Методические указания (рекомендации) студентам по изучению дисциплины




НазваниеМетодические указания (рекомендации) студентам по изучению дисциплины
страница7/10
Дата20.12.2012
Размер0.58 Mb.
ТипМетодические указания
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10

Вычисление основных статистических характеристик


Задание:

  1. Считать случайную выборку из заданного файла.

  2. Вычислить точечные оценки математического ожидания, среднего квадратического отклонения.

  3. Найти доверительный интервал для математического ожидания ( = 0,95).

  4. Построить графики эмпирической и теоретической, нормальной функции распределения.



Методические указания по выполнению лабораторной работы



Задана случайная выборка из некоторой генеральной совокупности. Считывание массива случайной выборки из заданного текстового файла выполняется с помощью оператора Х := READPRN(“ХI.prn”). В кавычках указывается имя заданного файла с расширением (.prn или .txt). Этот файл должен находиться в текущей папке диска. Оператор n :=rows(X) определяет объем выборки.

Точечную оценку математического ожидания (выборочное среднее) требуется определить двумя способами, с помощью оператора mean(X) и по формуле (6.1), убедившись, что результат получается одинаковым

. (6.1)

Точечную оценку среднего квадратического отклонения (с.к.о) также определим двумя способами, с помощью оператора Stdev(X) и по формуле (6.2)

. (6.2)

Коэффициентом вариации называют отношение ; размахом варьирования XL – разность между наибольшим и наименьшим из наблюдаемых значений случайной величины.

Точечная оценка асимметрии As вычисляется по формуле (6.3)

. (6.3)

Эта величина характеризует отклонение плотности распределения вероятности случайной величины от симметрии. При полной симметрии плотности распределения вероятности, например, у нормального закона, As=0.

Точечная оценка эксцесса Es вычисляется по формуле (6.4)

. (6.3)

Es характеризует форму вершины графика плотности распределения вероятности случайной величины. При нормальном законе распределения Es=0.

Доверительный интервал для математического ожидания генеральной совокупности вычисляется по формуле

, (6.4)

где t – коэффициент Стьюдента; при доверительной вероятности  = 0,95 и большом объеме выборки t = 1,96.

Оператор X1:=sort(X) сортирует элементы массива по возрастанию для построения эмпирической функции распределения случайной величины. Теоретическая нормальная функция распределения задается оператором

F(x) := pnorm(x,xs,s).

По рис. 6.1 видно, что в рассматриваемом примере эмпирическая функция распределения заметно отличается от теоретической, нормальной.




Рис. 6.1. Теоретическая нормальная (линия) и эмпирическая (точки) функции распределения случайной величины


Пример выполнения работы


















































































Доверительный интервал для математического ожидания [7,210; 8,420].


Контрольные вопросы


  1. Что такое генеральная совокупность и случайная выборка?

  2. Как найти точечную оценку математического ожидания и с.к.о. генеральной совокупности?

  3. Операторы для вычисления точечных оценок.

  4. Что такое доверительный интервал?

  5. Как найти доверительный интервал для математического ожидания?

  6. Как построить теоретическую нормальную и эмпирическую функции распределения случайной величины?


Лабораторная работа № 7
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10

Похожие:

Методические указания (рекомендации) студентам по изучению дисциплины iconМетодические указания (рекомендации) студентам по изучению дисциплины
Методические указания для выполнения индивидуальных заданий для студентов технических специальностей
Методические указания (рекомендации) студентам по изучению дисциплины iconМетодические указания (рекомендации) студентам по изучению дисциплины химия
Учебно-методический комплекс дисциплины «Органическая и биологическая химия» призван помочь студентам, обучающимся по направлению...
Методические указания (рекомендации) студентам по изучению дисциплины iconМетодические указания по изучению дисциплины и задания для контрольных работ студентам-заочникам, сельскохозяйственных вузов по специальности 1509 «Механизация сельского хозяйства»
Гидравлика и гидромеханизация сельскохозяйственных процессов: Методические указания по изучению дисциплины/ Всесоюзн с. Х ин-т заоч...
Методические указания (рекомендации) студентам по изучению дисциплины iconМетодические указания (рекомендации) студентам по изучению дисциплины
Самостоятельная учебная работа студентов может быть подразделена на следующие формы
Методические указания (рекомендации) студентам по изучению дисциплины iconМетодические указания (рекомендации) студентам по изучению дисциплины
Изучение дисциплины следует начинать с проработки рабочей программы, особое внимание, уделяя целям и задачам, структуре и содержанию...
Методические указания (рекомендации) студентам по изучению дисциплины iconМетодические указания (рекомендации) студентам по изучению дисциплины химия
Учебно-методический комплекс дисциплины Химия призван помочь студентам специальности: 150700 «Машиностроение» в организации самостоятельной...
Методические указания (рекомендации) студентам по изучению дисциплины iconМетодические указания (рекомендации) студентам по изучению дисциплины
Ефремова Е. Н., Желобовская Ю. Н., Сборник задач для практических занятий и самостоятельной работы Част – кгту, 2007 – 139 c
Методические указания (рекомендации) студентам по изучению дисциплины iconМетодические указания (рекомендации) студентам
Настоящие методические указания (рекомендации) предназначены для студентов высших учебных заведений, обучающихся в соответствии с...
Методические указания (рекомендации) студентам по изучению дисциплины iconМетодические указания (рекомендации) студентам по изучению дисциплины
Важной часть изучения дисциплины является самостоятельная работа над учебным материалом: разбор материалов практических занятий,...
Методические указания (рекомендации) студентам по изучению дисциплины iconМетодические указания (рекомендации) студентам по изучению дисциплины
В помощь студенту кафедрой русского языка разработаны и опубликованы учебные пособия. Также материалы хранятся на кафедре в электронном...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница