Решение: Переведём числа

Решение: а = 5 => a = 5 + 6 = 11 => b = - 11 => с = 11 – 2*(-11) = 33.

Записать ответ 4).


A6

Дан фрагмент программы, обрабатывающей двумерный массив A размера n×n.

Бейсик	Паскаль	Алгоритмический
k = 1 FOR i = 1 TO n c = A(i,i) A(i,i) = A(k,i) A(k,i) = c NEXT i	k:=1; for i:=1 to n do begin c:=A[i,i]; A[i,i]:=A[k,i]; A[k,i]:=c end	k:=1 нц для i от 1 до n c:=A[i,i] A[i,i]:=A[k,i] A[k,i]:=c кц

Представим массив в виде квадратной таблицы, в которой для элемента массива A[i,j] величина i является номером строки, а величина j –номером столбца, в котором расположен элемент. Тогда данный алгоритм меняет местами

1) два столбца в таблице

2) две строки в таблице

3) элементы диагонали и k-ой строки таблицы

4) элементы диагонали и k-го столбца таблицы


Решение: c = A(i,i) с присваиваются элементы диагонали.

A(i,i) = A(k,i) вместо элементов диагонали ставят элементы k-ой строки таблицы

A(k,i) = c вместо элементов k-ой строки таблицы ставят элементы диагонали.

Записать ответ 3).


A7

Для какого из указанных значений X истинно высказывание

¬ ((X>2) –> (X>3))?

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

Решение: Импликация ложна, если из истинной предпосылки(первое высказывание) получается ложное следствие (второе высказывание)

Рассмотрим таблицу истинности

X	X>2	X>3	(X>2) –> (X>3)	¬ ((X>2) –> (X>3))
1	0	0	1	0
2	0	0	1	0
3	1	0	0	1
4	1	1	1	1

Высказывание истинно, если X = 3.

Записать ответ 3).


A8

Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению

A /\ ¬ (¬B \/ C).

1) ¬A \/ ¬B \/ ¬C

2) A /\ ¬B /\ ¬C

3) A /\ B /\ ¬C

4) A /\ ¬B /\ C


Решение:

Применяя формулу де Моргана ¬(B \/ C) = ¬B /\ ¬C и формулу ¬(¬B) = B получим A /\ ¬ (¬B \/ C) = A /\ B /\ ¬C.

Записать ответ 3).


A9

Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z.

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

X	Y	Z	F
1	0	0	1
0	0	0	1
1	1	1	0

Какое выражение соответствует F?

1) ¬X /\ ¬Y /\ ¬Z 2) X /\ Y /\ Z 3) X \/ Y \/ Z 4) ¬X \/ ¬Y \/ ¬Z


Решение: Составим таблицу истинности

X	Y	Z	F	¬X /\ ¬Y /\ ¬Z	X /\ Y /\ Z	X \/ Y \/ Z	¬X \/ ¬Y \/ ¬Z
1	0	0	1	0	0	1	1
0	0	0	1	0	0	0	1
1	1	1	0	0	1	1	0

Из таблицы делаем вывод

F = ¬X \/ ¬Y \/ ¬Z

Записать ответ 4).

A10

Между четырьмя крупными аэропортами, обозначенными кодами DLU, IGT, OPK и QLO, ежедневно выполняются авиарейсы. Приведён фрагмент расписания перелётов между этими аэропортами:

Аэропорт вылета	Аэропорт прилета	Время вылета	Время прилета
QLO	IGT	06:20	08:35
IGT	DLU	10:25	12:35
DLU	IGT	11:45	13:30
OPK	QLO	12:15	14:25
QLO	DLU	12:45	16:35
IGT	QLO	13:15	15:40
DLU	QLO	13:40	17:25
DLU	OPK	15:30	17:15
QLO	OPK	17:35	19:30
OPK	DLU	19:40	21:55

Путешественник находится в аэропорту DLU в полночь (0:00). Определите самое раннее время, когда он может оказаться в аэропорту QLO.

1) 15:40 2) 16:35 3) 17:15 4) 17:25


Решение: Рассмотрим способы перелёта из DLU в QLO.

1) DLU –> QLO.

2) DLU –> OPK –> QLO

3) DLU –> IGT –> QLO

Варианты возврата из OPK и IGT в DLU рассматривать не будем как нерациональные.

1) 0:00 –> 13:40 –> 17:25 Время ожидания 17:25

2) 0:00 –> 15:30 –> 17:15–>12:15–>14:25 Время ожидания 21:10

3) 0:00 –> 11:45 –> 13:30 –>13:15 –>15:40 Время ожидания 27:40

Минимальное время ожидания 17:25

Записать ответ 4).

A11

Для кодирования букв А, Б, В, Г решили использовать двухразрядные последовательные двоичные числа (от 00 до 11, соответственно). Если таким способом закодировать последовательность символов БАВГ и записать результат шестнадцатеричным кодом, то получится

1) 4B 2) 411 3) BACD 4) 1023


Решение: последовательность символов БАВГ будет иметь вид 01001011₂ . Переведём в систему счисления с основанием 16. Разобьём число на тетрады
0100’1011₂ = 4B₁₆

Записать ответ 1).

A12

Цепочка из трех бусин, помеченных латинскими буквами, формируется по следующему правилу. В конце цепочки стоит одна из бусин A, B, C. На первом месте – одна из бусин B, D, C, которой нет на третьем месте. В середине – одна из бусин А, C, E, B, не стоящая на первом месте.

Какая из перечисленных цепочек создана по этому правилу?

1) CBB 2) EAC 3) BCD 4) BCB

Решение: В конце цепочки стоит одна из бусин A, B, C, значит подходить могут варианты: 1) CBB, 2) EAC, 4) BCB. Так как на первом месте – одна из бусин B, D, C которой нет на третьем месте, то остаётся только вариант: 1) CBB. Этот вариант подходит для варианта, в середине – одна из бусин А, C, E, B, не стоящая на первом месте.

Записать ответ 1).


A13

Для групповых операций с файлами используются маски имен файлов. Маска представляет собой последовательность букв, цифр и прочих допустимых в именах файлов символов, в которых также могут встречаться следующие символы:

Символ «?» (вопросительный знак) означает ровно один произвольный символ.

Символ «*» (звездочка) означает любую последовательность символов произвольной длины, в том числе «*» может задавать и пустую последова-тельность.

Определите, какое из указанных имен файлов удовлетворяет маске:

?hel*lo.c?*.

1) hello.c 2) hello.cpp 3) hhelolo.cpp 4) hhelolo.c


Решение: Один символ соответствует символу ? перед hel. Ответы:

3) hhelolo.cpp 4) hhelolo.c

После hel любая последовательность символов произвольной длины, оба вырианта подходят. После lo.c один символ(?) и далее любая последовательность символов произвольной длины.

Записать ответ 3).


A14

Результаты тестирования представлены в таблице:

Фамилия	Пол	Математика	Русский язык	Химия	Информатика	Биология
Аганян	ж	82	56	46	32	70
Воронин	м	43	62	45	74	23
Григорчук	м	54	74	68	75	83
Роднина	ж	71	63	56	82	79
Сергеенко	ж	33	25	74	38	46
Черепанова	ж	18	92	83	28	61

Сколько записей в ней удовлетворяют условию

«Пол=’ж’ ИЛИ Химия>Биология»?

1) 5 2) 3 3) 4 4) 4


Решение: Пол женский. (Аганян, Роднина, Сергеенко, Черепанова)
Химия > Биология (Воронин, Сергеенко, Черепанова)

Пол = ’ж’ ИЛИ Химия > Биология (Аганян, Роднина, Сергеенко, Черепанова, Воронин)

Записать ответ 1).

A15

Для кодирования цвета фона страницы Интернет используется атрибут bgcolor="ХХХХХХ", где в кавычках задаются шестнадцатеричные значения интенсивности цветовых компонент в 24-битной RGB-модели. Какой цвет будет у страницы, заданной тэгом ?

1) белый 2) зеленый 3) красный 4) синий


Решение: У страницы, заданной тэгом цвет будет белый. В двоичном коде

Каждый цвет взят по максимальному значению.

Записать ответ 1).

A16

В электронной таблице значение формулы =СУММ(B1:B2) равно 5. Чему равно значение ячейки B3, если значение формулы =СРЗНАЧ(B1:B3) равно 3?

1) 8 2) 2 3) 3 4) 4


Решение: Значение в ячейке В1 равно x, в ячейке B2 равно y, в ячейке B3 равно z. Тогда x + y = 5, x + y + z = 3*3 => z = 9 – (x+y) = 9 – 5 = 4.

Записать ответ 4).

A17




Решение: Математика – 180+160+180 = 520.

Физика – 120 + 140 + 120 = 380

Информатика – 120 + 60 + 120 = 300

И + Ф = 680. Призёров по информатике и физике вместе больше чем по математике. Варианты 1) и 4).

Призёров по физике больше чем по информатике. Из этих двух вариантов подходит только 1).

Записать ответ 1)


A18




1) 1 2) 2 3) 3 4) 0

Решение: Проверять будем по схеме. 1)A6 – останется на месте. 2)B6 ->B5 ->B4 – СТОП.

3) C6 -> C4 -> A4 -> A5 -> E5. 4) D6 -> D3-> A3 -> A5 -> E5. 5) E6 -> E2. 6) F6 -> F1 -> B1.

7) A5 -> A1. 8) B5 -> A5 -> E5. 9) C5 - > C4 -> A4 ->A5 -> E5. 10) D5 -> D3 -> A3 -> A5 -> E5.

11) E5 -> E2. Аналогично проверяются остальные циклы. Подойдёт только F4 -> F1 -> B1-> B4 -> F4.

Записать ответ 1).