Элективный курс для учащихся профильного 11 класса пояснительная записка




Скачать 114.88 Kb.
НазваниеЭлективный курс для учащихся профильного 11 класса пояснительная записка
Дата09.02.2013
Размер114.88 Kb.
ТипЭлективный курс

Мурзабаева Фарида Мужавировна МОБУ СОШ №3 г. Баймака



«РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ, СОДЕРЖАЩИХ ПАРАМЕТРЫ»


Элективный курс для учащихся профильного 11 класса


ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА


Задачи, содержащие параметры являются своего рода критерием усвоения учебного материала. Они присутствуют в вариантах выпускных экзаменов за курс общеобразовательной школы (ЕГЭ) и во вступительных тестовых заданиях по математике (вузовские олимпиады и ЕГЭ). В школьном курсе алгебры и начал анализа такие задачи рассматриваются, но в виде отдельной темы они не выделены, поэтому у учителей чаще всего нет возможности уделить им должного внимания.

Учебный материал, предлагаемый в данном элективном курсе, систематизирован по темам школьных курсов алгебры (5-9 классы) и алгебры и начал анализа (10-11 классы) и логически выстроен таким образом, чтобы решение задач осуществлялось от простых к более сложным. Задачи предлагаются как примеры задач блоков В и С единого государственного экзамена.

Курс состоит из задач школьного курса математики среднего и старшего звена, предусматривающих решение линейных, квадратных, показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений и неравенств, а также использование свойств функции. Он носит практическую направленность, поэтому основная часть его – это задачи, а теоретический материал (который выделен в отдельный блок) носит характер повторения, обобщения и систематизации уже изученного на уроках. Набор задач, предложенный в курсе, не выходит за рамки школьной программы и достаточно разнообразен по формулировкам заданий и по способам решения.


Цели курса

Цель данного курса – создание условий для формирования знаний и умений, необходимых для решения задач, содержащих параметры, формирования целостного представления о методах их решения, рассмотрение различных типов заданий, подготовка учащихся к выпускным экзаменам.


Задачи курса:

  • систематизировать и обобщить ранее изученный материал и рассмотреть его на более высоком уровне сложности,

  • изучить методы и способы решения различных типов задач,

  • формировать у школьников умения применять свои знания из разных разделов школьного курса математики для конструирования способа решения задачи в нестандартной ситуации,

  • формировать действия самоконтроля у школьников,

  • развивать логическое мышление школьников,

  • развивать творческие способности школьников при конструировании способов решения задач высокого уровня сложности,

  • воспитывать рациональность и креативность мышления учащихся.


Ожидаемые результаты освоения курса:

В результате изучения курса учащийся должен

- понимать, что такое параметр;

- уметь анализировать условия решаемых задач;

- уметь выбирать наиболее оптимальные способы решения задач;

- уметь применять знания из разных разделов школьного курса математики для конструирования способа решения задачи в нестандартной ситуации;

- уметь решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения и неравенства, содержащие параметры;

- уметь решать уравнения, неравенства, содержащие параметры, с применением графических представлений, свойств функции, производной;

- иметь представление о типах задач блока С единого государственного экзамена.


ПЛАН КУРСА:


  1. Что такое параметр? (1 час: урок-семинар);

  2. Решение линейных уравнений и неравенств, содержащих параметры (4часов: уроки-семинары, уроки-практикумы);

  3. Решение квадратных уравнений и неравенств, содержащих параметры (5 часов: уроки-семинары, уроки-практикумы, урок самостоятельной работы);

  4. Свойства функций (3 часа: уроки-семинары, уроки-практикумы, урок самостоятельной работы);

  5. Производная и ее применения (3 часа: уроки уроки-семинары, уроки-практикумы, урок самостоятельной работы);

  6. Параметры в тригонометрии (5 часов: уроки-семинары, уроки-практикумы, урок самостоятельной работы);

  7. Решение показательных, логарифмических и иррациональных уравнений и неравенств, содержащих параметры (5 часов: уроки-семинары, уроки-практикумы, уроки самостоятельной работы);

  8. Решение задач ЕГЭ, содержащих параметры (8 часов: уроки-практикумы, уроки самостоятельной работы, урок-контрольная работа).



СОДЕРЖАНИЕ КУРСА


Что такое параметр? (1 час)


Цель: создание условий для понимания того факта, что параметр хотя и фиксированное число, но неизвестное.

На занятии предполагается решение простейших задач, которые показывают, что параметр – это фиксированное число, но неизвестное (может принимать различные значения), при этом необходимо уделить внимание записи ответа (соответствия вывода и требования задачи).

Например, решение задач типа:

  1. Сравнить числа а и –а.

  2. Решить уравнение (а²-1)х = а-1.

  3. Решить неравенство .

Также на занятии предполагается рассмотрение различных типов задач:

    • при каком значении параметра уравнение, неравенство, система имеют определенное количество решений или не имеет их,

    • при каком значении параметра решением уравнения, неравенства, системы является заданное множество действительных чисел (при каких значениях параметров а и b прямые и не имеют общих точек),

    • как параметр влияет на равносильность уравнений, неравенств, систем (при каких значениях параметра b уравнения и равносильны)



Решение линейных уравнений и неравенств, содержащих параметры

(4 часов)


Цель: создание условий для формирования знаний и умений для решения различных типов задач, содержащих линейные уравнения и неравенства с параметрами.

На занятии предполагается рассмотреть задачи, обозначенные на предыдущем занятии, но более высокого уровня сложности.

  1. Наити все значения параметра, при котором прямые и параллельны.

  2. Решить уравнение .

  3. Решить неравенство .


Решение квадратных уравнений и неравенств, содержащих параметры (5 часов)


Цель: создание условий для формирования знаний и умений для решения различных типов задач, содержащих квадратные уравнения и неравенства с параметрами.

На занятии предполагается рассмотреть задачи, обозначенные на предыдущем занятии, но более высокого уровня сложности.

  1. При каком значении параметра квадратный трехчлен является полным квадратом ?

  2. Указать все значения параметра , при которых графики функций имеют две общие точки, если и .

  3. Указать значения параметра, при которых уравнение имеет два различных корня.

  4. Найти наибольшее значение параметра а, при котором неравенство верно для любого действительного х.



Свойства функций (3 часа)


Цель: создание условий для формирования умений применять свойства функций при решении задач, содержащих параметры.

На занятии предполагается рассмотреть задачи, связанные с такими свойствами функций, как четность, периодичность, монотонность, экстремальные свойства (точки максимума, минимума, экстремумы функции), задачи, в которых необходимо найти область определения, множество значений функции.

Например, следующие задачи.

  1. Найти наибольшее целое значение параметра а, при котором функция убывает на всей числовой прямой.

  2. При каких значениях параметра а функция является нечетной, где

  3. При каких значениях параметра а число является периодом функции ?


Производная и ее применения (3 часа)


Цель: создание условий для формирования умений применять производную функций при решении задач, содержащих параметры (задачи на касательную, на нахождение критических точек функции, на наибольшее и наименьшее значение функции).

Например, следующие задачи.

1.При каком значении параметра касательная, проведенная к графику функции в точке с абсциссой , параллельна прямой ?

2. При каком значении параметра а значения функции в точке х=2 и в точках экстремума, взятые в некотором порядке, образуют геометрическую прогрессию?

3. при каких значениях параметра а функция монотонно убывает на всей числовой оси?


Параметры в тригонометрии (5 часов)


Цель: создание условий для формирования умений решать различные виды тригонометрических уравнений и неравенств, а также применять свойства тригонометрических функций.

Например, следующие задачи.

  1. Найти значения параметра, при котором данное уравнение имеет решение .

  2. Решить уравнение .

  3. При каких а промежуток содержит не менее трех корней уравнения ?


Решение показательных, логарифмических и иррациональных уравнений и неравенств, содержащих параметры (5часов)


Цель: создание условий для формирования умений решать различные виды логарифмических и показательных уравнений и неравенств, а также применять свойства логарифмических и показательных функций.

Например, следующие задачи.

  1. Найти значения параметра, при которых уравнение имеет единственный корень .

  2. Найти значения параметра, при которых наименьшее решение неравенства равно 10


Решение задач ЕГЭ, содержащих параметры (7 часов)


Цель: создание условий для обобщения и систематизации знаний и умений по теме элективного курса, формирования у школьников умения применять свои знания из разных разделов школьного курса математики для конструирования способа решения задачи в нестандартной ситуации, рассмотрение решений заданий ЕГЭ блоков В и С.


Календарно-тематическое планирование занятий элективного курса для 11 класса

«РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ, СОДЕРЖАЩИХ ПАРАМЕТРЫ»




Темы

Количество часов

Цели

Форма контроля

Сроки проведения

1

Что такое параметр?


1

Создание условий для понимания того факта, что параметр хотя и фиксированное число, но неизвестное.





Сентябрь

2

Решение линейных уравнений и неравенств, содержащих параметры




4

Создание условий для формирования знаний и умений для решения различных типов задач, содержащих линейные уравнения и неравенства с параметрами.


Домашняя контрольная работа




3

Решение квадратных уравнений и неравенств, содержащих параметры



5

Создание условий для формирования знаний и умений для решения различных типов задач, содержащих квадратные уравнения и неравенства с параметрами.


Самостоятельная работа

Октябрь

4

Свойства функций


3

Создание условий для формирования умений применять свойства функций при решении задач, содержащих параметры.


Домашняя контрольная работа

Ноябрь

5

Производная и ее применения



3

Создание условий для формирования умений применять производную функций при решении задач, содержащих параметры (задачи на касательную, на нахождение критических точек функции, на наибольшее и наименьшее значение функции).

Домашняя контрольная работа

Декабрь

6

Параметры в тригонометрии



5

Создание условий для формирования умений решать различные виды тригонометрических уравнений и неравенств, а также применять свойства тригонометрических функций.


Домашняя контрольная работа

Самостоятельная



Январь

7

Решение показательных, логарифмических и иррациональных уравнений и неравенств, содержащих параметры



6

Создание условий для формирования умений решать различные виды логарифмических и показательных уравнений и неравенств, а также применять свойства логарифмических и показательных функций.


Домашняя контрольная работа

Самостоятельная работа

Февраль


Март

8

Решение задач ЕГЭ, содержащих параметры



7

Создание условий для обобщения и систематизации знаний и умений по теме элективного курса, формирования у школьников умения применять свои знания из разных разделов школьного курса математики для конструирования способа решения задачи в нестандартной ситуации, рассмотрение решений заданий ЕГЭ блоков В и С.



Домашняя контрольная работа

Контрольная работа в формате ЕГЭ

Апрель


Май



Список литературы:


  1. Задачи с параметрами. Линейные и квадратные уравнения, неравенства, системы. В.В. Локоть. М.: АРКТИ, 2005 (Абитуриент)

  2. Задачи с параметрами и их решения. Тригонометрия: уравнения, неравенства, системы. В.В. Локоть. М.: АРКТИ, 2004 (Абитуриент: готовимся к ЕГЭ)

  3. Задачи с параметрами. Координатно-параметрический метод. В.П. Моденов. Издательство «Экзамен», 2006. (Серия «Абитуриенту»)

  4. Устный экзамен и собеседование для медалистов в уфимских вузах: Учебное пособие/ Ш.И. Цыганов. 2001.

  5. Сборник задач по математике для подготовки к вступительным экзаменам. Уфа, УГНТУ, 2005.

  6. Сборник задач по математике повышенной трудности. Алексеева В.В., Ломова В.В., Сахарова Л.А.: Учебное пособие. – Уфа, Изд-во УГНТУ, 2007.

  7. Математика – абитуриенту. В.В. Ткачук. М.: МЦИМО, 2002.







Похожие:

Элективный курс для учащихся профильного 11 класса пояснительная записка iconЭлективный курс Нестандартные задачи (11 класс, 16 часов, I полугодие) Автор: Норкина Светлана Юрьевна, учитель математики высшей квалификационной категории Новочебоксарск 2007 I. Пояснительная записка. Элективный курс «Нестандартные задачи»
Курс 16-часовой, рассчитан на учащихся 11-го класса, где математика изучается на профильном уровне, а также может быть использован...
Элективный курс для учащихся профильного 11 класса пояснительная записка iconПояснительная записка Элективный курс «Золотая пропорция»
«математического» курса было изменить отношение этих учащихся к математике. Для учащихся классов с углубленным изучением математики...
Элективный курс для учащихся профильного 11 класса пояснительная записка iconПояснительная записка элективный курс русского языка
Элективный курс русского языка «практикум по русскому языку. Подготовка к гиа» предназначен для обучающихся 9 класса
Элективный курс для учащихся профильного 11 класса пояснительная записка iconПрограмма предметного курса по математике «Знакомые незнакомки» 11 часов для обучающихся в 9 классе Учитель математики 1 категории Анкудинова Татьяна Алексеевна Пояснительная записка. Предлагаемый элективный курс по предпрофильной
Предлагаемый элективный курс по предпрофильной подготовке учащихся 9 класса посвящен одному из основных понятий современной математики...
Элективный курс для учащихся профильного 11 класса пояснительная записка iconКонкурс «Лучший элективный курс для профильного обучения «Будущее Чувашии в инновационном мышлении»
«Метапредметный элективный курс как технология формирования креативного мышления учащихся»
Элективный курс для учащихся профильного 11 класса пояснительная записка iconПояснительная записка предлагаемый элективный курс посвящен расширению и углублению знаний учащихся 10 класса по одной из важных тем курса математики «Модуль числа»
Предлагаемый элективный курс посвящен расширению и углублению знаний учащихся 10 класса по одной из важных тем курса математики «Модуль...
Элективный курс для учащихся профильного 11 класса пояснительная записка iconЭлективный курс «Теория графов» (в рамках предпрофильной подготовки учащихся 9 класса). Пояснительная записка
За душу каждого математика борются демон абстрактной алгебры и ангел чистой топологии
Элективный курс для учащихся профильного 11 класса пояснительная записка iconПояснительная записка Курс «Подготовка к егэ по математике» рассчитан на 85 часов для учащихся 11 класса. Результатом предложенного курса должна быть успешная сдача егэ по математике
Данный курс имеет прикладное и общеобразовательное значение, предназначен для повышения эффективности подготовки учащихся 11 класса...
Элективный курс для учащихся профильного 11 класса пояснительная записка iconЭлективный курс Автор-составитель: И. В. Летягина, учитель математики г. Киселевск Пояснительная записка. Элективный курс «Элементарная алгебра с точки зрения высшей математики»
Элективный курс «Элементарная алгебра с точки зрения высшей математики» является предметно-ориентированным и предназначен для расширения...
Элективный курс для учащихся профильного 11 класса пояснительная записка iconПояснительная записка к элективному курсу «Учимся играя»
Элективный курс “Учимся играя” предназначен для учащихся 7-8 класса, который компенсирует недостатки обучения по математике, дополняет...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница