Основы гидродинамики




Скачать 71.34 Kb.
НазваниеОсновы гидродинамики
Дата19.11.2012
Размер71.34 Kb.
ТипДокументы
Тема: Основы гидродинамики


Лекция 3


3.1. Виды потоков жидкости


Гидродинамика — это раздел гидравлики (механики жидкости), изучающий закономерности движущихся жидкостей (потоков жидкостей).

Течение жидкости вообще может быть неустановившимся (нестационарным) или установившимся (стационарным).

Н
еустановившееся движение
– такое, при котором в любой точке потока скорость движения и давление с течением времени изменяются, т.е. u и P зависят не только от координат точки в потоке, но и от момента времени, в который определяются характеристики движения т.е.:

и .

Примером неустановившегося движения может являться вытекание жидкости из опорожняющегося сосуда, при котором уровень жидкости в сосуде постепенно меняется (уменьшается) по мере вытекания жидкости.

У
становившееся движение
– такое, при котором в любой точке потока скорость движения и давление с течением времени не изменяются, т.е. u и P зависят только от координат точки в потоке, но не зависят от момента времени, в который определяются характеристики движения:

и ,

и, следовательно, , ,,.

Пример установившегося движения - вытекание жидкости из сосуда с постоянным уровнем, который не меняется (остаётся постоянным) по мере вытекания жидкости.

Траекторией называется путь, проходимый данной частицей жидкости в пространстве за определенный промежуток времени.

Линия тока — это элементарная струйка потока, площадь попе­речного сечения которой бесконечно мала. Поток состоит из пучка струек (рис. 7,г).


Нужно различать траекторию и линию тока. Траектория характеризует путь, проходимый одной определенной частицей, а линия тока направление движения в данный момент времени каждой частицы жидкости, лежащей на ней.

При установившемся движении линии тока совпадают с траекториями частиц жидкости. При неустановившемся движении они не совпадают, и каждая частица жидкости лишь один момент времени находится на линии тока, которая сама существует лишь в это мгновение. В следующий момент возникают другие линии тока, на которых будут располагаться другие частицы. Еще через мгновение картина опять меняется.

Напорные потоки (напорные движения) - это такие, когда поток ограничен твердыми стенками со всех сторон, при этом в любой точке потока давление отличается от атмосферного обычно в большую сторону, но может быть и меньше атмосферного. Движение в этом случае происходит за счёт напора, создаваемого, например, насосом или водонапорной башней. Давление вдоль напорного потока обычно переменное. Напорные потоки, как правило, наблюдаются в водопроводных трубах (рис. 7,б) — работают полным сечением Такое движение имеет место во всех гидроприводах технологического оборудования, водопроводах, отопительных системах и т.п.

Безнапорные потоки (безнапорные движения) отличаются тем, что поток имеет свободную поверхность, находящуюся под атмосферным давлением. Безнапорное движение происходит под действием сил тяжести самого потока жидкости. Давление в таких потоках примерно одинаково и отличается от атмосферного только за счет глубины потока. Безнапорные — в канали­за­ционных (рис. 7,в), в которых труба заполняется не полностью, поток имеет свободную поверхность и движется самотёком, за счёт уклона трубы. Примером такого движения может быть течение воды в реке, канале, ручье.

Свободная струя не имеет твёрдых стенок. Движение происходит под действием сил инерции и веса жидкости. Давление в таком потоке практически равно атмосферному. Пример свободной струи – вытекание жидкости из шланга, крана и т.п.Все потоки жидкости подразделяются на два типа:

.




3.2. Основные параметры и характеристики струи

Площадь живого сечения потока  (м2) это площадь попе­речного сечения потока, перпендикулярная линиям тока (см. рис. 7,г).


Единицы измерения расхода в СИ м3/с, а в других системах: м3/ч , м3/сут, л/с.

Средняя скорость потока v (м/с) это частное от деления ра­с­хода потока на площадь живого сечения :

v = q/.

Отсюда расход можно выразить так:

q = v .

Скорости потоков воды в сетях водопровода и канализа­ции зданий обы­чно порядка 1 м/с.

Расход потока жидкости (расход жидкости) – количество жидкости, протекающей в единицу времени через живое сечение потока.

Различают объёмный, массовый и весовой расходы жидкости.

Объёмный расход жидкости это объём жидкости, протекающей в единицу времени через живое сечение потока. Объёмный расход жидкости измеряется обычно в м3, дм3 или л/с. Он вычисляется по формуле

,

где Q - объёмный расход жидкости,

W - объём жидкости, протекающий через живое сечение потока,

t – время течения жидкости.

Массовый расход жидкости это масса жидкости, протекающей в единицу времени через живое сечение потока. Массовый расход измеряется обычно в кг/с, г/с или т/с и определяется по формуле



где QM - массовый расход жидкости,

M - масса жидкости, протекающий через живое сечение потока,

t – время течения жидкости.

Весовой расход жидкости это вес жидкости, протекающей в единицу времени через живое сечение потока. Весовой расход измеряется обычно в Н/с, КН/с. Формула для его определения выглядит так:



где QG - весовой расход жидкости,

G - вес жидкости, протекающий через живое сечение потока,

t – время течения жидкости.

Чаще всего используется объёмный расход потока жидкости. С учётом того, что поток складывается из элементарных струек, то и расход потока складывается

Следующие два термина относятся к безнапорным потокам.

Смоченный периметр  (м) это часть периметра живого сече­ния потока, где жидкость соприкасается с твёрдыми стенками. Например, на рис. 7,в величиной является длина дуги окружности, которая об­разует нижнюю часть живого сечения потока и соприкасается со стенками трубы.

Гидравлическим радиусом R потока называется часто используемая в гидравлике величина, представляющая собой отношение площади живого сечения ω к смоченному периметру :



При напорном движении в трубе круглого сечения гидравлический радиус будет равен:

,

т.е. четверти диаметра, или половине радиуса трубы.

Для безнапорного потока прямоугольного сечения с размерами гидравлический радиус можно вычислить по формуле

.

Свободная поверхность жидкости при определении смоченного периметра не учитывается.


3.3.Уравнение неразрывности потока


Хотя гидроаэродинамика основана на трёх хорошо известных в механике законах сохранения массы, импульса и энергии, формулировки этих законов в ней выглядят сложнее. Например, обычное определение закона сохранения массы гласит, что масса системы тел остаётся неизменной. Для жидкости, текущей в трубе, этот закон используется в форме, называемой уравнением неразрывности. Уравнение неразрывности - соотношение между скоростью течения, объемным расходом среды и расстоянием между линиями тока. Это уравнение выражает один из основных законов гидроаэромеханики, согласно которому объемный расход во всякой трубке тока, ограниченной соседними линиями тока, должен быть в любой момент времени одинаков во всех ее поперечных сечениях.


Уравнение неразрывности потока отражает закон сохранения массы: количество втекающей жидкости равно количеству вытекающей. Например, на рис. 8 расходы во входном и выходном сечениях трубы равны: q1=q2.



С учётом, что q=v, получим уравнение неразрывности по­то­ка:

v11=v22 .


А если выразим скорость для выходного сечения


v2=v11/2 ,


то можно заметить, что она увеличивается обратно пропорционально уменьшению площади живого сечения потока. Поэтому там, где сечение велико и линии тока разрежены, скорость должна быть мала, и наоборот.

Такая обратная зависимость между скоростью и площадью является важным следствием уравнения неразрывности и применяется в технике, например, при тушении пожара для получения сильной и дальнобойной струи воды.


3.4. Гидродинамический напор


Гидродинамический напор H (м) это энергетическая характе­ри­стика движущейся жидкости. Понятие гидродинамического напора в гидравлике имеет фундаментальное значение.

Гидродинамический напор H (рис. 9) определяется по формуле :

,

где z — геометрический напор (высота), м;

hp — пьезометрический напор (высота), м;

hv = v2/2g — скоростной напор, м;

v — скорость потока, м/c;

g ускорение свободного падения, м2/с.



Гидродинамический напор, в отличие от гидростатического (см. с. 11), скла­дывается не из двух, а из трёх составляющих, из которых дополни­тель­ная третья величина hv отражает кинетическую энергию, то есть нали­чие дви­жения жидкости. Первые два члена z+hp, также как и у гидро­ста­тического, представляют потенциальную энергию. Таким обра­зом, гидродинамический напор отражает полную энергию в конкретной то­чке потока жидкости. Отсчитывается напор от нулевой горизонтальной пло­скости О-О (см. с. 12).

В лаборатории величина скоростного напора hv может быть измерена с помощью пьезометра и трубки Питó по разности уровней жидкости в них (см. рис. 9). Трубка Питó отличается от пьезометра тем, что её нижняя часть, погружённая в жидкость, обращена против движения потока. Тем самым она от­кликается не только на давление столба жидкости (как пьезометр), но и на скоростное воздействие набегающего потока.

Практически же величина hv определяется расчётом по значению ско­рости потока v.






Похожие:

Основы гидродинамики iconЭфирогидродинамика как преемница электро- и гидродинамики Пруссов П. Д
Примером описания мгновенного состояния течения среды может служить любое уравнение гидродинамики, например уравнения движения Эйлера...
Основы гидродинамики icon1. физические основы подземной гидродинамики
Горные породы, которые могут служить хранилищами нефти, газа и отдавать их при разработке носят название коллекторов
Основы гидродинамики iconОб инициировании газовой детонации в гладкой трубе дмитрий владимирович воронин
Новосибирского государственного технического университета; Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева со ран, 630090, г. Новосибирск,...
Основы гидродинамики iconЗадачи управления для гидродинамических моделей механики сплошной среды
Описанная методика применима для дифференциальных уравнений гидродинамики, тепловой конвекции, тепломассопереноса и магнитной гидродинамики....
Основы гидродинамики iconПриведены основные законы гидростатики и гидродинамики, основные типы насосов и гидродвигателей, гидроприводов, пневмоприводов. Рассмотрены теоретические основы
Курс лекций полностью соответствует примерной программе учебной дисциплины "Гидравлика, пневматика и термодинамика". Может быть использован...
Основы гидродинамики iconИсследование процессов гидродинамики двухфазных сред при селективной изоляции водопритоков в нефтяных скважинах
Численное исследование процессов гидродинамики двухфазных сред при селективной изоляции водопритоков в нефтяных скважинах
Основы гидродинамики iconПрограмма курса лекций
Уравнения одножидкостной магнитной гидродинамики. Тензор плотности потока импульса. Адиабаты. Уравнение вмороженности и диффузия...
Основы гидродинамики iconД. Б. Сполдинг 1 и В. И. Артёмов
Численное моделирование процессов с учетом гидродинамики, теплообмена и упругости; термические напряжения, возникающие в лопатках...
Основы гидродинамики iconМатематические методы гидродинамики
Автор: д-р физ мат наук, профессор, профессор лаборатории моделирования физических процессов С. О. Ширяева
Основы гидродинамики iconА. С. Петросян дополнительные главы
В книге содержатся главы курса гидродинамики, не нии несжимаемости, баротропности и отсутствии вращения не под
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница