4 Проект направлен на решение фундаментальной проблемы разработки математических моделей динамики сложных систем, отражающих реальные процессы в веществе, а также на создание соответствующего программного обеспечения. 2




Скачать 119.26 Kb.
Название4 Проект направлен на решение фундаментальной проблемы разработки математических моделей динамики сложных систем, отражающих реальные процессы в веществе, а также на создание соответствующего программного обеспечения. 2
Дата13.09.2012
Размер119.26 Kb.
ТипРешение
Форма 4. Содержание инициативного проекта.


4.1. Проект направлен на решение фундаментальной проблемы разработки математических моделей динамики сложных систем, отражающих реальные процессы в веществе, а также на создание соответствующего программного обеспечения.


4.2. Сравнительный анализ квантово-полевых и молекулярно динамических моделей некоторых ядерно-физических процессов на основе векторно-параллельных алгоритмов для уточнения моделей и сокращения вычислительных ресурсов.


4.3. Разработка математических моделей, отражающих существенные особенности динамики сложных систем, является фундаментальной проблемой. При моделировании ряда сложных физических процессов в настоящее время интенсивно развиваются два направления на основе квантово-полевых и молекулярно-динамических уравнений. С помощью квантово-полевых уравнений (Шредингера, Дирака, Швингера-Дайсона и Бете-Солпитера и др.) удается вычислить некоторые "средние" физически наблюдаемые характеристики моделируемого процесса, зависящие, как правило, от подгоночных параметров. Молекулярно-динамические уравнения ( и их обобщение- квантовые молекулярно-динамические уравнения ), учитывающие все парные взаимодействия элементов модельной системы и соответствующие связи, дают возможность проследить динамику этих элементов на определенном интервале времени и, как результат, определить физически наблюдаемые величины. Сравнение независимых результатов моделирования, а также экспериментальных данных в таких случаях, когда они имеются, дает возможность судить о соответствии моделей изучаемому процессу. Анализ параметрических зависимостей его характеристик может расширить круг моделируемых процессов. Выявление существенных для описания реального процесса характеристик каждой модели может служить основой для их взаимного уточнения и сокращения вычислительных ресурсов.

Такой анализ предполагает развитие алгоритмов и программ для векторно-параллельных вычислительных систем, реализующих эффективное решение соответствующих уравнений.

В проекте планируется исследование следующих моделей.

А) Процессы соударения тяжелых ионов при высоких энергиях и возможность образования кварк-глюонной плазмы (КГП). Подавление процесса рождения чармония в соударениях тяжелых ионов при высоких энергиях может служить указанием на образование кварк-глюонной плазмы. Недавние результаты эксперимента NA50 в ЦЕРН показали аномально сильное подавление J/$/psi$ в области больших энергий. Наблюденный эффект может быть объяснен как образованием КГП, так и более традиционным механизмом, основанным на поглощении J/$/psi$ "сопровождающими" адронами. Так как последний подход зависит от сечения поглощения J/$/psi$ адронами, то для лучшего понимания эффекта аномального подавления чармония важно хорошо знать поведение этого сечения.

Мы планируем в рамках единого описания кваркониев (легких, тяжелых, тяжело-легких) провести расчеты всех физических характеристик и исследовать их поведение в различных режимах при конечной температуре и ядерной плотности. Полученные результаты будут использованы при расчете сечений поглощения J/$/psi$ и $/psi'$ при соударениях тяжелых ионов.

Математическая модель сводится к решению уравнений Дайсона-Швингера и Бете-Салпетера, представляющих собой системы интегральных нелинейных уравнений с сингулярными ядрами.

Для сравнения полученных спектров связанных состояний адронов с экспериментальными данными необходимо также решение уравнения Шредингера как в интегральной так и в дифференциальной формах.

Мы планируем разработать вычислительные схемы и новые пакеты программ на основе модифицированного непрерывного аналога метода Ньютона для анализа как непрерывного так и дискретного спектра указанных уравнений.

Планируется развитие модели квантовой хромодинамики для описания многочастичных систем на основе квантовой молекулярной динамики.

Б) Эволюция больших квантовых систем на основе алгоритмов вычисления многоэлектронных конфигураций.

Предполагается на основе галеркинского разложения по различным базисным вейвлетам построить и исследовать алгоритмы решения уравнения Шредингера для многоэлектронных атомов. Планируется исследовать модели квантовой и классической молекулярной динамики для сравнительного описания взаимодействия металлических кластеров. Получит дальнейшее развитие модель термо-упругих эффектов в металле под взаимодействием мощных ионных пучков с учетом фазовых переходов для сравнительного анализа и усовершенствования моделей молекулярной динамики.

В) Ядерные и нуклонные взаимодействия в широком диапазоне энергий.

Задача разработки реалистичных моделей ядерных и нуклонных взаимодействий, правильно описывающих полные и дифференциальные сечения реакций, приобретает в настоящее время особую актуальность в связи с необходимостью разработки методов утилизации радиоактивных отходов, а также при изучении экзотических ядер.

В настоящее время исследования в основном идут в следующих направлениях. Наиболее традиционным является прямое численное решение систем уравнений Шредингера для парциальных волн. Этот подход достаточно изучен, и разработано много эффективных программных продуктов, реализующих его применительно к различным типам ядерных реакций. К его недостаткам можно отнести большое количество подгоночных параметров, входящих в потенциал взаимодействия.

Другой подход основан на высокоэнергетическом и низкоэнергетическом приближениях, он позволяет свести исходные уравнения к относительно простым интегральным выражениям и построить модели, где в качестве параметров используются только экспериментально наблюдаемые величины.

Еще одним направлением являются уравнения квантово-молекулярной динамики (КМД), являющиеся обобщением молекулярно-динамического подхода на квантово-механические системы. Недостатком такого подхода являются большие затраты компьютерного времени. Однако развитие векторно-параллельных систем и возможность относительно просто распараллелить указанные вычисления открывают дополнительные перспективы в этом направлении. Кроме того, использование результатов моделирования в рамках феноменологических моделей дает возможность усовершенствовать КМД-модель.

Мы планируем развитие реалистичных моделей ядро-ядерных и нуклон-нуклонных взаимодействий, создание соответствующих программных пакетов для расчета сечений реакций. Дальнейшим шагом может быть обобщение наиболее перспективных теоретических и численных подходов на типы реакций, возникающие при распаде радиоактивных отходов.

Таким образом, развитие квантово-полевых и молекулярно-динамических рассматриваемых моделей позволит их уточнить на основе сравнительного анализа и снизить вычислительные затраты при моделировании многочастичных систем.


Общий план на весь срок выполнения проекта.

  1. Разработка уточненных моделей многочастичных систем на основе феноменологических моделей (эффективные потенциальные модели, самосогласованные модели с учетом нелокальных взаимодействий, модели стохастических взаимодействий).

  2. Исследование квантово-полевых уравнений для рассматриваемых моделей: формулировки начальных и граничных задач, асимптотическое поведение решений и их устойчивость, бифуркации и хаотические режимы.

  3. Построение устойчивых дискретных схем и векторно-параллельных алгоритмов.

  4. Модификация пакета DL_POLY для моделирования методом молекулярной динамики путем включения устойчивых вычислительных схем.

  5. Модификация пакета CHIMERA для моделирования методом квантовой молекулярной динамики за счет внедрения векторно-параллельных алгоритмов.

  6. Проведение численного моделирования изучаемых процессов, сравнение результатов моделирования и экспериментальных данных.

  7. Разработка усовершенствованных молекулярно-динамических моделей для реализации на вычислительных системах со средними ресурсами.

  8. WWW поддержка исследований по проекту. Интеграция разработанной информационной страницы в общую информационную систему по научным исследованиям, проводимым в ОИЯИ. Анализ информации, размещенной в Интернет по вопросам, исследуемым в проекте и создание каталога ссылок на соответствующие ресурсы.

4.4.

1. Построение тепло-упругой модели взаимодействия импульсного ионного пучка с металлическим образцом с учетом фазовых переходов. Расчет физически наблюдаемых характеристик и сравнение с молекулярно-динамической моделью.

2. Расчет непрерывного и дискретного спектров уравнения Шредингера в модели кваркония.

3. Модификация пакетов DL_POLY и CHIMERA и проведение расчетов для моделей КХД и взаимодействия металлических кластеров.

По результатам исследований в 2003 г. Планируется опубликовать 4 работы.


4.5. Новейшие экспериментальные данные в различных областях физики, объединенных исследованием сложных нелинейных динамических процессов, нуждаются в достаточно реалистичном теоретическом описании, необходимом как для понимания самих процессов, так и для выявления их особенностей и прогнозирования новых. До настоящего времени в некоторых областях использовались весьма упрощенные модели, в которых не воспроизводятся основные свойства теории. Потребности планируемых экспериментов и наличие существующих экспериментальных данных требуют разработки усовершенствованных моделей, учитывающих различные факторы, влияющие на развитие процессов, в том числе и многочастичных систем. Для анализа таких многофакторных и многочастичных моделей необходимы соответствующие высокопроизводительные вычислительные системы и единая теоретическая база построения векторно-параллельных алгоритмов численного анализа этих моделей. Выявление общих закономерностей различных изучаемых моделей позволит разработать новые модели и повысить эффективность работы вычислительных систем за счет снижения требований к вычислительным ресурсам.

Планируется получение новых результатов в области исследования моделей сложных систем и алгоритмов решения прикладных задач, соответствующих мировому уровню. Это позволит, в свою очередь, получить новые результаты в математических моделях ряда сложных процессов также на уровне мировых.

Будет построена новая модель взаимодействия тяжелых ионов при высоких энергиях и изучена возможность образования кварк-глюонной плазмы в планируемых экспериментах.

Будет построена реалистическая модель взаимодействия импульсных ионных пучков с металлическими образцами, описывающая как фазовые переходы (плавление, испарение), так и структурные изменения образца.

Будет разработана модель ядерных взаимодействий с параметрами, являющимися наблюдаемыми величинами, с целью описания реакций трансмутации долгоживущих радиоактивных элементов и экзотических ядер


4.6. Коллектив обладает почти двадцатилетним опытом работы в области анализа квантово-полевых моделей различных физических процессов, разработки эффективных алгоритмов и программ и проведения компьютерного моделирования[4]. В последнее время выполнены исследования по применению методов молекулярной динамики к моделированию взаимодействия металлических кластеров [11]. Вопросы выбора потенциалов парного взаимодействия элементов системы, численные схемы и техника векторного программирования обсуждаются в обзоре [15]. Модели квантовой хромодинамики для описания взаимодействия тяжелых ионов изучались в работах [17-24]. Наряду с ними исследованы частные системы, которые могут рассматриваться как составные для более общих моделей, для них разработаны эффективные алгоритмы [2,3,5-9,13]. Последовательно уточняются модели термоупругих эффектов в металле под воздействием импульсных ионных пучков [1,10,12,14].

Задача разработки реалистичных моделей ядерных и нуклонных взаимодействий, правильно описывающих полные и дифференциальные сечения реакций, приобретает в настоящее время особую актуальность в связи с необходимостью разработки методов утилизации радиоактивных отходов [16], а также при изучении экзотических ядер[25].

В настоящее время исследования в основном идут в следующих направлениях. Наиболее традиционным является прямое численное решение систем уравнений Шредингера для парциальных волн (такой подход используется, в частности, в [25,26]). Этот подход достаточно изучен, и разработано много эффективных программных продуктов, реализующих его применительно к различным типам ядерных реакций. К его недостаткам можно отнести большое количество подгоночных параметров, входящих в потенциал взаимодействия.

Другой подход основан на высокоэнергетическом и низкоэнергетическом приближениях, он позволяет свести исходные уравнения к относительно простым интегральным выражениям и построить модели, где в качестве параметров используются только экспериментально наблюдаемые величины [28-31].


4.7.1.

1. Э.А.Айрян, С.И.Баструков, М.С.Касчиев, С.А.Коренев, Д.В.Подгайный, И.В.Пузынин, А.В.Федоров, А.М.Червяков. Профиль температурного фронта и глубина проплава поверхности металла, облученного сильноточным ионным пучком. Изв.вузов, Физика, 1998. 12, с.13-20.


2. I.V.Puzynin, I. Amirkhanov, A. Tarasov, O. Voskresenskaya, O. Zeinalova The influence of strong interaction on the pionium wave functions at small distances. Phys. Letters B, 452, 1999, p.155-158.


3. I.V.Puzynin, A.M. Ermolaev, A.V. Selin, S.I. Vinitsky. Integral boundary conditions for the time-dependent Schroedinger equation. Phys. Rev. A, 1999, 60, 6, p.4831-4845.


4. И.В.Пузынин, И.В.Амирханов, Е.В.Земляная, В.Д.Лахно, В.Н.Первушин, Т.П.Пузынина, Т.А.Стриж. Обобщенный непрерывный аналог метода Ньютона для численного исследования некоторых нелинейных квантово - полевых моделей. Физика элементарных частиц и атомного ядра, т.30, вып.1, 1999, c.210-265.


5. I.V.Puzynin, A.V. Selin, S.I. Vinitsky. A high-order accuracy method for numerical solving the time-dependent Schroedinger equation.Comp. Phys. Comm., 1999, 123, p.1-6.


6. I.V.Puzynin, A.V. Selin, S.I. Vinitsky. Magnus-factorized method for numerical solving the time-dependent Schroedinger equation. Comp. Phys. Comm., 2000,126, p.158-161.


7. I.V.Puzynin, I.V. Amirkhanov, A.I. Machavariani, T.P. Puzynina, T.A. Strizh, E.V. Zemlyanaya. Numerical solution of two-body relativistic equations for the bound - states problem with confining and Coulomb potentials. Comp. Phys. Comm., 2000, 126, p.16-21.


8. I.V.Puzynin, O. Chuluunbaatar, S.I. Vinitsky. On uncoupled correlated calculations of Helium isoelectronic bound states J. Phys. B, 2001, 34, p.425.


9. И.В.Пузынин, И.В. Амирханов, Е.В. Земляная, Т.П. Пузынина, Т.А. Стриж. Релятивистские уравнения для связанных состояний с кулоновским и линейным потенциалами.} Матем. моделир., 2000, 12, с.79.


10. И.В.Пузынин, И.В. Амирханов, Е.В. Земляная, Т.П. Пузынина, И. Сархадов Численное моделирование фазовых переходов в металлах,облучаемых импульсными пучками ионов.} Сообщение ОИЯИ P11-2001-164, Дубна, 2001.


11. I.V.Puzynin, Kh.T. Kholmurodov, W. Smith, K. Yasuoka, T. Ebisuzaki. MD simulation of cluster surface impacts for metallic phases: soft landing, droplet spreading and implantation.} Comp. Phys.Comm., 2001, 141, p.1-16.


12. I.V.Puzynin, V.N.Samoilov. Computer simulation of structural modifications in the metal samples irradiated by pulsed beams. In: Mathematical Modeling, Eds.L.A.Uvarova, A.V.Latyshev, Kluwer Acad./Plenum publ., NewYork, 2001, p.61-69.


13. I.V.Puzynin, V.V. Serov, B.B. Joulakian, D.V. Pavlov, S.I. Vinitsky (e,2e) ionization of $H^+_2$ by fast electron impact: application of the exact nonrelativistic two-center continuum wave. Phys Rev. A, 2002, V.65, p.1


14. И.В.Пузынин, И.В. Амирханов, Е.В. Земляная, Т.П. Пузынина, И. Сархадов. О влиянии формы источника в модели фазовых переходов в металлах, облучаемых импульсными пучками ионов.} Сообщение ОИЯИ,Р11-2002-78, Дубна, 2002.


15. Х.Т.Холмуродов, М.В.Алтайский, И.В.Пузынин, Т.Дарден, Ф.П.Филатов. Методы молекулярной динамики для моделирования физических и биологических процессов. ЭЧАЯ, 2003, 34, 2(в печати)


16. V.S.Barashenkov, V.S.Buttsev, S.E.Chigrinov, S.Ju.Dudarev, W.Gudovski, H.I.Kiyavitskaya, A.Polanski, I.V.Puzynin, I.I.Rakhno, A.N.Sissakian. Fast sub-critical assembly with MOX fuel for research on nuclear waste transmutation.Вестник НАН Беларуси, сер.физ.-техн.н., 2001,3, с.150-153.


17. M. A. Ivanov, Yu. L. Kalinovsky and C. D. Roberts, Survey of heavy - meson observables, Phys. Rev., D60 (1999) 0340191 - 03401917.


18. J.C.R. Bloch, Yu. L. Kalinovsky, C. D. Roberts and S. M.Schmidt, Describing a1 and b1 decays, Phys. Rev., D60 (1999) 1115021 - 115025.


19. D. Blaschke, G. Burau, Yu. L. Kalinovsky, P. Maris, P. C. Tandy Finite T meson correlations and quark deconfinement, International Journal of Modern Physics, A16 (2001) 2267-2291.


20. Gerhard R.G. Burau, David B. Blaschke, Yuri L. Kalinovsky, Mott effect at the chiral phase transition and anomalous J/Psi suppression, Phys.Lett., B506 (2001) 297-302.


21. D. Blaschke, G. Burau, Yu.L. Kalinovsky, Mott dissociation of D-mesons at the chiral phase transition and anomalous J/Psi suppression, nucl-th/0006071


22. M. A. Ivanov, Yu. L. Kalinovsky and C. D. Roberts, Heavy meson Observables, Proceedings of the International Workshop "QCD at finite temperature and density", Trento, Italy, April 1999.


23. M.A. Ivanov, Yu.L. Kalinovsky, C.D. Roberts, Heavy-Meson Observables via Dyson-Schwinger Equations, hep-ph/0006189, Invited contribution to Heavy Quark Physics V (Dubna, 6-8 April 2000)


24. D.B. Blaschke, G.R.G. Burau, M.A. Ivanov (2), Yu.L. Kalinovsky, P.C. Tandy, Dyson-Schwinger Equation Approach to the QCD Deconfinement Transition and J/Psi Dissociation, Proceedings of the Workshop "Progress in Nonequilibrium Green's functions", M. Bonitz (Ed.), World Scientific, Singapore, 2000, hep-ph/0002047.


25. О.М.Князьков, И.Н.Кухтина, С.А.Фаянс. Квазиупругое рассеяние легких экзотических ядер.ЭЧАЯ Т.28, Вып.4, сс.1061-1116


26. А.Д.Дуйсебаев, К.А.Кутербеков, И.Н.Кухтина и др. Структура ядер $^90,94$Z: современный анализ данных упругого, неупругого рассеяния и полных сечений реакций $\alpha$-частиц. Препринт ОИЯИ Р6-2001-233, Дубна, 2001


27. Ембулаев А.И., Земляная Е.В., Лукьянов В.К., Пермяков В.П., Чубов Ю.В. Изучение упругого рассеяния при промежуточных энергиях в высокоэнергетическом приближении. Изв. РАН сер. физ. т.62, No.11, 1998, c.2136-2146.


28. V.K.Lukyanov and E.V.Zemlyanaya. Eikonal phase for the symmetrized Woods-Saxon potential and its use for heavy ion scattering J.Phys.G: Nucl.Part.Phys. Vol.26, No.4, 2000, pp.357-363


29. В.К.Лукьянов, Б.Словинский, Е.В.Земляная. О роли ядерной поверхности в формировании полного сечения ядро-ядерных реакций. ЯФ T.64, No.7, 2001, c.1349-1357.


30. В.К.Лукьянов, Е.В.Земляная, Д.Н.Кадрев, А.Н.Антонов, К.Спасова, Г.С.Анагнастатос, П.Гинис, Я.Гияпидзакис. Структура альфа-кластеров и зарядовые формфакторы ядра $^12$C. Изв. РАН сер. физ. т.64, No.5, 2000, c.851-861.


31. V.K.Lukyanov, E.V.Zemlyanaya. High-Energy Approximation for Nucleus-Nucleus Scattering, Int. Journ. of Modern Physics E, Vol.10, No.3, 2001, pp.163-183.


4.7.2.

1. И.B.Пузынин, И.В.Амирханов, Е.В.Земляная, В.Д.Лахно, В.Н.Первушин, Т.П.Пузынина, Т.А.Стриж. Обобщенный непрерывный аналог метода Ньютона для численного исследования некоторых нелинейных квантово - полевых моделей. Физика элементарных частиц и атомного ядра, т.30, вып.1, 1999, c.210-265.


2. И.В.Пузынин, Г.А. Ососков, А. Полянский. Современные методы обработки экспериментальных данных в физике высоких энергий. ЭЧАЯ, 2002, 33, 3, с.676-745.


3. I.V.Puzynin, O. Chuluunbaatar, S.I. Vinitsky. On uncoupled correlated calculations of Helium isoelectronic bound states J. Phys. B, 2001, 34, p.425.


4. . I.V.Puzynin, Kh.T. Kholmurodov, W. Smith, K. Yasuoka, T. Ebisuzaki. MD simulation of cluster surface impacts for metallic phases: soft landing, droplet spreading and implantation.} Comp. Phys.Comm., 2001, 141, p.1-16.


5. V.S.Barashenkov, V.S.Buttsev, S.E.Chigrinov, S.Ju.Dudarev, W.Gudovski, H.I.Kiyavitskaya, A.Polanski, I.V.Puzynin, I.I.Rakhno, A.N.Sissakian. Fast sub-critical assembly with MOX fuel for research on nuclear waste transmutation.Вестник НАН Беларуси, сер.физ.-техн.н., 2001,3, с.150-153.


4.8. PC Intel Pentium 600 Mhz, 800 Mhz,1Ghz Имеется возможность использовать ЭВМ суперкомпьютерного вычислительного центра Лаборатории информационных технологий ОИЯИ


4.9. Для проведения модельных расчетов необходимо обновление старых и создание новых рабочих мест разработчиков математического обеспечения по проекту. Приблизительная стоимость -30000 руб. за одно рабочее место. Оснащение рабочих мест принтерами и расходными материалами к ним. Расширение дисковой памяти имеющегося оборудования и замена устаревших комплектующих рабочих мест участников проекта.

4.10.1.

4.10.2.

4.10.3.

4.10.4.


Подпись руководителя проекта

Похожие:

4 Проект направлен на решение фундаментальной проблемы разработки математических моделей динамики сложных систем, отражающих реальные процессы в веществе, а также на создание соответствующего программного обеспечения. 2 iconПроект направлен на решение фундаментальной проблемы – разработку математических моделей переходных процессов в сложных физических системах, на создание вычислительных методов и комплексов программ для их численного исследования, а также на численное исследование этих моделей
Ми результатами с целью проверки применимости математических моделей, их уточнения и развития, а также построения методов численного...
4 Проект направлен на решение фундаментальной проблемы разработки математических моделей динамики сложных систем, отражающих реальные процессы в веществе, а также на создание соответствующего программного обеспечения. 2 iconРабочая программа учебной дисциплины «Технология разработки программного обеспечения»
Цель преподавания дисциплины – изучение методов проектирования и разработки программного продукта и инструментальных средств, поддерживающих...
4 Проект направлен на решение фундаментальной проблемы разработки математических моделей динамики сложных систем, отражающих реальные процессы в веществе, а также на создание соответствующего программного обеспечения. 2 iconДисциплины
В рамках курса рассматриваются различные классификации динамических моделей, подробно обсуждаются наиболее важные типы моделей динамики...
4 Проект направлен на решение фундаментальной проблемы разработки математических моделей динамики сложных систем, отражающих реальные процессы в веществе, а также на создание соответствующего программного обеспечения. 2 iconЛабораторная работа №1 Этапы разработки программного обеспечения при структурном подходе к программированию. Стадия «Техническое задание»
Ознакомиться с лекционным материалом по теме "Этапы разработки программного обеспечения. Постановка задачи" учебной дисциплины "Технология...
4 Проект направлен на решение фундаментальной проблемы разработки математических моделей динамики сложных систем, отражающих реальные процессы в веществе, а также на создание соответствующего программного обеспечения. 2 iconProgrammatūras metroloģijas un plāNOŠanas modeļI (dip485)
Орлов С. А. Технологии разработки программного обеспечения : Разработка сложных программных систем. – Спб. Питер, 2002. – 464 c
4 Проект направлен на решение фундаментальной проблемы разработки математических моделей динамики сложных систем, отражающих реальные процессы в веществе, а также на создание соответствующего программного обеспечения. 2 iconИнформационное обеспечение систем управления
Целью изучения дисциплины является обучение студентов основам современных информационных технологий в части разработки логических...
4 Проект направлен на решение фундаментальной проблемы разработки математических моделей динамики сложных систем, отражающих реальные процессы в веществе, а также на создание соответствующего программного обеспечения. 2 iconТехнология построения интеллектного программного обеспечения автоматизации планирования методики рентгенофлуоресцентного анализа
Ин Евгений Александрович – кандидат технических наук, старший научный сотрудник Института динамики систем и теории управления со...
4 Проект направлен на решение фундаментальной проблемы разработки математических моделей динамики сложных систем, отражающих реальные процессы в веществе, а также на создание соответствующего программного обеспечения. 2 iconРабочая программа По дисциплине «Разработка программного обеспечения»
Основная задача курса – сформировать фундаментальные знания у студентов о принципах построения, реализации и функционирования программного...
4 Проект направлен на решение фундаментальной проблемы разработки математических моделей динамики сложных систем, отражающих реальные процессы в веществе, а также на создание соответствующего программного обеспечения. 2 iconЛабораторная работа Изучение методик гибкой (agile) разработки программного обеспечения
Цель работы: изучить методики гибкой (agile) разработки программного обеспечения и управления проектами на примере программирования...
4 Проект направлен на решение фундаментальной проблемы разработки математических моделей динамики сложных систем, отражающих реальные процессы в веществе, а также на создание соответствующего программного обеспечения. 2 iconВопросы для подготовки к итоговой государственной аттестации
Характеристика качества программного обеспечения. Жизненный цикл программы. Надежность программного обеспечения. Сравнительная оценка...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница