Контрольная работа по теме «Производная функции одной переменной» для студентов тэс




Скачать 175.17 Kb.
НазваниеКонтрольная работа по теме «Производная функции одной переменной» для студентов тэс
страница3/3
Дата14.11.2012
Размер175.17 Kb.
ТипКонтрольная работа
1   2   3
Задание №2.

Найти производную и дифференциал:


.


Решение: для нахождения производной данной функции используем два правила дифференцирования:


1) ;


2)




=[справедливы следующие формулы: ; ]= =.


Дифференциал функции ищем по формуле:








Ответ: ; .


Задание №3

. Найти -?





Решение: найдем от данной функции. Воспользуемся формулой

.






Найдем



Теперь найдем .




Ответ: .


Задание №4.

Доказать, что .

Для доказательства найдем производную в левой части равенства. Воспользуемся следующим правилом дифференцирования: , т.е.





Получаем, что левая часть равна правой.

Что и требовалось доказать.


Задание №5.

Тело движется прямолинейно по закону. Найти скорость и ускорение движения в конце 1-ой секунды.


Решение:

;



Т.к. в нашем случае , то


.







Ответ: ; .

Задание №6.

Вычислить приближенно .


Решение: для приближенного вычисления будем использовать формулу:

(*).

В нашем случае следует взять ; ; . Выберем и так, чтобы вычислялось легко, а было достаточно мало по модулю. Например, .

Подставим эти значения в формулу (*):




Ответ: .


Задание №7.

Найти:


Решение: =[Воспользуемся правилом Лопиталя: ]=





Ответ: .


Дополнительно можно воспользоваться следующей литературой.

1. Задачи и упражнения по математическому анализу для ВТУЗов. Под редакцией Б.П. Демидовича.

2. Т.П. Джугели, В.П. Моисеенко, Л.Г. Кудинова. Высшая математика. Методические указания и контрольные задания. М.:МГАВМ и Б им. К.И. Скрябина, 2006г.

3. Т.П. Джугели, В.П. Моисеенко, Т.В. Федькина. Функции нескольких переменных. Учебно-методические указания. М.: ФГОУ ВПО МГАВМ и Б им. К.И.Скрябина, 2004г.
1   2   3

Похожие:

Контрольная работа по теме «Производная функции одной переменной» для студентов тэс iconУрок подготовка к контрольной работе по теме: «Производная и её применение»
На чем основан метод решения неравенств с одной переменной (метод интервалов)? (На свойстве непрерывных функций: если на интервале...
Контрольная работа по теме «Производная функции одной переменной» для студентов тэс icon1 вариант. Входная контрольная работа. Производная
Через точку графика функции с абсциссой проведена касательная. Найдите угловой коэффициент касательной к оси абсцисс, если
Контрольная работа по теме «Производная функции одной переменной» для студентов тэс iconКонтрольные задания для студентов 1 курса специальности “Физика” по дисциплине “Математический анализ” раздел “ Интегральное исчисление для функций одной переменной ”
Исследовать следующие функции на непрерывность и выяснить характер их точек разрыва
Контрольная работа по теме «Производная функции одной переменной» для студентов тэс iconКонтрольная работа №1. Раздел «Предел и непрерывность функции действительной переменной»
Тематика и примеры контрольных заданий и вопросов (контрольные работы, индивидуальные типовые расчеты,)
Контрольная работа по теме «Производная функции одной переменной» для студентов тэс iconПредседатель Ученого Совета Физического факультета спбгу чирцов А. С
Нахождение экстремумов функции одной переменной. Использование производной, метод золотого сечения, метод параболического приближения...
Контрольная работа по теме «Производная функции одной переменной» для студентов тэс iconПлан-конспект урока решение систем неравенств с одной переменной
Цель урока: сформировать новые знания и умения по теме «Решение систем неравенств с одной переменной»
Контрольная работа по теме «Производная функции одной переменной» для студентов тэс iconПрограмма вступительн ого экзамена по математике
Неравенства с одной переменной. Решение линейных и квадратных неравенств с одной переменной
Контрольная работа по теме «Производная функции одной переменной» для студентов тэс iconОтчет по дисциплине «методы оптимизации и принятия решения»
«лабораторная работа №4. Программная реализация методов оптимизации функции одной переменной (метод ломаных)»
Контрольная работа по теме «Производная функции одной переменной» для студентов тэс iconТика (Введение в математику. Дифференциальное и интегральное исчисление функции одной переменной)
Введение в математику. Дифференциальное и интегральное исчисление функции одной переменной
Контрольная работа по теме «Производная функции одной переменной» для студентов тэс iconУрок- смотр знаний по теме «Производная и ее применение»
Цель: проверить теоретические и практические знания по теме «Производная и ее применение»
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница