К дисциплине «Избранные вопросы теории групп» (курсы по выбору) 4 курс, специальность «Математика»

Скачать 25.33 Kb.

Название	К дисциплине «Избранные вопросы теории групп» (курсы по выбору) 4 курс, специальность «Математика»
Дата	15.12.2012
Размер	25.33 Kb.
Тип	Решение

Рассмотрено и утверждено

на заседании кафедры математики, ТиМОМ

протокол № 4 от 28.11.2011 г.

зав. кафедрой _________________ Шебанова Л.П.

К дисциплине «Избранные вопросы теории групп» (курсы по выбору)

4 курс, специальность «Математика»,

8 семестр, 2011-2012 уч. г., ОДО

ПРИМЕРНАЯ ТЕМАТИКА ДОКЛАДОВ И РЕФЕРАТОВ

1. Суперпозиция функций и умножение преобразований (3,16,23,31)

2. Группа подстановок (3,16,23,31)

3. Графы преобразований. Орбиты. Циклическая форма записи подстановок (3,16,23, 31).

Порядок подстановки (3, 16, 23, 31).
Образующие симметрической группы (3, 16, 23, 31).
Подгруппы симметрических групп (3, 16, 23, 31).
Группы симметрий (3, 9, 16, 22, 31).
Теорема Лагранжа (3, 16, 31).
Орбиты группы подстановок. Лемма Бернсайда (10, 16).
Комбинаторные задачи (10, 16).
Действие подстановки на многочлен (16).
Четные и нечетные подстановки. Знакопеременная группа (3, 16, 23, 31).
Симметрические и четносимметрические многочлены (16).
Решение алгебраических уравнений (16,13).
Подстановки и математические игры (10, 16).

Основная литература

Евсюкова Е.В. Введение в теорию групп: Учебно-методическое пособие для студентов физико-математических специальностей. – Тобольск: изд-во ТГСПА им. Д. И. Менделеева, 2010. – 153 с.
Куликов Л. Я. Алгебра и теория чисел: Учеб. пособие для педагогических институтов. – М.: Высш. Школа, 1979.

Дополнительная литература

Александров П.С. Введение в теорию групп (библиотечка «Квант»). М.: Наука,

1980 – 143с.

Алексеев В.Б. Теория Абеля в задачах и решениях . М.: Наука, 1980 – 207с.
Бердон М. Геометрия дискретных групп. М.: Наука, 1986.- 300с.
Берже М. Геометрия. Т.1. М.: Мир, 1984 - 548с.
Берже М., Берри Ж. – П., Пансюн., Сен-Реймон К. Задачи по геометрии с комментариями и решениями. М.: Мир,1989.- 304с.
Болтянский В.Г., Виленкин Н.А. Симметрия в алгебре. М., 1967.
Вейль Г. Симметрия. М.: Наука, 1968. – 191с.
Виленкин Н.Я. Популярная комбинаторика. М.: Наука, 1975. – 208с.
Гильберт Д., Кон-Фоссен С. Наглядная геометрия. М.: Наука, 1981. – 344с.
Гроссман И., Магнус В. Группы и их графы. М.:Мир, 1971. – 247с.
Дальма А. Эварист Галуа – революционер и математик. М.: Наука, 1984.
Дужин С.В., Чеботаревский Б.Д. От орнаментов до дифференциальных уравнений. Минск: Выш. шк., 1988. - 253с.
Долбилин Н.П. Правильные системы. М.: Изд-во «Знание» №12, 1978г. (Серия «Математика, кибернетика» – 62с.)
Калужнин Л.А., Сущанский В.И. Преобразования и перестановки. М.: Наука,1985. – 112с.
Каргаполов М.И., Мерзляков Ю.И. Основы теории групп. М.: Наука, 1972. - 238с.
Клейн Ф. Сравнительное обозрение новейших геометрических исследований /Эрлангенская программа/, 1872.- В сб.: Об основаниях геометрии. М.: Гостехиздат, 1956.- с.399-434.
Клейн Ф. Элементарная математика с точки зрения высшей: в 2-х томах. Т.2. Геометрия: Пер. с нем. / Под ред. В.Г.Болтянского. – 2-е изд. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит.,1987.- 416с.
Коксетер Г.С.М. Введение в геометрию. М.:Мир, 1971.- 247с.
Колмогоров А.Н. Паркеты из правильных многоугольников. // Квант.-1986.№6.С.3-7.
Кукин Г.П., Кузнецова О.В. Лекции о симметрии. Омский ун-т, 1993. - 103с.
Ляпин Е.С., Айзенштат А.Я., Лесохин М.М. Упражнения по теории групп. М.: Наука,1967.-264с.
Моденов П.С., Пархоменко А.С. Геометрические преобразования. М.: Изд-во МГУ, 1961.- 231с.
Молодший В.И. Очерки по философским вопросам математики. М.: Просвещение, 1969. - 303с.
Земляков А. Орнамент. // Квант. – 1977.№3
Постников М.М. Теория Галуа, М.,1963.
Тимирбулатова А.М. Правильные системы. Дипломная работа. Тобольский пед. институт, 2001г.
Федоров Е.С. Правильное деление плоскости и пространства. Л.: Наука, 1979. - 272с.
Федоров Е.С. Симметрия и структура кристаллов: основные работы / Ред. А.В. Шубникова, И.И. Шафрановского. Симметрия правильных систем точек. М.: АН СССР, 1949.-С.111-255.
Фрид Э. Элементарное введение в абстрактную алгебру. М.: Мир, 1979. - 260с.
Яглом И.М. Феликс Клейн и Софус Ли. М.: Знание, 1977.-64с.
Яглом И.М., Болтянский В.Г. Выпуклые фигуры. М.-Л. Гостехиздат, 1957. - 343с.

К.п.н., доцент Е.В. Евсюкова

Похожие:

	«Группа подстановок и ее свойства» Вопросы к зачёту по дисциплине «Избранные вопросы теории групп» (курсы по выбору)		Курсы по выбору (ЕН) Курсы по выбору (ДН) Наименование образовательной программы, профиль: специальность «050500. 62 – Технологическое образование»
	Программа курса по выбору «Избранные вопросы математики» для учащихся 8 9 классов Программа курса по выбору «Избранные вопросы математики» рассчитана на два года обучения. Предназначена она для предпрофильной подготовки...		Курсы по выбору и элективные курсы Для элективных курсов не существует образовательных стандартов. Но курсы по выбору в рамках предпрофильной подготовки и элективные...
	«Тенденции развития современной школы и их реализация в проекте мпи (Математика. Психология. Интеллект)» Для специальности «050201 Математика» по циклу опд. В. Оо дисциплины и курсы по выбору студентов		«Элементы теории графов» Дисциплина «Элементы теории графов» является дисциплиной цикла дпп. В. 00 – Дисциплины предметной подготовки (курсы по выбору)
	Гигиеническая оценка воздействия на организм пыли и физических производственных факторов Общее время занятий: 9 уч ч (3 курс специальность «Медико-профилактическое дело»), 4 уч ч (3 курс специальность «Лечебное дело»)...		Избранные главы теории вероятностей Цель дисциплины – освоение студентами избранных глав теории вероятностей, в частности, теории массового обслуживания и теории случайных...
	Учебно-методический комплекс по дисциплине «Историческая информатика» Курс «Историческая информатика» (код дпп. В. 00 Дисциплины и курсы по выбору студента, устанавливаемые вузом) имеет своей целью ознакомление...		Джеймс А. Дискретная математика и комбинаторика [Текст] / Джеймс А. Андерсон Индивидуальное домашнее задание по дисциплине «Дискретная математика» для студентов групп ас – 08, аи – 08, пм – 08, ук – 08, см...

Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека