Методология экономико-математического моделирования процесса инвестиционного анализа на основе нечетко- множественного подхода




Скачать 468.49 Kb.
НазваниеМетодология экономико-математического моделирования процесса инвестиционного анализа на основе нечетко- множественного подхода
страница2/4
Дата04.12.2012
Размер468.49 Kb.
ТипАвтореферат
1   2   3   4

II. Основное содержание работы.

Во введении изложено обоснование актуальности темы диссертационного исследования, сформулированы его цель и задачи. Определяются объект и предмет исследований, указаны теоретико-методологическая и информационная основа диссертационной работы, представлена научная новизна и практическая значимость проведенного исследования.

Первая глава «Инвестиционный анализ. Задачи, системные условия и факторы» содержит рассмотрение с системных позиций процесса инвестиционного анализа в условиях неопределенности, когда исходные данные не могут быть получены в необходимом объеме, отсутствуют возможности для оценки их точности, когда в связи с указанными обстоятельствами приходится использовать экспертные оценки, которым принципиально свойственна неопределенность.

На основе анализа различных исследований по инвестиционному анализу делается вывод о важности и масштабе проблемы создания моделей, методов и алгоритмов поддержки процесса инвестиционного анализа, способных работать в условиях неполноты и нечеткости исходной информации.

Доказывается, что в силу принципиальной неопределенности рынка, уникальности инвестиционных проектов, невоспроизводимости условий хозяйствования, необходимости использовать экспертные оценки и заключения при осуществлении процедур инвестиционного анализа, традиционные подходы к процессу инвестиционного анализа, реализуемые в виде некоторой совокупности четких расчетных процедур, не позволяют обеспечить необходимый уровень обоснованности инвестиционных решений. При этом неопределенность, которая должна быть учтена в процессе инвестиционного анализа, не подчиняется аксиоматике классической теории вероятностей. Использование экспертных заключений, необходимость учета субъективных предпочтений лиц, принимающих решения, переводит задачу инвестиционного анализа из разряда структурированных в слабоструктурированные. В настоящее время очень мало исследований, в которых процесс инвестиционного анализа рассматривался именно с этих позиций.

Наличие факта слабой структурированности и нестатистической неопределенности в условиях реализации инвестиционного проекта требует выбора адекватного математического аппарата. Сформулированы основные требования к математическим методам, учитывающие специфику инвестиционного анализа, и показано, что наиболее полно удовлетворить эти требования позволяет аппарат теории нечетких множеств. В то же время отмечается, что в настоящее время отсутствует единая методология его применения для разработки моделей процесса инвестиционного анализа. Разработка этой методологии - это важная научно-практическая задача, которая и является целью диссертационного исследования.

Вторая глава «Методы прогнозирования параметров инвестиционных проектов на основе нечетких моделей и мягких вычислений» содержит рассмотрение различных вариантов решения задач прогнозирования при осуществлении реальных инвестиций. Особенностью рыночных экономических процессов является их нерегулярность и невоспроизводимость, заметное влияние факторов, находящихся за пределами компетенции менеджеров конкретных фирм и компаний. Уникальность и нетиражируемость инвестиционных проектов определяют отсутствие достаточной предыстории, невозможность надежно использовать метод аналогий, приводит к тому, что числовые параметры, на основе которых в последствии принимаются решения, имеют весьма неопределенный характер. Традиционные методы прогнозирования рассчитаны на использование только числовых данных, что в условиях их недостаточной определенности не позволяет надеяться на обоснованность и достоверность прогнозных оценок. Кроме того, в них отсутствуют возможности оперировать с качественными оценками. В определенных условиях они могут оказаться более информативными, чем числовые. Можно ожидать, что именно комбинация количественных и качественных оценок даст возможность получить более надежные прогнозные значения. Для прогнозирования будущих значений параметров инвестиционных проектов предложена модель нечеткого адаптивного прогнозирования, в которой процедуры подбора коэффициентов адаптивных моделей реализованы в базисе мягких вычислений, что позволяет выбирать величины коэффициентов модели прогнозирования с учетом распределения возможностей на множестве их допустимых значений. В основе модели прогнозирования на основе свертки нечетких гипотез лежит генерация множества нечетких гипотез о возможных прогнозных значениях и построение их свертки, координата центра тяжести которой и будет решением задачи, т.к. инерция относительно этой точки будет минимальной. Предложенный метод позволяет в процессе прогнозирования оперировать не только количественными значениями, но и качественными экспертными оценками тенденций их возможного изменения.

Кроме этих задач рассматривается моделирование динамики инвестиционного процесса, когда средства, ожидаемые на будущих этапах осуществления инвестиционного проекта, будут распределяться между фондом потребления, связанным, например, с текущей деятельностью компании, и фондом накопления, предназначенным для последующего инвестирования.

Третья глава «Геометрическая проекция нечетких множеств - новый формализм для построения свертки оценок критериального соответствия в задачах многоальтернативного выбора» содержит исследования предлагаемой в диссертации новой операции над нечеткими множествами – геометрической проекции нечетких множеств. Необходимость этой операции обусловлена следующим. В задачах многокритериального альтернативного выбора, которые приходится решать в процессе инвестиционного анализа, в качестве одного из вариантов используются правила нечеткого условного вывода. В процессе их обработки выполняется процедура свертки оценок критериального соответствия, находящихся в условной части правил вывода. Для этого используется операция нахождения минимума по множеству оценок критериального соответствия. Основной недостаток этого подхода состоит в том, что задача многокритериального выбора, по сути, сводится к однокритериальной, что, очевидно, ухудшает качество принимаемого решения. Кроме того, при использовании лингвистических оценок в задачах многокритериального альтернативного выбора свертка критериальных оценок на основе операции пересечения может привести к получению пустого множества. Последнее делает принятие решений невозможным. Использование для свертки критериальных оценок геометрической проекции нечетких множеств позволяет разрешить это затруднение. Исследованы основные свойства этой операции, а также особенности ее применения при обработке правил нечеткого условного вывода. Рассмотрены также возможности применения операции геометрической проекции нечетких множеств для построения композиции нечетких отношений. Существенной особенностью геометрической проекции является также и то, что она позволяет обрабатывать критериальные оценки, представленные как в количественной форме, так и в качественной, в виде лингвистических утверждений. Операция геометрической проекции кроме задач, связанных с инвестиционным анализом, нашла применение в оценке целесообразности кредитования малого и среднего бизнеса, а также в ряде технических задач.

Четвертая глава «Оценка инвестиционных объектов на основе статических расчетов в условиях неопределенности» содержит результаты исследований по разработке нечетко-множественных моделей для оценки инвестиционных объектов на основе статических расчетов, которые характеризуются тем, что они не учитывают в явном виде фактор времени и его влияние.

Традиционные методы, используемые в статическом анализе инвестиционных проектов, реализуются как некоторая совокупность четких расчетных процедур, базирующихся на предположении о том, что все необходимые параметры имеют числовое представление, а их значения точно известны. Кроме того, предполагается, что в случае анализа альтернативных инвестиционных проектов все они находятся в равных условиях. Представляется, что все это достаточно сильная идеализация реальных условий, поскольку каждый инвестиционный проект по- своему уникален, параметры для расчетов имеют оценочный, ожидаемый характер. В связи с этим актуальной является разработка методов статической оценки инвестиционных проектов, которые не нуждались бы в отмеченных выше предположениях, а, наоборот, были бы направлены на обеспечение процесса инвестиционного анализа при нечетко определенных оценках с различными условиями реализации инвестиционных проектов. Для статического анализа инвестиционных проектов предлагается использовать метод нечетких условных свидетельств. Основная особенность этого метода состоит в том, что для анализа используются не точечные значения, которыми традиционно представляются ожидаемые, предполагаемые параметры инвестиционных проектов, а интервальные с оценкой распределения возможностей на соответствующих интервалах. При этом в качестве итоговой оценки выступают не средние, по сути, фиктивные значения, а лингвистическая оценка целесообразности инвестирования в проект, которая выводится на основе обработки нечетких условных свидетельств, представляющих оценки параметров инвестиционного проекта , при этом лингвистическая переменная ADV может иметь, например, значения: «малая целесообразность инвестирования»; «средняя целесообразность инвестирования»;

«достаточная целесообразность»; «высокая целесообразность инвестирования».

Для принятия конкретного решения по каждому потенциальному объекту инвестирования используется понятие ожидаемой необходимости и ожидаемой возможности

, которые в какой-то степени являются аналогами условий “необходимости” и “достаточности” в математике.

Если в результате расчетов для некоторого множества инвестиционных объектов Q = {Q m: m = },по некоторому объекту для оценки = «достаточная целесообразность инвестирования» получены значения , и , а для объекта , , и при этом >, >,то предпочтение следует отдать объекту. На рис. 1 представлены результаты анализа нескольких объектов. Поскольку объект 2 ( ОБ2 ) имеет более высокий уровень оценки целесообразности инвестирования ( достаточный) и при этом большие значения WN и WP, то этот объект имеет явные преимущества перед другими .

На рис. 2 для всех объектов инвестирования получена одна и та же оценка целесообразности инвестирования – “средняя”, но объект 1 ( ОБ1 ) имеет большие значения WP и WN, что свидетельствует в пользу первого объекта. Аналогичным образом могут быть реализованы и другие варианты статического анализа инвестиционных проектов.

В статическом анализе инвестиционных проектов достаточно большое место занимают процедуры , связанные с суммированием различных показателей. Это оценки инвестиций методом сравнения издержек, анализ

потоков платежей (КФ - анализ), анализ поступлений и т.п. Поскольку в



Рис. 1 Оценки ожидаемой Рис.2 Оценка ожидаемой необходимости

необходимости (WN) и ожидаемой (WN) и ожидаемой возможности (WP)

возможности (WP) для различных для одинаковых значений вывода о

значений вывода о целесообразности целесообразности инвестирования

инвестирования

этих процедурах используется значительный объем данных, относящихся к будущим периодам, то представление соответствующих значений в виде нечетких чисел и переход к “мягким” вычислениям представляется достаточно оправданным. Следует отметить, что для различных задач, связанных с подготовкой инвестиционных предложений, необходимо иметь методы расчета, которые позволяли бы одновременно учитывать как качественные, так и количественные оценки, поскольку достоверные выводы по какой – то ситуации не могут быть получены на основе только количественного или качественного анализа. Кроме того, в ряде задач при выполнении количественных расчетов оказывается необходимым учет экспертных оценок, в общем случае нечетких, отражающих степень уверенности эксперта в этих оценках, либо тенденции изменения анализируемых количественных параметров. Известные методы выполнения арифметических операций над нечеткими числами не позволяют одновременно использовать в расчетах числовые и качественные значения. Предлагается модификация вычислительных процедур над нечеткими числами, которая позволяет вести расчеты, в том числе и для инвестиционного анализа, когда исходные переменные имеют количественную или качественную форму представления

В практике финансово-экономического анализа большое значение имеет определение барьерного (критического, порогового, предельно-допустимого) значения некоторого параметра. Под барьерным значением параметра понимается такая его величина, превышение которой приводит к положительному или отрицательному конечному экономическому результату в рамках некой производственной или финансовой системы.

В рассматриваемой задаче речь может идти об определении критического объема производства некоторого продукта, при котором полученная прибыль будет равна нулю. Подобная и многие другие, сходные по общей постановке задачи, решаются с помощью метода барьерной точки (break – even analysis).

Традиционно задача нахождения барьерной точки сводится к обеспечению тождества:

, , , ( 1 )

где P – цена единицы продукции ; F – постоянные производственные затраты; Q – объем производства; С – пропорциональные затраты (в расчете на единицу продукции); S – общая сумма затрат; V – стоимость выпущенной продукции; – известные функционалы.

Расчет барьерной точки производится, вообще говоря, исходя из ожидаемой цены продукции, т.е. параметр P целесообразно рассматривать как нечеткое число , где формальная переменная z определена на числовой оси. В такой постановке значения объема производства Q так же будет нечетким числом с соответствующей функцией принадлежности и соотношения (1) преобразуются в нечеткие

,,. Предложена графо-аналитическая процедура определения барьерной точки, основанная на экспертных оценках принадлежности величин к определенным лингвистическим значениям. В результате для каждой барьерной точки Qi получаем не только ее значение, но и значение возможности ее реализации.

Значение периода окупаемости может быть также отнесено к разряду барьерных показателей, т.к. превышение планируемого значения указывает на возможность неблагоприятного результата инвестиций. В расчете периода окупаемости также используется ряд параметров, значения которых относятся к будущим моментам времени и, следовательно, точно определены быть не могут. Предлагается итерационная процедура расчета периода окупаемости, основанная на нечеткой интерпретации системы уравнений

Pva[i]=Pro[i] – Ss[i]; Pro[i]=V[i] – S[i];

Pro[i]=(1+ Kpr){(1+Kft)F0+[i]+Mz[i]+Am[i]}; Mz[i]=Zr[i]+Zs[i], где Pva – валовая прибыль;Pro – стоимость продаж; Ss – себестоимость производства;Kpr – коэффициент прочих расходов; Kft – коэффициент отчислений от фонда оплаты труда; Am – амортизационные отчисления;

S – стоимость готовых изделий; Fot – фонд оплаты труда; Zr – стоимость ресурсов; Zs – стоимость сырья; i – шаг анализа.

Параметры V[i], S[i], Fot[i], Zr[i], Zs[i] рассматриваются как нечеткие с соответствующими функциями принадлежности. В результате итерационной процедуры находится номер итерации , для которого и который будет определять период окупаемости. Важной особенностью предложенного решения является то, что период окупаемости представляется не точечным значением, а интервалом с распределением возможностей, по которому ЛПР может определить пессимистическое значение, наиболее реализуемое, и оптимистическое значение и выбрать одно из них в соответствии со своими предпочтениями.

В экономических задачах большое значение имеет анализ отзывчивости (чувствительности), под которой понимается уровень реакции показателей эффективности проекта на изменение условий в базовом варианте. Одним из этапов анализа отзывчивости является определение ожидаемых диапазонов ключевых параметров. Использование на этом этапе нечетких оценок представляется вполне естественным.

В общем виде анализируемые параметры инвестиционного проекта могут быть представлены многофакторными моделями

, (2)

где – факторы, влияющие на j – ый параметр инвестиционного проекта; – функционал, определяющий характер зависимости (2), в которой часть факторов, например , могут изменяться в процессе реализации инвестиционного проекта, вообще говоря, непредсказуемым образом, а остальные остаются неизменными. Аналитическая форма зависимости (2) может быть найдена, например методами многофакторной регрессии или эволюционного программирования. Если параметры, входящие в (2), рассматриваются как нечеткие множества, то должны быть определены соответствующие функции принадлежности, которые описывают отклонения базовых переменных от их номинального уровня. При известном виде функционала и функциях принадлежности может быть найдена функция принадлежности. По аналогии с чувствительностью во временной области нечеткую чувствительность параметра определим как

/ , (3)

где – весовые коэффициенты, с помощью которых можно акцентировать важность какого-то параметра; При равнозначных параметрах. Нечеткая чувствительность определяет отклонения возможности реализации параметра эффективности от номинала относительно изменения возможностей соответствующих отклонений ключевых параметров. В соотношении (3) для исключения неопределенной ситуации предполагается, что, по крайней мере, некоторые из.Принципиальной особенностью нечеткой чувствительности является то, что она определяется сразу по всему множеству влияющих параметров.

Пятая глава «Динамические нечеткие модели оценки инвестиционных проектов» содержит основные результаты исследований по применению нечетко-множественных моделей в динамическом анализе инвестиционных проектов. Динамические методы анализа инвестиционных проектов основаны на концепции дисконтированных денежных потоков (ДДП ). В этих методах используются ожидаемые значения денежного потока C и ставки дисконтирования для будущих этапов реализации инвестиционного проекта, т. е. имеет место неопределенность в их оценке. При этом уровень неопределенности будет отличаться для различных временных периодов, для наиболее близких он будет меньше, для более отдаленных – больше. Естественно, что это обстоятельство должно найти соответствующее отражение в предлагаемых моделях. Использование нечетко-множественного подхода требует решения задачи идентификации, т.е. как в этом случае может быть формализовано изменение неопределенности во времени. Анализ инвестиционных проектов полезно вести по сценарному варианту: пессимистическому, наиболее реальному и оптимистическому. Ещё лучше иметь распределение возможностей получения того или иного значения NPV на некотором множестве допустимых вариантов. Значения С и r для будущих этапов развития инвестиционных проектов могут быть определены либо методами прогнозирования, рассмотренными во второй главе настоящей работы, либо экспертными методами. В этом случае происходит замена точных только по предложению, а не по сути значений Си r на нечёткие и ={(z)/z}, где и – функции принадлежности нечетких чисел, ;zформальная переменная, а переход к мягким вычислениям позволяет учесть неопределённости, отмеченные выше. Описывается последовательность вычислений для определения NPV, которое будет нечетким числом, представляющим весь спектр возможных значений NPV, включающий пессимистическую оценку, наиболее реальную и оптимистическую. Представлена методика нечеткого имитационного моделирования, позволяющая исследовать влияние на результат вида функций принадлежности, их возможных деформаций. Показано, что на основе их анализа могут быть найдены оценки надежности полученных результатов, а также возможных тенденций изменения NPV при вариации условий инвестирования. Предложенный в работе подход к расчету NPV может быть распространен и на случай, когда проект предполагает многократные инвестиции. В практике инвестиционного анализа часто используют расчет нормы рентабельности (расчет внутренней нормы прибыли или внутреннего коэффициента окупаемости инвестиций)IRR. Формально IRR определяется как коэффициент дисконтирования, при котором NPV = 0, т. е. при котором инвестиционный проект не обеспечивает роста ценности фирмы, но и не ведет к её снижению. Процедура определения IRR заключается в решении относительно r уравнения для расчета NPV, что даже в традиционной форме представляет определенные трудности. В нечетком варианте, из – за особенностей нечеткой математики, появляются дополнительные осложнения. Предлагается итерационный алгоритм определения значения IRR, скорость сходимости которого практически не зависит от длительности инвестиционного проекта. При использовании нечетких чисел найденное значение нормы рентабельности инвестиций также будет нечетким числом. В зависимости от формы полученной функции принадлежности могут быть и различные интерпретации полученных результатов. Анализ формы функции принадлежности позволяет выявить возможные тенденции изменения значения IRR. Эта информация может оказаться полезной как при анализе отдельных инвестиционных проектов, так и при оценке альтернативных. Кроме того, предложенный вариант расчета IRR позволяет разрешить проблему неоднозначности выбора значения IRR при анализе проектов с так называемым нестандартным профилем, для которых вычисляется модифицированное значение IRR (MIRR). В динамическом инвестиционном анализе для оценки стоимости бизнеса могут использоваться различные модели, среди которых наиболее часто используются модели Гордона и Ольсена. Предложен алгоритм расчета стоимости бизнеса по этим моделям на основе мягких вычислений. В практике инвестиционного анализа достаточно часто приходится сравнивать альтернативные проекты с различной продолжительностью. Традиционные методы сопоставления таких проектов основаны на вычислении наименьшего кратного из сроков действия проектов и предположение, что на этом отрезке времени проекты периодически повторяются. При этом также предполагается, что сохраняются неизменными все параметры, независимо от числа повторений. Все эти допущения весьма далеки от реальных условий. Использование мягких вычислений позволяет, во-первых, отказаться от указанных выше условий, во- вторых, за счет разработанных методов модификации функций принадлежности вести моделирование изменений условий реализации альтернативных инвестиционных проектов различной длительности. Отсутствие искусственных ограничений позволяет считать, что полученные результаты имеют более близкий к реальным условиям характер. В последнее время в экономической литературе появились работы, в которых рассматриваются недостатки использования критерия NPV при оценке инвестиционных проектов и предлагается для углубления инвестиционного анализа использовать этот критерий в сочетании с методом оценки реальных опционов. В диссертационной работе показывается, что последний достаточно легко реализуется с помощью разработанных в ней методов, которые, кроме этого, позволяют на единой основе реализовывать и комплексный анализ, использующий расчет NPV и оценку реальных опционов.
1   2   3   4

Похожие:

Методология экономико-математического моделирования процесса инвестиционного анализа на основе нечетко- множественного подхода iconВ настоящее время складываются основы новой методологии научных исследований математического моделирования и вычислительного эксперимента. Сущность этой
Методология математического моделирования бурно развивается, охватывая все новые сферы от разработки больших технических систем и...
Методология экономико-математического моделирования процесса инвестиционного анализа на основе нечетко- множественного подхода iconЭкономико-математические методы и моделирование в землеустройстве
Исключение составляло лишь то, что в основе экономико-математического моделирования лежала организация рационального использования...
Методология экономико-математического моделирования процесса инвестиционного анализа на основе нечетко- множественного подхода iconПредельный переход от модернизации к реконструкции промышленных предприятий
В статье рассмотрены вопросы модернизации технологии и реконструкции производства на основе экономико-математического моделирования...
Методология экономико-математического моделирования процесса инвестиционного анализа на основе нечетко- множественного подхода iconПростейшая комплексная оценка финансового состояния предприятия на основе нечетко-множественного подхода
Недосекин А. О., Максимов О. Б. Комплексная оценка финансового состояния предприятия …
Методология экономико-математического моделирования процесса инвестиционного анализа на основе нечетко- множественного подхода iconКурсовая работа по дисциплине: «Экономико-математическое моделирование экономических процессов»
Значение экономико-математического моделирования для экономической науки и практики
Методология экономико-математического моделирования процесса инвестиционного анализа на основе нечетко- множественного подхода iconПрограмма государственного экзамена по подготовке магистров по направлению «Информационные процессы и системы» (510422) Основные этапы метода математического моделирования. Прямые и обратные задачи математического моделирования
Основные этапы метода математического моделирования. Прямые и обратные задачи математического моделирования
Методология экономико-математического моделирования процесса инвестиционного анализа на основе нечетко- множественного подхода iconПояснительная записка Эконометрика это область на стыке экономической и математической науки, в рамках которой на основе установленных
В. И. Малюгин, доцент кафедры математического моделирования и анализа данных Белорусского государственного университета, кандидат...
Методология экономико-математического моделирования процесса инвестиционного анализа на основе нечетко- множественного подхода iconЛекция на тему: Информационные технологии и моделирование в современном мире
Методология математического моделирования – ядро информационных технологий, базовая технология информационного общества
Методология экономико-математического моделирования процесса инвестиционного анализа на основе нечетко- множественного подхода iconМатематическое моделирование мировой динамики
Острота проблем требует создания современных методов анализа, способных повысить достоверность прогнозов на основе выявле­ния общих...
Методология экономико-математического моделирования процесса инвестиционного анализа на основе нечетко- множественного подхода icon1. Наименование дисциплины
Формирование у студентов навыков численного математического моделирования; приобретение студентами практических навыков алгоритмизации,...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница