Программа вступительных испытаний по дисциплине «Математика»




Скачать 73.44 Kb.
НазваниеПрограмма вступительных испытаний по дисциплине «Математика»
Дата07.12.2012
Размер73.44 Kb.
ТипПрограмма


Негосударственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Пермский гуманитарно-технологический институт


Приемная комиссия


УТВЕРЖДАЮ

Председатель предметной

экзаменационной комиссии

по математике

______________Л.А.Калашникова

«_____»________________2011 г.


Программа


вступительных испытаний по дисциплине «Математика»
для поступающих в НОУ ВПО ПГТИ в 2011 году
на базе среднего (полного) общего образования (11 классов)



Пермь, 2011

22.1 Утверждено предметной комиссией по дисциплине «Математика;


П 79 печатается по решению приемной комиссии НОУ ВПО «Пермский гуманитарно - технологический институт».





Математика: Прогр. вступит. испыт. по дисцип. «Математика» для поступ. в НОУ ВПО ПГТИ в 2011 г. на базе средн. (полн.) общ. обр. (11 кл.) /Сост. Чернавина Т.В. – Пермь: РИГ НОУ ВПО ПГТИ, 2011 – 13 с.




Составитель: Т.П.Кудряевцева, преподаватель НОУ ВПО ПГТИ

Рецензент: В.П. Первадчук, д.т.н., профессор


© Составление. НОУ ВПО “Пермский гуманитарно-технологический институт”, 2011






1. Организационно-методический раздел

Настоящая Программа по дисциплине «Математика» для вступительных испытаний поступающих в НОУ ВПО ПГТИ в 2011 году на базе среднего (полного) общего образования (11 классов) составлена на основе примерной программы по математике для средней общеобразовательной школы, разработанной Министерством образования Российской Федерации.

Вступительные испытания по математике направлены на определение возможностей поступающих осваивать соответствующие профессиональные образовательные программы.

В программе указаны основные математические понятия и определения, а также умения и навыки, которыми должен владеть поступающий.

В Приложении к программе приведен вариант заданий, предлагаемых поступающим на вступительных испытаниях, которые проводятся в форме компьютерного тестирования. Тест состоит из 15 заданий различной степени сложности. Каждое правильно выполненное задание оценивается баллами (максимальная сумма баллов-100).


2. Содержание программы

ТЕМА 1. Действительные числа

Множества. Обозначения. Действительные числа и их свойства. Абсолютная величина числа. Действия с действительными числами.

Абитуриент должен

Знать:

  • какие числа являются действительными;

  • понятие множества;

  • геометрический смысл модуля числа;

Уметь:

  • представлять их в виде десятичных дробей;

  • изображать числа на прямой;

  • производить действия с действительными числами.

ТЕМА 2. Алгебраические выражения

Тождественные преобразования алгебраических выражений. Действия над многочленами. Формулы сокращенного умножения. Разложение многочленов на множители.

Абитуриент должен

Знать:

  • понятие многочлена;

  • формулы сокращенного умножения;

  • способы разложения многочлена на множители;

Уметь:

  • раскладывать многочлен на множители;

  • выполнять действия над многочленами;

  • упрощать алгебраические выражения.

ТЕМА 3. Тригонометрические выражения

Тождественные преобразования тригонометрических выражений. Основные формулы тригонометрии. Тригонометрические уравнения.

Абитуриент должен

Знать:

  • понятие тригонометрических функций;

  • основные формулы тригонометрии;

  • формулы для решения простейших тригонометрических уравнений;

  • способы решения тригонометрических уравнений;

Уметь:

  • упрощать тригонометрические выражения;

  • решать тригонометрические уравнения;

ТЕМА 4. Прогрессии

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы прогрессии. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Абитуриент должен

Знать:

  • понятие арифметической прогрессии;

  • понятие геометрической прогрессии;

  • основные формулы для арифметической прогрессии;

  • основные формулы для геометрической прогрессии;

Уметь:

  • применять формулы n-го члена и суммы прогрессии;

  • находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

ТЕМА 5. Алгебраические уравнения

Линейные, квадратные, иррациональные, показательные уравнения

Абитуриент должен

Знать:

  • понятие о равносильных уравнениях;

  • о способах решения алгебраических уравнений;

  • понятие корня;

  • определение и свойства степени;

Уметь:

  • производить действия с корнями и степенями;

  • решать линейные уравнения

  • решать квадратные уравнения;

  • решать иррациональные уравнения;

  • решать показательные уравнения

ТЕМА 6. Логарифмы

Логарифмы. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения.

Абитуриент должен

Знать:

  • понятие логарифма;

  • свойства логарифмов;

  • способы решения логарифмических уравнений;

Уметь:

  • вычислять значения логарифмов по любому основанию

  • применять свойства логарифмов;

  • решать логарифмические уравнения;

ТЕМА 7. Неравенства

Свойства неравенств и действия с ними. Решение линейных и квадратных неравенств. Метод интервалов

Абитуриент должен

Знать:

  • понятие неравенства;

  • понятие о равносильных неравенствах;

  • метод интервалов;

Уметь:

  • решать линейные неравенства;

  • решать квадратные неравенства.

ТЕМА 8. Системы уравнений

Системы уравнений. Способ подстановки, сложения, замены переменных.

Абитуриент должен

Знать:

  • метод сложения;

  • метод подстановки;

  • метод замены переменных;

Уметь:

  • решать системы уравнений различными методами.

ТЕМА 9. Функции

Понятие функции. Взаимно-обратные функции. Свойства и графики элементарных функций (линейная, обратная пропорциональность, степенная, квадратная, показательная, логарифмическая функция).

Абитуриент должен

Знать:

  • понятие функции;

  • свойства функций;

Уметь:

  • строить графики функций.

ТЕМА 10. Производная функции

Правила дифференцирования суммы, произведения и частного функций, сложной функции. Геометрический смысл производной. Применение производной при исследовании функций. Монотонность функции. Экстремумы функций.

Абитуриент должен

Знать:

  • понятие производной;

  • геометрический и физический смысл производной;

  • понятие монотонности функции;

  • таблицу производных;

  • основные правила дифференцирования;

Уметь:

  • применять таблицу производных и правила дифференцирования;

  • определять производную в точке;

  • применять производную при исследовании функций.

ТЕМА 11. Интегралы

Неопределенный интеграл и его свойства. Таблицы неопределенных интегралов. Простейшие методы интегрирования. Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.

Абитуриент должен

Знать:

  • понятие интеграла;

  • таблицу интегралов;

  • формулу Ньютона-Лейбница;

Уметь:

  • находить табличные интегралы;

  • находить определенные интегралы по формуле Ньютона-Лейбница.

3. Основная литература

  1. Алгебра и начала анализа: Учебное пособие для учащихся 10-11 классов средней школы. Колмогоров А.Н., Абрамов А.М. М.: Просвещение, 1999.

  2. Алтынов П.И. Алгебра и начала анализа 10-11 классов: Учебно-методическое пособие, 1997

  3. Глейзер Г.Д. Алгебра и начала анализа: Учебное пособие для учащихся 9-11 классов вечерней школы. М.: Просвещение 1990.

  4. Худобин А.И., Худобин Н.И. Сборник задач по алгебре и элементарным функциям. М.: Просвещение 1992.

  5. Звавич Л.И. Контрольные и проверочные работы по алгебре 10-11 классов: Методическое пособие, 1997.

  6. Учебно-тренировочные материалы для подготовки к Единому Государственному экзамену. М.: Интеллект-центр, 2003.

4. Примерный тест по математике

Вариант 1



1. Упростить выражение:




2. Найти значение выражения:

, если


3. Решить уравнение:




4. Решить уравнение:




5. Решить неравенство:




6. Решить уравнение:




7. Найти область определения функции:



  1. В геометрической прогрессии и .
    Найти сумму пяти первых членов этой прогрессии.




  1. Вычислите производную функции:

у = x cos x


  1. Найдите общий вид первообразных для функции:

на промежутке .

  1. Найти промежуток возрастания и убывания функции:




  1. Вычислить интеграл:




  1. Упростить выражение:

  2. Решить уравнение:



  1. Решить уравнение:




5. Содержание

  1. Организационно-методический раздел ……………………………………3

  2. Содержание дисциплины…………………………………………………….4

  3. Основная литература…………………………………………………………9

  4. Примерный тест по математике № 1……………………………………….10



Программа


вступительных испытаний по дисциплине «Математика»
для поступающих в НОУ ВПО ПГТИ на базе среднего (полного)
образования (11 классов)



Составитель: Кудрявцева Т.П.

Ответственный за выпуск – Шпортько И.А.




Подписано в печать 06.06.2011 г. Формат 60х90 1/16. Усл.печ.л. 0,8

Тираж 150 экз. Бумага для ксерокопирования. Отпечатано на «Canon»




НОУ ВПО «Пермский гуманитарно-технологический институт»

А



дрес института: 614039, г. Пермь, Комсомольский проспект, 57


Похожие:

Программа вступительных испытаний по дисциплине «Математика» iconПрограмма вступительных испытаний по дисциплине «математика»
Основной целью вступительных испытаний является определение уровня готовности абитуриентов к освоению образовательной программы высшей...
Программа вступительных испытаний по дисциплине «Математика» iconПрограмма вступительных испытаний по дисциплине «математика»
Основной целью вступительных испытаний является определение уровня готовности абитуриентов к освоению образовательной программы высшей...
Программа вступительных испытаний по дисциплине «Математика» iconПрограмма вступительных испытаний проводимых колледжем самостоятельно по дисциплине «Математика»
Программа предназначена для проведения вступительных испытаний по математике для лиц, поступающих на заочное отделение
Программа вступительных испытаний по дисциплине «Математика» iconПрограмма вступительных испытаний по дисциплине «математика»
Нормативные документы, определяющие содержание контрольных измерительных материалов по дисциплине
Программа вступительных испытаний по дисциплине «Математика» iconПрограмма вступительных испытаний по дисциплине «русский язык»
Основной целью вступительных испытаний является определение уровня готовности абитуриентов к освоению образовательной программы высшей...
Программа вступительных испытаний по дисциплине «Математика» iconПрограмма вступительных испытаний по дисциплине «русский язык»
Основной целью вступительных испытаний является определение уровня готовности абитуриентов к освоению образовательной программы высшей...
Программа вступительных испытаний по дисциплине «Математика» iconКафедра высшей математики и информатики математика программа вступительных испытаний Пояснительная записка Данная
Данная программа по математике по курсу средней школы предназначена для вступительных испытаний на очное и заочное отделения Сургпу,...
Программа вступительных испытаний по дисциплине «Математика» iconПрограмма вступительных испытаний по дисциплине «математика»
...
Программа вступительных испытаний по дисциплине «Математика» iconПрограмма вступительных испытаний по дисциплине «биологии»
Основной целью вступительных испытаний по биологии является определение уровня готовности абитуриентов к освоению дисциплин естественнонаучного...
Программа вступительных испытаний по дисциплине «Математика» iconПравила проведения вступительных испытаний для сокращенных программ бакалавриата (из Порядка проведения вступительных испытаний в Омгту) Общие положения
И специальности Омского государственного технического университета (Омгту), форма которых определяется вузом самостоятельно, дополнительных...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница