511211 – Математическое моделирование. Математическая биология и биоинформатика




Скачать 480.3 Kb.
Название511211 – Математическое моделирование. Математическая биология и биоинформатика
страница2/5
Дата15.09.2012
Размер480.3 Kb.
ТипДокументы
1   2   3   4   5
Тема 1. Ферментативная кинетика. Лабораторный практикум с использованием демонстрационной программы. Подробный качественный анализ модели ферментативной реакции, отыскание точки покоя, анализ типа и устойчивости точки покоя. Построение фазового портрета. Численные эксперименты с моделью при помощи демонстрационной программы с использованием различных методов численного интегрирования, демонстрация высокой чувствительности решения к выбору шага. Использование псевдостационарной системы.

Тема 2. Триггерные системы в биологии. Лабораторный практикум с использованием демонстрационных программ.

  1. Анализ модели ферментативной реакции с ингибированием субстратом. Определить диапазоны структурной устойчивости модели и точки бифуркации. Вычислительные эксперименты, отыскание бифуркационных параметров, построение бифуркационной диаграммы.

  2. Анализ модели Жакоба-Моно. Анализ типа и устойчивости точек покоя, построение фазового портрета при различных значениях параметров модели. Построение бифуркационной диаграммы. Демонстрация различных типов переключения в триггерной системе.

Тема 3. Модели взаимодействующих видов. Автоколебательные процессы в биологических системах. Лабораторный практикум с использованием демонстрационных программ. Анализ различных моделей взаимодействующих видов – конкуренция, симбиоз, хищник-жертва. Отыскание точек покоя, анализ их типа, построение фазовых портретов, демонстрация типа портрета от параметров системы. Демонстрация циклов в модели Лотки-Вольтерра. Предельный цикл в усовершенствованной модели хищник-жертва.

Тема 4. Модели возбудимых сред в биологии. Лабораторный практикум с использованием демонстрационных программ. Анализ модели Ходжкина-Хаксли нервного возбуждения. Отыскание области параметров и начальных данных, при которых наблюдается автоматия клеток, т.е. периодические спонтанные возбуждения клетки. Влияние параметров на характеристики цикла.

Тема 5. Модели сокращений сердечной мышцы как сложной биологической системы. Демонстрация активности сократительных белков мышц при различных условиях. Модель Хаксли. Получение зависимостей типа сила-скорость в рамках моделей. Влияние параметров модели. Демонстрации работы модели электромеханического сопряжения в сердечной мышце в различных режимах функционирования. Демонстрация внутриклеточных процессов, влияние параметров. Конструирование более сложных моделей на базе модели одиночного волокна сердечной мышцы. Переход от однородной системы (1 клетка) к неоднородной (много взаимосвязанных клеток с различными свойствами).

II.4. Примерный перечень вопросов к зачету

  1. Кинетические модели. Моделирование активности мембранного канала.

  2. Модель роста популяции. Экспоненциальный рост. Модель Ферхюльста (логистичское уравнение).

  3. Модель роста популяции с учетом «охоты». Зависимость поведения системы от параметра охоты.

  4. Модель ферментативной реакции. Обезразмеривание, исследование.

  5. Редукция ферментативной модели. Псевдостационарная модель. Теорема Тихонова.

  6. Зависимость концентрации субстрат-ферментного комплекса и скорости ферментативной реакции от концентрации субстрата. Константа Михаэлиса. График Лайнуивера-Берка.

  7. Модель конкурентного ингибирования ферментативной реакции.

  8. Модель неконкурентного ингибирования ферментативной реакции.

  9. Моделирование кооперативных явлений в ферментативных реакциях.

  10. Ингибирование субстратом. Модель реакции триггерного типа.

  11. Модель генетического триггера.

  12. Модели взаимодействующих видов. Конкуренция, симбиоз, хищник-жертва. Модель конкурирующих видов. Популяционные триггеры.

  13. Модель хищник-жертва.

  14. Модифицированная модель хищник-жертва. Предельный цикл.

  15. Виды транспорта веществ в клетках. Уравнение диффузии. Стационарная диффузия. Характерные расстояния и времена диффузии.

  16. Облегченная диффузия.

  17. Активный транспорт.

  18. Электродиффузионная теория пассивного транспорта. Уравнение Нернста для равновесного потенциала.

  19. Модель Ходжкина-Хаксли нервного импульса.

  20. Спонтанная активность. Автоколебания в модели Ходжкина-Хаксли.

  21. Редукция модели Ходжкина-Хаксли с учетом характерных времен процессов. Упрощенная модель Фицхью-Нагумо.

  22. Возбудимые среды. Распространение возбуждения.

  23. Модель Хилла мышечного сокращения. Зависимость сила-скорость.

  24. Теория скользящих нитей. Модель Хаксли.

III. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЧАСОВ КУРСА ПО ТЕМАМ И ВИДАМ РАБОТ



п/пНаименование

разделов и темВСЕГО

(часов)Аудиторные занятия (час)

В том числеСамостоятельная работаЛекцииСеминары, лабораторные работы1.Вводная лекция2222.Методы системной биологии. 4443.Ферментативная кинетика64264.Триггерные системы в биологии42245.Модели взаимодействующих видов. Автоколебательные процессы в биологических системах64266.Модели транспорта веществ через биомембраны4447.Модели возбудимых сред в биологии42248.Моделирование мышечного сокращения2229.Модели сердечной мышцы как сложной биологической системы4224ИТОГО:36261036

IV. ФОРМА ИТОГОВОГО КОНТРОЛЯ

В конце семестра – зачёт.

V. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ КУРСА

V.1. Рекомендуемая литература (основная)

  1. Соловьева О.Э., Викулова Н.А. «Математическая биология». Методические указания по изучению курса специальной дисциплины. Уральский государственный университет. Екатеринбург. 2007. 47 с.

  2. Ризниченко Г. Ю. Лекции по математическим моделям в биологии. Часть 1. - Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2002. - 232 с.

  3. Романовский Ю.М., Степанова Н.В., Чернавский Д.С. Математические модели в биофизике. Введение в теоретическую биофизику. 2-е изд. Доп. - Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 20004. - 472 с.

  4. Рубин А.Б. Биофизика. Том. 1-2. М.:,

  5. Рубин А.Б., Пытьева Н.Ф., Ризниченко Г.Ю. Кинетика биологических процессов. Учебное пособие. Изд-во МГУ, 1977. - 330 с.

V.2. Рекомендуемая литература (дополнительная)

  1. Бэгшоу К. Мышечное сокращение. М.: Мир. - 1985.

  2. Вольтерра В. Математическая теория борьбы за существование. М., 1976.

  3. Дещеревский В.И. Математические модели мышечного сокращения. М: Наука, 1977. - 160 с.

  4. Романовский Ю.М., Степанова Н.В., Чернавский Д.С. Математическая биофизика. М., Наука, 1984, 304 с.

  5. Рубин А.Б. Биофизика клеточных процессов. М.: Высш. школ., 1987. - 303 с.

  6. Хилл А.В. Механика мышечного сокращения. М: Иностр. лит., 1963

  7. Computational Cell Biology / editors C. Fall et al. Springer-Verlag, New York Inc. – 2002 – 469 p.

  8. Keener J., Sneyd J. 1998. Mathematical Physiology. New York: Springer. - 766 p.

  9. Murray J.D. Mathematical Biology. I. An Introduction. / J.D. Murray. - 3-d edition. Springer. – P. 551.

V.3. Электронные ресурсы

1. Информационная система "Динамические модели в биологии" / Московский государственный университет им. М.В.Ломоносова, биологический факультет, кафедра биофизики. - http://www.dmb.biophys.msu.ru/

2. Ризниченко Г.Ю. Математическое моделирование в биологии. – Биология Математическая – Популяционная динамика – Экология математическая. - http://www.library.biophys.msu.ru/MathMod/

3. Рубин А.Б. Биофизика. - 1999. - http://bio-phys.narod.ru/index.html

4. Учебные материалы (техническая библиотека). Факультет молекулярной и биологической физики МФТИ. - http://bio.fizteh.ru/student/files/

5. Электронная библиотека «Математические модели в биологии». – Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика». – 2005. – http://shop.rcd.ru/

V.3. Перечень обучающих, контролирующих компьютерных программ

1. Модели ферментативной кинетики.

2. Модель ферментативной реакции с ингибированием субстратом

3. Модель генетического триггера.

4. Модели взаимодействующих видов в биологии.

5. Модель Ходжкина-Хаксли.

6. Модели мышечного сокращения.

7. Модели электромеханического сопряжения в сердечной мышце.

VI. РЕСУРСНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

1. Аудитория с мультимедийным комплексом.

2. Компьютерный класс на 15-20 человек.

Программа дисциплины

ОСНОВЫ МОЛЕКУЛЯРНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ

Общая трудоемкость дисциплины 36 часов

В том числе:

лекций 36 часов

семинаров – нет

практических занятий – нет

Контрольные мероприятия:

рефераты – нет

коллоквиумы – нет

контрольные работы – нет

другие – нет


Составители (разработчики)

М. В. Волков, доктор физико-математических наук, профессор кафедры алгебры и дискретной математики Уральского государственного университета.

Е. В. Прибавкина, ассистент кафедры алгебры и дискретной математики Уральского государственного университета.


I. Введение


1. Цель дисциплины.

Изложить на доступном уровне начала генетической инженерии, экспериментальные и теоретические основы молекулярных вычислений, некоторые математические модели вычислительных процессов, происходящих в живых клетках.

2. Задача дисциплины.

Знакомство студентов с приложениями дискретной математики и теоретической информатики в современной развивающейся области, стоящей на стыке молекулярной биологии и компьютерных наук – биоинформатике. Формирование представления о строении молекул ДНК и методах оперирования с ДНК, лежащих в основе генетической инженерии и ДНК-вычислений. Знакомство с экспериментальными и теоретическими основами ДНК-вычислений, некоторыми математическими моделями вычислительных процессов, происходящих в живых клетках.

3. Место дисциплины в системе высшего профессионального образования.

Курс «Основы молекулярных вычислений» читается в 6-м семестре и является курсом по выбору. Для восприятия излагаемого в нем материала требуется определенная математическая подготовка в областях алгебры и дискретной математики, теории графов и алгоритмов, теории формальных языков и автоматов, сложности вычислений. Специальной биологической подготовки не требуется – все необходимые понятия вводятся в процессе изучения курса на доступном для восприятия данной аудиторией уровне. Курс может быть использован также на факультете повышения квалификации преподавателей естественных наук.

4. Требования к уровню освоения содержания курса.

В процессе изучения курса студент должен ознакомиться со строением молекул ДНК, операциями над ними, используемыми в генетической инженерии, способах хранения информации при помощи молекул ДНК. Студент должен также составить представление о задачах, возникающих в современной молекулярной биологии и о методах дискретной математики и теоретической информатики, применяемых для их решения.

5. Методическая новизна курса.

В целом курс основан на стандартном методическом инструментарии высшей школы. Однако, поскольку он посвящен совершенно новой учебной дисциплине, находящейся на стыке нескольких наук (математика, информатика, молекулярная биология), при методической проработке курса большое внимание уделялось проблемам баланса между различными составляющими курса.


II. Содержание курса


1. Разделы курса, их краткое содержание


Строение ДНК и операции над ДНК.

Строение ДНК. Дезоксирибонуклеотиды. Азотистые основания. Строение РНК. Способы соединения нуклеотидов. Комплементарность Уотсона-Крика. Измеряемые характеристики. Измерение длины молекулы ДНК. «Выуживание» из раствора с молекулами ДНК известных молекул.

Операции над ДНК. Разделение и соединение цепочек. Использование ферментов при манипуляциях с ДНК. Удлинение, укорочение ДНК. Разрезание, сшивка ДНК. Модификация нуклеотидов. Размножение ДНК – полимеразная цепная реакция. Секвенирование.

Начала молекулярных вычислений.

Опыт Эдлмана решения задачи о гамильтоновом пути в ориентированном графе. Интерпретация входных данных задачи в терминах цепочек ДНК. Описание используемых в опыте Эдлмана операций. Обсуждение результатов эксперимента.

Модель параллельной фильтрации. Использование феномена массового параллелизма цепочек ДНК.

Алгоритм Липтона решения задачи выполнимости пропозициональных формул. Интерпретация входных данных задачи в терминах цепочек ДНК. Описание используемых в алгоритме Липтона операций. Примеры алгоритмов, использующих модель фильтрации, для решения некоторых NP-полных задач: задача о 3-раскрашиваемости произвольного графа, задача о изоморфизме подграфов, задача о максимальной клике.

Стикерная модель. Стикеры. Запоминающие комплексы. Операции с запоминающими комплексами. Использование стикерной модели при решении задачи о минимальном покрытии. Взлом криптосистемы DES с помощью стикерной модели.

Реализуемость. Проблема реализуемости рассмотренных алгоритмов, обсуждение результатов некоторых экспериментов. Понятие сложности молекулярных алгоритмов. Возможные ошибки при вычислениях с ДНК. Пределы возможностей молекулярных алгоритмов.

Применение молекулярных компьютеров в медицине. Компьютеры из ДНК. Модель молекулярной машины Тьюринга. От моделей к молекулам. Создание молекулярного конечного автомата. Применение молекулярных компьютеров в медицине.

Вычисления в живых клетках.

Сборка генов у ресничных. Биологическая сторона процесса. Структура генов. Математические модели сборки генов у ресничных: внутримолекулярная и межмолекулярная модели.


2. Темы лабораторных, семинарских занятий и коллоквиумов.

Лабораторные и семинарские занятия и коллоквиумы учебным планом не предусмотрены. Однако целесообразна ознакомительная экскурсия в лабораторию молекулярной генетики УрГУ с демонстрацией работы ДНК-секвенатора (2 часа).


3. Примерный перечень вопросов зачету.


  1. Строение ДНК.

  2. Измерение длины молекул ДНК.

  3. «Выуживание» из раствора с молекулами ДНК известных молекул.

  4. Операции над ДНК: разделение и соединение цепочек.

  5. Операции над ДНК: удлинение ДНК.

  6. Операции над ДНК: укорочение ДНК.

  7. Операции над ДНК: разрезание ДНК.

  8. Операции над ДНК: сшивка ДНК с «липкими» концами.

  9. Операции над ДНК: сшивка ДНК с «прямыми» концами.

  10. Модификация нуклеотидов ДНК.

  11. Размножение ДНК: полимеразная цепная реакция.

  12. Секвенирование.

  13. Опыт Эдлмана решения задачи о гамильтоновом пути.

  14. Алгоритм Липтона решения задачи выполнимости.

  15. Алгоритм решения задачи о 3-раскрашиваемости произвольного графа.

  16. Алгоритм решения задачи изоморфизма подграфов.

  17. Алгоритм решения задачи о максимальной клике.

  18. Стикеры. Запоминающие комплексы. Операции с запоминающими комплексами.

  19. Стикерная модель.

  20. Использование стикерной модели при решении задачи о минимальном покрытии.

  21. Взлом криптосистемы DES с помощью стикерной модели.

  22. Понятие сложности молекулярных алгоритмов.

  23. Эксперименты по реализации ДНК-алгоритмов.

  24. Пределы возможностей молекулярных алгоритмов.

  25. Модель молекулярной машины Тьюринга.

  26. Молекулярный конечный автомат.

  27. Применение молекулярных компьютеров в медицине.

  28. Вычисления в живых клетках. Биологическая сторона процесса сборки генов у ресничных. Структура генов.

  29. Математические модели сборки генов у ресничных: внутримолекулярная модель.

  30. Математические модели сборки генов у ресничных: межмолекулярная модель.

1   2   3   4   5

Похожие:

511211 – Математическое моделирование. Математическая биология и биоинформатика iconПрограмма кандидатского экзамена по специальности 05. 13. 18 «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ»
В основе настоящей программы лежит материал курсов: функциональный анализ, математическая физика, теория вероятностей, математическая...
511211 – Математическое моделирование. Математическая биология и биоинформатика iconПрограмма-минимум (Часть I- основная) кандидатского экзамена по специальности 05. 13. 18 «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ»
В основе настоящей программы лежит материал курсов: функциональный анализ, математическая физика, теория вероятностей, математическая...
511211 – Математическое моделирование. Математическая биология и биоинформатика icon511211 – Математическое моделировани
Характеристика научно-исследовательской деятельности по заявленной магистерской программе
511211 – Математическое моделирование. Математическая биология и биоинформатика iconМетодические указания к курсу «Основы молекулярных вычислений»
Курс «Основы молекулярных вычислений» читается на математико-механическом факультете в 6-м семестре и является курсом по выбору,...
511211 – Математическое моделирование. Математическая биология и биоинформатика iconПрограмма наименование дисциплины Экономико-математическое моделирование в инфокоммуникациях
Магистерская специализация «Математическое моделирование оптических наноструктур»
511211 – Математическое моделирование. Математическая биология и биоинформатика iconМатематическое моделирование воздействия детонации на тонкостенные конструкции
Ключевые слова: математическое моделирование, взрывное нагружение, упругопластическая среда
511211 – Математическое моделирование. Математическая биология и биоинформатика iconПрограмма государственного квалификационного экзамена по дисциплине «Математическая физика и математическое моделирование»
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
511211 – Математическое моделирование. Математическая биология и биоинформатика iconМатематическое моделирование воздействия детонации на тонкостенные конструкции
Ключевые слова: математическое моделирование, численные методы, взрывное нагружение, упругопластическая среда
511211 – Математическое моделирование. Математическая биология и биоинформатика iconМатематическое моделирование гемодинамики
Специальность 05. 13. 18 математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
511211 – Математическое моделирование. Математическая биология и биоинформатика iconМатематическая модель и численное исследование твердотельного фазового перехода в наноразмерном образце
Специальность 05. 13. 18 – математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница