Лекция 2




Скачать 57.68 Kb.
НазваниеЛекция 2
Дата20.12.2012
Размер57.68 Kb.
ТипЛекция

Модели и концепции


в математике и гуманитарных знаниях


лекция 1. Введение: о концепциях в математике и гуманитарных знаниях

1. О моделях социальных, экономических и военно-политических процессов.

2. Некоторые финитные модели: дискретная модель народонаселения, модель межотраслевого баланса, модель международной торговли паутинные модели Вальраса, модель замещения, модель двухпродуктовой фирмы (1-й курс); элементарная модель сражения, модель динамики производства вооружений.

3. Некоторые динамические модели: модели народонаселения (жесткая и гибкая); жесткая и гибкая модели сражения (1-й курс); модель Лотка-Вольтерра.

4. Некоторые вероятностные модели: серия Бернулли, комбинаторные модели статистической физики и случайного выбора, модель тиражирования (измерений с ошибками) (1-й курс).

5. Единый взгляд и единая структура анализа этих моделей: выразительные средства, предположения и формулировки, методы исследования, заключения. Предметная и математическая модели: язык и выразительные средства, допущения и правила, методы анализа, заключения и интерпретации.

6. Специфика создания моделей в гуманитарных знаниях: недостаточность, субъективность и противоречивость информации, множественность подходов, заключений, интерпретаций. Нечисловые выразительные средства. О логическом анализе информации, выводов, интерпретации. Общность: единство подхода и структуры исследований («евклидов подход»).

7. Решение проблемы: изолированно или в рамках концепции. Что такое концепция? Концепции и модели; сценарии. интерпретация, принятие решений, анализ результатов и последствий. Концептуальность политика.

Тема I. Обработка и анализ информации


Лекция 2. Математическая обработка и анализ информации

1. Полиномиальная интерполяция.

2. Решение задачи наилучшего линейного приближения.

3. Решение задачи наилучшего квадратичного приближения.


Лекция 3. Анализ стохастической информации: задачи интервального оценивания и

проверки статистических гипотез

1. О точечных оценках ожидания и дисперсии; доверительный интервал для ожидания и дисперсии (1-й курс). Оценки (точечные и интервальные) вероятности по частоте. О рождении мальчиков и девочек.

2. Гипотеза о равенстве ожиданий в гауссовской выборке (гипотеза однородности).


Лекция 4. Анализ стохастической информации: задачи регрессионного анализа

1. Корреляционное поле; гауссовское корреляционное поле.

2. Задача линейной регрессии.

3. Коэффициенты линейной регрессии.

4. Несмещенность оценок коэффициентов НЛП. Доверительные интервалы коэффициентов НЛП.

5. Доверительный интервал графика линейной регрессии.

6. О многофакторной регрессии. О компьютерных системах статистического анализа.


Лекция 5. Специфика анализа политико-экономической и исторической информации

1. Анализ распределения доходов населения: ломаная Лоренца, кривая Лоренца, коэффициент Джинни.

2. Достоверность информации.

3. Логический анализ.

4. Позитивные аспекты противоречий в исторической информации.

Тема II. Модели и концепции в математике


Лекция 6. Структура математических теорий. Логические теории: ИВ и АЛ

1. Структура математических теорий: 1) выразительные средства (язык); 2) конструкция: аксиомы – правила логического вывода – теоремы; 3) фундаментальные свойства теорий.

2. «Универсальные логики» Лейбница.

3. Исчисление высказываний (ИВ): 1) символика и логические формулы – аксиоматика – выводимые формулы; 2) ИВ и алгебра логики (АЛ); 3) фундаментальные свойства ИВ.

Лекция 7. Логические теории: ИП. Логика Аристотеля

1. Исчисление предикатов (ИП): 1) символика, кванторы, предикаты, логические формулы – аксиоматика – выводимые формулы в ИП 2) полнота ИП.

2. Полнота финитной математики.

3. Структура логики Аристотеля. Интерпретация суждений Аристотеля на языке множеств. Силлогизмы Аристотеля и доказательства их на языке множеств.


Лекция 8. Об аксиоматических теориях, истинности, моделях неразрешимых проблемах

1. Аксиоматические теории арифметики Ar и Ar2. Вывод законов арифметики.

2. Невыводимые логические формулы. Теоремы Гёделя и неразрешимые проблемы в арифметике и формализованных математических теориях.

3. Модели геометрий. Теория действительного числа и геометрия как выводимые из Ar теории; единство алгебры и геометрии.

4. Об аксиоматической теории множеств и стандартной модели арифметики. Истинность в модели  содержательная истинность. О неединственности истины.

Тема III. Модели и концепции в гуманитарных знаниях


Лекция 9. Некоторые функциональные математические модели как основания

социально-экономических и военно-политических концепций

1. модели Мальтуса и концепции социального регулирования численности народонаселения.

2. Гибкие и жесткие модели. Качественный и количественный анализ - стратегия и тактика.

3. Элементарная модель сражения (Ланчестера).


Лекция 10. Формализация гуманитарных проблем и модели, математический опыт

1. Историческая, политическая и экономическая информация. Критический анализ информации. Позитивные выводы из противоречий в исторической информации, примеры. «Вычисление» исторических событий «критикой чистого разума».

2. Случай в реальности и математике. Закономерность и случайность в литературе, жизни, политике: «Граф Монте-Кристо», «Милый друг», «Идиот», Шерлок Холмс; порох и химия; медицина; шампанское; Тосканини; Николай I  Наполеон III; Николай I и Стрэтфорд-Каннинг, ошибка маршала Сент-Арно. О применимости вероятностных моделей. Мистика, Блюхер и крейсер «Блюхер».

3. Образ мира в математике, физике и литературе: альтернативные геометрии; поля тяготения и «искривленые пространства»; искривленные поверхности и пространства в литературных произведениях (Данте, Гоголь, Кларк).

4. Цифровые модели, воспроизведение звука и изображения. Место математики среди наук и искусств.

5. Анализ основ и постановки проблемы как способ ее разрешения; принципиальное отношение к основаниям и обоснованиям. Декларативная и созидательная части знаний. Аксиоматика как идентификатор.

6. Идеи и технологии, законы и механизмы их реализации. Цели и средства их достижения. Правила логических выводов и реального поведения. Математические школы, алгоритмы и конструктивизм. алгоритмический метод как механизм реализации законов, распоряжений, дипломатических и иных государственных действий; компьютеры и компьютерные системы, их значимость и сферы применения.


Лекция 11. Концепции в гуманитарной деятельности, математический опыт

1. Конфликты и пути их разрешения. Законы и правила, традиции и прецеденты.. Внутригосударственные и международные законы и правила, «De jure belli ac pacis» Гуго Гроция и становление международного права. Об априорных истинах и традициях. непротиворечивость сводов законов и законодательных актов; неразрешимые проблемы в дипломатии, юриспруденции и математике, их причины общезначимость данной проблематики.

2. Достижимость и логическая выводимость, закономерность и случайность: русская кампания Наполеона, «сто дней»; политика Филиппа II Испанского; Александр Македонский; Фридрих II Прусский.

3. Концептуальность политика: Цезарь  Помпей  Цицерон. Бисмарк и объединение Германии.

4. Плодотворный пример: концептуальный анализ Крымской войны.

Похожие:

Лекция 2 iconЛекция I и проблема языка и сознания лекция II 31 слово и его семантическое строение лекция III 51 развитие значения слов в онтогенезе лекция IV 67 развитие понятий и методы их исследования лекция V 91 «семантические поля»
Монография представляет собой изложение курса лекций, про* читанных автором на факультете психологии Московского государственного...
Лекция 2 iconКурс лекций Москва 2008 Содержание Лекция Введение 3 Лекция Научные знания в средневековой Руси и окружающем мире 9 Лекция История науки и техники в XIV первой половине XVII вв. 19
Лекция Развитие науки и техники в России в Новое время (вторая пол. XVII-XVIII вв.) 26
Лекция 2 iconЛекция-визуализация Лекция 2
Лекция физиология и биофизика возбудимых тканей. Биоэлектрические явления в возбудимых системах. Учение о биотоках. Токи покоя и...
Лекция 2 iconЛекция Введение в бд и субд. Модели данных 2 Лекция Инфологическая модель «Сущность-связь»
Лекция Программирование в Mathcad, Интерполяция и регрессия, функции сглаживания данных и предсказания. 104
Лекция 2 iconТекст лекций н. О. Воскресенская Оглавление Лекция 1: Введение в дисциплину. Предмет и задачи курса Лекция 2: Основные организационные формы и практические мероприятия пр
Лекция 4: пр и средства массовой информации. Информационная политика РФ – тенденции и проблемы развития. Правовые основы пр
Лекция 2 iconЛекция №8. Особенности занятий легкой атлетикой с детьми, подростками, юношами лекция №9. Особенности занятий легкой атлетикой с женщинами …63 ЛИТЕРАТУРА лекция №1 «Введение в предмет. История развития легкой атлетики»
Лекция №6. Организация и проведение соревнований по легкой атлетике
Лекция 2 iconЛекция религии современных неписьменных народов: человек и его мир лекция шаманизм приложение список сокращений Лекция предмет и основные понятия истории религий слово «религия»
Редактор Т. Липкина Художник Л. Чинёное Корректор Г. Казакова Компьютерная верстка М. Егоровой
Лекция 2 iconЛекция одиннадцатая. Постиндустриальный мир как замкнутая хозяйственная система. 77 Лекция двенадцатая. Постиндустриальный мир как единственный полюс хозяйственной мощи. Кризис модели «догоняющего»
Лекция четвертая. Трансформация производственных отношений постиндустриального общества. 25
Лекция 2 iconЛекция Полупроводниковые приборы
Лекция 19. Предельная чувствительность и шумы электронных усилителей
Лекция 2 iconЛекция
Лекция Обзор и архитектура вычислительных сетей 8 Тема Основные определения и термины 8
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница