Математическая модель условий появления аварий и производственного травматизма




Скачать 157.8 Kb.
НазваниеМатематическая модель условий появления аварий и производственного травматизма
Дата20.01.2013
Размер157.8 Kb.
ТипДокументы
УДК 658.382.3

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ УСЛОВИЙ
ПОЯВЛЕНИЯ АВАРИЙ И ПРОИЗВОДСТВЕННОГО ТРАВМАТИЗМА


к. т. н. В.В. Откидач, к. т. н. В.А. Темнохуд, В.В Бутенко (ДонГТУ)

В последние годы сложилась и получила научное развитие теория систем. Анализ изменений в динамических объектах и выработка оптимальных условий для их функционирования стали возможными на основе системного подхода. Это касается и системы управления охраной труда [12].

В системе управления охраной труда, как и во всякой управляемой системе, необходимо определить и четко выделить основные принципы и направления, по которым будет осуществляться управляющее воздействие на систему.

Особенности современных трудовых процессов на производстве позволяют интерпретировать их в виде функционирования системы “человек-машина-среда” (ЧМС), компоненты которых взаимодействуют между собой по заданной технологии и установленной организации работ. Активными компонентами таких систем есть люди. Функционирование систем ЧМС в целом должно рассматриваться системно.

Всякой системе (независимо от ее природы) присущи физические законы, определяющие внутренние причинно – следственные связи [2]. Системы ЧМС - это сложные системы, в которых не хватает информации для эффективного управления ими [3]. Поэтому к безопасности труда следует относиться как к функциональному свойству системы и опасность представлять как неотъемлемое свойство тех процессов, которые протекают с использованием энергии и информации. Считая, что опасность реализуется в результате нежелательного высвобождения механической, химической, электрической и других видов энергии, а это, как правило, приводит к травмированию людей, повреждению техники, загрязнению окружающей среды вредными веществами. Происшествия всегда причинно обусловлены цепями предпосылок: ошибками, несанкционированными действиями работающих, отказами и неисправностями используемого оборудования, нерасчетными воздействиями на людей и технику окружающей среды [4].

Учитывая, что природа триедина, а ее неразрывными компонентами являются материя, энергия и информация, то рекомендуется оценивать сложность производственных систем энтропиею [11].

Под энтропией мы будем понимать меру неопределенности (дезорганизации) системы, а под информацией – меру организации данной системы, т.е. информация – это энтропия с обратным знаком. Если обозначим энтропию через , а информацию через , тогда зависимость между данными величинами можно записать в дифференциальной форме :



Из данной зависимости следует, что при изымании из системы информации увеличивается энтропия системы и наоборот, вливание информации в систему ( приводит к уменьшению энтропии системы. Из этого следует, что опасными являются не только производства, но и познавательная или творческая деятельность человека, направленная на пополнение своих знаний, т.е. на получение новой информации о производственной системе.

Исходя из анализа природы производственных опасностей и закономерностей возникновения происшествий и гипотезы о том, что состояние равновесия в системе достигается при максимуме ее энтропии, понятие энтропии можно использовать для разработки концепции о природе опасностей и условиях появления травматизма на производстве[11, 4]. Необходимо отметить, что энтропийные методы моделирования применяются при исследовании сложных систем [6].

Правомерность предложенной концепции подтверждается опытом, а точнее промышленными авариями, катастрофами и известными законами энтропии [4]. Так, Чернобыльская авария явилась следствием выброса большого количества тепловой энергии и радиоактивных веществ по причине наложения нескольких несанкционированных действий персонала и отказов оборудования, приведших к разгерметизации ядерного реактора. Железнодорожная катастрофа под Уфой – результат нерасчетного внешнего воздействия на проходящие пассажирские поезда (взрыва паров топлива из поврежденного продуктопровода). Другим аргументом справедливости предложенной концепции является непротиворечивость сделанных утверждений фундаментальным свойствам энтропии (объективное ее стремление к росту).

Известно, что законы термодинамики утверждают о стремлении любой энергии переходить без потерь в конечном итоге в тепло, равномерно распределяемое среди тел окружающего пространства. А энтропия любой системы обратно пропорциональна величине энергии, способной к дальнейшим превращениям. В силу этого каждая предоставленная сама себе система неминуемо переходит в состояние с максимальной энтропией. Такое равновесное состояние системы характеризуется отсутствием энергетических потенциалов и соответствует наибольшей степени дезорганизации, хаоса и беспорядка. Любые попытки вывести систему из таких стационарных состояний требуют преодоления соответствующих барьеров и приводят ее в неустойчивое потенциально опасное состояние.

Как указывалось выше, опасными являются не только производство, но и познавательная деятельность человека, направленная на пополнение своих знаний, т. е. уменьшение информационной неопределенности. Эта деятельность сопровождается усталостью, возможностью ухудшения состояния здоровья человека, поскольку трудовые процессы обычно связаны с созданием на макро- и микро уровнях дополнительных энергетических потенциалов или получением новой информации. А это является естественной платой за противодействие объективно существующим законам природы, т. е. законам энтропии.

Таким образом, энтропоэнергетическая концепция подтверждает объективный характер опасностей и закономерность появления ущерба в тех системах, при функционировании которых наблюдается хотя бы временное уменьшение энтропии.

Следовательно, при установлении необходимых и конкретных мер безопасности следует четко представлять себе, что такое опасность, когда она возникает, с чем она связана. Ответы на поставленные вопросы следует искать исходя из энтропоэнергетической концепции. Для предупреждения аварийности и травматизма необходимо:

  • исключать появление отдельных предпосылок (отказов, ошибок, внешних воздействий) за счет обеспечения должного качества “машины”, ”человека” и “среды” либо не позволять перерастать им в причинную цепь происшествия путем выбора соответствующей организации и технологии работ, включающих в себя действительно необходимые меры безопасности;

  • при формулировании основных положений инструктажа работающих по технике безопасности необходимо исходить из практической невозможности создания совершенно безотказного и эргономичного оборудования, полного исключения ошибок и несанкционированных действий персонала;

  • предусматривать мероприятия по своевременному предупреждению, выявлению и исключению возникновения отдельных предпосылок (ошибок, отказов, других воздействий).

Путь выбора соответствующей организации и технологии работ необходимо принимать исходя из ответов на следующие вопросы:

  1. В чем заключается опасность предстоящих работ?

  2. Появление каких событий при их проведении недопустимо?

  3. Почему каждое из них может произойти?

Следуя принятой концепции, ответ на первый вопрос в следующем: опасность выполняемых работ заключается в той энергии, которая используется в технологическом процессе.

Основная идея ответа на второй вопрос - не допустить любого нежелательного высвобождения используемой энергии, в особенности, если это приводит к возникновению происшествий.

Ответ на третий вопрос следует из методики его поиска. Поскольку происшествия причинно обусловлены, необходимо прогнозировать те ошибки, отказы и неожиданные или превышающие допустимые пределы внешние воздействия, которые в совокупности или порознь могут привести к нежелательному высвобождению энергии и воздействию ее на незащищенные компоненты производственной системы и окружающую среду.

Из изложенного следует необходимость коррекции отношений между природой и человеком, отказа от самочинно присвоенной ему роли хозяина природы.

Для практики также важно уметь прогнозировать и численно оценивать степень неопределенности, заложенную в условиях появления несчастных случаев на производстве.

Основным свойством несчастных случаев на производстве является отсутствие уверенности в их наступлении, что создает известную неопределенность при проведении профилактической работы по предупреждению этих явлений.

Аварии и несчастные случаи являются случайными событиями, а поэтому необходимо их статистическое описание [1]. Для оценки уровня безопасности используем аппарат теории вероятностей, математической статистики, а в качестве критерия оценки безопасности труда - вероятность того, что на предприятии за определенный период времени возможно произойдет хотя бы один несчастный случай [11].

Будем исходить из того, что производственные травмы – это случайные события, а число несчастных случаев, происшедших на предприятии, в отрасли до рассматриваемого момента времени – случайный процесс, течение которого заранее предсказать невозможно.

Анализ производственного травматизма показывает, что несчастные случаи наступают в случайные моменты времени и их можно представлять, как последовательность однородных случайных событий. Вероятность, что произойдут несчастные случаи в любой промежуток времен, не зависит от того, произошли или не произошли несчастные случаи до начала рассматриваемого момента времени. Появление двух или более несчастных случаев за малый промежуток времени практически невозможно, т.е. вероятность появления более одного несчастного случая за малый промежуток времени пренебрежимо мала по сравнению с вероятностью появления только одного несчастного случая. Вероятность появления несчастных случаев за промежуток времени t есть функция и t. При этом можно считать, что в одинаковых по длине временных интервалов среднее число происходящих случаев производственного травматизма будет одним и тем же, независимо от расположения интервалов на временной оси. Следовательно, процесс возникновения несчастных случаев с достаточной для практики точностью можно принять стационарным.

Итак, на основе общих соображений можно заключить, что последовательность несчастных случаев на производстве есть простейший поток однородных событий (поток несчастных случаев), который тесно связан с распределением Пуассона с интенсивностью . При этом пуассоновское распределение является статистической моделью, описывающей число событий, появляющихся в фиксированном интервале времени.

Если обозначить как интенсивность появление некоторого события, то вероятность появления одного несчастного случая в малом интервале времени равна при условии, что интервал времени настолько мал, что вероятность появления в этом интервале двух или большего числа событий пренебрежимо мала. Вероятность появления несчастных случаев в произвольном интервале времени равна сумме вероятностей для следующих двух взаимно исключающих событий:

  1. К моменту времени с вероятностью происходят несчастных случаев, а в промежутке времени не происходит ни одного несчастного случая и вероятность этого события равна (). Вследствие независимости этих двух событий вероятность их совместного появления равна

  2. К моменту времени с вероятностью происходят событий, и в промежутке времени с вероятностью происходит одно событие, т. е. один несчастный случай. Вследствие независимости этих двух событий вероятность их совместного появления равна [ 10 ].

Таким образом,



Полагая, что получаем

При так как

Решение полученного дифференциального уравнения при граничном условии имеет вид



Аналогично решением дифференциального уравнения при граничном условии является



Продолжая этот процесс, находим, что

Принимая получаем выражение для пуассоновского распределения



Вероятность того, что за время t произойдет не более m несчастных случаев, определяется функцией распределения:

.

Для инженерной практики представляет интерес закон распределения интервала времени T между двумя соседними несчастными случаями на производстве. В качестве оценки применяется вероятность того, что в контролируемом интервале времени человек получит травму. Тогда распределение интервала времени T между любыми двумя последовательными несчастными случаями является потоком Пальма. Действительно, возьмем на оси Оt начальную точку отсчета времени и совместим ее с моментом появления произвольного несчастного случая. Найдем сначала функцию распределения F(t) случайной величины Т. По определению

.

Для выполнения данного условия надо, чтобы интервал T принял значение меньше чем t, а на участке времени длиной t появился хотя бы один несчастный случай.

Число несчастных случаев Х(t), попадающих на интервал t, распределяется по закону Пуассону:

, (k=0,1,2,...).

Вероятность того, что несчастный случай не произошел за период времени T

=, (k=0).

С другой стороны, вероятность того, что хотя бы один несчастный случай наступил на отрезке времени T, равна



Тогда функция распределения интервала T между соседними несчастными случаями равна

, (t >0)

и представляет показательное распределение с плотностью распределения



т.е. интервалы времени между соседними несчастными случаями распределены по показательному закону.

Таким образом, с помощью аппарата теории массового обслуживания получена вероятностная модель критериев оценки производственного травматизма. При этом, исходя из общих соображений, были сделаны априорные предположения о характере изменения случайных величин, отождествляемых с числом происшедших несчастных случаев. Степень близости эмпирического распределения и теоретического проверяется несколькими критериями, одним из которых является критерий Пирсона, а для оценки неизвестных параметров рекомендуется использовать широко распространенный метод наибольшего правдоподобия [9], который применим как для дискретных, так и непрерывных случайных величин.

Метод наибольшего правдоподобия, как точечной оценки неизвестных параметров заданного распределения, сводится к отысканию максимума функции одного или нескольких оцениваемых параметров.

Пусть для исследования закономерностей случайного явления произведено опытов, в результате которых получен ряд наблюдений с плотностью распределения Допустим, что вид закона распределения величины Х задан, но неизвестен параметр , который определяет этот закон. Требуется найти его точечную оценку

Предположим вначале, что Х – дискретная случайная величина. Составляющие этой случайной величины независимые и вероятность того, что они примут значения, равные наблюдаемым значениям, описывается функцией правдоподобия.

,

где – вероятность того, что величина Х примет значение

В случае непрерывной случайной величины функции правдоподобия имеют вид



Для оценки травматизма параметр в распределении Пуассона можно получить на основе экспериментальных данных (статистических данных).

Если случайные величины распределены по закону Пуассона и независимы, то вероятность того, что составляющие примут значения, равные наблюдаемым значениям, выражается функцией правдоподобия



В качестве оценки неизвестного параметра выбирается такое его значение, при котором функция правдоподобия обращается в максимум, т.е.



Для упрощения расчетов рекомендуется перейти к логарифму функции правдоподобия



Следовательно,



Приравнивая производную к нулю, имеем или

При проверке нулевой гипотезы о пуассоновском распределении несчастных случаев на производстве при уровне значимости (при условии установившегося процесса производства и достоверных массивах статистики уровень значимости рекомендуется принимать 0,01-0,05 [8]) с помощью критерия Пирсона ( критерий) придерживаются следующей последовательности действий:

1) фиксируется число несчастных случаев в рассматриваемой системе организационного управления в каждом месяце в течение установленного интервала времени. Предполагается, что случайная величина - число происшедших несчастных случаев, удовлетворяет пуассоновскому распределению



где максимальное число несчастных случаев, происшедших за рассматриваемый период времени, n- объем выборки;

2) находится выборочная средняя и выборочная дисперсия по формулам

,

3) принимается в качестве оценки параметра распределения Пуассона выборочная средняя ;

4) следовательно, предполагаемый закон Пуассона принимает вид



5) положив = 0,1,2,…,, находятся вероятности появления несчастных случаев;

6) находятся теоретические частоты по формуле



7) сравнивают эмпирические и теоретические частоты с помощью критерия Пирсона, приняв число степеней свободы = s-2, где s- число различных групп выборки. Если производилось объединение малочисленных частот () в одну группу, то s принимается как число оставшихся групп выборки после объединения частот. В этом случае и соответствующие им теоретические частоты также надо объединять. Результаты объединения частот заносятся в таблицу.

Из расчетной таблицы находят наблюдаемое значение критерия Пирсона .

По таблице критических точек распределения (Приложение 5 [7]), по уровню значимости и числу степеней свободы находят критическую точку право сторонней критической области. Если выполняется неравенството нет оснований отвергать гипотезу о распределении производственного травматизма по закону Пуассона, т.е. данные наблюдения согласуются с принятой гипотезой.

Отклонение эмпирического распределения от пуассоновского распределения наблюдаются в моменты существенного изменения технологического процесса и в случаи недостоверных статистических материалов [8]. После изменения условий безопасности и вновь установившегося процесса производств распределение производственных травм хорошо аппроксимируется пуассоновским распределением, но уже с другими значениями параметра .

Увеличение текущего значения параметра означает снижение уровня безопасности труда и необходимость разработки соответствующих мероприятий; отклонение эмпирического распределения травм от пуассоновского (может быть проверено в конце каждого календарного периода) означает либо на данном объекте сокрытие случаев производственного травматизма, либо существенное изменение технологического процесса в течение этого периода.

Рассмотрим пример. В течение 100 дней на металлургическом комбинате зафиксировано количество аварий водопроводно-канализационной сети, эмпирическое распределение следующее , в первой строке число аварий; во второй частота аварий в день. Проверить гипотезу о том, что распределение числа аварий водопроводно-канализационной сети комбината подчиняется закону Пуассона. Уровень значимости принять

Решение. Согласно условию, проверяем нулевую гипотезу функция распределения числа аварий имеет вероятность

с параметром

Вычисляем теоретические вероятности



Дальнейшее вычисления сводим в таблицу 1.


Таблица 1 – Результаты расчета вероятности аварий













0

8

12,2

-4,2

17,64

1,45

1

28

25,7

2,3

5,29

0,21

2

31

27,0

4,0

16,00

0,59

3

18

18,9

0,9

0,81

0,04

4

9

9,9

0,9

0,81

0,08

5

6

6,3

- 0,3

0,03

0,01



100

100







2,38

По таблице квантилей распределения по заданному уровню значимости и числу степеней свободы находим критическое значение Так как то нет оснований для отклонения гипотезы о том, что закон распределения числа аварий водопроводно-канализационной сети является законом Пуассона с параметром

Таким образом, внедрение в практику предложенной модели повысит безопасность на производстве.

Библиографический список


  1. Откидач В.В., Темнохуд В.А., Нестеренко А.Н. Вероятностный подход к оценке производственного травматизма. Наука – практика: Научн. – метод. сб. Вып. 3/Ред. Кол.: В.В. Пак, Е.И. Казакова, Л.П. Мироненко и др. – Донецк: ДонГТУ,1998. – С. 133-137.

  2. Дружинин В.В., Конторов Д.С. Системотехника. – М.: Радио и связь, 1985. – 200с.

  3. Перегутов Ф.И., Тарасенко Ф.П. Введение в системный анализ. - М.: Высш. шк., 1989.-367с.

  4. Белов П.Г. Уроки безопасности .1.Как инструктировать работающих. Охрана труда и социальное страхование, № 11,1991. С.14-17.

  5. Пак В.В. Инженер, математика и другие. Простые методы математического моделирования природных и технических процессов. – Донецк: ДонГТУ, 1995. – 224с.

  6. Вильсон А. Дж. Энтропийные методы моделирования сложных систем. Пер. с англ. - М.: Наука, 1978. - 248с.

  7. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: Учеб. пособие для студентов втузов.-3-е изд., - М. : Высш. школа, 1979. – 400с.

  8. Козлов В.И. Методология охраны труда в человеко-машинных системах. – Рига: Зинатне, 1989.- 183с.

  9. Герасимович А. И., Матвеева Я. И. Математическая статистика. Минск: «Вышэйш. школа», 1978.-200с.

  10. Г. Хан, С. Шапиро. Статистические модели в инженерных задачах. М.: Мир, 1969.- 395с.

  11. Откидач В. В., Темнохуд В. А., Бурлака П. М., Левченко А. В. Энтропоэнергетическая концепция опасностей и условий появления на производстве аварийности, травматизма. Наука – практика: Научн. – метод. сб. Вып. 4/Ред. Кол.: В.В. Пак, Е.И. Казакова, Л.П. Мироненко и др. – Донецк: ДонГТУ,1999. – С. 83-88.

  12. Откидач В.В., Цапов Г.П. Охрана труда в огнеупорном производстве с элементами экологии и эргономики: Учеб. пособие.- К: УМК ВО, 1991.-224с.

Откидач В. В., Темнохуд В. А., Бутенко В. В., 2000.

Похожие:

Математическая модель условий появления аварий и производственного травматизма iconВероятностная модель оценки производственного травматизма и возникновения аварий на предприятиях
Ия травматизма на производстве. С помощью аппарата теории массового обслуживания получена вероятностная модель критериев оценки производственного...
Математическая модель условий появления аварий и производственного травматизма iconО состоянии условий труда и производственного травматизма в 2011 году в организациях Хабаровского края
А информирует руководителей организаций муниципального района о том, что 20. 04. 2012г состоялось заседание Межведомственной комиссии...
Математическая модель условий появления аварий и производственного травматизма iconЛ. М. Чирок Математическая модель электрохимического датчика
Предложена конструкция датчика растворённого кислорода на основе полевого транзистора с мдп – структурой и рассмотрена его математическая...
Математическая модель условий появления аварий и производственного травматизма iconУтверждены постановлением Госгортехнадзора
Настоящие Правила безопасности лакокрасочных производств (далее Правила) устанавливают требования, соблюдение которых обеспечивает...
Математическая модель условий появления аварий и производственного травматизма iconПромышленной безопасности городского округа город салават республики башкортостан
О состоянии условий и охраны труда, промышленной и пожарной безопасности, производственного травматизма и профессиональных заболеваний...
Математическая модель условий появления аварий и производственного травматизма iconОбластная целевая программа
В целях совершенствования условий и охраны труда, снижения производственного травматизма и профессиональной заболеваемости работников...
Математическая модель условий появления аварий и производственного травматизма iconПолитика ОАО «мрск юга» в области охраны здоровья и обеспечения безопасности труда
Далее – Политика направлена на обеспечение безопасных и здоровых условий труда, постоянное сокращение и исключение случаев производственного...
Математическая модель условий появления аварий и производственного травматизма iconЭкзаменационные билеты для проверки знания
Надеемся, что такая форма общения позволит повысить правовую осведомленность должностных лиц и работников, связанных с вопросами...
Математическая модель условий появления аварий и производственного травматизма iconУтверждены Постановлением Госгортехнадзора России от 09. 06. 2003 n 79 правила безопасности аммиачных холодильных установок I. Общие положения
Настоящие Правила безопасности аммиачных холодильных установок (далее по тексту Правила) устанавливают требования, соблюдение которых...
Математическая модель условий появления аварий и производственного травматизма iconТехнические мероприятия по профилактике производственного травматизма

Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница