Контрольная работа по теме «Производная функции одной переменной» для студентов тэс




Скачать 175.17 Kb.
НазваниеКонтрольная работа по теме «Производная функции одной переменной» для студентов тэс
страница2/3
Дата14.11.2012
Размер175.17 Kb.
ТипКонтрольная работа
1   2   3
Задание №7.

Найти: .


Решение: [Воспользуемся правилом Лопиталя: ]=





Ответ: .


Вариант - 2.


Задание №1.

Найти производную и дифференциал:





Решение: с помощью формулы логарифмирования степени , перепишем данную функцию в следующем виде: , где .

По формуле найдем производную данной функции.

[производная дроби находим по правилу дифференцирования ]


=.


Дифференциал функции ищем по формуле:








Ответ: ; .


Задание №2.

Найти производную и дифференциал:





Решение: для нахождения производной данной функции используем два правила дифференцирования: 1)

2)

[справедливы следующие формулы:

.

Дифференциал функции ищем по формуле:







Ответ:


Задание №3.

Найти:




Решение: найдем от данной функции, используя формулу и правило дифференцирования

.


Найдем .

.


Теперь найдем




Ответ: .

Задание №4.

Определить:


Решение:


1). Найдем по формуле




2). Воспользовавшись формулой , найдем производную функции .




3).


4).


Получили, что .


Что и требовалось доказать.


Задание №5.

Составить уравнение касательных к параболе в точках с ординатой равной 1.


Решение: запишем уравнение касательной .

В нашем случае .

Для нахождения , подставим значение в заданную функцию.







Получили две точки: .




Ответ: .


Задание №6.

Вычислить приближенно:


Решение: Для приближенного вычисления будем использовать формулу:





В нашем случае следует взять , , . Выберем и так, чтобы вычислялось легко, а было достаточно мало по модулю. Например, .

Подставим эти значения в формулу:




Ответ:

Задание №7.

Найти:


Решение: = [Воспользуемся правилом Лопиталя: ]=


.


Ответ: .


Вариант-3.


Задание №1.

Найти производную и дифференциал:





Решение: с помощью формулы логарифмирования степени , перепишем данную функцию в следующем виде: , где .

По формуле найдем производную данной функции.

[производную дроби находим по правилу дифференцирования ]=

= .


Дифференциал функции ищем по формуле:








Ответ: ; .


1   2   3

Похожие:

Контрольная работа по теме «Производная функции одной переменной» для студентов тэс iconУрок подготовка к контрольной работе по теме: «Производная и её применение»
На чем основан метод решения неравенств с одной переменной (метод интервалов)? (На свойстве непрерывных функций: если на интервале...
Контрольная работа по теме «Производная функции одной переменной» для студентов тэс icon1 вариант. Входная контрольная работа. Производная
Через точку графика функции с абсциссой проведена касательная. Найдите угловой коэффициент касательной к оси абсцисс, если
Контрольная работа по теме «Производная функции одной переменной» для студентов тэс iconКонтрольные задания для студентов 1 курса специальности “Физика” по дисциплине “Математический анализ” раздел “ Интегральное исчисление для функций одной переменной ”
Исследовать следующие функции на непрерывность и выяснить характер их точек разрыва
Контрольная работа по теме «Производная функции одной переменной» для студентов тэс iconКонтрольная работа №1. Раздел «Предел и непрерывность функции действительной переменной»
Тематика и примеры контрольных заданий и вопросов (контрольные работы, индивидуальные типовые расчеты,)
Контрольная работа по теме «Производная функции одной переменной» для студентов тэс iconПредседатель Ученого Совета Физического факультета спбгу чирцов А. С
Нахождение экстремумов функции одной переменной. Использование производной, метод золотого сечения, метод параболического приближения...
Контрольная работа по теме «Производная функции одной переменной» для студентов тэс iconПлан-конспект урока решение систем неравенств с одной переменной
Цель урока: сформировать новые знания и умения по теме «Решение систем неравенств с одной переменной»
Контрольная работа по теме «Производная функции одной переменной» для студентов тэс iconПрограмма вступительн ого экзамена по математике
Неравенства с одной переменной. Решение линейных и квадратных неравенств с одной переменной
Контрольная работа по теме «Производная функции одной переменной» для студентов тэс iconОтчет по дисциплине «методы оптимизации и принятия решения»
«лабораторная работа №4. Программная реализация методов оптимизации функции одной переменной (метод ломаных)»
Контрольная работа по теме «Производная функции одной переменной» для студентов тэс iconТика (Введение в математику. Дифференциальное и интегральное исчисление функции одной переменной)
Введение в математику. Дифференциальное и интегральное исчисление функции одной переменной
Контрольная работа по теме «Производная функции одной переменной» для студентов тэс iconУрок- смотр знаний по теме «Производная и ее применение»
Цель: проверить теоретические и практические знания по теме «Производная и ее применение»
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница