Моделирование систем




Скачать 144.06 Kb.
НазваниеМоделирование систем
Дата22.12.2012
Размер144.06 Kb.
ТипДокументы
Вопросы экзамена по дисциплине

МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ


  1. Научный метод и его категории. Понятие гипотетически-дедуктивной модели.

  2. Виды научного метода: теории, гипотезы, научные законы, научное моделирование, эксперименты, научные исследования, измерения.

  3. Понятие математической модели, основные требования.

  4. Типы математических моделей.

  5. Линеаризация. Метод Ньютона.

  6. Построение математической модели: содержательность модели, формулирование математической задачи, задачи анализа и синтеза, определяющие соотношения.

  7. Построение математической модели: подбор эмпирической формулы, суть метода наименьших квадратов, о размерности величин, подобие объектов.

  8. Построение математической модели: конечные уравнения, суть метода Гаусса, понятие плохо обусловленной задачи, треугольная система уравнений.

  9. Построение математической модели: уравнения для функций одного переменного, задача Коши, понятие метода Галеркина и методов.

  10. Построение математической модели: понятие метода Рунге-Кутта, Адамса, понятие интегро-дифференциальных уравнений, уравнений Фредгольма и Вольтера 2-го рода.

  11. Построение математической модели: уравнения для функций нескольких аргументов, понятие уравнений математической физики, уравнений Лапласа и Пуассона,

  12. Построение математической модели: волновое уравнение, понятие задачи на собственные значения, понятие теории пограничных слоев.

  13. Построение математической модели: задачи на экстремум с конечным числом степеней свободы, понятие целевого функционала, методы наискорейшего и градиентного спуска, понятие условного экстремума и экстремума с ограничениями.

  14. Построение математической модели: суть теоремы Куна-Такера, понятие задач линейного, линейного целочисленного, выпуклого и квадратичного программирования, суть метода динамического программирования.

  15. Построение математической модели: типовая задача на экстремум с искомой функцией, понятие вариационного исчисления, суть изопериметрической задачи.

  16. Построение математической модели: уравнения Эйлера 1-го и 2-го порядков, метод Ритца, понятие задачи оптимального управления, понятие программного и позиционного управления.

  17. Построение математической модели: применимость математического анализа, понятие устойчивости по Ляпунову, понятие континуализации.

  18. Рабочие гипотезы, упрощение уравнений, понятие обострения решения и катастрофического нарастания.

  19. Метод малого параметра (метод возмущений), типы задач этого метода.

  20. Регулярные и сингулярные возмущения.

  21. Осреднение быстро колеблющихся исходных зависимостей.

  22. Анализ влияния упрощений.

  23. Методы построения и исследования решений. Понятие аналитического метода, асимптотического решения и разложения. Метод неопределенных коэффициентов.

  24. Интегральные представления решений. Функции Грина. Закон взаимности. Интеграл Дюамеля.

  25. Автомодельные решения.

  26. Решения типа бегущих и стоячих волн.

  27. Фазовый портрет.

  28. Обобщенные решения. Выбор степени и выяснение точности решения.

  29. Особенности решения содержательных задач. Понятие размытой задачи и величины, и практической сходимости, рассуждения по аналогии.

  30. О применении ЭВМ. Понятие имитационного моделирования, проблемы представления результатов

  31. Методы самоконтроля: прикидки, контроль размерностей.

  32. Другие виды контроля: законов сохранения, характера зависимости решения от параметров задачи, экстремальных ситуаций, математической замкнутости.

  33. Другие виды контроля: роль примеров, о верификации модели.

  34. Распространенные ошибки: ошибки в выборе модели, влияние интерполяции и экстраполяции, ошибки в выборе метода исследования.

  35. Дельта-функция, функция Хевисайда.

  36. Метод Галеркина, проекционные методы.

  37. Разновидность проекционного метода – метод конечных элементов.

  38. Итерационные методы (методы последовательных приближений). Число степеней свободы и многомерные многообразия.

  39. Локальные и интегральные характеристики полей.

  40. Сплайны.


Основная книга для подготовки: Мышкис А.Д. Элементы теории математических моделей. 3-е изд., испр. М.: КомКнига, 2007. 192 с. (http://www.mirknig.com/ - скопируйте автора и название книги и вставьте в окно поиска)

Задания на контрольную работу по дисциплине

МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ


  1. Моделирование как метод научного познания.

  2. Использование моделирования при исследовании и проектировании сложных систем.

  3. Перспективы развития методов и средств моделирования систем в свете новых информационных технологий.

  4. Принципы системного подхода в моделировании систем.

  5. Общая характеристика проблемы моделирования систем.

  6. Классификация видов моделирования систем.

  7. Возможности и эффективность моделирования систем на вычислительных машинах.

  8. Основные подходы к построению математических моделей систем.

  9. Непрерывно-детерминированные модели (D-схемы).

  10. Дискретно-детерминированные модели (F-схемы).

  11. Дискретно-стохастические модели (Р-схемы).

  12. Непрерывно-стохастические модели (Q-схемы).

  13. Сетевые модели (N-схемы).

  14. Комбинированные модели (А-схемы).

  15. Методика разработки в машинной реализации моделей систем.

  16. Построение концептуальных моделей систем и их формализация.

  17. Алгоритмизация моделей систем и их машинная реализация.

  18. Получение и интерпретация результатов моделирования систем.

  19. Общая характеристика метода статистического моделирования.

  20. Псевдослучайные последовательности и процедуры их машинной генерации.

  21. Проверка и улучшение качества последовательностей псевдослучайных чисел.

  22. Моделирование случайных воздействий на системы.

  23. Основы систематизации языков имитационного моделирования.

  24. Сравнительный анализ языков имитационного моделирования.

  25. Пакеты прикладных программ моделирования систем.

  26. Базы данных моделирования.

  27. Гибридные моделирующие комплексы.

  28. Методы теории шинирования экспериментов.

  29. Стратегическое планирование машинных экспериментов с моделями систем.

  30. Тактическое планирование машинных экспериментов с моделями систем.

  31. Особенности фиксации и статистической обработки результатов моделирования систем на ЭВМ.

  32. Анализ и интерпретация результатов машинного моделирования.

  33. Обработка результатов машинного эксперимента при синтезе систем.

  34. Иерархические модели процессов функционирования систем.

  35. Моделирование процессов функционирования систем на базе Q-схем.

  36. Моделирование процессов функционирования систем на базе N-схем.

  37. Моделирование процессов функционирования систем на базе А-схем.

  38. Гносеологические и информационные модели при управлении.

  39. Модели в адаптивных системах управления.

  40. Моделирование в системах управления в реальном масштабе времени.

  41. Общие правила построения и способы реализации моделей систем.

  42. Моделирование при разработке распределенных автоматизированных систем и информационных сетей.

  43. Моделирование при разработке организационных и производственных систем.

  44. Перспективы использования компьютерного моделирования в информационном обществе.


Основная книга для контрольной по вопросам 1-44: Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем: учеб. для вузов. 3-е изд., перераб. и доп. М.: Высш. шк., 2001. 343 с.

(http://www.mirknig.com/ - скопируйте автора и название книги и вставьте в окно поиска)


  1. Универсальность математических моделей.

  2. Некоторые модели финансовых и экономических процессов.

  3. Некоторые модели соперничества.

  4. Динамика распределения власти в иерархии.

  5. Применение методов подобия.

  6. Принцип максимума и теоремы сравнения.

  7. Метод осреднения.

  8. Переход к дискретным моделям.

  9. Задачи технологии и экологии.

  10. Фундаментальные проблемы естествознания.

  11. Вычислительный эксперимент с моделями трудноформализуемых задач.


Основная книга для контрольной по вопросам 45-55: Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование: идеи, методы, примеры. 2-е изд., испр. М.: Физматлит, 2005. 320 с.

(http://www.mirknig.com/ - скопируйте автора и название книги и вставьте в окно поиска)

Номера вопросов контрольной взять из таблицы


№ варианта

№№

вопросов контрольной

1

5 6 16 30 35 42 46

2

4 7 17 29 34 43 47

3

3 8 18 28 37 44 48

4

2 9 19 27 35 45 49

5

1 10 20 26 39 46 50

6

2 11 21 27 38 47 51

7

3 12 22 28 41 46 52

8

4 13 23 29 40 45 53

9

5 14 24 30 39 47 54

10

4 15 25 31 40 46 55

11

3 14 24 32 41 45 54

12

2 13 23 33 39 44 53

13

1 12 22 32 37 43 52

14

2 11 21 31 35 42 51

15

3 10 20 30 38 41 50

16

4 11 19 29 36 40 49

17

5 12 18 28 34 41 48

18

4 13 17 27 32 42 47

19

3 14 16 26 33 43 46

20

2 15 25 33 35 44 50

21

1 6 24 32 37 45 51

22

2 7 23 31 39 46 52

23

3 8 22 30 40 45 53

24

4 9 21 29 43 44 54

25

5 10 20 28 45 43 55

26

4 11 19 27 44 42 54

27

3 12 18 26 43 44 53

28

2 13 17 27 42 46 52

29

1 14 16 28 41 47 51

30

2 15 20 29 40 46 50


1. Номер варианта выбирается из списочного состава группы (уточняйте в деканате (либо на кафедре) свой номер по списку группы).

2. Если ваш номер по списку 31-й, то ваш номер варианта контрольных 1-й, для 32-го по списку – номер варианта 2-й и т.д.

Задания на курсовую работу по дисциплине

МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ


Структура курсовой работы

Титульный лист

Задание на курсовую работу

Оглавление (с указанием страниц разделов и подразделов)

Теоретическая глава (у каждого своя, в зависимости от темы, - отражаются только основные вопросы теории, т.е. только то, что относится к вашей теме)

Выбор и обоснование математического аппарата и метода(ов); структуры модели

Разработка самой модели в определенном пакете программ с полным описанием полученной модели; необходимых алгоритмов и процедур их настройки и получения результатов; примеры окон с промежуточными и конечными результатами по стадиям моделирования; отражение полученных графиков, зависимостей с их объяснением. Главу разбить на подразделы, в каждом из которых отражается своя часть процесса моделирования. В конце главы привести обобщающие выводы

Список использованной литературы (и при необходимости приложения – здесь помещаются материалы справочного характера)

Номер темы курсовой выбирается аналогично номеру варианта контрольной работы.

Все созданные программы сдаются в электронном виде для проверки их работоспособности преподавателю, при этом название программы должно содержать группу, год, фамилию и номер варианта. Пример: 22-09_Семенов_19

Обратить внимание на аккуратность оформления пояснительной записки и графического материала (за небрежно оформленную пояснительную записку снижается оценка на 1 балл).


Темы курсовых


По книге: Дьяконов В.П. VisSim+Mathcad+Matlab. Визуальное математическое моделирование. М.: СОЛОН-Пресс, 2004. 384 с. (http://www.mirknig.com/ - скопируйте автора и название книги и вставьте в окно поиска)


  1. Линейный усилитель с комплексной обратной связью (стр. 232). Данные для моделирования: ky= 12, =0,3. Диапазон частот 100…10000 Гц.

Построить все три варианта данного усилителя (рис. 5.1), получить их АЧХ, ФЧХ и диаграмму Найквиста, получить их временные осциллограммы сигналов для ряда спектральных гармонических составляющих (на ваш выбор, но не менее чем для 5 гармоник, при этом каждая гармоника выделяется своим типом линии и цветом). Оценить гармонический состав сигналов каждой модели и их нестабильность. Сравнить модели усилителей между собой и сделать выводы.

  1. Аналогично теме 1 со следующими данными: ky= 8, =0,6, 25…20000 Гц.

  2. Аналогично теме 1 со следующими данными: ky= 20, =0,2, 16…18500 Гц.

  3. Пропорционально-интегро-дифференциальный регулятор (стр. 250). Данные для моделирования:
    gп= (1…5), gи= (2…10), gд= (1…10). Диапазон входного сигнала: по амплитуде х= (1…12) В, частота (2…12) Гц.

Разработать для регулятора компенсирующее устройство (стр. 246), оптимизировать регулятор по коэффициентам связи (стр. 254). Построить все возможные характеристики управления, сравнив при этом работу регулятора с компенсатором и без. При этом показать наиболее оптимальные передаточные характеристики для краев диапазона регулирования и оптимального регулирования (все характеристики совместить на одном графике, выделив каждую разным типом линии и цветом); для каждого случая показать оптимальный диапазон регулирования с границами диапазона и вывести соотношения, определяющие вид этих зависимостей.

  1. Аналогично теме 4 со следующими данными: gп= (0,1…2,5), gи= (1,3…3), gд= (0,5…4), х= (12…120) В, (10…120) Гц.

  2. Аналогично теме 4 со следующими данными: gп= (3…20), gи= (1…8), gд= (2…6), х= (5…60) В, (1…18) Гц.

  3. Экономическая модель спроса и предложения (стр. 290). Данные для моделирования: период прогнозирования 6 месяцев, товар – нефть (взять данные за прошлые месяцы из сети Internet).

Разработать линейную и нелинейную модель, сравнить их по точности предсказания (проверить хотя бы за один месяц по дням).

  1. Аналогично теме 7 со следующими данными: 12 месяцев, товар – пшеница.

  2. Аналогично теме 7 со следующими данными: 12 месяцев, товар – газ для европейских стран.

  3. Поиск оптимальной ставки налога (стр. 294). Данные для моделирования: средний годовой оборот предприятия 236,9 млн. рублей, заработный фонд предприятия составляет 52 %; планируемая прибыль предприятия за 1-й год 45,3 млн. рублей, 2-й год 52,7 млн. рублей, 3-й год 66,2 млн. рублей. Фактическая прибыль предприятия за 1-й год составила 39,87 млн. рублей.

Найти оптимальную рентабельность и оптимальную ставку налога для предприятия при запланированной прибыли. По полученным данным спрогнозировать предполагаемую прибыль на 2-й – 5-й года без изменения ставки налога. Спрогнозировать предполагаемую прибыль на 2-й – 5-й года с изменением ставки налога на 1,2 %, на 2,1 % и на 2,3 % каждый год, определив при этом соответствующую рентабельность. Определить для обоих случаев приемлемую границу сверху и снизу для ставки налога. Привести соответствующие графики и зависимости. Сделать обобщающие выводы.

  1. Аналогично теме 10 со следующими данными: средний годовой оборот предприятия 821,3 млн. рублей, заработный фонд предприятия составляет 49,8 %; планируемая прибыль предприятия за 1-й год 148,5 млн. рублей, 2-й год 157,2 млн. рублей, 3-й год 169,8 млн. рублей. Фактическая прибыль предприятия за 1-й год составила 123,37 млн. рублей.

  2. Аналогично теме 10 со следующими данными: средний годовой оборот предприятия 495,78 млн. рублей, заработный фонд предприятия составляет 46,75 %; планируемая прибыль предприятия за 1-й год 77,85 млн. рублей, 2-й год 83,48 млн. рублей, 3-й год 92,21 млн. рублей. Фактическая прибыль предприятия за 1-й год составила 82,38 млн. рублей.

  3. Аналогично теме 10 со следующими данными: средний годовой оборот предприятия 1238,87 млн. рублей, заработный фонд предприятия составляет 54,3 %; планируемая прибыль предприятия за 1-й год 340,23 млн. рублей, 2-й год 430,23 млн. рублей, 3-й год 480,45 млн. рублей. Фактическая прибыль предприятия за 1-й год составила 448,23 млн. рублей.


По книге: Поршнев С.В. Компьютерное моделирование физических процессов в пакете Matlab. М.: Горячая линия – Телеком, 2003. 592 с. (http://www.mirknig.com/ - скопируйте автора и название книги и вставьте в окно поиска)


  1. Построение орбит Луны и Марса (стр. 4 и далее, дополнительно стр. 63 и далее).

Построить трехмерные графики, совместив вместе графики движения Луны, Марса и Земли, выделить траекторию движения каждого космического тела своим типом линии и цветом. Найти моменты (предполагаемые даты и время), кода все три тела выстраиваются в одну линию. Постройте необходимые графики и зависимости и сделайте обобщающие выводы.

  1. Моделирование радиоактивного распада и цепной реакции ядерного взрыва (стр. 45 и далее).

Сравните численные решения, полученные разными методами. Оцените, как меняется точность численного решения при изменении шага интегрирования. Постройте необходимые графики и зависимости и сделайте обобщающие выводы.

  1. Движение тел в гравитационном поле Земли (стр. 50 и далее).

Задать разные формы тел и разные массы. Построить модели движения тел в гравитационном поле Земли без учета сил трения и с учетом этих сил. С какой точностью выполняется закон сохранения энергии для всех случаев? Постройте зависимости перемещения тела и угла между вектором скорости и осью Х от времени для обоих случаев и разных тел по форме и массе. Постройте необходимые графики и зависимости и сделайте обобщающие выводы.

  1. Моделирование электрического поля системы неподвижных зарядов без образования диполя (стр. 89).

Исследуйте зависимость электрического поля в ближней и дальней зонах от расстояния до центра системы и расстояния между зарядами и от величины зарядов.

  1. Моделирование электрического поля системы неподвижных зарядов с образованием диполя (стр. 89).

Создайте документ, позволяющий строить потенциал и напряженность электрического поля протяженного диполя, т.е. диполя состоящего из N(>10) зарядов, знаки которых чередуются. Сравните электрическое поле при четном и нечетном числе зарядов (11, 13, 15,…, 111 и 12, 14,…, 112), составляющих диполь в ближней и дальней зонах. Сравните электрическое поле при четном и нечетном числе зарядов, составляющих диполь, с электрическим полем точечного заряда. исследуйте зависимость протяженного диполя в ближней и дальней зонах от расстояния до центра системы и расстояния между зарядами.

  1. Моделирование движения электрических зарядов в постоянном магнитном поле (стр. 162).

Создайте m-файл, содержащий описание функции, возвращающей значения правой части системы уравнений (6.42), и промоделируйте движение зарядов в постоянных однородных магнитных полях с релятивистскими скоростями. Постройте проекции траектории движения на соответствующие координатные плоскости. Сравните траектории движения при одинаковых начальных скоростях, решив нерелятивистские и релятивистские уравнения движения. Исследуйте зависимость точности и устойчивости численного решения системы уравнений (6.42) от шага интегрирования.

  1. Моделирование свободных колебаний цепочки связанных гармонических осцилляторов (стр. 216).

Задание на моделирование взять по задаче 9.1 (стр. 227).

  1. Моделирование свободных колебаний цепочки связанных гармонических осцилляторов (стр. 216).

Задание на моделирование взять по задаче 9.3 (стр. 228).

  1. Моделирование свободных колебаний цепочки связанных гармонических осцилляторов (стр. 216).

Задание на моделирование взять по задаче 9.9 (стр. 230).

  1. Моделирование свободных колебаний цепочки связанных гармонических осцилляторов (стр. 216).

Задание на моделирование взять по задаче 9.11 (стр. 231).

  1. Моделирование вынужденных колебаний цепочки связанных гармонических осцилляторов (стр. 232).

Задание на моделирование взять по задаче 9.14 (стр. 238).

  1. Моделирование вынужденных колебаний цепочки связанных гармонических осцилляторов (стр. 232).

Задание на моделирование взять по задаче 9.17 (стр. 239).

  1. Моделирование систем, состоящих из большого числа частиц (стр. 283).

Задание на моделирование взять по задачам 10.1-10.3 (стр. 301).

  1. Моделирование систем, состоящих из большого числа частиц (стр. 283).

Задание на моделирование взять по задачам 10.4-10.5 (стр. 302).

  1. Оценка макроскопических характеристик статистической системы (стр. 306).

Задание на моделирование взять по задачам 10.11 (стр. 314).

  1. Оценка макроскопических характеристик статистической системы (стр. 306).

Задание на моделирование взять по задачам 10.12 (стр. 314).

  1. Моделирование фазовых переходов методом молекулярной динамики (стр. 321).

Задание на моделирование взять по задачам 10.19-10.21 (стр. 314).

Похожие:

Моделирование систем icon[1]. Ю. Б. Колесов Объектно-ориентированное моделирование сложных динамических систем [2] И. М. Соболь. Метод Монте-Карло [3] Карпов Ю. Имитационное моделирование
Карпов Ю. Имитационное моделирование систем. Введение в моделирование с AnyLogic 5
Моделирование систем iconИмитационное моделирование автоматических систем с помощью пакета программ vissim
Методические указания к лабораторным работам по дисциплине “Моделирование систем”
Моделирование систем iconМетодические указания к домашней работе №3 по дисциплине «Моделирование систем»
Моделирование непрерывных систем с помощью пакета VisSim : Методические указания к домашней работе №3 по дисциплине «Моделирование...
Моделирование систем iconМетодические указания к лабораторной работе по дисциплине «Моделирование систем»
Моделирование простых непрерывных систем с помощью MatLab : Методические указания к лабораторной работе по дисциплине «Моделирование...
Моделирование систем iconПримерная рабочая программа по дисциплине «Моделирование систем»
Моделирование – одно из наиболее эффективных средств исследования сложных систем и процессов, позволяющее анализировать организационные...
Моделирование систем iconКонтрольные работы по дисциплине «моделирование систем»
Для ответов на контрольные вопросы можно использовать книгу «моделирование систем» Б. Я. Советов, С. А. Яковлев. Там есть ответы...
Моделирование систем iconУчебный план дисциплины «Моделирование систем и процессов» Основные сведения о дисциплине «Моделирование систем и процессов»
Основные сведения о дисциплине «Моделирование систем и процессов»
Моделирование систем iconМоделирование систем выбора компромиссных режимов свободно-радикального стресса
Специальность 05. 13. 18 – математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
Моделирование систем iconРабочая программа учебной дисциплины «моделирование биологических процессов и систем» для специальности
«Биотехнические и медицинские аппараты и системы» на основании примерной программы дисциплины «Моделирование биологических процессов...
Моделирование систем iconЛабораторная работа №1 по дисциплине: «Моделирование систем» На тему: «Разработка технической документации алгоритмического обеспечения систем управления средствами сапр»
Освоение навыков разработки документации по алгоритмическому обеспечению систем автоматизированного проектирования систем управления,...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница