Методические указания к практическим работам по дисциплине “Логистика и математические модели на транспорте”




НазваниеМетодические указания к практическим работам по дисциплине “Логистика и математические модели на транспорте”
страница8/11
Дата11.11.2012
Размер1.18 Mb.
ТипМетодические указания
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11

Условие:


Дано множество критериев оптимальности задачи векторной оптимизации:





Ограничения:





Решить векторную задачу при заданной системе ограничений:


  1. Критерии F1 → max, F2 → min

  2. Критерии F1 → max, F3 → min

  3. Критерии F1 → max, F2 → max

  4. Критерии F1 → max, F3 → max

  5. Критерии F2 → max, F3 → min

  6. Критерии F2 → max, F3 → max

  7. Критерии F2 → min, F3 → min

  8. Критерии F2 → min, F3 → max

  9. Критерии F1 → min, F2 → min

  10. Критерии F1 → min, F3 → min

  11. Критерии F1 → min, F2 → max

  12. Критерии F1 → min, F3 → max


Практическая работа №6

Решение задач игрового моделирования

Цель работы:

1) Ознакомление с теорией игрового моделирования;

2) Изучение критериев принятия решений в условиях неопределённости;

3) Получение навыков решения матричных игр путем сведения их к задача линейного программирования.

1.Общие сведения

Принятие решений в условиях неопределенности

Нередко при решении экономических задач возникает необходимость выбора оптимального решения в условиях неопределенности и риска. Особенностью таких условий является неясность исходов, последствий выбора решений одной стороной под влиянием случайных факторов и неизвестность поведения противоположной стороны. Такие ситуации называются играми с природой (иногда статистическими играми). Они решаются с помощью методов теории статистических решений. Термин «природа» характеризует некоторую объективную действительность, которая выступает как не имеющий конкретной цели и случайным образом выбирающий очередные ходы партнер по игре. Природа безразлична к выигрышу.

Сторона, принимающая решение (игрок А или статистик), имеет т стратегий: А1, А2, …, Аm. Природа может реализовать n возможных состояний: П1 П2, …, Пn. Поскольку природа не является заинтересованной стороной, исход любого сочетания поведения сторон можно оценить с помощью выигрышей игрока А для каждой пары стратегий Аi, и Пj. Все показатели игры записываются в виде платежной матрицы.



Часто построение платежной матрицы является наиболее трудоемким этапом подготовки принятия решения.

При анализе игры с природой вводится также показатель, позволяющий оценить, насколько то или иное состояние природы влияет на исход ситуации. Этот показатель называется риском.

Риском статистика, когда он пользуется чистой стратегией Аi; при состоянии Пj природы, называется разность между максимальным выигрышем , который он мог бы получить, достоверно зная, что природой будет реализовано именно состояние Пj, и тем выигрышем , который он получит, используя стратегию Аi, не зная, какое из состояний Пj природа действительно реализует. То есть элементы матрицы рисков определяются по формуле.



Решение статистической игры может находиться либо в смешанных стратегиях, либо в чистых стратегиях.

Учитывая специфику статистических игр, при поиске оптимальных решений обращаются к различным критериям, дающим некоторую логическую схему принятия решения. Поскольку критерии формулируются на основе здравого смысла, интуиции и практической целесообразности, то они помогают оценить принимаемое решение с различных позиций, что позволяет избежать грубых ошибок в хозяйственной деятельности.

Применяется две группы критериев — использующих и не использующих априорные вероятности состояний природы. К первой группе относятся критерии Байеса и Лапласа. В качестве оптимальной по критерию Байеса принимается чистая стратегия А;, при которой максимизируется средний выигрыш статистика



то есть обеспечивается



Если статистику представляются в равной мере правдоподобными все состояния Пj природы, то



и оптимальной по критерию Лапласа считается чистая стратегия Аi, обеспечивающая



Ко второй группе критериев, применяемых при неизвестных априорных вероятностях состояний природы, относятся критерии Вальда, Сэвиджа и Гурвица. Оптимальной по критерию Вальда считается чистая стратегия Аi, при которой наименьший выигрыш статистика будет максимальным, то есть ему обеспечивается

.

Для смешанных стратегий критерий Вальда формулируется так: оптимальной считается та смешанная стратегия, при которой минимальный средний выигрыш статистика , будет максимальным, то есть стратегия p*, найденная из условия

.

Оптимальной по критерию Сэвиджа считается та чистая стратегия Аi при которой минимизируется величина ri максимального риска, то есть обеспечивается .

Для смешанных стратегий критерий Сэвиджа формулируется так: оптимальной считается та смешанная стратегия, при которой максимальный средний риск статистика минимизируется, то есть стратегия р*, найденная из условия

Оптимальной по критерию Гурвица считается чистая стратегия Ai , найденная из условия

,

где г принадлежит интервалу (0; 1) и выбирается из субъективных соображений.

При г = 1 критерий Гурвица превращается в критерий крайнего пессимизма Вальда, а при г = 0 — в критерий крайнего оптимизма.

