Учебно-методический комплекс по дисциплине «Математика»




НазваниеУчебно-методический комплекс по дисциплине «Математика»
страница4/4
Дата20.11.2012
Размер0.5 Mb.
ТипУчебно-методический комплекс
1   2   3   4

Самостоятельная работа должна носить систематический характер, быть интересной и привлекательной для студента.

Результаты самостоятельной работы контролируются преподавателем и учитываются при аттестации студента (зачет, экзамен). При этом проводятся: тестирование, экспресс-опрос на семинарских и практических занятиях, заслушивание докладов, проверка письменных работ и т.д.


II. Материалы, устанавливающие содержание и порядок проведения промежуточных и итоговых аттестаций

Форма контроля:

1 семестр: зачет

2 индивидуальные работы (элементы линейной алгебры, аналитическая геометрия)

Контрольная работа №1


2 семестр: экзамен

2 индивидуальные работы (дифференциальное и интегральное исчисление, теория вероятностей и математическая статистика)

Контрольная работа №2


Примерный перечень вопросов к зачету.


  1. Понятия определителей 2-го, 3-го порядков, методы вычисления;

  2. Матрица, линейные и нелинейные операции над матрицами;.

  3. Понятие обратной матрицы, условия существования и методы нахождения;

  4. Методы исследования систем линейных алгебраических уравнений на совместность, теорема Кронекера-Капелли;

  5. Решение систем линейных алгебраических уравнений (методы Гаусса, Крамера, матричный);

  6. Комплексные числа, тригонометрическая и показательная формы комплексного числа;

  7. Вектор, модуль вектора, координаты вектора;

  8. Скалярное произведение векторов и его свойства.

  9. Векторное произведение векторов и его свойства;

  10. Смешанное произведение векторов и его свойства;

  11. N-мерное векторное пространство, собственные числа и собственные векторы, квадратичные формы;

  12. Способы задания прямой на плоскости;

  13. Взаимное расположение двух прямых на плоскости;

  14. Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых на плоскости;

  15. Кривые второго порядка и вывод их канонических уравнений (окружность, эллипс, гипербола, парабола);

  16. Способы задания плоскости, вывод формул;

  17. Взаимное расположение двух плоскостей, угол между плоскостями;

  18. Прямая в пространстве, способы задания, вывод формул;

  19. Взаимное расположение прямой и плоскости;

  20. Угол между прямой и плоскостью, вывод формулы.


Примерный перечень вопросов к экзамену.


  1. Множества. Операции над множествами. Числовые множества. Абсолютная величина действительного числа.

  2. Постоянные и переменные величины. Понятие функции одной переменной. Способы задания функций.

  3. Понятие функции одной переменной. Основные свойства функций. Функция, обратная данной. Сложная функция.

  4. Понятие элементарной функции, классификация элементарных функций. Графики функций.

  5. Понятие числовой последовательности. Предел числовой последовательности.

  6. Бесконечно малые и бесконечно большие величины. Свойства сходящихся последовательностей. Некоторые теоремы о пределах последовательностей.

  7. Предел функции в точке, на бесконечности. Теоремы о пределах функций.

  8. Бесконечно малые и бесконечно большие функции, их свойства. Сравнение бесконечно малых функций.

  9. Первый и второй замечательные пределы. Раскрытие неопределенностей.

  10. Непрерывность функции в точке. Раскрытие неопределенностей.

  11. Непрерывность функции в точке. Точки разрыва функции.

  12. Непрерывность функции на промежутке. Теоремы о функциях, непрерывных на отрезке.

  13. Понятие производной функции. Геометрический смысл производной.

  14. Понятие производной функции. Свойства и правила дифференцирования.

  15. Правила нахождения производных, вывод формул;

  16. Дифференциал функции. Применение дифференциала в приближенных вычислениях.

  17. Производные и дифференциалы высшего порядка.

  18. Дифференцирование функций, заданных параметрически и неявных функций.

  19. Логарифмическое дифференцирование.

  20. Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, Коши;

  21. Правило Лопиталя;

  22. Исследование функций с помощью производной и построение графика;

  23. Формула Тейлора для многочлена.

  24. Понятие функции двух и более переменных, предел и непрерывность;

  25. Частные производные и полный дифференциал функции двух переменных;

  26. Понятие неопределенного интеграла, теорема об общем виде первообразных;

  27. Производная функции двух переменных по направлению. Градиент.

  28. Производная сложной функции. Частные производные высших порядков.

  29. Свойства неопределенного интеграла;

  30. Методы интегрирования (замена переменной, по частям);

  31. Понятие определенного интеграла, формула Ньютона-Лейбница;

  32. Геометрический смысл определенного интеграла;

  33. Приложение определенного интеграла к решению задач на вычисление площадей фигур;

  34. Несобственные интегралы 1-го и 2-го рода;

  35. Дифференциальные уравнения. Основные понятия.

  36. Уравнения с разделяющимися переменными.

  37. Однородные дифференциальные уравнения.

  38. Линейные уравнения. Уравнения Бернулли.

  39. Уравнения в полных дифференциалах.

  40. Уравнения Лагранжа и Клеро.

  41. Интегрирование дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами.

  42. Системы дифференциальных уравнений.

  43. Элементы комбинаторики (сочетания, размещения, перестановки).

  44. Понятие случайного события.

  45. Классификация событий. Алгебра событий.

  46. Классическое, статическое, геометрическое определения вероятности события.

  47. Независимые и зависимые события. Теоремы сложения.

  48. Теоремы умножения вероятностей для зависимых и независимых событий.

  49. Формула полной вероятности.

  50. Формула Байеса.

  51. Схема повторных независимых испытаний. Формула Бернулли.

  52. Формула Пуассона.

  53. Локальная и интегральная теоремы Муавра-Лапласа.

  54. Понятие дискретной случайной величины.

  55. Биномиальный закон распределения.

  56. Распределение Пуассона.

  57. Числовые характеристики дискретных случайных величин и их свойства. Математическое ожидание.

  58. Числовые характеристики дискретных случайных величин и их свойства. Дисперсия.

  59. Начальные и центральные моменты.

  60. Непрерывная случайная величина. Функция распределения.

  61. Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины.

  62. Математическое ожидание и дисперсия непрерывной случайной величины.

  63. Мода и медиана.

  64. Равномерное распределение и его числовые характеристики.

  65. Показательное распределение и его числовые характеристики.

  66. Нормальное распределение и его числовые характеристики.

  67. Неравенство Чебышева.

  68. Закон больших чисел. Центральная предельная теорема.

  69. Цепи Маркова.

  70. Понятие генеральной совокупности и выборки.

  71. Статистическая оценка параметров распределения.

  72. Свойства оценок.

  73. Точечные и интервальные оценки.

  74. Проверка статистических гипотез.

  75. Критерий согласия Пирсона.






1   2   3   4

Похожие:

Учебно-методический комплекс по дисциплине «Математика» iconУчебно-методический комплекс по дисциплине вычислительная математика
Учебно-методический комплекс по дисциплине «Вычислительная математика» составлен в соответствии с требованиями Государственного образовательного...
Учебно-методический комплекс по дисциплине «Математика» iconУчебно-методический комплекс для специальности 030501 Юриспруденция Москва 2007 Автор составитель: к э. н., доцент И. А. Кашина Учебно-методический комплекс «Информатика и математика»
Учебно-методический комплекс «Информатика и математика» составлен в соответствии с требованиями Государственного образовательного...
Учебно-методический комплекс по дисциплине «Математика» iconУчебно-методический комплекс по дисциплине дискретная математика
Сперанский Д. В., доктор технических наук, профессор кафедры «Высшая и прикладная математика»
Учебно-методический комплекс по дисциплине «Математика» iconУчебно-методический комплекс по дисциплине «Дискретная математика»
Сперанский Д. В., доктор технических наук, профессор кафедры «Высшая и прикладная математика»
Учебно-методический комплекс по дисциплине «Математика» iconУчебно-методический комплекс по дисциплине информатика и математика

Учебно-методический комплекс по дисциплине «Математика» iconУчебно-методический комплекс по дисциплине дс. 02. 1
Учебно-методический комплекс по дисциплине дс. 02 “Экологическая анатомия растений” составлен в соответствии с требованиями Государственного...
Учебно-методический комплекс по дисциплине «Математика» iconУчебно-методический комплекс по дисциплине Математика и информатика для специальности 03060265 Связи с общественностью гуманитарного факультета
Учебно-методический комплекс (умк) составлен на основании гос впо и учебного плана Улгту специальноси (направления) 350400 – Связи...
Учебно-методический комплекс по дисциплине «Математика» iconУчебно-методический комплекс по дисциплине «Философия». Таганрог: Изд-во трту, 2006. 80 с. Учебно-методический комплекс по дисциплине «Философия» подготовлен в соответствии с новым государственным образовательным стандартом по дисциплине «Философия».
Составители: М. А. Дедюлина, В. А. Ивлиев, Е. В. Папченко, В. С. Поликарпов, О. В. Шипелик
Учебно-методический комплекс по дисциплине «Математика» iconУчебно-методический комплекс по дисциплине ен. Ф. 07. «Геология» как часть образовательной программы является совокупностью учебно-методических материалов, способствующих
Учебно-методический комплекс по дисциплине ен. Ф. 07. «Геология» составлен в соответствии с требованиями Государственного образовательного...
Учебно-методический комплекс по дисциплине «Математика» iconУчебно-методический комплекс по дисциплине Инженерная геология
...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница