Инструкция по выполнению работы Работа состоит из двух частей. В первой части 18 заданий, во второй 5 заданий. На выполнение всей работы отводится 4 часа (240 минут)




Скачать 121.98 Kb.
НазваниеИнструкция по выполнению работы Работа состоит из двух частей. В первой части 18 заданий, во второй 5 заданий. На выполнение всей работы отводится 4 часа (240 минут)
Дата14.11.2012
Размер121.98 Kb.
ТипИнструкция







Государственная (итоговая) аттестация 2012 года (в новой форме)

по МАТЕМАТИКЕ обучающихся, освоивших основные общеобразовательные программы


Демонстрационный вариант

экзаменационной работы для проведения в 2012 году государственной (итоговой) аттестации (в новой форме)

по МАТЕМАТИКЕ обучающихся, освоивших основные общеобразовательные программы основного общего образования


подготовлен Федеральным государственным научным учреждением «ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ»


Демонстрационный вариант

экзаменационной работы для проведения в 2012 году

государственной (итоговой) аттестации (в новой форме) по МАТЕМАТИКЕ обучающихся, освоивших основные общеобразовательные программы основного общего образования


Пояснения к демонстрационному варианту экзаменационной работы


При ознакомлении с демонстрационным вариантом следует иметь в виду, что включённые в него задания не отражают всех элементов содержания, которые будут проверяться с помощью вариантов КИМ в
2012 году
. Разделы содержания, на которых базируются контрольные измерительные материалы, определены в спецификации; полный перечень соответствующих элементов содержания и умений, которые могут контролироваться на экзамене 2012 года, приведён в кодификаторах, размещённых на сайте: www.fipi.ru.

Демонстрационный вариант предназначен для того, чтобы дать возможность участнику экзамена и широкой общественности составить представление о структуре будущей экзаменационной работы, числе и форме заданий, а также их уровне сложности. Эти сведения дают возможность выработать стратегию подготовки к сдаче экзамена по математике.


Демонстрационный вариант 2012 года


Инструкция по выполнению работы


Работа состоит из двух частей. В первой части 18 заданий, во второй - 5 заданий. На выполнение всей работы отводится 4 часа (240 минут).

Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте в черновике. Обращаем Ваше внимание, что записи в черновике не будут учитываться при оценке работы. Если задание содержит рисунок, то на нём можно проводить дополнительные построения.

Часть 1 включает 14 заданий с кратким ответом, 3 задания с выбором одного верного ответа из четырёх предложенных (задания 4, 5, 10) и одно задание на соотнесение (задание 12).

При выполнении заданий с выбором ответа обведите кружком номер выбранного ответа в экзаменационной работе. Если Вы обвели не тот номер, то зачеркните обведенный номер крестиком и затем обведите номер правильного ответа.

Если ответы к заданию не приводятся, полученный ответ записывается в экзаменационной работе в отведённом для этого месте. В случае записи неверного ответа зачеркните его и запишите рядом новый.

В задании 12 требуется соотнести некоторые объекты (графики, обозначенные буквами А, Б, В, и формулы, обозначенные цифрами 1, 2, 3, 4). Впишите в приведенную в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру.

Ответом к заданию 15 является последовательность номеров верных утверждений, записанных без пробелов и использования других символов, например, 1234.

Ответы к заданиям 17 и 18 нужно записать на отдельном листе.

Решения заданий второй части и ответы к ним записываются на отдельном листе. Текст задания можно не переписывать, необходимо лишь указать его номер.

Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения всей работы у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.

Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.


Желаем успеха!

Часть 1



1
Найдите значение выражения .


Ответ: ______________________.

2
На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Найдите разность между наибольшим значением температуры и наименьшим.





Ответ: ______________________.

3
Стоимость проезда в пригородном электропоезде составляет 198 рублей. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей стоит проезд группы из 4 взрослых и 12 школьников?


Ответ: ______________________.

4
На координатной прямой отмечено число .



Какое из утверждений относительно этого числа является верным?


1)



2)



3)



4)




5
Укажите наибольшее из чисел:

1)

4

2)



3)



4)




6
Проектор полностью освещает экран высотой 80 см, расположенный на расстоянии 250 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии
(в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран высотой 160 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?




Ответ: ______________________.

7
Решите уравнение .


Ответ: ______________________.

8
Н айдите величину (в градусах) вписанного угла , опирающегося на хорду , равную радиусу окружности.


Ответ: ______________________.

9
Упростите выражение и найдите его значение при , .


Ответ: ______________________.

10
Завуч школы подвёл итоги контрольной работы по математике в 9-х классах. Результаты представлены на круговой диаграмме.




Сколько примерно учащихся получили положительную отметку «3», «4» или «5», если всего в школе 120 девятиклассников?


1)

более 100 учащихся

2)

около 70 учащихся

3)

около 90 учащихся

4)

менее 60 учащихся


11
На тарелке лежат пирожки, одинаковые на вид: 4 с мясом, 8 с капустой и 3 с вишней. Петя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с вишней.


Ответ: ______________________.

12
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

A)



Б)



В)







1)



2)



3)



4)






Ответ:

А

Б

В












13
Дана арифметическая прогрессия: 3, 7, 11, … Найдите сумму первых пяти её членов.


Ответ: ______________________.

14
Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.





Ответ: ______________________.

15
Укажите номера верных утверждений.

1)

Диагонали параллелограмма равны.

2)

Два различных диаметра окружности пересекаются в точке, являющейся центром этой окружности.

3)

Сумма углов трапеции равна .

4)

Площадь прямоугольного треугольника равна произведению катетов.

5)

Синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.


Ответ: ______________________.

16
На рисунке изображены графики функций и . Вычислите координаты точки .




Ответ: ______________________.


При выполнении заданий 17 – 18 используйте отдельный лист. Сначала укажите номер задания, а затем запишите ответ.

17
Из формулы площади треугольника выразите длину стороны .

18
Решите неравенство .


Часть 2


При выполнении заданий 19 – 23 используйте отдельный лист. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите четко и разборчиво.

19
Сократите дробь .

20
В окружности с центром проведены две равные хорды и . На эти хорды опущены перпендикуляры и соответственно. Докажите, что и равны.



21
Из пункта в пункт , расстояние между которыми 80 км, выехал автобус. В середине пути он был задержан на 10 минут, но, увеличив скорость на 20 км/ч, прибыл в пункт вовремя. С какой скоростью автобус проехал первую половину пути?

22
Постройте график функции и определите, при каких значениях параметра прямая имеет с графиком ровно одну общую точку.

23
Площадь треугольника равна 40. Биссектриса пересекает медиану в точке , при этом . Найдите площадь четырёхугольника .


Система оценивания экзаменационной работы по математике


Ответы к заданиям части 1



Номер задания

Правильный ответ

1

1,65

2

17

3

1980

4

1

5

3

6

500

7

–1,6

8

30

9

–2

10

3

11

0,2

12

142

13

55

14

168

15

235

16

(3; –6)

17



18





Решения и критерии оценивания заданий части 2

19
Сократите дробь .


Ответ: 96.


Решение.



Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

Правильно выполнены преобразования, получен верный ответ

2

Решение доведено до конца, но допущена ошибка или описка вычислительного характера (например, при вычитании), с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно

1

Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям

0

Максимальный балл

2



20
В окружности с центром проведены две равные хорды и . На эти хорды опущены перпендикуляры и соответственно. Докажите, что и равны.




Решение.

Проведём радиусы ОА, ОВ, ОС, OD. Треугольники и равны по трём сторонам. и — их высоты, проведённые к равным сторонам, следовательно, они равны как соответственные элементы равных треугольников.




Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

Доказательство верное

3

Доказательство в целом верное, но содержит неточности

2

Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям

0

Максимальный балл

3



21
Из пункта в пункт , расстояние между которыми 80 км, выехал автобус. В середине пути он был задержан на 10 минут, но, увеличив скорость на 20 км/ч, прибыл в пункт вовремя. С какой скоростью автобус проехал первую половину пути?


Ответ: 60 км/ч.


Решение.

Пусть (км/ч) — скорость, с которой автобус проехал первую половину пути, тогда скорость на второй половине пути — (км/ч). Первую половину пути автобус проехал за ч, а вторую за ч. Из условия следует, что . Решим это уравнение:

; ; ; .

Так как — величина положительная, то второй корень уравнения не соответствует условию задачи.


Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

Правильно составлено уравнение, получен верный ответ

3

Правильно составлено уравнение, но при его решении допущена вычислительная ошибка, с её учётом решение доведено до ответа

2

Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям

0

Максимальный балл

3


22
Постройте график функции и определите, при каких значениях параметра прямая имеет с графиком ровно одну общую точку.


Ответ: ; ; 6.


Решение.

Разложим числитель дроби на множители:

.

При , исходная функция принимает вид , её график — парабола, из которой выколоты точки и.

Прямая имеет с графиком ровно одну общую точку либо тогда, когда проходит через вершину параболы, либо тогда, когда пересекает параболу в двух точках, одна из которых — выколотая. Вершина параболы имеет координаты .

Поэтому , или .


Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

График построен правильно, верно указаны все требуемые значения

4

График построен правильно, указаны не все верные значения

3

Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям

0

Максимальный балл

4


23
Площадь треугольника равна 40. Биссектриса пересекает медиану в точке , при этом . Найдите площадь четырёхугольника .


Ответ: 11.


Решение.

Пусть . По свойству биссектрисы , откуда . Из треугольника АВK, где АЕ – биссектриса, находим, что .

Пусть — площадь треугольника , тогда



Таким образом,


Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

Решение задачи верное, все его шаги обоснованы, получен верный ответ

4

Решение задачи в целом верное, получен верный ответ, но решение обосновано недостаточно; или: решение задачи в целом верное, но допущена одна вычислительная ошибка, из-за которой получен неверный ответ

3

Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям

0

Максимальный балл

4



Похожие:

Инструкция по выполнению работы Работа состоит из двух частей. В первой части 18 заданий, во второй 5 заданий. На выполнение всей работы отводится 4 часа (240 минут) iconИнструкция по выполнению работы
Работа состоит из двух частей. В первой части 18 заданий, во второй – На выполнение всей работы отводится 4 часа (240 минут)
Инструкция по выполнению работы Работа состоит из двух частей. В первой части 18 заданий, во второй 5 заданий. На выполнение всей работы отводится 4 часа (240 минут) iconИнструкция по выполнению работы Работа состоит из двух частей. В первой части 16 заданий, во второй На выполнение всей работы отводится 4 часа. Время на выполнение первой части ограничено на нее отводится 60 минут
Тогоу спо «Педагогический колледж» в 2009г, не проходивших государственную (итоговую) аттестацию по алгебре в 9 классе в новой форме....
Инструкция по выполнению работы Работа состоит из двух частей. В первой части 18 заданий, во второй 5 заданий. На выполнение всей работы отводится 4 часа (240 минут) iconИнструкция по выполнению работы
На выполнение экзаменационной работы по информатике отводится 4 часа (240 минут). Экзаменационная работа состоит из 3 частей, включающих...
Инструкция по выполнению работы Работа состоит из двух частей. В первой части 18 заданий, во второй 5 заданий. На выполнение всей работы отводится 4 часа (240 минут) iconИнструкция по выполнению работы
На выполнение экзаменационной работы по информатике отводится 4 часа (240 минут). Экзаменационная работа состоит из 3 частей, включающих...
Инструкция по выполнению работы Работа состоит из двух частей. В первой части 18 заданий, во второй 5 заданий. На выполнение всей работы отводится 4 часа (240 минут) iconИнструкция по выполнению работы На выполнение экзаменационной работы по информатике отводится 4 часа (240 минут)
Экзаменационная работа состоит из 3 частей, включающих 32 задания. На выполнение частей 1 и 2 работы рекомендуется отводить 1,5 часа...
Инструкция по выполнению работы Работа состоит из двух частей. В первой части 18 заданий, во второй 5 заданий. На выполнение всей работы отводится 4 часа (240 минут) iconИнструкция по выполнению работы На выполнение экзаменационной работы по информатике отводится 4 часа (240 минут). Экзаменационная работа состоит из 3 частей, включающих 32 задания.
На выполнение экзаменационной работы по информатике отводится 4 часа (240 минут). Экзаменационная работа состоит из 3 частей, включающих...
Инструкция по выполнению работы Работа состоит из двух частей. В первой части 18 заданий, во второй 5 заданий. На выполнение всей работы отводится 4 часа (240 минут) iconИнструкция по выполнению работы На выполнение экзаменационной работы по информатике отводится 4 часа (240 минут). Экзаменационная работа состоит из 3 частей, включающих 32 задания.
На выполнение экзаменационной работы по информатике отводится 4 часа (240 минут). Экзаменационная работа состоит из 3 частей, включающих...
Инструкция по выполнению работы Работа состоит из двух частей. В первой части 18 заданий, во второй 5 заданий. На выполнение всей работы отводится 4 часа (240 минут) iconИнструкция по выполнению работы На выполнение экзаменационной работы по обществознанию отводится 3,5 часа (210 минут). Работа состоит из 3 частей, включающих 40 заданий
Состоит из 20 заданий (А1–А20). К каждому заданию дается 4 варианта ответа, только один из которых верный
Инструкция по выполнению работы Работа состоит из двух частей. В первой части 18 заданий, во второй 5 заданий. На выполнение всей работы отводится 4 часа (240 минут) iconИнструкция по выполнению работы На выполнение экзаменационной работы по обществознанию отводится 3,5 часа (210 минут). Работа состоит из 3 частей, включающих 40 заданий
Состоит из 20 заданий (А1–А20). К каждому заданию дается 4 варианта ответа, только один из которых верный
Инструкция по выполнению работы Работа состоит из двух частей. В первой части 18 заданий, во второй 5 заданий. На выполнение всей работы отводится 4 часа (240 минут) iconИнструкция по выполнению работы
На выполнение работы по истории отводится 3 часа (180 минут). Работа состоит из 3 частей, включающих 50 заданий
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница