм 10

Конические сечения 17

3 алгоритм 33

Решение 1ГПЗ 33

Решение 2ГПЗ (в случае пересечения непроецирующих фигур) 38

Частные случаи пересечения поверхностей вращения второго порядка 44

Теорема Монжа 45

Контрольные вопросы. 48

Тест №1 49

Ответы на тест № 1 49


Позиционные задачи


В данном модуле вы научитесь находить общий элемент пересекающихся геометрических фигур в пространстве, овладеете алгоритмом построения проекций элементов пересечения геометрических фигур, занимающих различное положение относительно плоскостей проекций.

В технике детали большинства изделий имеют формы, представляющие собой поверхности, пересечённые либо плоскостями, либо другими поверхностями. Для того, чтобы проектировать и изготавливать такие изделия, необходимо научиться строить линии пересечения различных геометрических фигур. В этом вам поможет данный раздел начертательной геометрии.

Позиционными задачами называют такие, в которых определяется взаимное расположение геометрических фигур в пространстве.

Существует три типа позиционных задач:

  1. Взаимный порядок геометрических фигур.

  2. Взаимная принадлежность геометрических фигур.

  3. Взаимное пересечение геометрических фигур.

Первые две задачи были рассмотрены в предыдущих разделах курса.. Взаимный порядок геометрических фигур - это расположение геометрических фигур относительно плоскостей проекций и наблюдателя: "ближе - дальше", "выше - ниже", "левее - правее" и т.д. Взаимная принадлежность геометрических фигур - это "точка принадлежит ...", "прямая принадлежит ..." и т.д.

Рассмотрим подробнее всё многообразие решений третьего типа задач.


Взаимное пересечение геометрических фигур.




Две геометрические фигуры, пересекаясь, дают общий элемент:

  1. Прямая с прямой - точку (а b К).

  2. Прямая с плоскостью - точку (а К).

  3. Прямая с поверхностью - одну или несколько точек (а К, М ...).

  4. Плоскость с плоскостью - прямую линию ( Г а).

  5. Плоскость с поверхностью - плоскую кривую или плоскую ломаную ( m).

  6. Поверхность с поверхностью - пространственную кривую или несколько пространственных кривых, которые, в свою очередь, могут состоять из плоских кривых или плоских ломаных ( m).

Из всего многообразия этих задач выделяются две общие задачи, которые называют главными позиционными задачами:

Первая главная позиционная задача (1 ГПЗ) - пересечение линии с поверхностью (первые

три задачи).

Вторая главная позиционная задача (2 ГПЗ) - взаимное пересечение двух поверхностей

(4, 5 и 6 задачи).

При этом следует помнить, что плоскость - это частный случай поверхности, поэтому условимся пересечение плоскостей или плоскости с поверхностью относить ко 2 ГПЗ.

При решении 2 ГПЗ сначала необходимо выяснить, что будет являться общим элементом у двух пересекающихся поверхностей. Чаще всего бывает следующее:

а) Пересекаются два многогранника - общий элемент есть пространственная ломаная линия, состоящая из отдельных звеньев (каждое звено - прямая линия), как результат пересечения граней многогранников; звенья между собой соединены в точках А, В, С ..., которые представляют собой точки пересечения рёбер первого многогранника с гранями второго и наоборот (рис. 3-1).



Рис. 3-1

б) Пересекаются многогранник с кривой поверхностью (например, тор с пирамидой). Общий элемент - пространственная кривая линия, состоящая из отдельных звеньев. Каждое звено есть результат пересечения граней многогранника с кривой поверхностью (звенья m, n, k ...- есть плоские кривые). Звенья между собой соединены в точках А, В, С, D, которые представляют собой результат пересечения рёбер многогранника с кривой поверхностью (рис. 3-2а).



Рис. 3-2а

Рис. 3-2б




в) Пересекаются две кривые поверхности (например, сфера с конусом). Общий элемент - пространственная кривая линия (рис. 3-2б).


Далее необходимо определить количество общих элементов пересекающихся поверхностей. Определяется оно в зависимости от характера пересечения поверхностей.


  1   2   3   4   5

Похожие:

Учебное пособие по курсу «Начертательная геометрия» iconУчебное пособие по курсу «Начертательная геометрия»
Н36 Начертательная геометрия. Модуль №4: учеб метод. Пособие / сост. Т. А. Варенцова, Г. Н. Уполовникова. – Тольятти : тгу, 2007....
Учебное пособие по курсу «Начертательная геометрия» iconУчебное пособие по курсу «Начертательная геометрия»
Н36 Начертательная геометрия. Модуль №1: учеб метод. Пособие / сост. Т. А. Варенцова, Г. Н. Уполовникова. – Тольятти : тгу, 2007....
Учебное пособие по курсу «Начертательная геометрия» iconУчебное пособие по курсу «Начертательная геометрия»
Построить комплексные чертежи точек: А(15,30,0), В(30,25,15), С(30,10,15), D(15,30,20)
Учебное пособие по курсу «Начертательная геометрия» iconВопросы для подготовки к экзамену по дисциплине «Начертательная геометрия» студентам специальности 130501 Начертательная геометрия
Предмет начертательной геометрии. Цели, задачи, которые изучают в этом курсе. Требования, предъявляемые к проекционному чертежу
Учебное пособие по курсу «Начертательная геометрия» iconРабочая программа учебной дисциплины опд. Ф. 01. 01 «Начертательная геометрия и инженерная графика»
«Начертательная геометрия. Инженерная графика», утвержденной департаментом образовательных программ и стандартов профессионального...
Учебное пособие по курсу «Начертательная геометрия» iconПримерная программа дисциплины
Дисциплина "Начертательная геометрия. Инженерная графика" состоит из двух структурно и методически согласованных разделов: "Начертательная...
Учебное пособие по курсу «Начертательная геометрия» iconРабочая программа учебной дисциплины опд. Ф. 01. 01 «Начертательная геометрия. Инженерная и компьютерная графика»
«Начертательная геометрия. Инженерная графика», утвержденной департаментом образовательных программ и стандартов профессионального...
Учебное пособие по курсу «Начертательная геометрия» iconНовые поступления в библиотеку с 1 по 30 июня 2009 г. Обозначения отделов библиотеки
Климухин А. Г. Начертательная геометрия: учебное пособие / А. Г. Климухин. Изд стер. М.: Архитектура-С, 2007. 336 с.: ил. Экземпляры:...
Учебное пособие по курсу «Начертательная геометрия» iconКонтрольные вопросы по курсу «Начертательная геометрия»
Сформулируйте основные свойства прямоугольного (ортогонального) проецирования. Приведите примеры
Учебное пособие по курсу «Начертательная геометрия» iconМатематика 3 физика 3 химия 4 техника 5 домоводство 5
Макарова, М. Н. Начертательная геометрия: М152 учеб пособие для студентов художеств специ
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница