511211 – Математическое моделирование. Математическая биология и биоинформатика




Скачать 480.3 Kb.
Название511211 – Математическое моделирование. Математическая биология и биоинформатика
страница3/5
Дата15.09.2012
Размер480.3 Kb.
ТипДокументы
1   2   3   4   5

III. Распределение часов курса по темам и видам работ


№ п/пНаименование разделов и темВСЕГО (часов)Аудиторные занятия (час)Самостоятельная

Работав том числелекциипрактические занятия1Строение ДНК и операции над ДНК1010––2Начала молекулярных вычислений2020––3Вычисления в живых клетках66––ИТОГО:3636––

IV. Форма итогового контроля - Зачет.


1. Рекомендуемая литература (основная)

  1. Бененсон Я. Шапиро Э. Компьютеры из ДНК. «В мире науки» стр. 35-41, №9, 2006.

  2. Залетова С.А. Математические модели сборки генов у ресничных. Изв. Урал. гос. ун-та. 2006. №43 (Компьютерные науки и информационные технологии. Вып. 1) С.22-37.

  3. Паун Г., Розенберг Г, Саломаа А. ДНК-компьютер. Новая парадигма вычислений. «Мир», 2004.

  4. Эймос М. Теоретические и экспериментальные ДНК-вычисления. Шпрингер-Ферлаг, 2005.(англ. M.Amos. Theoretical and Experimental DNA Computation. Springer-Verlag, 2005).

  5. Эренфойхт А., Харью Т., Петре И. и др. Вычисления в живой клетке. Сборка генов у ресничных. Шпрингер-Ферлаг, 2004. (англ. A. Ehrenfeucht, T. Harju, I. Petre et al. Computation in Living Cells. Gene Assembly in Ciliates. Springer-Verlag, 2004).

2. Рекомендуемая литература (дополнительная)

  1. Высоцкая Л.В., Глаголев С.М., Дымшиц Г.М. и др. Общая биология. Просвещение, 1995.

  2. Braich R. S. et al. Solution of a satisfiability problem on a gel-based DNA computer, DNA Computing, 6th Intern.Workshop on DNA Based Computers, Leiden, 2000, Springer-Verlag, 2001, 27-42.

  3. Hartmanis J. On the weight of computation. Bull. of the EATCS, 55 (February 1995), 136-138.

Программа дисциплины

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ БИОЛОГИИ

Общая трудоемкость дисциплины ____72____, в том числе:

Лекций ____36________________

Семинаров ___________________

Практических работ ___________


Контрольные мероприятия:

Рефераты _______________

Коллоквиумы ___________

Контрольные работы_____

Другие ____________


Авторы (составители, разработчики)


Зубарев Андрей Юрьевич, профессор, профессор, кафедра математической физики Уральского государственного университета им. А.М.Горького

Искакова Лариса Юрьевна, доцент, доцент, кафедра математической физики Уральского государственного университета им. А.М.Горького


  1. Введение




  1. Цель дисциплины - изложить основные теоретические понятия равновесной термодинамики и статистической физики низкомолекулярных систем и полимеров.

  2. Задачи дисциплины – заложить теоретический фундамент изучения физико-химических процессов в биофизических системах.

  3. Данная дисциплина использует базовые курсы: «Математический анализ», «Теория вероятности».

  4. Знание базовых понятий и теорем, владение основными приемами и методами математического анализа и теории вероятностей.

  5. Методическая новизна курса состоит в компактном и целостном изложении основ статистической термодинамики низкомолекулярных и полимерных систем.




    1. Содержание курса




  1. Статистическое описание молекулярных систем. Средние по времени и по ансамблю. Эргодическая гипотеза.

  2. Равновесные и неравновесные системы. Энтропия. II начало термодинамики.

  3. I начало термодинамики. Работа и количество полученной теплоты для квазиравновесных систем.

  4. Признаки термодинамического равновесия систем

  5. Свободная энергия. Принцип ее минимальности для равновесных систем.

  6. Распределение Гиббса. Статистический интеграл

  7. Идеальный газ. Уравнение состояния идеального газа.

8. Распределения Максвелла и Больцмана.

9. Реальные газы. Уравнение Ван дер Вальса.

10. Фазовый переход «газ-жидкость».

11. Статистическая термодинамика растворов. Электролиты.

12. Идеальная полимерная цепь.

  1. Полимерная цепь с объемным взаимодействием.

  2. Полимерные растворы. Фазовое расслоение растворов.

  3. Полимерные сетки.

  4. Полиэлектролиты


Перечень примерных контрольных вопросов и заданий

для самостоятельной работы

  1. Как определяются средние по времени и средние по ансамблю состояний? В чем заключается и как обосновывается эргодическая гипотеза?

  2. Каково определение энтропии и ее физический смысл?

  3. Какие системы считаются равновесными?

  4. Дайте формулировку II начала термодинамики. Почему требование замкнутости и изолированности системы важно в этом законе?

  5. Сформулируйте I начало термодинамики. Чему равны совершаемая работа и получаемое количество теплоты для квазиравновесных систем?

  6. Что такое неравенство Клаузиуса. Обоснуйте его.

  7. Каковы признаки равновесия замкнутых изолированных систем?

  8. Как определяется свободная энергия? Сформулируйте принцип ее минимума для равновесных систем.

  9. Запишите функцию распределения Гиббса. Для каких систем оно может быть применено?

  10. Что такое идеальный газ? Почему при выводе выражения для его свободной энергии появляется множитель N!? Почему пределы интегрирования по скоростям в статистическом интеграле можно раздвинуть до бесконечности?

  11. Как формулируется уравнение состояния идеального газа?

  12. Запишите выражение для барометрического распределения Больцмана.

  13. Что такое распределения Максвелл и Больцмана? Как они формуцлируются?

  14. Как выглядит потенциал взаимодействия между молекулами?

  15. Сформулируйте уравнение состояния Ван дер Вальса. Каким типам взаимодействия между молекулами соответствуют параметры a и b ?

  16. При каких условиях возникает петля Ван дер Вальса и что это такое?

  17. Каковы условия равновесия между газом и жидкостью? Что такое фазовая диаграмма?

  18. Что такое осмотическое давление? За счет каких факторов и в каких системах оно возникает?

  19. Каково равновесное распределение примеси между двумя растворителями?

  20. Что такое идеальная полимерная цепь? Каков закон для вектора, соединяющего ее концы?

  21. В чем природа эластичности идеальной полимерной цепочки?

  22. Что такое приближение разорванных звеньев в теории полимерных цепей? Из каких компонент состоит свободная энергия полимерной цепочки с объемными взаимодействиями?


Примерный перечень вопросов к зачету

  1. Иллюстрация и формулировка второго начала термодинамики.

  2. I начало термодинамики. Работа и количество теплоты для квазиравновесных систем.

  3. Признаки равновесия замкнутых изолированных систем.

  4. Неравенство Клаузиуса, принцип минимума свободной энергии.

  5. Распределение Гиббса.

  6. Вывод уравнения состояния идеального газа.

  7. Распределения Максвелла и Больцмана.

  8. Реальный газ, вывод уравнения Ван дер Вальса..

  9. Петля Ван дер Вальса, фазовый переход «газ – жидкость»..

  10. Термодинамика растворов, осмотическое давление и распределение примеси между фазами растворителя.

  11. Растворы электролитов.

  12. Идеальная полимерная цепь. Ее высокоэластичность.

  13. Полимерная цепь с объемными взаимодействиями

  14. Полимерные растворы. Фазовые расслоения

  15. Сдвиговые деформации полимерной сетки.

  16. Объемные деформации полимерной сетки.

  17. Объемные деформации полиэлектролита.




    1. Распределение часов курса по темам и видам работ




п/пНаименование

разделов и темВСЕГО

(часов)Аудиторные занятия

(час)Самостоятельная работав том числеЛекцииПрактические (семинары, лабораторные работы)1Основы феноменологической термодинамики8442Статистическая термодинамика низкомолекулярных систем3216163Статистическая термодинамика полимерных систем844ИТОГО:723636

IV. Форма итогового контроля

Зачет


V. Учебно-методическое обеспечение курса


Рекомендуемая литература

  1. Матвеев А.Н. Молекулярная физика (любое издание)

  2. Савельев И.В. Молекулярная физика: Курс общей физики (любое издание)

  3. Сивухин И.В.Молекулярная физика:Общий курс физики (Любое измдание)

  4. Зубарев А.Ю. Молекулярная физика. Екатеринбург, УрГУ, 1996

  5. А.Ю.Гросберг, А.Р.Хохлов, Статистическая физика полимеров.М.Наука, 1989.


Рекомендуемая литература (дополнительная)

  1. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика (любое издание).

Программа дисциплины

КОНТИНУАЛЬНЫЕ МОДЕЛИ ПЕРЕНОСА В БИОФИЗИКЕ


Общая трудоемкость дисциплины ____72____, в том числе:

Лекций ____36________________

Семинаров ___________________

Практических работ ___________


Контрольные мероприятия:

Рефераты _______________

Коллоквиумы ___________

Контрольные работы_____

Другие ____________


Авторы (составители, разработчики)


Зубарев Андрей Юрьевич, профессор, профессор, кафедра математической физики Уральского государственного университета им. А.М.Горького

Искакова Лариса Юрьевна, доцент, доцент, кафедра математической физики Уральского государственного университета им. А.М.Горького


  1. Введение

  1. Цель дисциплины - изложить основные теоретические понятия и методы континуальной теории тепло-массопереноса и гидродинамики.

  2. Задачи дисциплины – разобрать основные явления теории переноса, заложить теоретический фундамент анализа физико-химических и гидродинамических процессов в биофизике.

  3. Данная дисциплина использует базовые курсы: «Математический анализ», «Дифференциальные уравнения».

  4. Знание базовых понятий и теорем, владение основными приемами и методами исследования дифференциальных уравнений в частных производных.

  5. Методическая новизна курса состоит в компактном и целостном изложении теории тепломассопереноса и гидродинамики, включая разделы о тепло-массопереносе в химически активных средах, о выводе уравнений физико-химической кинетики, о реологии сложных жидкостей.



    1. Содержание курса




  1. Уравнения тепло-массопереноса и граничные условия к ним. Примеры решения задач тепло-массопереноса в нейтральных средах.

  2. Диффузия молекул через потенциальный барьер. Вывод уравнения химической кинетики

  3. Тепломассоперенос в химически активных средах. Волны переключения

  4. Перенос электрического заряда

  5. Гидродинамика идеальной жидкости. Законы Бернулли и Томсона.

  6. Гидродинамика ньютоновской вязкой жидкости. Уравнения Навье-Стокса, граничные условия к ним, примеры решения задач гидродинамики вязкой жидкости

  7. Гидродинамика малых чисел Рейнольдса. Формула Стокса, эффективная вязкость суспензий

  8. Гидродинамика больших чисел Рейнольдса. Пограничный слой

  9. Реологические уравнения вязкоупругих жидкостей.

  10. Вязкость плотных коллоидных систем.


Перечень примерных контрольных вопросов и заданий

для самостоятельной работы

  1. Как формулируется законы и уравнения Фика и Фурье?

  2. Перечислите граничные условия к уравнениям тепло-массоперноса

  3. Как выглядит формула Эйнштейна для коэффициента диффузии?

  4. В чем состоит задача Крамерса? Что такое закон Аррениуса?

  5. Как формулируется уравнение неразрывности в гидродинамике?

  6. Что такое приближение идеальной жидкости?

  7. Как формулируется уравнение Эйлера?

  8. Сформулируйте теоремы Бернулли и Томсона. Почему их можно применять только к идеальным жидкостям?

  9. Вспомните примеры использования теорем Бернулли и Томсона при решении задач гидродинамики идеальной жидкости.

  10. Что такое присоединенная масса?

  11. Как определяется тензор вязких напряжений? Сформулируйте закон Ньютона в гидродинамике вязкой жидкости.

  12. Как формулируются граничные условия в гидродинамике вязкой жидкости?

  13. Какие течения называются течениями Куэтта и Пуазейля?

  14. Что такое число Рейнольдса? Что оно показывает и как определяется?

  15. Сформулируйте формулу Стокса для силы вязкого сопротивления движению сферической частицы и формулу Эйнштейна для эффективной вязкости суспензии.

  16. Что такое пограничный слой? Как зависит его толщина от координаты при течении вдоль плоской пластины?

  17. Что такое вязкоупругая жидкость? Приведите примеры реологических уравнений состояния в этих жидкостях.

  18. В чем состоит теория Френкеля-Эйринга течения плотных коллоидов?


Примерный перечень вопросов к зачету

  1. Вывод уравнения диффузии

  2. .Задача о диффузии в бесконечной среде

  3. Задача Крамерса

  4. Диффузионная волна переключения в бистабильной среде

  5. Задача о распространении тепла вблизи сферической частицы

  6. Плотность электрического тока, закон Ома, элеткропроводность

  7. Уравнения неразрывности и Эйлера в гидродинамике

  8. Барометрическое распределение Больцмана; задача о свободной поверхности жидкости во вращающемся сосуде.

  9. Теоремы Бернулли и Томсона

  10. Задачи о трубке Вентури и истекании идеальной жидкости из сосуда

  11. Тензор вязких напряжений. Уравнение Навье-Стокса

  12. Граничные условия к уравнению Навье-Стокса

  13. Плоские течения Пуазейля и Куэтта

  14. Формула Стокса для силы сопротивления мелкой частицы; эффективная вязкость суспензий

  15. Пограничный слой

  16. Теория линейной вязкоупругой жидкости

  17. Теория Эйлера-Френкеля




    1. Распределение часов курса по темам и видам работ



п/пНаименование

разделов и темВСЕГО

(часов)Аудиторные занятия

(час)Самостоятельная работав том числеЛекцииПрактические (семинары, лабораторные работы)1Теория тепломассопереноса и переноса электрического заряда2814142Гидродинамика идеальной жидкости16883Гидродинамика вязких и сложных жидкостей281414ИТОГО:723636

IV. Форма итогового контроля - Зачет


Рекомендуемая литература

  1. Зубарев А.Ю. Молекулярная физика. Екатеринбург, УрГУ, 1996.

  2. Зубарев А.Ю., Искакова Л.Ю., Физические основы математической биологии. Екатеринбург, УрГУ, 2008

  3. Бреховских Л.М., Гончаров В.В., Введение в механику сплошных сред. М.Наука. 1982

  4. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика (любое издание)

Рекомендуемая литература (дополнительная)

  1. Левич В.Г., Физико-химическая гидродинамика, М.Физматгиз, 1959.

  2. Гросберг А.Ю., Хохлов А.Р. Статистическая физика полимеров

  3. .Лоскутов А.Ю, Михайлов А.С., Введение в синергетику, М.Наука,1990
1   2   3   4   5

Похожие:

511211 – Математическое моделирование. Математическая биология и биоинформатика iconПрограмма кандидатского экзамена по специальности 05. 13. 18 «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ»
В основе настоящей программы лежит материал курсов: функциональный анализ, математическая физика, теория вероятностей, математическая...
511211 – Математическое моделирование. Математическая биология и биоинформатика iconПрограмма-минимум (Часть I- основная) кандидатского экзамена по специальности 05. 13. 18 «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ»
В основе настоящей программы лежит материал курсов: функциональный анализ, математическая физика, теория вероятностей, математическая...
511211 – Математическое моделирование. Математическая биология и биоинформатика icon511211 – Математическое моделировани
Характеристика научно-исследовательской деятельности по заявленной магистерской программе
511211 – Математическое моделирование. Математическая биология и биоинформатика iconМетодические указания к курсу «Основы молекулярных вычислений»
Курс «Основы молекулярных вычислений» читается на математико-механическом факультете в 6-м семестре и является курсом по выбору,...
511211 – Математическое моделирование. Математическая биология и биоинформатика iconПрограмма наименование дисциплины Экономико-математическое моделирование в инфокоммуникациях
Магистерская специализация «Математическое моделирование оптических наноструктур»
511211 – Математическое моделирование. Математическая биология и биоинформатика iconМатематическое моделирование воздействия детонации на тонкостенные конструкции
Ключевые слова: математическое моделирование, взрывное нагружение, упругопластическая среда
511211 – Математическое моделирование. Математическая биология и биоинформатика iconПрограмма государственного квалификационного экзамена по дисциплине «Математическая физика и математическое моделирование»
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
511211 – Математическое моделирование. Математическая биология и биоинформатика iconМатематическое моделирование воздействия детонации на тонкостенные конструкции
Ключевые слова: математическое моделирование, численные методы, взрывное нагружение, упругопластическая среда
511211 – Математическое моделирование. Математическая биология и биоинформатика iconМатематическое моделирование гемодинамики
Специальность 05. 13. 18 математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
511211 – Математическое моделирование. Математическая биология и биоинформатика iconМатематическая модель и численное исследование твердотельного фазового перехода в наноразмерном образце
Специальность 05. 13. 18 – математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница