Урока: Образовательные




Скачать 112.72 Kb.
НазваниеУрока: Образовательные
Дата12.11.2012
Размер112.72 Kb.
ТипУрок

АЛГЕБРА – 10



УРОК ОБОЩЕНИЯ И СИСТЕМАТИЗАЦИИ ЗНАНИЙ.

УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ МОУ «СОШ № 7» Г. КОЛПАШЕВО: РЕЗИНА Л.В.

2007 – 2008 УЧ.Г.

«Учиться можно только весело... Что­бы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом».

Анатоль Франс Французский писатель (1844-1924)

Решение тригонометрических уравнений

Цели урока:

  1. Образовательные - систематизировать материал по данной теме; проверить уровень усвоения знаний и умений.

  2. Развивающие - формировать умения применять приемы: сравнения, обобщения, выделения главного, пе­реноса знаний в новую ситуацию.

  3. Воспитательные - воспитывать активность, интерес к математике.


Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.


Методы обучения: частично-поисковый (эвристический).

Игровая проверка уровня знаний, рабо­та по обобщающей схеме, решение познавательных обобщающих задач, системные обобщения.


Формы организации урока: индивидуальная, фронтальная.


Оборудование и источники информации:

  • экран; компьютер;

  • презентация с динамичными блоками тригонометрических уравнений.

  • У учащихся на партах лист с тренажёром, чистые подпи­санные листочки.


План урока

  1. Оргмоменты - 2 мин.

  2. «Математический футбол» - 10 мин.

  3. Систематизация теоретического материала:

  • Устные задания на определения вида простейших тригонометрических уравнений – 3 мин.

  • «Классификация тригонометричес­ких уравнений» - 5 мин.

  • Динамичные блоки уравнений - 8 мин.

  1. Дифференцированная самостоятельная работа - 15 мин.

  2. Итог урока - 2 мин.


1. Организационный момент

Французский писатель Анатоль Франс (1844-1924) однажды заметил: «Учиться можно только весело... Что­бы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». Так вот, давайте сегодня на уроке будем следовать этому совету писателя, будем активны, внимательны, будем по­глощать знания с большим желанием, ведь они пригодят­ся вам в вашей дальнейшей жизни.

Сегодня у нас заключительный урок по теме «Решение тригонометрических уравнений». Повторяем и обобщаем изученные виды тригонометрических уравнений и приемы их решения.

Перед вами задача - показать свои знания и умения по решению тригонометрических уравнений.

2. «Математический футбол»

Тема: «Решение простейших тригонометрических урав­нений».

Цель: контроль знаний и приведение в систему знаний по простейшим тригонометрическим урав­нениям.

Игра проводится следующим образом: учитель называет номер вопроса и имя обучающегося, которому адресован вопрос. Если обучающийся отвечает на вопрос правильно, то он называет номер следующего вопроса и имя нового отвечающего. Если обучающийся затрудняется при ответе на вопрос, то он может передать его другому, назвав его имя и сказав «пас».

  1. Каково будет решение уравнения cosx=a при ?

  2. При каком значении a уравнение sinx=a имеет решение?

  3. Какой формулой выражается решение уравнения tgx=a?

  4. На какой оси откладывается значение а при реше­нии уравнения cosx=a?

  5. В каком промежутке находится arccosa?

  6. Какой формулой выражается решение уравнения sinx=a?

  7. Каким будет решение уравнения cosx=1?

  8. Чему равняется arcsin(-а)?

  9. Каким будет решение уравнения sinx= -1?

  10. Какой формулой выражается решение уравнения cosx=a?

  11. Каким будет решение уравнения cosx= 0?

  12. Чему равняется arcctg(-a)?

  13. Каким будет решение уравнения sinx = 0?

  14. Какой формулой выражается решение уравнения ctgx= а?

  15. Чему равняется arccos(-a)?

  16. На какой оси откладывается значение а при реше­нии уравнения sinx=a?

  17. При каком значении a уравнение tgx=a имеет решение?

  18. В каком промежутке находится значение x для ctgx?

  19. Каким будет решение уравнения sinx=1?

  20. Чему равняется arctg(-a)?

  21. Каким будет решение уравнения cosx=-1?



3. Систематизация теоретического материала

3.1. Устные задания на определения вида простейших тригонометрических уравнений. (слайды)

Цель: обобщение знаний по видам простейших триго­нометрических уравнениям.

Ребята, здесь вы видите схемы решений тригономет­рических уравнений. Как вы думаете, какая из схем этой группы является лишней? Что объединяет остальные схе­мы?

Ответы:

  • Слайд 1. 3-я схема - лишняя, так как эта схема изоб­ражает решение уравнения вида sinx=a; 1, 2 - соsх= а.

  • Слайд 2. 2-я схема - лишняя, так как эта схема изоб­ражает решение уравнения вида соsх= а; 1,3 - sinx=a.

  • Слайд 3. I – 3-я – решение неравенства , 1 и 2 – решение неравенства по cosx.

  • II – 1-я – решение неравенств типа , 2 и 3 – решение неравенств типа .










3.2. «Классификация тригонометричес­ких уравнений».

Цель: привести в систему знания по типам и методам решения тригонометрических уравнений.


У каждого учащегося имеется схема лист с набором уравнений (тренажёр). Определяя вид и методы реше­ния уравнений, учащиеся заполняют свою схему. Откры­ваются правильные ответы (слайд), учащиеся проверяют свои ответы.

Тригонометрические уравнения (слайд)

  1. Простейшие и сводящиеся к простейшим.

  2. Приводимые к квадратным.

  3. Однородные I степени.

  4. Однородные II степени.

  5. Решаемые разложением левой части на множители.

  6. Неоднородные II степени.

Тренажёр.




УРАВНЕНИЕ

ВИД

УРОВЕНЬ СЛОЖНОСТИ

1.










2.










3.










4.










5.










6.










7.










8.










9.










10.










11.










12.










13.










14.










15.












3.3. Динамичные блоки уравнений на сравнение, обобщение и выделение главного, предупреж­дение возможной ошибки, выделение общего алгоритма решения тригонометрических уравнений.


1. Вопрос. О чем идет речь? (слайд)



? Особенное !

1.

2.



3.


4.


Ответ: 1,2,4 - простейшие тригонометрические урав­нения, решаются по известным формулам; 3 - простей­шее тригонометрическое уравнение с параметром. Реше­ние имеет только при а = 0.


2. Вопрос. О чем говорит этот блок уравнений? (слайд)



? Лишнее, но !



1.






2.






3.






4.





Ответ: 1, 3, 4 - тригонометрические уравнения, приводимые к квадратным; решаются методом под­становки; 2 - уравнение однородное, но заменив 1 в пра­вой части на и разделив обе части уравне­ния на (или на ), получим триго­нометрическое уравнение, приведённое к квадратному.


3. Вопрос. Что бы это означало? (слайд

)

? Нельзя ! ? Можно !

1.




2.




3.





Ответ: 1 - однородное уравнение I степени решается методом деления на cosx (sinx); 2 - однородное уравне­ние второй степени решается методом деления на (); 3 - нельзя делить на , это приведет к потере корней. Можно делить на или разложить на множители.


4. Дифференцированная самостоятельная работа

На листах у каждого обучающегося записаны 16 уравнений. Справа от них расставить номера по уровню сложности для каждого и решить три уравнения: самое лёгкое, самое сложное и средней сложности. Учащиеся работают на листочках; каждый выполня­ет задание, которое он выбрал.


5. Итог урока

1. Вот уже несколько уроков мы решаем тригономет­рические уравнения.


Вопросы:


  • Что это за уравнения? (слайд)

Ответ: Тригонометрическими урав­нениями называются уравнения, содержащие переменную под знаком тригонометрических функций.


  • Назовите главный ключевой блок уравнений. (слайд)

Ответ: Блок простейших тригонометрических урав­нений - главный, так как решение всех остальных урав­нений сводится к решению простейших.


  • Какие типы и методы решения тригонометрических уравнений мы знаем? (слайд)


2. Дается оценка работы класса.

Похожие:

Урока: Образовательные iconУрока: Образовательные
Цель урока: сформировать знания о сложности отраслевого состава химической промышленности, о ее значении в народном хозяйстве и географии...
Урока: Образовательные iconУрока: Образовательные
Урок начинается с постановки задач перед учащимися. В беседе учитель акцентирует внимание на том, что материал урока дает им возможность...
Урока: Образовательные iconУрока: Образовательные
Цель урока: повторить особенности строения атомов металлов и металлической химической связи, выявить взаимосвязь физических свойств...
Урока: Образовательные iconПроектирование урока введения новых знаний с использованием эор. Электронные образовательные ресурсы (эор)
Электронные образовательные ресурсы (эор), представленные на сайте Единой цифровой образовательной коллекции, были разработаны в...
Урока: Образовательные iconАнализ урока музыки «Три основы музыки – марш, танец, песня» Образовательные
Образовательные: обобщить знания детей о марше, танце, песне, как о трех основах музыки; сформировать умение сравнивать основные...
Урока: Образовательные iconУрока: образовательные
Оборудование: таблица «Кровеносная и лимфатическая система» и комплект карточек к таблице
Урока: Образовательные iconУрока: Образовательные цели
Муниципальное общеобразовательное учреждение – технический лицей №176 Г. Карасука
Урока: Образовательные iconУрока: Образовательные
...
Урока: Образовательные iconЛевитес Д. Г. практика обучения: современные образовательные технологии
Бабанский Ю. К. Анализ эффективности современного урока // Народное образование. 1979. №9
Урока: Образовательные iconУрока № урока по теме Тип урока Тема урока Практические работы оборудование Основные понятия

Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница