Программа курсов по математике для учащихся 9 класса «За страницами учебника математики»




НазваниеПрограмма курсов по математике для учащихся 9 класса «За страницами учебника математики»
Дата26.01.2013
Размер76.1 Kb.
ТипПрограмма
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ АДМИНИСТРАЦИИ ГОРОДА ПЕРМИ

МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 55» г. ПЕРМИ



СОГЛАСОВАНО

на заседании методического совета

МАОУ «СОШ № 55» г. Перми

Протокол № _____ от _______2011г.


УТВЕРЖДАЮ

директор МАОУ «СОШ № 55» г. Перми

______________________Е. Ю. Кычева



Программа курсов по математике

для учащихся 9 класса

«За страницами учебника математики»


Составила

Исмагилова М.Н.

учитель математики


Пермь, 2012 г

Пояснительная записка

Программа курса “За страницами учебника математики”, предназначенного для учащихся 9 класса, рассчитана на 30 часов (1 час в неделю). Образование осуществляется в виде теоретических и практических занятий.

Использование данного курса актуально, так как затрагивает вопросы, не включаемые в общеобразовательную программу, но необходимые для дальнейшего обучения, облегчения решения нестандартных заданий. Рассматриваемые в курсе вопросы предназначены для дополнения знаний учащихся и для их углубления. Программа курса состоит из ряда независимых разделов, так что изучение любой темы не предполагает изучение других тем. В неё внесены вопросы, не дублирующие материал основного курса.

Новыми темами являются «Графики функций и зависимостей, содержащих знак модуля. Построение графиков функций, содержащих модуль», «Деление многочленов. Теорема Безу. Корни многочлена от одной переменной. Схема Горнера», «Задачи с параметрами», “Линейные диофантовы уравнения ”, «Уравнения вида ( х + а )( х + в )( х + с)( х + d ) = m, если а + в = с + d», «Возвратные уравнения», «Метод математической индукции».

Основная цель программы – на популярном, практическом уровне познакомить учащихся с материалом, не рассматриваемом в школьном курсе математики, углубить знания учащихся по отдельным вопросам, развить творческие способности, логическое мышление, расширить общий кругозор ребенка в процессе рассмотрения различных практических задач и вопросов, изучения интересных фактов из истории математики.

Задачи программы:

  • демонстрация красоты математических задач;

  • создание условий для развития интеллектуальных и творческих способностей учащихся, для формирования их исследовательских умений.

  • расширение и углубление знаний и умений учащихся по математике;

  • развитие способностей и интересов учащихся;

  • развитие математического мышления;

  • формирование активного познавательного интереса к предмету.

В результате изучения курса учащиеся должны:

  • научиться доказывать утверждения в общем виде;

  • правильно применять основные понятия при решении нестандартных задач;

  • уметь работать с дополнительной литературой;

  • создавать собственный алгоритм и действовать по нему;

  • закрепить навык индивидуальной работы, работы в группах и парах сменного состава.

На занятиях рассматриваются занимательные задачи и исторический материал по темам. Учащиеся решают задачи и защищают решенные индивидуально задачи.

При проведении занятий планируется использовать различные формы работы с детьми. Это работа в группах, парах, индивидуально.

Занятия планируется проводить 1 раз в неделю во вторую половину дня.

Ожидаемые результаты

По окончании обучения учащиеся должны знать:

  • нестандартные методы решения различных математических задач;

  • логические приемы, применяемые при решении задач;

  • историю развития математической науки, биографии известных ученых-математиков.

В конце года предусмотрено заседание за круглым столом с подведением итогов курса.


Тема «Графики функций и зависимостей, содержащих знак модуля» выбрана потому, что среди задач повышенной трудности, рассматриваемых при изучении курса алгебры, значительное место занимают задачи на построение графиков функций и зависимостей, содержащих знак модуля, вызывающие у школьников затруднения. Кроме того, учащиеся имеют возможность рассмотреть элементарные свойства функций с «модулем», преобразования их графиков, познакомиться с зависимостями, не являющимися функциональными, увидеть эстетическую сторону данного вида деятельности.

Тема «Многочлен от одной переменной» выступает как углубление материала курса алгебры 9 класса по теме «Квадратный трехчлен» и знакомит учеников с теоретическим материалом, дающим возможность решать задачи повышенной сложности с многочленами от одной переменной.

Тема «Задачи с параметрами» позволяет изучить условия расположения корней квадратного трехчлена для решения особо трудных для учащихся задач с параметрами, познакомиться с заданиями исследовательского характера.

При изучении темы «Уравнения, решаемые с помощью замены переменных» ученики знакомятся с видами алгебраических уравнений, решение которых зависит от правильно выбранной замены переменных. Данный материал дополняет тему базового курса «Уравнения с одной переменной».

При изучении темы «Делимость натуральных чисел. Метод математической индукции» учащиеся знакомятся с методом доказательства – метод математической индукции, который можно применять, например, участвуя в олимпиадах по математике, при обучении алгебре и началам анализа на старшей ступени.


Учебно-тематический план

Темы занятий

Количество часов

1. Графики функций и зависимостей, содержащих знак модуля.

1.1 Графики функций вида: у = f (| х |),
y = | f (x)|.

1.2 График зависимости вида | y | = f (x).

1.3 Графики функций и зависимостей, содержащих знак модуля,
вида: у = f (| х |), y = | f (x) |, | y | = f (x), а также их комбинаций.

5


1


1


3

2. Многочлен от одной переменной.

2.1 Деление многочлена на многочлен. Деление «уголком».

2.2 Теорема Безу. Корни многочлена от одной переменной. Схема Горнера

5


2


3

3. Задачи с параметрами.

3.1 Условия расположения корней квадратного трехчлена.

3.2 Решение задач.

7

2

5

4. Уравнения

4.1. Линейные диофантовы уравнения

4.2. Уравнения, решаемые с помощью замены переменных.

  • Уравнения, сводящиеся к биквадратному.

  • Уравнения вида
    ( х + а )( х + в )( х + с)( х + d ) = m,
    если а + в = с + d .

  • Возвратные уравнения.

7

2


1


2


2

5. Делимость натуральных чисел.

Метод математической индукции

2

3

Подведение итогов.

1

Итого:

30


Содержание программы

1. Графики функций и зависимостей, содержащих знак модуля. (5 ч)

1.1 Графики функций вида: у = f (| х |), y = | f (x)|.

1.2 График зависимости вида | y | = f (x).

1.3 Графики функций и зависимостей, содержащих знак модуля,
вида: у = f (| х |), y = | f (x) |, | y | = f (x), а также их комбинаций.

При изучении темы «Графики функций и зависимостей, содержащих знак модуля», учащиеся рассматривают различные виды функций, содержащих модуль, их комбинации, знакомятся с элементарными свойствами функций с «модулем», преобразованиями их графиков, а также познакомятся с зависимостями, не являющимися функциональными.

2. Многочлен от одной переменной. (5 ч)

2.1 Деление многочлена на многочлен. Деление «уголком»

2.2 Теорема Безу. Корни многочлена от одной переменной. Схема Горнера.

Следствия из теоремы Безу: теоремы о делимости на двучлен и о числе корней многочленов. Кратные корни. 

Тема «Многочлен от одной переменной» изучается на более глубоком уровне с подачей нового материала «Теорема Безу», которая поможет в дальнейшем разлагать многочлены высших степеней на множители, а это даст возможность решать уравнения высших степеней методом разложения многочлена на множители. Тема выступает как углубление материала курса алгебры 9 класса по теме «Квадратный трехчлен», даёт возможность решать задачи повышенной сложности с многочленами от одной переменной.

3. Задачи с параметрами. (7 ч)

3.1 Условия расположения корней квадратного трехчлена.

3.2 Решение задач

В теме «Задачи с параметрами» изучаются условия расположения корней квадратного трехчлена для решения особо трудных для учащихся задач с параметрами, решаются задания исследовательского характера.

4. Уравнения (7 ч)

4.1. Линейные диофантовы уравнения

4.2. Уравнения, решаемые с помощью замены переменных.

При изучении темы «Уравнения, решаемые с помощью замены переменных» ученики знакомятся с видами алгебраических уравнений, решение которых зависит от правильно выбранной замены переменных, а также и диофантовыми уравнениями 1 степени. Данный материал дополняет тему базового курса «Уравнения с одной переменной».

5. Делимость натуральных чисел. Метод математической индукции (5 ч).

При изучении темы «Делимость натуральных чисел. Метод математической индукции» учащиеся знакомятся со свойствами делимости натуральных чисел, их применением при решении задач, а также с одним из методов доказательства – методом математической индукции. Этот метод расширит круг решаемых задач, расширит кругозор учащихся.


Список литературы

1. Кострикина Н.П. Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов: Книга для учителя.- М.: Просвещение, 1991

2. Пойа Д. Как решать задачу. – М.: Просвещение, 1961

3. Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. Как научиться решать задачи. – М.: Просвещение, 1989

4. Колягин Ю.М., Оганесян В.А. Учись решать задачи.– М.: Просвещение, 1980

5. Клейменов В.А. Математика. Решение задач повышенной сложности. – М.: «Интеллект-Центр», 2004

6. Горнштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. Задачи с параметрами. – М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 1998

7. А.Г.Мордкович, П.В.Семёнов. Алгебра и математический анализ для 10 класса с изучением математики на профильном уровне. – М.: Просвещение, 1995

Похожие:

Программа курсов по математике для учащихся 9 класса «За страницами учебника математики» iconПрограмма математического кружка для учащихся 5-6 класса «За страницами учебника математики»
Учащиеся 5-6 классов – настоящий клад для учителя. Именно в этом возрасте закладывается прочная база для усвоения учебных предметов,...
Программа курсов по математике для учащихся 9 класса «За страницами учебника математики» iconГосударственное образовательное учреждение
Аннотация на программу предпрофильного курса для 9-го класса за страницами учебника математики
Программа курсов по математике для учащихся 9 класса «За страницами учебника математики» iconПрограмма сетевой дистанционной школы по математике «За страницами учебника алгебры»
Нечаева Надежда Витальевна, первая квалификационная категория, мбоу «Озерская сош», учитель математики
Программа курсов по математике для учащихся 9 класса «За страницами учебника математики» iconУчебника математики: Пособие для учащихся 5-6 классов сош. М., 1989
Депман И. А. За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5-6 классов сош. М., 1989
Программа курсов по математике для учащихся 9 класса «За страницами учебника математики» iconУчебника математики: Пособие для учащихся 5-6 классов сош. М., 1989
Депман И. А. За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5-6 классов сош. М., 1989
Программа курсов по математике для учащихся 9 класса «За страницами учебника математики» iconРабочая программа по математике 6 класс
Рабочая программа учебного курса математики для 6 класса составлена на основе Примерной программы основного общего образования по...
Программа курсов по математике для учащихся 9 класса «За страницами учебника математики» iconПрограмма элективного курса по математике для 11 класса в рамках профильной подготовки (34 часа) Составитель: Козлова Светлана Витальевна учитель математики моу «сош №8»
Программа рассчитана на 34 часа. Она предназначена для повышения эффективности подготовки учащихся 11 класса к итоговой аттестации...
Программа курсов по математике для учащихся 9 класса «За страницами учебника математики» iconПояснительная записка рабочая программа курса математики для 5 класса составлена в соответствии с федеральным компонентом Государственного стандарта основного общего образования по математике,
Программы общеобразовательных учреждений. (Составитель Т. А. Бурмистрова, М.: Просвещение,2010),учебника для общеобразовательных...
Программа курсов по математике для учащихся 9 класса «За страницами учебника математики» iconКнижная выставка в помощь учебному процессу
Пичурин Л. Ф. За страницами учебника алгебры: Кн для учащихся 7-9 кл сред шк. М.: Пр. 1990. 224 с.: ил
Программа курсов по математике для учащихся 9 класса «За страницами учебника математики» iconРабочая программа по предпрофильной подготовке по математике для 9 класса. Тема «Решение задач основных тем курса математики»
Рабочая программа по предпрофильной подготовке по математике для 9 класса разработана в целях
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница