Реферат на тему: «Оценка сложных систем в условиях неопределенности. Применение критериев среднего выигрыша и Лапласа»




Скачать 385.99 Kb.
НазваниеРеферат на тему: «Оценка сложных систем в условиях неопределенности. Применение критериев среднего выигрыша и Лапласа»
страница2/9
Дата16.02.2013
Размер385.99 Kb.
ТипРеферат
1   2   3   4   5   6   7   8   9

Игровые модели принятия решений (теория игр).



Игровая модель представляет собой особый вид модели ТПР. До сих пор мы считали, что ре­шение принимается на основе критерия, отражающего эффективность по отношению «к нам». Оказывается, встречается довольно много ситуаций в экономике, особенно в военных операциях, где действует несколько сторон, преследующих различные интересы. И поэтому, невозможно оценить результат принимаемого решения единообразно. Такого рода ситуации называются конфликтными. Теория, описывающая конфликтные ситуации с количественной стороны, называется теорией игр. Интересы между сторонами могут быть полностью противоположными. Такие модели называются антагонистическими играми. Но во многих ситуациях в игре могут принимать участие три и более сторон. Такие игры называются множественными. Некоторые стороны могут объединяться по интересам. Такие игры называются коалиционными.

Игра – модель ситуации, некоторая упрощённая схема, где зафиксированы сами игроки, правила игры, определённые выигрыши после каждого хода, правила окончания игры. В более сложных играх совокупность ходов определяют некоторую стратегию. Мы будем рассматривать только парные игры, в которых есть два игрока, и интересы которых полностью противоположны – антагонистические парные игры. Если игрок выиграл , то игрок выиграл (потерял ). Поэтому такие игры называются так же играми с нулевой суммой.

Главным в игровой модели является то, что другая сторона – противник, активно противодействует вам в выборе оптимального решения. Поэтому мы должны объективно оценивать противника, т. е. становиться на его сторону, и считать, что противник не менее разумен чем мы. При этом меняется само понятие оптимального решения. В дальнейшем мы покажем, что принцип согласованного оптимума является основой игры.

Ходы в игре могут быть личные и случайные. Личный ход зависит от сознательного решения стороны, а случайный ход – результат случайного механизма, который иногда применяется специально, а иногда случайно вовлекается в игру. Например, часто азартные игры состоят из одних случайных ходов. Стратегией игрока называется совокупность правил, определяющих выбор вариантов действий при каждом личном ходе игрока в зависимости от сложившейся ситуации. Если количество стратегий конечно – игра конечная, в противном случае – бесконечная игра.

Задачей теории игр является обоснование оптимальных стратегий обоих игроков. В теории игр считается, что игра повторяется многократно и игроков интересует средний выигрыш. К сожалению, при подходе к выработке оптимального решения приходится применять тот или иной принцип оптимальности.



Платёжная матрица




Р
ассмотрим конечную игру в которой у игрока стратегий, а у . Пусть при применении этих стратегий известен выигрыш , тогда говорят, что задана платёжная матрица. Т. е. применение в каждой игре стратегии однозначно определяет исход игры. Если есть случайные ходы, то выигрыш так же случае, и можно взять математическое ожидание выигрыша. Построить матрицу можно не всегда из-за её большого размера (игра в шахматы). Для игр с полной информацией, т. е. когда один игрок знает, как поступил второй, всегда можно построить платёжную матрицу. Рассмотрим простейшие примеры игр:


  1. Игра поиск. Игрок прячется в первом или втором месте. Игрок ищет его. Если игрок находит , то платит ему один рубль, если же не находит , то платит один рубль . Построим платёжную матрицу.

Решение этой игры: .


  1. Игра три пальца. игроки и одновременно показывают один, два или три пальца. Выигрыш равен сумме, причём если получилось чётное число очков, выигрывает , а если нечётное, то . Строим платёжную матрицу.

Решение у этой игры: .

  1. И
    гра вооружение – самолёты
    . У стороны есть три вида вооружения: зенитка, ракета и автомат. У – три типа средств нападения. Известны вероятности, с которыми каждый ый тип вооружения сбивает каждое ое средство противника . Построим платёжную матрицу.

Решение для этой игры: . Такое решение называется седловой точкой.

Рассмотрим принципы , на основе которых можно обосновать оптимальные решение.
1   2   3   4   5   6   7   8   9

Похожие:

Реферат на тему: «Оценка сложных систем в условиях неопределенности. Применение критериев среднего выигрыша и Лапласа» iconПримерная программа учебной дисциплины
Общая математическая модель операции. Понятие стратегии. Неконтролируемые факторы (фиксированные, случайные, неопределенные). Понятие...
Реферат на тему: «Оценка сложных систем в условиях неопределенности. Применение критериев среднего выигрыша и Лапласа» iconСитуационный подход к организации поведения
Известно, что применение нечетких представлений дает значительные преимущества при решении сложных задач в условиях неопределенности...
Реферат на тему: «Оценка сложных систем в условиях неопределенности. Применение критериев среднего выигрыша и Лапласа» iconСитуационный подход к организации поведения
Известно, что применение нечетких представлений дает значительные преимущества при решении сложных задач в условиях неопределенности...
Реферат на тему: «Оценка сложных систем в условиях неопределенности. Применение критериев среднего выигрыша и Лапласа» iconА. А. Кирильченко доказательства в богословии как архетипы логических рассуждений в условиях неопределенности
Рассмотрены основные, наиболее древние типы рассуждений в условиях неопределенности, взятые в основном из богословских доказательств....
Реферат на тему: «Оценка сложных систем в условиях неопределенности. Применение критериев среднего выигрыша и Лапласа» iconПрограмма к урса “ Теория сложных систем”
Цель курса: дать представление о динамике сложных систем, механизмах самоорганизации открытых систем, описать явления перехода от...
Реферат на тему: «Оценка сложных систем в условиях неопределенности. Применение критериев среднего выигрыша и Лапласа» iconОтчет по нирсу на тему “Вероятностные методы расчета в транспортных установках”
Цель работы: применение вероятностных методов при проэктировании транспортирующих машин, а так же при анализе работы сложных транспортных...
Реферат на тему: «Оценка сложных систем в условиях неопределенности. Применение критериев среднего выигрыша и Лапласа» iconМетодические указания к выполнению лабораторной работы №4 по дисциплине «Автоматизация проектирования сложных систем»
«Автоматизация проектирования сложных систем» Анализ сложных систем методами теории полумарковских процессов. Часть Анализ систем...
Реферат на тему: «Оценка сложных систем в условиях неопределенности. Применение критериев среднего выигрыша и Лапласа» iconОценка учебных достижений в условиях компетентностного подхода
К профессиональным компетенциям относят: умение принимать решения в ситуациях неопределенности, владение проектной культурой и умение...
Реферат на тему: «Оценка сложных систем в условиях неопределенности. Применение критериев среднего выигрыша и Лапласа» iconУчебники и учебные пособия, которым присвоен гриф
Нечеткое моде-лирование и много-критериальная опти-мизация технических систем в условиях неопределенности
Реферат на тему: «Оценка сложных систем в условиях неопределенности. Применение критериев среднего выигрыша и Лапласа» iconСреднерусский университет
Свойства сложных систем. Сложная система, как объект моделирования. Прикладной системный анализ методология исследования сложных...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница