Методы математического моделирования

Скачать 35.69 Kb.

Название	Методы математического моделирования
Дата	21.02.2013
Размер	35.69 Kb.
Тип	Документы

Наименование дисциплины: Методы математического моделирования

Направление подготовки: 210100 Электроника и наноэлектроника

Профильная направленность: Интегральная электроника и наноэлектроника

Квалификация (степень) выпускника: магистр

Форма обучения: очная

Автор: к.ф.-м.н., доцент, доцент кафедры микроэлектроники А.Н.Куликов.

1. Цели освоения дисциплины.

Дисциплина Методы математического моделирования в магистратуре обеспечивает изучение ряда глав математики, которые служат основой при математическом анализе проблем, возникающих в ряде разделов современной физики. Она служит естественным и углубленным продолжением ряда дисциплин курсов предыдущего образовательного этапа: бакалавриата. К ним в первую очередь относятся такие курсы как «Дифференциальные и интегральные уравнения», «Вариационное исчисление», «Математическое моделирование», а также «Методы математической физики», «Теоретическая механика». Дисциплина призвана формировать умение применять математические методы к конкретным задачам общей и теоретической физики, а также задачам в обеспечении микро и наноэлектроники и радиофизики.

Предполагается знакомство со знаковыми математическими моделями.

2. Дисциплина Методы математического моделирования относится к базовой части общенаучного цикла. Изучается во втором семестре. Программа дисциплины предполагает у слушателей овладение базовыми дисциплинами первого уровня профессионального образования (бакалавриата). К ним, кроме названных, в первом пункте следует добавить «Математический анализ», «Алгебру», а также большинство курсов из цикла «Общая физика» и некоторых разделов теоретической физики. Продолжением дисциплины Методы математического моделирования в ООП магистратуры является дисциплина выриативной части профессионального цикла Математическое моделирование в наноэлектронике.

3. В результате освоения дисциплины обучающийся должен:

Знать:

базовые методы и классические математические модели физики;
основные принципы при составлении математических моделей физики.

Уметь:

применять математические методы и давать основные физические интерпретации результатов математического анализа.

Владеть:

методологией и навыками применения математических методов при изучении физических процессов и явлений. В первую очередь, при написании квалификационной работы (магистерской диссертации).

4. Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 зачетные единицы, 144 часа.

5. Содержание дисциплины:

№ п/п	Раздел дисциплины
1	Метод малого параметра. Базовые модели теории колебаний и классической механики.
2	Элементы современной теории динамических систем. Консервативные, диссипативные, гамильтоновы системы.
3	Асимптотика решений линейных дифференциальных уравнений.
4	Основные приемы численного анализа дифференциальных уравнений: а) Задача Коши; б) Краевые задачи; c) Метод Бубнова – Галеркина.
5	Принципы постановки задач математической физики. Понятие корректности их постановки. Пример Адамара.
6	Уравнения и системы уравнений с частными производными первого порядка. Уравнение Бюргерса.
7	Волновые уравнения. Бегущие волны.
8	Некоторые математические модели современной физики (Гинзбурга – Ландау, Курамото – Сивашинского, Брэдли – Харпера, Кортевега де Фриза).

6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины:

а) основная литература:

Федорюк М.В. Обыкновенные дифференциальные уравнения.- М.: Наука, 1980, 352с.
Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. – М.: Наука, 1974, 331с.
Михлин С.Г. Курс математической физики. – М.: Наука, 1968. 575 с.
Бахвалов Н.С. Численные методы. – М.: Наука, 1973. 632 с.
Арнольд В.И. Математические методы классической механики.- М.: Наука, 1974. 431c.
Карлов Н.В., Кириченко Н.А.Колебания. Волны. Структуры.- М.: Физматлит, 2003. 496с.

б) дополнительная литература:

Кудряшов Н.А. Аналитическая теория нелинейных дифференциальных уравнений. – Москва, 2004. 359 с.
Куликов А.Н. Применение метода инвариантных многообразий в локальных задачах устойчивости и теории колебаний. –Ярославль, 1982. 75 c.
Дразин Ф. Введение в теорию гидродинамической устойчивости.-М. Физматлит.2005. 287с.
Ибрагимов Н.Х. Практический курс дифференциальных уравнений и математическое моделирование. – Н.Новгород, 2007. 421 с.

в) программное обеспечение и Интернет-ресурсы

Математические программы: Matlab, Matcad, Mathematica.

Похожие:

	Программа государственного экзамена по подготовке магистров по направлению «Информационные процессы и системы» (510422) Основные этапы метода математического моделирования. Прямые и обратные задачи математического моделирования Основные этапы метода математического моделирования. Прямые и обратные задачи математического моделирования		1. Наименование дисциплины Формирование у студентов навыков численного математического моделирования; приобретение студентами практических навыков алгоритмизации,...
	В настоящее время складываются основы новой методологии научных исследований математического моделирования и вычислительного эксперимента. Сущность этой Методология математического моделирования бурно развивается, охватывая все новые сферы от разработки больших технических систем и...		Методы вычислений с контролем точности на квазиравномерных сетках Работа выполнена в Институте математического моделирования Российской Академии Наук
	И. О. Архипов Методическое пособие по самостоятельному изучению системы математического моделирования Scilab Учебное пособие содержит теоретические сведения и рекомендации по самостоятельному изучению пакета математического моделирования...		Вопросы к государственному экзамену по дисциплине Цели и задачи математического моделирования пласта. Структура стандартного пакета программ для моделирования процессов разработки....
	Рбп имитационное пк-3 способен на практике применять новые научные научные методы и принципы применять научные методы научными методами имитационного Моделирование бизнес- принципы и методы исследований имитационного моделирования бизнес- имитационного моделирования бизнес- моделирования...		Рабочая программа учебной дисциплины «Экономико-математические методы и моделирование» Обучение методам использования математического моделирования экономических процессов в отраслях народного хозяйства, способами статистической...
	Методы математического моделирования экологических систем Экосистемы представляют собой открытые системы, поэтому важной составной частью концепции является среда на входе и среда на выходе...		Карта компетенций дисциплины 06 «Основы теории электрических аппаратов» Способен демонстрировать базовые знания в области естественнонаучных дисциплин и готовностью использовать основные законы в профессиональной...

Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека