Методы математического моделирования




Скачать 35.69 Kb.
НазваниеМетоды математического моделирования
Дата21.02.2013
Размер35.69 Kb.
ТипДокументы
Наименование дисциплины: Методы математического моделирования

Направление подготовки: 210100 Электроника и наноэлектроника

Профильная направленность: Интегральная электроника и наноэлектроника

Квалификация (степень) выпускника: магистр

Форма обучения: очная

Автор: к.ф.-м.н., доцент, доцент кафедры микроэлектроники А.Н.Куликов.


1. Цели освоения дисциплины.

Дисциплина Методы математического моделирования в магистратуре обеспечивает изучение ряда глав математики, которые служат основой при математическом анализе проблем, возникающих в ряде разделов современной физики. Она служит естественным и углубленным продолжением ряда дисциплин курсов предыдущего образовательного этапа: бакалавриата. К ним в первую очередь относятся такие курсы как «Дифференциальные и интегральные уравнения», «Вариационное исчисление», «Математическое моделирование», а также «Методы математической физики», «Теоретическая механика». Дисциплина призвана формировать умение применять математические методы к конкретным задачам общей и теоретической физики, а также задачам в обеспечении микро и наноэлектроники и радиофизики.

Предполагается знакомство со знаковыми математическими моделями.


2. Дисциплина Методы математического моделирования относится к базовой части общенаучного цикла. Изучается во втором семестре. Программа дисциплины предполагает у слушателей овладение базовыми дисциплинами первого уровня профессионального образования (бакалавриата). К ним, кроме названных, в первом пункте следует добавить «Математический анализ», «Алгебру», а также большинство курсов из цикла «Общая физика» и некоторых разделов теоретической физики. Продолжением дисциплины Методы математического моделирования в ООП магистратуры является дисциплина выриативной части профессионального цикла Математическое моделирование в наноэлектронике.


3. В результате освоения дисциплины обучающийся должен:


Знать:

  • базовые методы и классические математические модели физики;

  • основные принципы при составлении математических моделей физики.

Уметь:

  • применять математические методы и давать основные физические интерпретации результатов математического анализа.

Владеть:

  • методологией и навыками применения математических методов при изучении физических процессов и явлений. В первую очередь, при написании квалификационной работы (магистерской диссертации).



4. Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 зачетные единицы, 144 часа.


5. Содержание дисциплины:


п/п

Раздел дисциплины

1

Метод малого параметра. Базовые модели теории колебаний и классической механики.

2

Элементы современной теории динамических систем. Консервативные, диссипативные, гамильтоновы системы.

3

Асимптотика решений линейных дифференциальных уравнений.

4

Основные приемы численного анализа дифференциальных уравнений:

а) Задача Коши;

б) Краевые задачи;

c) Метод Бубнова – Галеркина.

5

Принципы постановки задач математической физики. Понятие корректности их постановки. Пример Адамара.

6

Уравнения и системы уравнений с частными производными первого порядка. Уравнение Бюргерса.

7

Волновые уравнения. Бегущие волны.

8

Некоторые математические модели современной физики (Гинзбурга – Ландау, Курамото – Сивашинского, Брэдли – Харпера, Кортевега де Фриза).



6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины:

а) основная литература:

  1. Федорюк М.В. Обыкновенные дифференциальные уравнения.- М.: Наука, 1980, 352с.

  2. Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. – М.: Наука, 1974, 331с.

  3. Михлин С.Г. Курс математической физики. – М.: Наука, 1968. 575 с.

  4. Бахвалов Н.С. Численные методы. – М.: Наука, 1973. 632 с.

  5. Арнольд В.И. Математические методы классической механики.- М.: Наука, 1974. 431c.

  6. Карлов Н.В., Кириченко Н.А.Колебания. Волны. Структуры.- М.: Физматлит, 2003. 496с.


б) дополнительная литература:

  1. Кудряшов Н.А. Аналитическая теория нелинейных дифференциальных уравнений. – Москва, 2004. 359 с.

  2. Куликов А.Н. Применение метода инвариантных многообразий в локальных задачах устойчивости и теории колебаний. –Ярославль, 1982. 75 c.

  3. Дразин Ф. Введение в теорию гидродинамической устойчивости.-М. Физматлит.2005. 287с.

  4. Ибрагимов Н.Х. Практический курс дифференциальных уравнений и математическое моделирование. – Н.Новгород, 2007. 421 с.

в) программное обеспечение и Интернет-ресурсы


Математические программы: Matlab, Matcad, Mathematica.



Похожие:

Методы математического моделирования iconПрограмма государственного экзамена по подготовке магистров по направлению «Информационные процессы и системы» (510422) Основные этапы метода математического моделирования. Прямые и обратные задачи математического моделирования
Основные этапы метода математического моделирования. Прямые и обратные задачи математического моделирования
Методы математического моделирования icon1. Наименование дисциплины
Формирование у студентов навыков численного математического моделирования; приобретение студентами практических навыков алгоритмизации,...
Методы математического моделирования iconВ настоящее время складываются основы новой методологии научных исследований математического моделирования и вычислительного эксперимента. Сущность этой
Методология математического моделирования бурно развивается, охватывая все новые сферы от разработки больших технических систем и...
Методы математического моделирования iconМетоды вычислений с контролем точности на квазиравномерных сетках
Работа выполнена в Институте математического моделирования Российской Академии Наук
Методы математического моделирования iconИ. О. Архипов Методическое пособие по самостоятельному изучению системы математического моделирования Scilab
Учебное пособие содержит теоретические сведения и рекомендации по самостоятельному изучению пакета математического моделирования...
Методы математического моделирования iconВопросы к государственному экзамену по дисциплине
Цели и задачи математического моделирования пласта. Структура стандартного пакета программ для моделирования процессов разработки....
Методы математического моделирования iconРбп имитационное пк-3 способен на практике применять новые научные научные методы и принципы применять научные методы научными методами имитационного
Моделирование бизнес- принципы и методы исследований имитационного моделирования бизнес- имитационного моделирования бизнес- моделирования...
Методы математического моделирования iconРабочая программа учебной дисциплины «Экономико-математические методы и моделирование»
Обучение методам использования математического моделирования экономических процессов в отраслях народного хозяйства, способами статистической...
Методы математического моделирования iconМетоды математического моделирования экологических систем
Экосистемы представляют собой открытые системы, поэтому важной составной частью концепции является среда на входе и среда на выходе...
Методы математического моделирования iconКарта компетенций дисциплины 06 «Основы теории электрических аппаратов»
Способен демонстрировать базовые знания в области естественнонаучных дисциплин и готовностью использовать основные законы в профессиональной...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница