Методические указания (рекомендации) студентам по изучению дисциплины




НазваниеМетодические указания (рекомендации) студентам по изучению дисциплины
страница5/10
Дата20.12.2012
Размер0.58 Mb.
ТипМетодические указания
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10

Численное решение дифференциальных уравнений первого порядка


Задание:

  1. Выразить первую производную в явном виде.

  2. Численным методом с помощью оператора rkfixed найти решение дифференциального уравнения при заданном начальном условии.

  3. Исследовать влияние коэффициента а на решение.

  4. Построить графики найденных функций y(x) при нескольких значениях а.



Методические указания по выполнению лабораторной работы



Дифференциальное уравнение с заданным начальным условием будем решать в среде Mathcad с помощью оператора rkfixed, который реализует численный метод Рунге-Кутта четвертого порядка с фиксированным шагом.

Структура оператора P:=rkfixed(y,х0,х1,n,D), где y – неизвестная функция; х0, х1 – начальное и конечное значения аргумента, на котором ищется решение системы дифференциальных уравнений; n – число интервалов, на которые разбивается отрезок аргумента [х0, х1]; D – правая часть дифференциального уравнения; P – прямоугольная матрица, в которую записывается численное решение системы дифференциального уравнения.

Нулевой столбец матрицы P представляет собой значения аргумента в узлах разностной схемы; следующий столбец – найденные значения искомой функции y(x). В операторе D неизвестная функция y заменяется на у0. До использования в программе оператора rkfixed должны быть заданы D и начальное условие у0.

Чтобы исследовать влияние величины коэффициента a на решение, повторим программу с другим значением a; результаты запомним с помощью (x1;y1), (x2;y2), (x3;y3); затем на одном графике построим 3 зависимости.

Пример выполнения работы

Исходное дифференциальное уравнение и начальное условие

.














































Выводы:

1. чем больше коэффициент а, тем выше максимум функции у(х);

2. на установившееся значение у(х) коэффициент а не влияет.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10

Похожие:

Методические указания (рекомендации) студентам по изучению дисциплины iconМетодические указания (рекомендации) студентам по изучению дисциплины
Методические указания для выполнения индивидуальных заданий для студентов технических специальностей
Методические указания (рекомендации) студентам по изучению дисциплины iconМетодические указания (рекомендации) студентам по изучению дисциплины химия
Учебно-методический комплекс дисциплины «Органическая и биологическая химия» призван помочь студентам, обучающимся по направлению...
Методические указания (рекомендации) студентам по изучению дисциплины iconМетодические указания по изучению дисциплины и задания для контрольных работ студентам-заочникам, сельскохозяйственных вузов по специальности 1509 «Механизация сельского хозяйства»
Гидравлика и гидромеханизация сельскохозяйственных процессов: Методические указания по изучению дисциплины/ Всесоюзн с. Х ин-т заоч...
Методические указания (рекомендации) студентам по изучению дисциплины iconМетодические указания (рекомендации) студентам по изучению дисциплины
Самостоятельная учебная работа студентов может быть подразделена на следующие формы
Методические указания (рекомендации) студентам по изучению дисциплины iconМетодические указания (рекомендации) студентам по изучению дисциплины
Изучение дисциплины следует начинать с проработки рабочей программы, особое внимание, уделяя целям и задачам, структуре и содержанию...
Методические указания (рекомендации) студентам по изучению дисциплины iconМетодические указания (рекомендации) студентам по изучению дисциплины химия
Учебно-методический комплекс дисциплины Химия призван помочь студентам специальности: 150700 «Машиностроение» в организации самостоятельной...
Методические указания (рекомендации) студентам по изучению дисциплины iconМетодические указания (рекомендации) студентам по изучению дисциплины
Ефремова Е. Н., Желобовская Ю. Н., Сборник задач для практических занятий и самостоятельной работы Част – кгту, 2007 – 139 c
Методические указания (рекомендации) студентам по изучению дисциплины iconМетодические указания (рекомендации) студентам
Настоящие методические указания (рекомендации) предназначены для студентов высших учебных заведений, обучающихся в соответствии с...
Методические указания (рекомендации) студентам по изучению дисциплины iconМетодические указания (рекомендации) студентам по изучению дисциплины
Важной часть изучения дисциплины является самостоятельная работа над учебным материалом: разбор материалов практических занятий,...
Методические указания (рекомендации) студентам по изучению дисциплины iconМетодические указания (рекомендации) студентам по изучению дисциплины
В помощь студенту кафедрой русского языка разработаны и опубликованы учебные пособия. Также материалы хранятся на кафедре в электронном...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница