Программа “Совершенствование преподавания социально-экономических дисциплин в вузах” Новосибирский Государственный Университет




Скачать 359.07 Kb.
НазваниеПрограмма “Совершенствование преподавания социально-экономических дисциплин в вузах” Новосибирский Государственный Университет
страница1/3
Дата21.12.2012
Размер359.07 Kb.
ТипПрограмма
  1   2   3

Приложение 2

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

НАЦИОНАЛЬНЫЙ ФОНД ПОДГОТОВКИ КАДРОВ

ИННОВАЦИОННЫЙ ПРОЕКТ РАЗВИТИЯ ОБРАЗОВАНИЯ




Программа “Совершенствование преподавания социально-экономических дисциплин в вузах”



Новосибирский Государственный Университет

(наименование вуза)


Программа дисциплины




Теория игр и политология



Москва

2003


Программа дисциплины “Теория игр и политология” составлена в соответствии с требованиями (федеральный компонент) к обязательному минимуму содержания и уровню подготовки дипломированного специалиста (бакалавра) по циклу “Общие гуманитарные и социально-экономические дисциплины” государственных образовательных стандартов высшего профессионального образования второго поколения, а также требованиями, предъявляемыми НФПК к новым и модернизированным программам учебных курсов, разработанным в рамках программы “Совершенствование преподавания социально-экономических дисциплин в вузах” Инновационного проекта развития образования.


Программа подготовлена при содействии НФПК – Национального Фонда подготовки кадров в рамках программы “Совершенствование преподавания социально-экономических дисциплин в вузах” Инновационного проекта развития образования.


Автор (составитель) _Коковин Сергей Гелиевич, к.ф.м.н., доцент, НГУ_

(ФИО, ученая степень, ученое звание, вуз)


Рецензенты: __________________________________________________________________

(ФИО, ученая степень, ученое звание, вуз)


I. Организационно-методический раздел

1) Цель курса

Цель курса - познакомить студентов-экономистов с наиболее употребительными понятиями, утверждениями и методами анализа теории игр и моделей политических процессов, на уровне вводном и, отчасти, промежуточном. Выработать навыки решения задач, применения игровых моделей к политическим ситуациям.


2) Задачи курса

Этот обязательный курс читается в НГУ с 1999 г., в 6 семестре обучения - для экономистов 3 курса (специальность - “экономика”, еще недавно называвшаяся “экономическая кибернетика”, и сохранившая это направление). Курс опирается на предыдущие курсы, прежде всего - Микроэкономику-1, служит базисом для четырех последующих курсов, включая ``Микроэкономический анализ несовершенных рынков''. Студенты должны освоить формализацию и решение наиболее типичных игр, прежде всего - игр экономических и политических. Первая часть курса - ``Основы теории игр'' сфокусирована только на освоении понятий теории игр, не занимаясь подробным обоснованием теорем. Вторая часть - ``Политическая теория'' – занимается теоретико-игровыми моделями политических процессов, прежде всего ­– связанных с теорией коллективного выбора, не касаясь социального материала, часто понимаемого под “политологией”. Курс обучает скорее моделям, методам и логическим средствам анализа, чем эмпирическим фактам. Какие “практики” или типы поведения экономических и политических агентов логически объяснимы гипотезой индивидуальной рациональности, а какие нет? Это главный вопрос всего курса. Кроме того, вторая часть фокусируется на вопросе - какие политические институты можно обосновать рассуждениями эффективности, а какие признать случаем “фиаско государства”? Умение логически точно рассуждать об этом является главным вырабатываемым навыком, остальное второстепенно. Приблизительные, чисто интуитивные рассуждения, составляющие богатство некоторых политических и социологических книг - совершенно вне поля внимания этого курса. Только умение рассуждать с помощью введенных понятий, но не запоминание материала является задачей, поэтому контрольные проводятся в режиме “open book”.


3) Методическая новизна курса (новые методики, формы работы, авторские приемы в преподавании курса)1

Подбор включаемого в лекции материала довольно типичен для преподавания теории игр и формальной “политической теории” или “политической экономии” за рубежом2 (кроме последней четверти курса). В том числе, иногда эти две темы объединяются, как и здесь, в один курс (см. Ordeshook). Это не является необходимым вообще говоря, но кажется приемлемым вариантам в рамках ограничений учебного плана конкретно НГУ. Отличие курса по компоновке от сходного объединяющего темы курса Петера Ордешука не только в разделении материала на две части с разным фокусом внимания. Оно и в том, что можно использовать хорошую математическую подготовку и мотивацию студентов НГУ. Это позволяет включать точные формулировки и даже доказательства, вникать в математическую сторону дела. В этом направлении, при разработке курса учтен опыт преподавания этих дисциплин и в ведущих российских университетах: РЭШ и ВШЭ, и 5 лет опыта преподавания их в НГУ. Курс отличает довольно строгое, формально-логическое обоснование моделей и решений, и нацеленность на подробнее рассмотрение методов анализа.

С учебно-методической стороны, в курсе присутствуют преподавательские находки автора и его коллег. В том числе, оригинально цельное изложение и сопоставление совокупности понятий статических игр (NE, MM, IND и др.) на едином примере, ставящая понятие “ожиданий”, столь важное в динамических играх, во главу угла и в статических. Это новшество и последовательность введения материала (от максимина и доминирвания к главной концепции - Нэшу) на опыте оправдали себя как хорошо воспринимаемые студентами. Также, изложение взаимосвязи и сравнения понятий динамических игр (SPE, SeE, THPE и др.) оригинально и разработано совместно с преподавателями РЭШ (А.Савватеев, А.Тонис). От идейно-близкого преподавания теории игр в РЭШ (где играм посвящен большой по времени курс с семинарами), этот курс отличает меньший объем материала и секвестирование доказательств.

В политической части курса, изложение довольно сложной проблемы коллективного выбора (в постановках Эрроу и Жибара-Саттертуэйта) существенно адаптировано, по сравнению с основой - монографией Мулена, с учетом того, что теорему Эрроу студенты уже изучали. Поэтому акцент сделан на сопоставлении теоремы Эрроу с постановкой Жиббара и побочных методах решения проблемы, приемлемых для частных случаев, когда можно отказаться от одного из требований Эрроу. Вполне оригинально (и, пожалуй, сыровато) и связное изложение арсенала дескриптивных моделей политической игры, от простейших, до моделей с неполнотой информации, влиянием денег и иррациональности (книги, связывающие этот цикл моделей воедино нам неизвестны).

По форме, курс занимает 18 занятий (36 часов) для потока из примерно 120 студентов 3 курса, без семинаров, и завершается дифференцированным зачетом на основе нескольких контрольных проводимых в ходе лекций. Семинары пока не удалось включить в основной учебный план (под них, к сожалению, не выделены учебные часы, вопросы - к руководству факультета), потребность в решении задач покрывается контрольными, и задачами, разбираемыми в ходе лекции, а также одновременным спецкурсом по теории игр (впервые проведенным в 2003 г. под руководством приглашенного из РЭШ лектора А.В.Савватеева, и вводимым в план). Методически, изложение каждой темы начинается с содержательной задачи, демонстрирующей необходимость вводимого инструментария. Затем вводятся формальные понятия, и “обкатываются” на примере, затем следуют теоремы, если необходимо. Новый прием, впервые опробованный – перекрестная проверка заданий самими студентами, оказался удачен, в применении к данной аудитории и данному лектору. В ходе спецкурса использован также заимствованный из РЭШ обычай решения больших заданий (проектов) группами студентов, которые затем совместно докладывают результаты. Дальнейшее развитие курса предполагает составление, совместно с РЭШ и ВШЭ, обширного задачника по играм и политологии, в том числе в электронном виде (тестирующая программа). Как уже сказано, контрольные проводятся в режиме “open book”, и составление все время новых выявляющих владение материалом задач является трудоемкой, но необходимой компонентой этого подхода.


4) Место курса в системе социо-гуманитарного образования

Как и в других университетах, курс опирается на вводный курс Микроэкономики, задающий базовые понятия “экономического агента” и рационального поведения. Конкретно в НГУ он опирается также и на теорию кооперативных игр, изученную студентами в предваряющем его курсе “Модели общего равновесия” (поэтому в нем кооперативная теория почти не затрагивается. Курс служит базисом для последующих курсов: ``Микроэкономический анализ несовершенных рынков'', “Отраслевые рынки”, “Теория общественного сектора”, “Международная экономика”. Эти дисциплины активно используют понятия: ядра, равновесия по Нэшу, Байесовского, и Совершенного в подыграх равновесий, а также понятия теории коллективного выбора: теорему о медианном избирателе, и др. Существенное базирование современных исследований в этих областях на теории игр привело к тому, что в ведущих университетах теория игр заняла важное место в учебных планах экономистов и политологов, предваряя перечисленные курсы. Политология же во многих случаях читается для экономистов в описательно-ознакомительном плане. Для студентов НГУ мы признали это не лучшим решением, предпочтя формальные модели политики и политэкономии. Они вводят учащихся в курс современных направлений политико-экономической мысли, недоступных для старых экономистов и политологов с социологическим образованием, но среди западных и младших российских экономистов уже признаваемых за “mainstream”. Поток исследований по ним группируется в таких важных современных журналах как Game Theory, Econometrica, Journal of Economic Theory, Journal of Public Economics, Journal of Political Economy, J. of Public Choice. Характер и стиль современного обсуждения политико-экономических вопросов с помощью моделей - контрастирует с чисто-описательными рассмотрениями, популярными в журналах типа “Вопросы экономики” и т.п.. Для студентов, особенно предполагающих завершение образования в магистратуре, особенно - зарубежной, овладение этим языком предствляется важным, и именно “Модели политических процессов” решают эту задачу в НГУ. Альтернативный подход - описательный обзор политологии за 18 учебных часов - лишь помог бы студентам - экономистам лучше читать газеты. В отличие от большинства ВУЗов Новосибирска, НГУ, как и РЭШ, ориентирован на подготовку, наряду (с бизнесменами) экономистов академического направления, это область специализации нашего университета. Это и мотивирует наш выбор.

Если обсуждать детали, то некоторая часть материала в политическом разделе, возможно, слишком оригинальна.

В более широком плане, обще-мировоззренческое значение (особенно для экономиста или общественного деятеля) имеет корректное обращение с гипотезой индивидуальной рациональности, владение базовыми игровыми и политическими понятиями, и понимание типичных причин “фиаско государства”.


5) Требования к уровню освоения содержания курса

Решение задач является единственным основанием для получения зачета: что бы студент ни помнил, если он не умеет это применить к конкретной ситуации, он зачет не получит. Предлагаемые в контрольных задачи охватывают наиболее употребительные понятия теории игр (NE, NEm, StE, SPE, SE, Pareto, Core), и несколько моделей выборных процессов. А именно, каждый студент за ограниченное время должен найти все известные ему статические решения игр на биматричной игре 4х4 с индивидуальными (только для него) данными, в следующей контрольной - решение индивидуализированной динамической игры, и в третьей - индивидуализированной политической ситуации, рассчитывая в ней совершенные и нэшевские равновесия при различных вариантах организации политической борьбы (конкретные образцы задач приводятся ниже). Проверяется владение понятиями, моделями и теоремами для решения задач, а не их словесное запоминание. Учитывая отсутствие семинаров, уровень требовательности не слишком высок: примерно 2/5 правильных ответов оказывается достаточно для оценки “удовлетворительно”, и примерно четверть студентов получает “отлично”. Зачет для тех, кто не набрал достаточно баллов по контрольным для “удовлетворительно”, проходит устно, без ограничения времени, и рано или поздно (на какой-то раз) каждый студент сдает достаточное число задач, чтобы набрать необходимые баллы и получить зачет; двойки получают только те, кто избегает усилий.


II. Содержание курса

  1. Новизна курса (научная, содержательная; сравнительный анализ с подобными курсами в России и за рубежом) Повторим: подбор включаемого в лекции материала (кроме некоторых моделей политической игры и их трактовок, то есть последней четверти курса) довольно типичен для преподавания теории игр и политологии за рубежом (см. Ordeshook). Но он расширен от “вводного” в сторону “промежуточного”, с учетом хороший математической подготовки студентов НГУ, что позволяет приводить не только основные факты, но и доказательства. В части теории игр, достаточно сложившейся дисциплины, основа материала не может и не должна быть оригинальна. Некоторая свобода есть в содержательных трактовках применения понятий, в выборе подходящих к связному рассказу вариантов определений, в единой идеологии. Все это выбрано в пособии сообразно научным вкусам автора и опыту изложения материала студентам. Идеология, как уже отмечалось, близка к РЭШ, но там читается значительно более продвинутый курс – для магистров. В ГУ ВШЭ читается сходный материал по более-менее соответствующий первой главе учебника В.П.Бусыгина, С.Г.Коковина, Е.В.Желободько, А.А.Цыплакова “Курс по микроэкономике”). Изложение системы понятий динамических игр (SPE, SE, PTHE и др.) оригинально и разработано совместно с преподавателями РЭШ (А.Савватеев, А.Тонис). Также оригинально изложение совокупности понятий статических игр (NE, MM, IND и др.) на едином материале. . Оригинально и единое, по идеологии поиска “искажений” и последовательности введения в анализ новых элементов, изложение арсенала дескриптивных моделей политической игры. Оно идет от простейших случаев до моделей с неполнотой информации, влиянием денег и иррациональности. Некоторые модели политической игры (конкретный вариант модели Олсона, модель репутаций, “товар доверия”, и др.) разработаны автором, сообразно потребности “естественного” заполнения пробела в связном изложении проблемы “искажения” общественного выбора политическим предпринимательством (возможно, их аналоги есть в литературе, но автору неизвестны). Курс занимает 18 занятий (36 часов).

  2. Разделы курса: 1)Теория игр, 2)Политическая теория.

  3. Темы и краткое содержание курса

Теория игр и политология” (развернутая программа)

Часть I: Введение в теорию игр


Введение: классификация игр

Игра - любая ситуация с рациональными участниками. Описание структуры любой игры как 1)физических возможностей участников; 2)целей; 3)типа поведения, зависящего от информированности. Решение как прогноз действия игроков.

Классификация игр по различным признакам: по допустимыми множествам (конечные или бесконечные), по структуре целей (антагонистические или не-антагонистические игры), по информации и поведению (кооперативные и не-кооперативные игры, и др.), по динамике или способам формализации (стратегическая форма преимущественно для статических игр и развернутая форма для динамических). Три формы игры: развернутая (детальное описание последовательностей возможных ходов), характеристическая (описываются значения выигрышей каждой коалиции) или стратегическая (описываются цельные стратегии), в т.ч. нормальная или мультиперсонная.


1. Игры в нормальной форме (статические, одновременные)

Нормальная форма игры, допустимые множества стратегий, целевые функции участников. Разные концепции решения: Доминирующее, Максимин (осторожное), Итерационно-недоминируемое, “Сложное”, Нэшевское, в т.ч. в смешанных стратегиях, cедло, и кооперативные решения.

1.1. Простейшее решение: Максимин (MM), как осторожное решение, когда ходы не наблюдаемы, или “стратегическое поведение” (учитывающее цели партнеров) в антагонистической игре. Набор типичных примеров 2х2: Неизбежная ловушка ("дилемма заключенного"), Обходимая ловушка, Несимметричная координация с борьбой за лидерство ("перекресток"), Естественная кооперация ("симбиоз"). Недостатки концепции максимина для применения в не-антагонистических играх.

1.2. Доминирование. Сильно и слабо доминирующие (или доминируемые) cтратегии, эквивалентные стратегии и несравнимые. Доминирующие равновесия (WDE, SDE).

Примеры доминирующих cтратегий в конечных и бесконечных играх: “симбиоз”, "дилемма заключенного" (независимо-оптимальные стратегии не Парето-оптимальны), доминирующие cтратегии в аукционе Викри и в механизме Гровса-Кларка. Недостаток концепций WDE, SDE: несуществование во многих играх.

1.3. “Стратегическое поведение” (“просчитывние” партнеров): отбрасывание слабо (сильно) доминируемых cтратегий при полной информации о целях партнеров. Итеративно слабо- (сильно-) недоминируемое множество (INDW, INDS), "Сложное равновесие" (SE). Зависимость исхода слабого доминирования от порядка. Примеры: крестики-нолики, игра "голосование", игра "море Бисмарка". Вложение DE в SE.

1.4. Равновесие Нэша (NE). Интерпретация NE при наблюдаемых ходах и близоруком поведении, или в популяции участников, или в кооперации. Примеры NE в конечных играх: игра "перекресток" - борьба за лидерство. NE в примерах с непрерывными стратегиями: олигополия, экстерналии, задача найма (“барин и крестьянин”). Типичная неэффективность некооперативных решений. Вложение DE в NE .

Седло (Sad) как пересечение NE и MM (осторожное решение, где худшие ожидания сбываются). Существование (“цены игры”) в антагонистической игре.

1.5. Равновесие Нэша в смешанных cтратегиях (NEm). Пример: "Орлянка (Монетки, Чет-нечет)" и NEm как Нэшевское равновесие в смешанном расширении игры. Смешанно-доминируемые стратегии. Геометрическое нахождения NEm конечной игры геометрически. Функции или отображения отклика, и неподвижная точка как NEm.

Нахождения NEm методом перебора базисов. Для матричной игры теорема Неймана о существовании (смешанного) седла и цены игры. Теорема Брауна-Джексон: Сходимость итераций откликов в конечной игре к NEm. Обобщение: Теорема Нэша о существовании решений NE. Нахождение NE непрерывных задач через функции отклика: неподвижная точки. Пример: "экстерналии".

1.6. Множественность равновесий Нэша, “фокальные точки” и борьба за лидерство. Равновесие Штакельберга (последовательные ходы). Примеры - игра "Цыплята" ("chicken-game", "перекресток"). Принцип "фокальной точки" (закрепление случайного).

1.7. Кооперативные концепции: Сильная и слабая Парето-эффективность, C-ядро. Интерпретация NE из ядра как “фокальной точки” соглашения (контрпример: дилемма заключенного). Ядро как множество вариантов, вне которого соглашений быть не может.

1.8. Оправдание “ожиданий” вне пути игры предысторией с неполной рациональностью. Равновесие дрожащей руки THNE (Trembling Hand Nash Equlibrium).

1.9. Сопоставление: сравнение всех типов кооперативных и некооперативных решений:

1) NE NEm ; ND MM ,

2) если DE , то MM DE = \ND = SE NE, DE Sad , причем если доминирующее равновесие сильное (SDE), то MM = SDE = SNE = NE = SE StEO .

3) SE NE INDS .

4) SNE INDW , причем если SE , то SNE SE .

5) Если NE(IND) - это NE в редуцированной по доминированию игре, то

NE(INDS) = NE, NE(INDW) = NE INDW, (редукция игры по доминированию не образует новых равновесий Нэша.)

Сравнение всех концепций на конечной (би)матричной игре и на бесконечной игре "рэкет". Характеризация всевозможных игр 2x2 с точки зрения Парето-эффективности или неэффективности NE.

2. Игры в развернутой форме (динамические, последовательные)


Развернутая форма игры. Понятие графа, дерева, позиций - узлов, информационных множеств (позиций). Примеры, построение нормальной формы игры по развернутой. Мультиперсонное представление игры и связь сквозных стратегий с мультиперсонными (пошаговыми).

2.1. Совершенное в подыграх равновесие (SPE). Пример: игра "Пилот и террорист". Обратная индукция (алгоритм Куна) для нахождения SPE. Неоднозначная связь между развернутой и нормальной формами игры. Примеры SPE: повестки дня при голосовании, игра в спички, "пираты", конечные и бесконечные процедуры торга по Рубинштейну. Торги: дележ по Нэшу и по Калаи-Смородинскому. Отношение SPE к NE. Существование SPE, и единственность при "неповторимости исходов", совпадение с INDw (теорема Куна). “Дискоординация” в мультиперсонном представлении игры. Обязательства (commitment) и примеры: мосты Цезаря, веревки Одиссея и клятвы купцов.

2.2. Случай несовершенной информации о ходах. Информационные множества и SPE.

Примеры: игра "пилот и террорист" со скрытым ходом, игра прохождения законопроекта. Условия существования SPE.

2.3. Частный случай несовершенной информации: Игры с неполной информацией о типе партнера, Байесовское равновесие (BE). Примеры: игра нарушителей и инспекторов, игра сигнализирования образованием, игра рекламы, игра входа новичка в отрасль. BE как NE в расширенной игре. ``Разделяющие'' и объединяющие равновесия. Динамические игры с неполной информацией, “веры” игроков на пути игры: Совершенное Байесовское равновесие (SPBE). Игра "вор и полицейский".

2.4. Динамические игры с несовершенной информацией. Игра "сороконожка". ε-равновесие как отклонение от рациональности. “Веры” игроков вне пути игры. (Сильное) секвенциальное равновесие. (Совершенное) Равновесие дрожащей руки - THPE (Trembling Hand Perfect Equlibrium). Соответствие THPE и THNE.

Примеры асимметричной информацией о типах: Игра сдерживания входа в отрасль, "Chainstore paradox", задачи оптимальных контрактов (Principal-Agent). Неполная информация как частный случай несовершенной информации.

2.5. Сравнение введенных концепций решений “эволюционных” динамических игр.

Обоснование идей слабого доминирования через THPNE, THPBE. Вложения:


NE INDSГ SPE

|||

SPE PBEp SeqEp THPEp INDWpГ SPEp NEp NE

SPEm PBEm SeqEm THPEm INDW SPEm NEm

2.6. Частные случаи игр с несовершенной информацией: "Почти-совершенная" информация и “повторяющиеся” игры. Правдоподобные угрозы, невозвратимые издержки: "игра враждебные соседи". Минимальные и максимальные наказания, "око за око". Множественность равновесий и фокальные точки: "Народная теорема".

2.7. Игры с неполной памятью/рациональностью. Представление неполной памяти/рациональности через мультиперсонное представление. Примеры: ``Бабушка и очки'', ``Курильщик'', ``Одиссей''. Понятия и примеры ``экспериментальной экономики'' (``behavioral economics''): ``самоуважение'', альтруизм -- это не иррациональность, а нетривиальные цели. Пример: дележ доллара. Истинная иррациональность и ее причины: несовершенный расчет игры; несовершенная память; изменение целей в ходе игры; неполные или нетранзитивные предпочтения.

2.8. Игроподобные ситуации без рациональности. Псевдооптимизация в природе. Эволюционное равновесие в популяциях. Пример: "голуби и ястребы". Эволюционно- устойчивые cтратегии. Эволюционное равновесие. Игра "альтруисты и эгоисты". Популяции “образцов поведения” и их эволюционные равновесия.


  1   2   3

Похожие:

Программа “Совершенствование преподавания социально-экономических дисциплин в вузах” Новосибирский Государственный Университет iconПрограмма “Совершенствование преподавания социально-экономических дисциплин в вузах” воронежский государственный университет
Нфпк к новым и модернизированным программам учебных курсов, разработанным в рамках программы “Совершенствование преподавания социально-экономических...
Программа “Совершенствование преподавания социально-экономических дисциплин в вузах” Новосибирский Государственный Университет iconПрограмма «Совершенствование преподавания социально-экономических дисциплин в вузах» Волгоградский государственный университет
Нфпк к новым и модернизированным программам учебных курсов, разработанным в рамках программы «Совершенствование преподавания социально-экономических...
Программа “Совершенствование преподавания социально-экономических дисциплин в вузах” Новосибирский Государственный Университет iconПрограмма «Совершенствование преподавания социально-экономических дисциплин в вузах» российский университет дружбы народов
Нфпк к новым и модернизированным программам учебных курсов, разработанным в рамках программы «Совершенствование преподавания социально-экономических...
Программа “Совершенствование преподавания социально-экономических дисциплин в вузах” Новосибирский Государственный Университет iconПроект развития образования программа «Совершенствование преподавания социально-экономических дисциплин в вузах» Государственный университет Высшая школа экономики (наименование вуза)
Нфпк к новым и модернизированным программам учебных курсов, разработанным в рамках программы «Совершенствование преподавания социально-экономических...
Программа “Совершенствование преподавания социально-экономических дисциплин в вузах” Новосибирский Государственный Университет iconПрограмма “Совершенствование преподавания социально-экономических дисциплин в вузах” Российская экономическая академия им. Г. В. Плеханова
Нфпк к новым и модернизированным программам учебных курсов, разработанным в рамках программы “Совершенствование преподавания социально-экономических...
Программа “Совершенствование преподавания социально-экономических дисциплин в вузах” Новосибирский Государственный Университет iconПрограмма «Совершенствование преподавания социально-экономических дисциплин в вузах» Российская экономическая академия им. Г. В. Плеханова
Нфпк к новым и модернизированным программам учебных курсов, разработанным в рамках программы «Совершенствование преподавания социально-экономических...
Программа “Совершенствование преподавания социально-экономических дисциплин в вузах” Новосибирский Государственный Университет iconПроект развития образования программа«Совершенствование преподавания социально-экономических дисциплин в вузах»
Нфпк к новым и модернизированным программам учебных курсов, разработанным в рамках программы «Совершенствование преподавания социально-экономических...
Программа “Совершенствование преподавания социально-экономических дисциплин в вузах” Новосибирский Государственный Университет iconПроект развития образования программа «Совершенствование преподавания социально-экономических дисциплин в вузах»
Нфпк к новым и модернизированным программам учебных курсов, разработанных в рамках программы «Совершенствование преподавания социально-экономических...
Программа “Совершенствование преподавания социально-экономических дисциплин в вузах” Новосибирский Государственный Университет iconПроект развития образования программа «Совершенствование преподавания социально-экономических дисциплин в вузах»
Нфпк к новым и модернизированным программам учебных курсов, разработанным в рамках программы «Совершенствование преподавания социально-экономических...
Программа “Совершенствование преподавания социально-экономических дисциплин в вузах” Новосибирский Государственный Университет iconПроект развития образования программа «Совершенствование преподавания социально-экономических дисциплин в вузах»
Нфпк к новым и модернизированным программам учебных курсов, разработанным в рамках программы «Совершенствование преподавания социально-экономических...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница