Урока по алгебре и началам анализа в 11 классе




Скачать 64.61 Kb.
НазваниеУрока по алгебре и началам анализа в 11 классе
Дата23.01.2013
Размер64.61 Kb.
ТипУрок
Приложение 4


Конспект урока по алгебре и началам анализа в 11 классе.





Учитель математики высшей категории

Юдинцева Валентина Николаевна

МОУ СОШ с углублённым изучением

отдельных предметов пгт Ленинское

Шабалинского района Кировской области.


2007 год.

Тема: «Свойства функций»


Цели:


Образовательная: обобщить и систематизировать знания по теме «Свойства функций» для подготовки ребят 11 класса к сдаче ЕГЭ по математике.


Развивающая: развивать аналитические способности и логическое мышление, учить адаптироваться в новой ситуации при решении нестандартных заданий.


Воспитательная: формировать активность личности школьника, взаимопомощь, коллективизм.


Оформление кабинета:


На доске:

  1. Тема урока.

  2. Правила мастерской.

  3. Алгоритм исследования функций.

  4. задания для устной работы.


На столах:

  1. Памятка для командира.

  2. Карточки с заданиями для группы.

  3. Номер и название группы (для индукции).

  4. Карточки для самостоятельной работы.

  5. Карточки для индивидуального домашнего задания.


На отдельном столе:

  1. Карточки с формулами различных функций для определения места ученика.

  2. 3 конверта с надписями «всё понятно и усвоено», «трудно и не всё понятно», «не понятно и не усвоено».



Ход урока.


Этап урока

Время

Деятельность учащихся

1.Индукция.

3 мин.

Дети заходят в класс, каждый берёт карточку с формулой функции, определяет её вид и садится за тот стол, где стоит соответствующее название функции:

  1. Логарифмическая ( например: )

  2. Показательная ( например: )

  3. Квадратичная ( например: )

  4. Дробная рациональная ( например: )

  5. Иррациональная (например: )

  6. Тригонометрическая (например: )




2.Орг.

момент.

2мин.

Сообщение цели мастерской, плана работы, выбор командиров групп, запись в тетрадях числа и темы урока.


3.Реконструк ция.

Устная

работа.

5мин.

  • Дать определение логарифма и логарифмической функции.

  • Перечислить свойства функции .

  • Перечислить свойства функции

  • Перечислить и записать на доске свойства логарифмов.

  • Вычислить: log216 ; log162 ; log381 ; log2 ; ; ;

Log321 – log37 ; lg25 + lg4 ; log95 ∙ log53 ; lg2 + 2lg.

  • Найти х : log9x = log94 ; log43x = log45 ; 5x = 2 ; log2(-x) = 0.



4.Реконструк

ция. Работа

в группах.

5мин.

Задание общее для всех: вычислить logab, где а = рm, b = pn, используя

формулу перехода к новому основанию.

(Вывод нового свойства ). А потом вычислить по одному выражению: 1 – 3 группы, используя определение логарифма,

4 – 6 группы, используя новое свойство.

Задание для 1 и 4 групп:

Задание для 2 и 5 групп: =

Задание для 3 и 6 групп:


5.Афиширо-

вание и со-

циализация.

5мин.

Два представителя выходят к доске, показывая своё решение. Остальные ребята записывают в тетрадь оба способа и делают вывод, что с помощью свойства вычисление идёт быстрее.


6.Реконструк

ция

7мин.

  • Рассказать схему исследования функций ( перечислить свойства, а потом открыть написанную на доске).

  • Дать определения области определения и области значений функции.

  • Сформулировать определения чётной и нечётной функций.

  • Сформулировать определения возрастающей и убывающей функций.

  • Сформулировать определение нуля функции.




7.Деконструк

кция

10мин.

Ребята берут карточку с заданием (для каждой группы разное). Они должны решить в группе и представить решение на доске.

  1. При каких х не определена функция ? Найдите наибольшее целое число, не входящее в область определения функции.

  2. На каком множестве совпадают функции и ?

  3. На каком множестве не существует ни одна из функций

и ?

  1. Найти число нулей функции .

  2. Найти число нулей функции: .

  3. Найдите количество целых чисел, принадлежащих области определения функции .




8.Афиширо-

вание

15мин.

Каждая группа представляет своё решение с полным объяснением. Среди них обязательно найдётся такая группа (например 6), которой потребуется помощь других групп. Если появляются вопросы и сомнения в решении, то ребятам из других групп предлагается предложить решение или высказать гипотезы.


9.Деконструк

ция. Разрыв.

Инсайт.

5мин.

Всем группам предлагается одно задание: исследовать на чётность функцию

. Ребята обсуждают решение в группах и предлагают разные способы решения. Доказав, что область определения функции симметрична (множество R), приступают к проверке равенств f(-x) = f(x) и f(-x) = -f(x), но заходят в «тупик» и получают функцию общего вида. Тогда вопрос выносится на обсуждение в классе и выясняется, что необходимо применить тождественные преобразования и свойства логарифмов. Функция оказывается нечётной.


10. Инсайт.

5мин.

Детям даётся новое задание, идёт аналогичная работа.

Функция f(x) периодична с периодом Т = 11. Решите неравенство f(x) ≥ 0, если f(x) = 11x – x2 для всех х [ 0;11].


11.Социализа

ция общеклассная


2мин.

Подводятся итоги работы на уроке, объясняется индивидуальное домашнее задание, которое будет дано каждому ученику с учётом запросов, знаний и способностей (карточки приготовлены заранее и раздаются детям во время самостоятельной работы). Дети оценивают свою работу и работу других групп. Пример одной карточки для домашней работы:

1. Повторить монотонность функции, знакопостоянство, нахождение нулей функции и точек пересечения графика функции с осями координат.

2. Найдите количество целых чисел, принадлежащих множеству значений функции .

3. Найдите наименьшее значение функции .

4. Найдите наибольшее целое число, не входящее в область определения функции .


12.Рефлексия

Самостоятель

ная работа.

Остав-

шееся

время

1. Дан график функции. Укажите промежуток, которому принадлежит наименьшее значение функции: а) [-3;0]; b) [-2;8] ; c) [5;10]; d) [1;3].



    1. Найдите нули функции .

    2. Найдите количество целых чисел, принадлежащих области определения функции .

    3. Исследовать функцию на чётность .




13.Рефлексия.

2мин.

Со звонком ребята сдают листочки с самостоятельной работой на отдельный стол, вкладывая в конверт с соответствующей надписью.

Похожие:

Урока по алгебре и началам анализа в 11 классе iconРазработка урока по алгебре и началам анализа в 11 классе по теме: "Первообразная и интеграл"
Способствовать развитию умения сравнивать, обобщать, классифицировать, анализировать, делать выводы
Урока по алгебре и началам анализа в 11 классе iconРабочая учебная программа по алгебре и началам анализа для 10 класса 102 часа
...
Урока по алгебре и началам анализа в 11 классе iconПрограмма по алгебре и началам математического анализа
Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике. Она предназначена для организации...
Урока по алгебре и началам анализа в 11 классе iconРабочая программа полного (среднего) общего образования по алгебре и началам анализа для 11 класса
Рабочая программа по алгебре и началам анализа составлена на основе следующих нормативно- правовых документов
Урока по алгебре и началам анализа в 11 классе iconПрезентация по алгебре и началам анализа по теме: «методы решения уравнений. Метод подстановки» (2 урока)
Открытый урок-презентация по алгебре и началам анализа по теме: «методы решения уравнений. Метод подстановки»
Урока по алгебре и началам анализа в 11 классе iconРабочая программа по индивидуально-групповым занятиям в 10 классе «Трудные случаи решения задач по алгебре и началам анализа»
Муниципальное общеобразовательное учреждение Пичаевская средняя общеобразовательная школа имени В. П. Беляева
Урока по алгебре и началам анализа в 11 классе iconСодержание программы факультативного курса по алгебре и началам анализа 10 класс «Тригонометрия». Преобразование тригонометрических выражений (17 часов)
Содержание программы факультативного курса по алгебре и началам анализа 10 класс «Тригонометрия»
Урока по алгебре и началам анализа в 11 классе iconПрограммы I вида: по алгебре и началам анализа, учителя Савиной Н. П., 10 класс, 102 часа; по алгебре и началам анализа, учителя Савиной Н. П., 11 класс, 102 часа

Урока по алгебре и началам анализа в 11 классе iconРеферат по алгебре и началам анализа

Урока по алгебре и началам анализа в 11 классе iconКомментарий к уроку: «Решение нестандартных заданий при подготовке к егэ» по алгебре и началам анализа в 11 классе
Создание проблемных ситуаций на уроках математики повышает интерес к предмету, вносит разнообразие и эмоциональную окраску в учебную...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница