Реферат на тему: «Оценка сложных систем в условиях неопределенности. Применение критериев среднего выигрыша и Лапласа»




Скачать 385.99 Kb.
НазваниеРеферат на тему: «Оценка сложных систем в условиях неопределенности. Применение критериев среднего выигрыша и Лапласа»
страница4/9
Дата16.02.2013
Размер385.99 Kb.
ТипРеферат
1   2   3   4   5   6   7   8   9

Основная теорема теории игр



Каждая конечная игра имеет по крайней мере одно решение, возможно в области смешанных стратегий. Цена игры заключена в пределах . Введём понятие активной стратегии – стратегии, которая входит в решение с вероятностью большей нуля.

Теорема об активных стратегиях: если один из игроков придерживается своей оптимальной смешанной стратегии, то выигрыш остается неизменным и равен цене игры независимо от того, что делает другой игрок, если только тот не выходит за пределы своих активных стратегий.

Доказательство: пусть получена оптимальная стратегия игрока :


Применение решения (1) дает выигрыш . Пусть пользуется чистыми стратегиями, в результате получим выигрыш .


По определению решения игры следует, что отклонение от своей стратегии невыгодно для игрока: . Посмотрим, может ли быть , т. е. существует ли такое . Выразим цены игры, полученные при применении смешанной стратегии как величину математического ожидания: . . Получается, что чистая цена игры – это математическое ожидание, если какая-то случайная величина , а все остальные равны , то среднее значение должно быть больше , а не равно ему, так как ни одна случайная величина не может быть больше МО.












Упрощение игр




Если в игре построена платёжная матрица, то игру возможно упростить, т. е. заранее отбросить такие стратегии игроков, которые не могут быть выгодными ни при каких обстоятельствах. Итак вычёркиваем заведомо невыгодные и дублирующие стратегии: дублирующая стратегия – это строка . Стратегия заведомо невыгодна, а при просмотре столбцов – невыгодны большие векторы, поэтому так же вычёркиваем.

Таким образом, если записана платёжная матрица, нужно её упростить, вычислить и , и если они не равны друг другу, принимаются за решение смешанной стратегии.
1   2   3   4   5   6   7   8   9

Похожие:

Реферат на тему: «Оценка сложных систем в условиях неопределенности. Применение критериев среднего выигрыша и Лапласа» iconПримерная программа учебной дисциплины
Общая математическая модель операции. Понятие стратегии. Неконтролируемые факторы (фиксированные, случайные, неопределенные). Понятие...
Реферат на тему: «Оценка сложных систем в условиях неопределенности. Применение критериев среднего выигрыша и Лапласа» iconСитуационный подход к организации поведения
Известно, что применение нечетких представлений дает значительные преимущества при решении сложных задач в условиях неопределенности...
Реферат на тему: «Оценка сложных систем в условиях неопределенности. Применение критериев среднего выигрыша и Лапласа» iconСитуационный подход к организации поведения
Известно, что применение нечетких представлений дает значительные преимущества при решении сложных задач в условиях неопределенности...
Реферат на тему: «Оценка сложных систем в условиях неопределенности. Применение критериев среднего выигрыша и Лапласа» iconА. А. Кирильченко доказательства в богословии как архетипы логических рассуждений в условиях неопределенности
Рассмотрены основные, наиболее древние типы рассуждений в условиях неопределенности, взятые в основном из богословских доказательств....
Реферат на тему: «Оценка сложных систем в условиях неопределенности. Применение критериев среднего выигрыша и Лапласа» iconПрограмма к урса “ Теория сложных систем”
Цель курса: дать представление о динамике сложных систем, механизмах самоорганизации открытых систем, описать явления перехода от...
Реферат на тему: «Оценка сложных систем в условиях неопределенности. Применение критериев среднего выигрыша и Лапласа» iconОтчет по нирсу на тему “Вероятностные методы расчета в транспортных установках”
Цель работы: применение вероятностных методов при проэктировании транспортирующих машин, а так же при анализе работы сложных транспортных...
Реферат на тему: «Оценка сложных систем в условиях неопределенности. Применение критериев среднего выигрыша и Лапласа» iconМетодические указания к выполнению лабораторной работы №4 по дисциплине «Автоматизация проектирования сложных систем»
«Автоматизация проектирования сложных систем» Анализ сложных систем методами теории полумарковских процессов. Часть Анализ систем...
Реферат на тему: «Оценка сложных систем в условиях неопределенности. Применение критериев среднего выигрыша и Лапласа» iconОценка учебных достижений в условиях компетентностного подхода
К профессиональным компетенциям относят: умение принимать решения в ситуациях неопределенности, владение проектной культурой и умение...
Реферат на тему: «Оценка сложных систем в условиях неопределенности. Применение критериев среднего выигрыша и Лапласа» iconУчебники и учебные пособия, которым присвоен гриф
Нечеткое моде-лирование и много-критериальная опти-мизация технических систем в условиях неопределенности
Реферат на тему: «Оценка сложных систем в условиях неопределенности. Применение критериев среднего выигрыша и Лапласа» iconСреднерусский университет
Свойства сложных систем. Сложная система, как объект моделирования. Прикладной системный анализ методология исследования сложных...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница