Тема : Решение логических задач методом рассуждений




НазваниеТема : Решение логических задач методом рассуждений
страница1/9
Дата11.09.2012
Размер0.75 Mb.
ТипРешение
  1   2   3   4   5   6   7   8   9

© К. Поляков, 2009-2011

B7 (повышенный уровень, время – 8 мин)


Тема: Решение логических задач методом рассуждений.

Построение и преобразование логических выражений.

Что нужно знать:

  • таблицы истинности логических операций «И», «ИЛИ», «НЕ» (см. презентацию «Логика»)

  • логическое произведение A∙B∙C∙… равно 1 (выражение истинно) только тогда, когда все сомножители равны 1 (а в остальных случаях равно 0)

  • логическая сумма A+B+C+… равна 0 (выражение ложно) только тогда, когда все слагаемые равны 0 (а в остальных случаях равна 1)

  • правила преобразования логических выражений (слайд из презентации «Логика»):


Пример задания:


Классный руководитель пожаловался директору, что у него в классе появилась компания из 3-х учеников, один из которых всегда говорит правду, другой всегда лжет, а третий говорит через раз то ложь, то правду. Директор знает, что их зовут Коля, Саша и Миша, но не знает, кто из них правдив, а ктонет. Однажды все трое прогуляли урок астрономии. Директор знает, что никогда раньше никто из них не прогуливал астрономию. Он вызвал всех троих в кабинет и поговорил с мальчиками. Коля сказал: «Я всегда прогуливаю астрономию. Не верьте тому, что скажет Саша». Саша сказал: «Это был мой первый прогул этого предмета». Миша сказал: «Все, что говорит Коля,правда». Директор понял, кто из них кто. Расположите первые буквы имен мальчиков в порядке: «говорит всегда правду», «всегда лжет», «говорит правду через раз». (Пример: если бы имена мальчиков были Рома, Толя и Вася, ответ мог бы быть: РТВ)

Решение (вариант 1, метод рассуждений):

  1. во-первых, есть «точная» информация, которая не подвергается сомнению:

(*) все трое прогуляли урок астрономии в первый раз

  1. запишем высказывания мальчиков:

Коля: 1. Я всегда прогуливаю астрономию.

2. Саша врет.

Саша: 1. Я в первый раз прогулял астрономию.

Миша: 1. Коля говорит правду.

  1. известно, что один из них все время лжет, второй ­– говорит правду, а третий говорит правду через раз (то есть, из двух его высказываний одно истинно, а второе – ложно; если у нас есть только одно высказывание «полу-лжеца», оно может быть как истинным, так и ложным)

  2. сопоставив первое высказывание Коли и высказывание Саши с «точной» информацией (*), сразу определяем, то тут Коля соврал, а Саша сказал правду; это значит, что второе высказывание Коли – тоже неверно, поэтому мальчик Коля всегда лжет

  3. тогда один из оставшихся, Саша или Миша, говорит правду всегда, а второй – через раз

  4. Мишино высказывание неверно, поскольку мы уже определили, что Коля лжет; это значит, что Миша не всегда говорит правду, он – «полу-лжец»

  5. тогда получается, что Саша всегда правдив, и действительно, его высказывание верно

  6. таким образом, верный ответ – СКМ (Саша – правдив, Коля – лжец, Миша – «полу-лжец» ).

Возможные проблемы:

    • длинное запутанное условие, из которого нужно выделить действительно существенную информацию и формализовать ее

    • легко по невнимательности перепутать порядок букв в ответе (здесь сначала правдивый, потом – лжец, потом – «полу-лжец»)
  1   2   3   4   5   6   7   8   9

Похожие:

Тема : Решение логических задач методом рассуждений iconПлан-конспект урока азбука детектива. Решение логических задач методом упрощения логических выражений
Азбука детектива. Решение логических задач методом упрощения логических выражений
Тема : Решение логических задач методом рассуждений iconТема : Решение логических задач методом рассуждений
Миша сказал: «Все, что говорит Коля, – правда». Директор понял, кто из них кто. Расположите первые буквы имен мальчиков в порядке:...
Тема : Решение логических задач методом рассуждений iconТема : Решение логических задач методом рассуждений
Миша сказал: «Все, что говорит Коля, – правда». Директор понял, кто из них кто. Расположите первые буквы имен мальчиков в порядке:...
Тема : Решение логических задач методом рассуждений iconТема работы «Поиск инварианта в логических задачах»
Как правило, решение задачи методом инвариантов оказывается намного короче и удобнее по сравнению с другими решениями, доступными...
Тема : Решение логических задач методом рассуждений iconРешение комбинаторных задач методом полного перебора вариантов, знание приема умножения в комбинаторных задачах
Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на...
Тема : Решение логических задач методом рассуждений iconРешение логических задач, разгадывание загадок, кроссвордов, ребусов, головоломок. Составление собственных логических заданий, шарад
Инновационная деятельность в образовании понимается прежде всего, как формирование набора новых проблем, которые возникают из-за...
Тема : Решение логических задач методом рассуждений iconКонтрольная работа тема: «Решение логических задач при помощи кругов Эйлера»
Заштрихуйте ту часть рисунка, которая соответствует множеству, полученному в результате действий над данными множествами (каждое...
Тема : Решение логических задач методом рассуждений iconА. А. Кирильченко доказательства в богословии как архетипы логических рассуждений в условиях неопределенности
Рассмотрены основные, наиболее древние типы рассуждений в условиях неопределенности, взятые в основном из богословских доказательств....
Тема : Решение логических задач методом рассуждений iconРешение задач
Решение неравенств, содержащих знак модуля, методом введения новой переменной. 28
Тема : Решение логических задач методом рассуждений iconТема: Решение физических задач графическим методом
Умение решать задачи, является лучшим критерием глубины знания материала и способствует развитию логического мышления. В основу каждой...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница