Лекция Однородные ду. Линейные ду I -го порядка




Скачать 14.04 Kb.
НазваниеЛекция Однородные ду. Линейные ду I -го порядка
Дата12.11.2012
Размер14.04 Kb.
ТипЛекция
ЛЕКЦИИ

Лекция 1.Дифференциальные уравнения (ДУ): порядок, решение, теорема существования и единственности решения. Уравнения с разделяющимися переменными.

Лекция 2. Однородные ДУ. Линейные ДУ I -го порядка.

Лекция 3. Уравнения в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель.

Лекция 4. ДУ 2-го порядка, допускающие понижение порядка. Линейные ДУ 2-го порядка. Свойства решений.

Лекция 5. Линейная независимость функций. Определитель Вронского. Структура общего решения линейного ДУ 2-го порядка. Фундаментальная система решений. Вопросы к коллоквиуму.

Лекция 6. Линейные неоднородные ДУ 2-го порядка с постоянными коэффициентами: построение общего решения.

Лекция 7. Линейные неоднородные ДУ 2-го порядка с постоянными коэффициентами.

Лекция 8. Линейные ДУ n-го порядка: свойства решений, теоремы о структуре общего решения, метод вариации постоянных.

Лекция 9. Линейные ДУ n-го порядка с постоянными коэффициентами. Алгоритм построения общего решения.

Лекция 10. Периодические функции и их свойства. Ортогональная система функций. Тригонометрический ряд и ряд Фурье, теорема Дирихле.

Лекция 11. Ряды Фурье для четных и нечетных функций. Ряды Фурье для непериодических функций.

Лекция 12. Дифференциальные уравнения с частными производными: основные понятия. Линейные УрЧП первого порядка. Задача Коши.

Лекция 13. Линейные УрЧП второго порядка: классификация, свойства решений, канонический вид, приведение к каноническому виду. Понятие корректности задачи.

Лекция 14. Уравнение гиперболического типа: метод характеристик для уравнений с постоянными коэффициентами, решение задачи Коши. Уравнение колебания струны. Смешанная задача для волнового уравнения.

Лекция 15. Уравнения параболического типа: уравнение теплопроводности, постановка смешанной задачи для уравнения теплопроводности. Вопросы к зачету.

Лекция 16. Метод Фурье для решения смешанной задачи.

Лекция 17. Уравнения эллиптического типа; задачи Дирихле и Неймана, метод функции Грина.

Похожие:

Лекция Однородные ду. Линейные ду I -го порядка iconПрограмма курса Линейная и векторная алгебра
Линейные операции над векторами. Базисы, разложение вектора по базису. Координаты вектора. Декартов базис. Скалярное, векторное и...
Лекция Однородные ду. Линейные ду I -го порядка iconРешением для студентов I курса фвм по теме: «Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными. Однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянным коэфициентом»
Для нахождения частного решения необходимо найти общее решение дифференциального уравнения. Составим характеристическое уравнение:...
Лекция Однородные ду. Линейные ду I -го порядка iconЛекция №19 Банаховы алгебры
Ранее мы изучали линейные нормированные пространства. Был выделен важный класс – банаховы пространства. Эта лекция посвящена введению...
Лекция Однородные ду. Линейные ду I -го порядка iconЛабораторная работа №7. Линейные коды
В лабораторной работе исследуются линейные коды, получившие большое распространение на практике. Линейным двоичным кодом называется...
Лекция Однородные ду. Линейные ду I -го порядка iconРешение уравнения
Линейные преобразования графиков. Симметрия Линейные преобразования графиков. Модули
Лекция Однородные ду. Линейные ду I -го порядка iconМинистерство образования и науки Российской Федерации программа-минимум
Понятие меры и интеграла Лебега. Метрические и нормированные пространства. Пространства интегрируемых функций. Пространства Соболева....
Лекция Однородные ду. Линейные ду I -го порядка iconМинистерство образования и науки Российской Федерации программа-минимум
Понятие меры и интеграла Лебега. Метрические и нормированные пространства. Пространства интегрируемых функций. Пространства Соболева....
Лекция Однородные ду. Линейные ду I -го порядка icon«теория автоматического управления» Первая часть курса – Линейные непрерывные системы
Страшинин Е. Э. Основы теории автоматического управления. Часть 1: Линейные непрерывные системы управления: Учебное пособие/. Екатеринбург:...
Лекция Однородные ду. Линейные ду I -го порядка iconЛекция I и проблема языка и сознания лекция II 31 слово и его семантическое строение лекция III 51 развитие значения слов в онтогенезе лекция IV 67 развитие понятий и методы их исследования лекция V 91 «семантические поля»
Монография представляет собой изложение курса лекций, про* читанных автором на факультете психологии Московского государственного...
Лекция Однородные ду. Линейные ду I -го порядка iconЗадача Коши и характеристические многообразия (ХМ) для учп
Учп, редуцируемые к оду, т е квазилинейные системы I порядка с общей главной частью и сводящиеся к ним (нелинейные УЧП I порядка)....
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница