Методические указания к практическим работам по дисциплине “Логистика и математические модели на транспорте”




НазваниеМетодические указания к практическим работам по дисциплине “Логистика и математические модели на транспорте”
страница9/11
Дата11.11.2012
Размер1.18 Mb.
ТипМетодические указания
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11

3. Предприятие может выпускать три вида продукции: А, Б и В. Объемы реализации продукции зависят от спроса, который может находиться в одном из состояний — С1, С2, и Сз. Значения величины прибыли, которую получит предприятие при выпуске единицы i-го вида продукции при j-м состоянии спроса, заданы матрицей




C1

C2

C3

A

50

60

40

Б

50

40

50

B

60

50

40

Определить оптимальные пропорции объемов выпуска продукции, гарантирующие максимальную среднюю величину прибыли при любом состоянии спроса. Вероятности наступления различных величин спроса неизвестны.


4. Фирма рассматривает вопрос о строительстве станции тех­нического обслуживания (СТО) автомобилей. Составлена смета расходов на строительство станции с различным количеством об­служиваемых автомобилей, а также рассчитан ожидаемый доход в зависимости от удовлетворения прогнозируемого спроса на предла­гаемые услуги СТО (прогнозируемое количество обслуженных ав­томобилей в действительности). В зависимости от принятого реше­ния — проектного количества обслуживаемых автомобилей в сутки (проект СТО) Rj и величины прогнозируемого спроса на услуги СТО - построена нижеследующая таблица ежегодных финансовых результатов (доход, д. е.):



Проекты СТО

Прогнозируемая величина удовлетворяемости спроса

0

10

20

30

40

50

20

-120

60

240

250

250

250

30

-160

15

190

380

390

390

40

-210

-30

150

330

500

500

50

-270

-80

100

280

470

680


Определите наилучший проект СТО с использованием критери­ев Лапласа, Вальда, Сэвиджа и Гурвица (при а = 0,5).


5. Объем реализации товара Т за рассматриваемый период колеблется в зависимости от покупательского спроса в пределах от 4 до 6 ед. Прибыль торгового предприятия от единицы реализованного товара Т равна 2 ден. ед. Если запасенный товар полностью реализовать не удастся, то расходы на содержание и хранение остатка составят 3 ден. ед. за единицу товара. Используя игровой подход, определить оптимальный уровень запаса товара Т, обеспечивающий торговому предприятию наивысшую эффективность работы.

6. Пятилетний срок эксплуатации производственного оборудования предприятия может привести его в состояние, требующее а) замены отдельных деталей оборудования, б) капремонта оборудования, в) замены оборудования. Вероятности указанных состояний составляют 0,4; 0,5; 0,1. Руководитель предприятия может принять одно из трех решений для восстановления оборудования, которые соответственно потребуют следующих затрат:

1-е решение 5, 7, 12;

2-е решение 6, 8, 10;

3-е решение 12, 14, 9.

Проанализировав ситуацию, необходимо высказать соображения по принятию решения.

7. За некоторый период времени на предприятии потребление исходного топлива Т в зависимости от его качества составляет 12, 14, 16 или 18 единиц. Если топлива Т окажется недостаточно, то запас его можно пополнить, что потребует дополнительных затрат в сумме 5 единиц в расчете на единицу топлива. Если же запас топлива превысит потребности, то дополнительные затраты на содержание и хранение остатка составят 7 единиц в расчете на единицу топлива. Требуется:

1) придать описанной ситуации игровую схему;

2) вычислить элементы платежной матрицы и составить её;

3) дать обоснованные рекомендации об оптимальном уровне запаса топлива, при котором дополнительные затраты на приобретение, содержание и хранение топлива будут минимальными, при следующих предположениях:

а) вероятности q1,q2,q3,q4 потребности в топливе в количестве соответственно 12, 14, 16 и 18 единиц известны: q1=0,25; q2=0,30; q3=0,25; q4=0,20;

б) потребление топлива в количествах 12, 14, 16 и 18 единиц представляется равновероятным.

8. За некоторый промежуток времени потребление мазута на теплоэлектроцентрали в зависимости от его качества составляет 7, 8 или 9 ед. Если для обеспечения заданной температуры теплоносителя в течение всего рассматриваемого промежутка времени заготовленного мазута окажется недостаточно, то придется закупить недостающее количество мазута, что потребует дополнительных затрат в размере 4 ден. ед. в расчете на единицу массы мазута. Если же запас топлива превысит потребность, то дополнительные затраты на содержание и хранение остатка составят 2 ден. ед. на единицу массы мазута. Используя игровой подход, составить платежную матрицу и дать обоснованные рекомендации об оптимальном уровне запаса мазута, при котором дополнительные затраты на приобретение, содержание и хранение мазута будут минимальными.


Решение матричных игр сведением к задаче линейного программирования

Найти решение и цену игры.


1


0

-1

1

2

-2

-1

0

-1

-2

2

0

0

0

3

-3




2


5

-5

3

-3

-5

5

-3

4

-1

0

0

1




3

4

2

0

-2

-2

0

2

4

1

1

1

0

-3

2

2

-3




4


1

3

2

1

2

3

1

3

2

4

5

0

3

3

3




5


0

2

1

0

1

2

0

2

1

3

4

-1

2

2

2




6


9

-9

0

-9

5

1

0

1

-1




7


5

-5

3

-5

5

4

1

1

1

0

0

-1

1

0

1




8


0

1

2

3

1

0

3

2

2

3

0

1

3

2

1

0






Практическая работа №7

Решение задач на транспортных сетях

Цель работы: ознакомиться с методикой решения задач на транспортных сетях


1 Общие сведения

Пусть некоторая сеть задана в виде орграфа (рис. 1), т.е. каждой ориентированной дуге соответствует определенное расстояние. Необходимо найти кратчайший путь из i-го узла сети в ее заданный j-й узел. К этой задаче, известной в исследовании операций как задача выбора кратчайшего пути, сводятся такие практически важные задачи, как задача о замене оборудования, задача о календарном планировании комплекса работ и т.д.



c56


c65


c13

c35

c58


c68


c34


c45

c14

c54


c48

Рис. 1


Как правило, в сети выделяют один узел, который является конечным (пункт или станция назначения, сток). Задача заключается в отыскании кратчайшего пути в этот конечный узел (на рис. 1 конечным является узел с номером 8) из некоторого другого узла сети (например, из первого узла сети на рис. 1). Величина cij определяет расстояние от i-го узла сети до ее j-го узла.

Величина сij может измеряться в единицах, отличных от единиц длины. Так, например, cij может представлять собой стоимость проезда от i-го до j-го узла сети. Тогда задача заключается в отыскании пути минимальной стоимости. Величина cij может также определять время переезда от i-го до j-го узла сети. При этом необходимо найти путь с минимальной продолжительностью переезда.

При решении прикладных задач, сводящихся к задаче выбораа кратчайшего пути, часто встречаются ситуации, когда cij cji. Кроме того, как правило, не выполняется так называемое неравенство треугольника: cij cik + ckj для всех некоторых значений индексов i, j, k.

Существуют сети, содержащие циклы, каждый из которых представляет собой замкнутый путь (путь, исходящий из некоторого узла сети и возвращающийся в него же). Так, в сети представленной на рис. 1, много циклов, один из них содержит узлы с номерами 2, 3, 5, 6 и 7. Как правило, в задачах исследования операций значения cij положительны и общая длина цикла является положительной. Следовательно, решение задачи выбора кратчайшего пути не может содержать циклов.

Предположим, что для сети, представленной на рис. 1, необходимо найти кратчайший путь от узла с номером 1 (источник) до узла с номером 8 (сток). Установим связь этой задачи с классической транспортной задачей.

Рассмотрим транспортную задачу с промежуточными пунктами, сеть которой представлена на рис. 1. При этом предположим, что: а) в узле с номером 1 имеется избыточная единица товара; б) в узле с номером 8 имеется недостаток единицы товара; в) узлы с номерами 2,...,7 являются промежуточными пунктами с нулевыми чистыми запасами (потребность в дополнительных поставках товара равна нулю). Необходимо разработать план перевозок товара между узлами сети (складами), который при минимальных транспортных затратах позволит на каждом складе поддерживать нулевой чистый запас товара.

Считаем, что каждой ориентированной дуге сети соответствует переменное модели xij, представляющее собой количество товара, которое должно быть отправлено с i-го склада на j-й. Для каждого k-го промежуточного пункта вводим переменное xkk с соответствующим ему коэффициентом ckk = 0 в целевой функции, а величину чистого запаса обозначаем через Tk. Если множество пар индексов (i, j), соответствующих ориентированным дугам сети, представленной на рис. 1, обозначить через J, то рассматриваемую задачу можно записать следующим образом:

Сформулированная выше задача о нахождении кратчайшего пути эквивалентна классической транспортной задаче.

1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11

Похожие:

Методические указания к практическим работам по дисциплине “Логистика и математические модели на транспорте” iconМетодические указания по практическим работам По дисциплине
Методические указания по практическим занятиям по дисциплине «Моделирование систем» включает тематику вопросов, выносимых для самостоятельной...
Методические указания к практическим работам по дисциплине “Логистика и математические модели на транспорте” iconМетодические указания по практическим работам
Методические указания по практическим занятиям по дисциплине «Организация и планирование производства» включают тематику вопросов,...
Методические указания к практическим работам по дисциплине “Логистика и математические модели на транспорте” iconМетодические указания по практическим работам
«Экономика лесного комплекса», «Экономика предприятия», «Экономика на транспорте»
Методические указания к практическим работам по дисциплине “Логистика и математические модели на транспорте” iconМетодические указания по контрольным работам
Методические указания по практическим занятиям по дисциплине «Теория экономических информационных систем» включают тематику вопросов,...
Методические указания к практическим работам по дисциплине “Логистика и математические модели на транспорте” iconМетодические указания к практическим и лабораторным работам по дисциплине «Моделирование систем»
Автономное муниципальное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Методические указания к практическим работам по дисциплине “Логистика и математические модели на транспорте” iconМетодические указания к практическим работам по дисциплине «Архитектоника объёмных форм»
«структура», «средства гармонизации», «архитектоничный строй объекта», «тектоника» и т д., и использовать их в дальнейшем, непосредственно...
Методические указания к практическим работам по дисциплине “Логистика и математические модели на транспорте” iconМетодические указания к практическим занятиям по дисциплине «Шрифт»
Методические указания к практическим занятиям по дисциплине «Шрифт» для студентов специальностей Шымкент: юкгу им. М. Ауезова. 2010...
Методические указания к практическим работам по дисциплине “Логистика и математические модели на транспорте” iconМетодические указания к лабораторно-практическим работам по дисциплине "Проектирование пользовательского интерфейса"
Практическое занятие по созданию в среде Delphi строки меню и выпадающего меню. 9
Методические указания к практическим работам по дисциплине “Логистика и математические модели на транспорте” iconМетодические указания к лабораторным работам по дисциплине «Управление проектами»
Методические указания к лабораторным работам по дисциплине «Управление проектами» для студентов и слушателей факультета «Инженерный...
Методические указания к практическим работам по дисциплине “Логистика и математические модели на транспорте” iconМетодические указания к практическим занятиям по курсу «Методы и модели в экономике»
Типовые задачи статического моделирования линейной многоотраслевой экономики [Текст] : метод указания к практическим занятиям по...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница