Реферат на тему: «Оценка сложных систем в условиях неопределенности. Применение критериев среднего выигрыша и Лапласа»
Скачать 385.99 Kb.
|
, 
стратегий, а у 
. В общем случае игра имеет решение в области смешанных стратегий. Таким образом, чтобы решить игру надо найти 
и 
. Пусть игрок 
чистую. При этом поучится выигрыш:
от своей оптимальной стратегии невыгодно для него. Если бы все стратегии были активными, то можно было бы поставить “ = ” в выражение 
.
. Этого можно добиться, если первоначальную платёжную матрицу 
сместить вверх, т. е. прибавить величину 
к каждому элементу матрицы. При этом решение игры не меняется. 
, и обозначим величины 
. Тогда получим систему ограничений в следующем виде:
то: 
, что бы цена игры была максимальной, то можно считать, что 
. Получили следующую задачу линейного программирования: найти такие неотрицательные величины 
которые бы удовлетворяли системе уравнений 
и при этом минимизировали линейную систему 
. Аналогично рассмотрим игру со стороны игрока 
. Получим задачу:
может быть сведено к решению пары задач линейного программирования.
. Доказательство существования этого решения будет доказательством основной теоремы теории игр.
и 
. Тогда в качестве решения можно взять следующее: 
. Подставим это решение во все строки линейных неравенств 
, то, например, 
всегда, а остальные равны нулю, то у нас есть решение всегда. Так как вероятности и цена игры больше нуля, поэтому 
. Так как 
во второй задаче. Мы доказали основную теорему теории игр: любая матричная игра имеет решение в области смешанных стратегий.Похожие:
 | Примерная программа учебной дисциплины Общая математическая модель операции. Понятие стратегии. Неконтролируемые факторы (фиксированные, случайные, неопределенные). Понятие... |  | Ситуационный подход к организации поведения Известно, что применение нечетких представлений дает значительные преимущества при решении сложных задач в условиях неопределенности... |
| Ситуационный подход к организации поведения Известно, что применение нечетких представлений дает значительные преимущества при решении сложных задач в условиях неопределенности... | | А. А. Кирильченко доказательства в богословии как архетипы логических рассуждений в условиях неопределенности Рассмотрены основные, наиболее древние типы рассуждений в условиях неопределенности, взятые в основном из богословских доказательств.... |
| Программа к урса “ Теория сложных систем” Цель курса: дать представление о динамике сложных систем, механизмах самоорганизации открытых систем, описать явления перехода от... | | Отчет по нирсу на тему “Вероятностные методы расчета в транспортных установках” Цель работы: применение вероятностных методов при проэктировании транспортирующих машин, а так же при анализе работы сложных транспортных... |
| Методические указания к выполнению лабораторной работы №4 по дисциплине «Автоматизация проектирования сложных систем» «Автоматизация проектирования сложных систем» Анализ сложных систем методами теории полумарковских процессов. Часть Анализ систем... | | Оценка учебных достижений в условиях компетентностного подхода К профессиональным компетенциям относят: умение принимать решения в ситуациях неопределенности, владение проектной культурой и умение... |
| Учебники и учебные пособия, которым присвоен гриф Нечеткое моде-лирование и много-критериальная опти-мизация технических систем в условиях неопределенности | | Среднерусский университет Свойства сложных систем. Сложная система, как объект моделирования. Прикладной системный анализ методология исследования сложных... |