Надо отметить, что анализ практических ситуаций следует проводить по нескольким критериям, что позволит глубже вникнуть в суть явления и выбрать обоснованное решение.


Решение матричных игр сведением к задаче линейного программирования

Пусть игра задана платежной матрицей.





















































Оптимальные смешанные стратегии и игроков А и В могут быть найдены в результате решения пары двойственных задач линейного программрования.

Для игрока А:



В результате решения задачи находятся оптимальный вектор и , а затем .

Для игрока В:



Решая задачу , находят оптимальный вектор и , а затем .


2 Порядок выполнения работы

2.1.Ознакомится с методическими указаниями, изложенными в п.1;

2.2 Решить задачи (по указанию преподавателя), в Excel создать формулы для определения оптимальной стратегии.


3 Задания для самостоятельного решения

Принятие решения в условиях неопределенности


  1. Намечается крупномасштабное производство легковых ав­томобилей. Имеются четыре варианта проекта автомобиля RJ. Определена экономическая эффективность Vij каждого проекта в зависимости от рентабельности производства. По истече­нии трех сроков Si(i = 1,3) рассматриваются как некоторые состо­яния среды (природы). Значения экономической эффективности для различных проектов и состояний природы приведены в следу­ющей таблице (у. е.):




Проекты

Состояние природы




S1

S2

S3

R1

20




25




15

R2

25




24




10

R3

15




28




12

R4

9




30




20


Требуется выбрать лучший проект легкового автомобиля для производства, используя критерии Лапласа, Вальда, Сэвиджа , Гурвица при а = 0,1 и критерий Байеса (q1=0,5; q2=0,2; q3= 0,3). Сравните решения и сделайте выводы.


2. Определите тип электростанции, которую необходимо по­строить для удовлетворения энергетических потребностей комплек­са крупных промышленных предприятий. Множество возможных стратегий в задаче включает следующие параметры:

R1 - сооружается гидростанция;

R2 - сооружается теплостанция;

R3 - сооружается атомная станция.

Экономическая эффективность сооружения электростанции за­висит от влияния случайных факторов, образующих множество со­стояний природы Sj (j=1…5).

Результаты расчета экономической эффективности приведены в следующей таблице:

Тип станции

Состояние природы

S1

S2

S3

S4

S5

R1

40

70

30

25

45

R2

60

50

45

20

30

R3

50

зо

40

35

60


1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11

Похожие:

Методические указания к практическим работам по дисциплине “Логистика и математические модели на транспорте” iconМетодические указания по практическим работам По дисциплине
Методические указания по практическим занятиям по дисциплине «Моделирование систем» включает тематику вопросов, выносимых для самостоятельной...
Методические указания к практическим работам по дисциплине “Логистика и математические модели на транспорте” iconМетодические указания по практическим работам
Методические указания по практическим занятиям по дисциплине «Организация и планирование производства» включают тематику вопросов,...
Методические указания к практическим работам по дисциплине “Логистика и математические модели на транспорте” iconМетодические указания по практическим работам
«Экономика лесного комплекса», «Экономика предприятия», «Экономика на транспорте»
Методические указания к практическим работам по дисциплине “Логистика и математические модели на транспорте” iconМетодические указания по контрольным работам
Методические указания по практическим занятиям по дисциплине «Теория экономических информационных систем» включают тематику вопросов,...
Методические указания к практическим работам по дисциплине “Логистика и математические модели на транспорте” iconМетодические указания к практическим и лабораторным работам по дисциплине «Моделирование систем»
Автономное муниципальное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Методические указания к практическим работам по дисциплине “Логистика и математические модели на транспорте” iconМетодические указания к практическим работам по дисциплине «Архитектоника объёмных форм»
«структура», «средства гармонизации», «архитектоничный строй объекта», «тектоника» и т д., и использовать их в дальнейшем, непосредственно...
Методические указания к практическим работам по дисциплине “Логистика и математические модели на транспорте” iconМетодические указания к практическим занятиям по дисциплине «Шрифт»
Методические указания к практическим занятиям по дисциплине «Шрифт» для студентов специальностей Шымкент: юкгу им. М. Ауезова. 2010...
Методические указания к практическим работам по дисциплине “Логистика и математические модели на транспорте” iconМетодические указания к лабораторно-практическим работам по дисциплине "Проектирование пользовательского интерфейса"
Практическое занятие по созданию в среде Delphi строки меню и выпадающего меню. 9
Методические указания к практическим работам по дисциплине “Логистика и математические модели на транспорте” iconМетодические указания к лабораторным работам по дисциплине «Управление проектами»
Методические указания к лабораторным работам по дисциплине «Управление проектами» для студентов и слушателей факультета «Инженерный...
Методические указания к практическим работам по дисциплине “Логистика и математические модели на транспорте” iconМетодические указания к практическим занятиям по курсу «Методы и модели в экономике»
Типовые задачи статического моделирования линейной многоотраслевой экономики [Текст] : метод указания к практическим занятиям по...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница